Skala panjang dan skala pendek

Skala panjang dan skala pendek adalah dua skala angka yang paling umum digunakan dari beberapa skala yang yang ada di negara-negara di seluruh dunia untuk menentukan nama bilangan. Negara indonesia, Belanda, Australia, Arab Saudi, sebagian besar negara Afrika dan beberapa negara lain menggunakan Skala pendek. Prosedur pengambilan nama ini menggunakan bentuk ${\displaystyle {\displaystyle \displaystyle {10^{3x+3}}}}$ yang berarti setiap bilangan dengan kelipatan 1.000 diberi nama yang berbeda. Seperti bilangan kuadriliun yang merupakan kelipatan 1.000 dari bilangan dibawahnya yaitu triliun, atau bilangan miliar yang merupakan kelipatan 1.000 dari satu juta.

Sedangkan sebagian besar Negara Eropa, Negara-negara berbahasa Spanyol di Amerika latin menggunakan Skala panjang, yang mengambil nama bilangan setiap kelipatan 1.000.000. Skala ini mengambil bentuk ${\displaystyle {\displaystyle \displaystyle {10^{6x+3}}}}$ , yang mana bilangan kuadriliun dalam skala ini merupakan kelipatan 1.000.000 dari bilangan dibawahnya yaitu triliun.Dengan definisi ini maka bisa disimpulkan bahwa nama bilangan yang sama dapat memiliki arti yang berbeda tergantung skala mana yang digunakan dalam suatu negara.

Skala pendek adalah salah satu skala yang paling banyak digunakan, skala ini digunakan di negara Indonesia. Seluruh nama bilangan yang lebih besar dari juta dalam skala ini adalah seribu (1.000) kali lebih besar dari bilangan sebelumnya. Dengan demikian, miliar (10⁹) berarti seribu juta (10⁶ x 1.000) , triliun berarti seribu Miliar , Kuadriliun adalah seribu Triliun dan seterusnya. Dengan demikian, ${\displaystyle x}$-iliun sama dengan ${\displaystyle {\displaystyle \displaystyle {10^{3x+3}}}}$.

Skala ini adalah salah satu skala yang paling umum digunakan di dunia. tabel berikut memberikan informasi mana negara yang menggunakan skala pendek.

Negara-negara pengguna skala pendek
Pengucapan bahasa inggris (106 = million, 109 = billion, 1012 = trillion)
Negara	Pengucapan khusus suatu bilangan	untuk
Samoa Amerika	-	Umum
Anguilla	-	Umum
Antigua dan barbuda	-	Umum
Australia [2][1]	-	Umum
Bahama	-	Umum
Barbados	-	Umum
Belize	-	Pengucapan bahasa inggris
Bermuda	-	Umum
Botswana	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Virgin Britania Raya	-	Umum
Cameroon	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Cayman	-	Umum
Kepulauan Cook	-	Umum
Dominika	-	Umum
Eritrea	-	Umum
Ethiopia	-	Umum
Kepulauan Falkland	-	Umum
Fiji	-	Umum
Gambia	-	Umum
Ghana	-	Pengucapan bahasa Inggris
Gibraltar	-	Umum
Grenada	-	Umum
Guam	-	Umum
Guernsey	-	Umum
Guyana	-	pengucapan bahasa Inggris
Hong Kong	-	Pengucapan bahasa Inggris
Ireland	Bahasa Irlandia:billiún, trilliún	Pengucapan bahasa Inggris
Isle of Man	-	Umum
Jamaika	-	Umum
Jersey	-	Umum
Kenya	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kiribati	-	Umum
Lesotho	-	Umum
Liberia	-	Umum
Malawi	-	Pengucapan bahasa Inggris
Malaysia	Bahasa Malaysia:bilion billion, trilion trillion	Pengucapan bahasa Inggris
Malta	Bahasa Malta:biljun, triljun	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Marshall	-	Umum
Federasi Mikronesia	-	Umum
Montserrat	-	Umum
Nauru	-	Umum
New Zealand	-	Pengucapan bahasa Inggris
Nigeria	-	Pengucapan bahasa Inggris
Niue	-	Umum
Pulau Norfolk	-	Umum
Kepulauan Mariana Utara	-	Umum
Palau	-	Umum
Papua New Guinea	-	Pengucapan bahasa Inggris
Filipina [3]	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Pitcairn	-	Umum
Rwanda	-	Umum
Saint Helena, Ascension dan Tristan da Cunha	-	Umum
Saint Kitts dan Nevis	-	Umum
Saint Lucia	-	Umum
Saint Vincent dan Grenadines	-	Umum
Samoa	-	Umum
Sierra Leone	-	Umum
Singapura	-	Pengucapan bahasa Inggris
Kepulauan Solomon	-	Umum
Georgia Selatan dan Kepulauan Sandwich Selatan	-	Umum
Sudan Selatan	-	Umum
Swaziland	-	Umum
Tanzania	-	Pengucapan bahasa Inggris
Tokelau	-	Umum
Uganda	-	Pengucapan bahasa Inggris
Inggris Raya [4]	-	Umum
Amerika Serikat [7]	-	Umum
Kepulauan Virgin Amerika Serikat	-	Umum
Zambia	-	Pengucapan bahasa Inggris
Zimbabwe	-	Pengucapan bahasa Inggris
Pengucapan sebagian besar Negara-negara Arab 106 = مَلْيُوْن malyoon, 109 = مِلْيَار milyar, 1012 = تِرِلْيُوْن trilyoon, dll.[8][9]
Algeria	-	Umum
Bahrain	-	Umum
Chad	-	Umum
Djibouti	-	Umum
Mesir	-	Umum
Eritrea	-	Umum
Iraq	-	Umum
Yordania	-	Umum
Kuwait	-	Umum
Lebanon	-	Umum
Libya	-	Umum
Mauritania	-	Umum
Moroko	-	Umum
Oman	-	Umum
Palestina	-	Umum
Qatar	-	Umum
Arab Saudi	-	Umum
Somalia	-	Umum
Sudan	-	Umum
Suriah	-	Umum
Tunisia	-	Umum
Uni Emirat Arab	-	Umum
Sahara Barat	-	Umum
Yaman	-	Umum
Pengguna Skala Pendek lainnya 106 = million(Juta), 109 = milliard(Miliar) / billion, 1012 = trillion, dll.
Afghanistan [10]	Bahasa Dari: میلیارد milyard atau بیلیون billion, تریلیون trillion. Bahasa Pashtun:میلیارد milyard, بیلیون billion, تریلیون trillion.	Umum
Albania	Milliard, trilion	Umum
Armenia	միլիարդ miliard, տրիլիոն trilion	Umum
Azerbaijan	milyard, trilyon	Umum
Belarus	мільярд milyard, трыльён trilyon	Umum
Brazil	Bahasa Portugis Brasil: bilhão, trilhão	Umum
Brunei	Bahasa Melayu Brunei;Bahasa Melayu: Bilion, Trilion	Umum
Myanmar	Bahasa Burma:ဘီလျံ, IPA:[bìljàɴ ,ထရီလျံ, [tʰəɹìljàɴ] [11]	Umum
Cyprus	[Bahasa Yunani]]: δισεκατομμύριο disekatommyrio, τρισεκατομμύριο trisekatommyrio. Bahasa Turki: milyar, trilyon.	Umum
Estonia [12][13]	miljard, triljon	Umum
Georgia	მილიარდი miliardi, ტრილიონი trilioni	Umum
Indonesia [15][14]	Bahasa Indonesia:miliar, triliun	Umum
Israel	Bahasa Ibrani: מיליארד millyard, טריליון trillyon	Umum
Kazakhstan	Bahasa Kazakh:миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Kyrgyzstan	Bahasa Kyrgyz: миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Latvia	milijards, triljon	Umum
Lithuania	milijards, trilijonas	Umum
Moldova	Bahasa Romania/Bahasa Moldova: milliard, trilion. Bahasa Russia: миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Romania	miliard, bilion	Umum
Russia	миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Tajikistan	Bahasa Tajik: миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Turki	milyar, trilyon	Umum
Turkmenistan	Bahasa Turkmen;Russia: миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Ukraina	мільярд mil'yard, трильйон tryl'yon	Umum
Uzbekistan	Bahasa Uzbek; Russia: миллиард milliard, триллион trillion	Umum
Wales	biliwn, triliwn	Umum

Skala panjang adalah salah satu skala yang cukup banyak digunakan, skala ini digunakan di banyak negara Eropa. Seluruh nama bilangan yang lebih besar dari juta dalam skala ini adalah satu juta (1.000.000) kali lebih besar dari bilangan sebelumnya. Dengan demikian, miliar (10¹²) berarti sejuta-juta (10⁶ x 1.000.000) , triliun berarti sejuta Miliar , Kuadriliun adalah sejuta Triliun dan seterusnya. Dengan demikian, ${\displaystyle x}$-iliun sama dengan ${\displaystyle {\displaystyle \displaystyle {10^{6x+3}}}}$.

Tabel berikut memberikan informasi mana negara yang menggunakan skala panjang.

Negara-negara pengguna skala panjang
Pengucapan bahasa sapnyol (106 = millón, 109 = mil millones atau millardo, 1012 = billón, dll.[18][16][17]
Negara	Pengucapan khusus suatu bilangan	untuk
Argentina	-	Umum
Bolivia	-	Umum
Chile	-	Umum
Kolombia	-	Umum
Costa Rica	-	Umum
Kuba	-	Umum
Republik Dominika	-
Ekuador	-	Umum
El Salvador	-
Guinea Khatulistiwa	-	Umum
Guatemala	millardo
Honduras	millardo	Umum
Meksiko	mil millones atau millardo	Umum
Nicaragua	mil millones atau millardo	Umum
Panama	mil millones atau millardo	Umum
Paraguay	-	Umum
Peru	-	Umum
Spanyol	millardo atau mil milones	Umum
Uruguay	-	Umum
Venezuela	-
Pengucapan Prancis 106 = million, 109 = milliard, 1012 = billion, etc. dll. [19][20][19]
Benin	-	Umum
Burkina Faso	-	Umum
Republik Afrika Tengah	-	Umum
Kongo	-	Umum
Prancis	-	Umum
Polinesia Prancis	-	Umum
Daratan Selatan dan Antartika Prancis	-	Umum
Gabon	-	Umum
Guadeloupe	-	Umum
Guinea	-	Umum
Haiti	-	Umum
Côte d'Ivoire/Pantai Gading	-	Umum
Mali	-	Umum
Monako	-	Umum
Kaledonia Baru	-	Umum
Niger	-	Umum
Saint-Barthélemy	-	Umum
Senegal	-	Umum
Togo	-	Umum
Wallis dan Futuna	-	Umum
Pengucapan bahasa Portugal 106 = milhão, 109 = mil milhões atau milhar de milhões, 1012 = bilião dll.
Afghanistan		Umum
Angola		Umum
Tanjung Verde		Umum
Timor Timur		Umum
Guinea-Bissau		Umum
Makau		Umum
Mozambique		Umum
Portugal		Umum
São Tomé dan Príncipe		Umum
Pengucapan bahasa Belanda 106 = miljoen, 109 = miljard, 1012 = biljoen dll. [21][22]
Aruba		Umum
Curaçao		Umum
Belanda		Umum
Sint Maarten		Umum
Suriname		Umum
Skala panjang lainnya. 106 = one million, 109 = satu milliard / seribu million, 1012 = satu billion, 1015 = one billiard / thousand billion, 1018 = one trillion, dll.
Andorra	Bahasa Catalan: milliard atau mil milions, bilió	Umum
Austria	Bahasa Jerman Austria: milliarde, billion	Umum
Belgia	Bahasa Prancis Belgia: milliard, billion; Dialek Flanders: miljard, biljoen; Bahasa Jerman: miliarde, bilion	Umum
Bosnia dan Herzegovina	Bahasa Bosnia: milijarda, bilion; Bahasa Kroasia: milijarda, biljun; Bahasa Serbia: милијарда milijarda, билион bilion	Umum
Bulgaria	милиард miliard, трилион trilion	Umum
Kroasia	milijarda, bilijun	Umum
Ceko	miliarda, bilion	Umum
Denmark	milliard, billion	Umum
Esperanto	miliardo, duiliono [24]	Umum
Kepulauan Faroe	Bahasa Denmark: miliard, bilion	Umum
Finlandia	Bahasa Finlandia:miljardi, biljoona; Bahasa Swedia: miljard, biljon	Umum
Jerman	milliarde, billion	Umum
Hungaria	milliárd, billió atau ezer milliárd	Umum
Islandia	milljarður, billjón	Umum
Iran	Bahasa Persia:Persian: میلیارد milyard, بیلیون billion, تریلیون trillion[butuh rujukan]	Umum
Italia	Bahasa Persia: miliardo, bilione [26]	Umum
Liechtenstein	Bahasa Jerman: Milliarde, billion	Umum
Luksemburg	Bahasa Persia:Bahasa Prancis: milliard, billion; Bahasa Jerman: milliarde, billion; Bahasa Luksemburg: billiard, billion	Umum
Macedonia	милијарда milijarda, билион bilion	Umum
Madagaskar	Bahasa Prancis: milliard, billion	Umum
Montenegro	Bahasa Montenegro: milijarda, bilion	Umum
Norwegia	Bahasa Bokmål: milliard, billion; Bahasa Nynorsk: milliard, billion	Umum
Polandia	milliard, billion	Umum
San Marino	Bahasa Italia: miliardo, bilione	Umum
Serbia	милијарда milijarda, билион bilion	Umum
Slovakia	miliarda, bilión	Umum
Slovenia	milijarda, bilijon	Umum
Swedia	miljard, biljon	Umum
Swiss	Bahasa Prancis: milliard, billion; Bahasa Jerman: Milliarde, Billion; Bahasa Italia: miliardo, bilione; Bahasa Romansh:milliarda, billiun [27]	Umum
Vatikan	Bahasa Italia: miliardo, bilione	Umum

Untuk bilangan bulat kurang dari seribu juta (< 10⁹) dua skala tersebut identik (sama). Untuk bilangan sama dengan dan lebih dari seribu juta (≥ 10⁹) dua skala tersebut terbagi/berbeda. Kedua skala tersebut menggunakan kata-kata atau penamaan yang sama untuk nomor yang berbeda; hal ini sering menyebabkan kesalahpahaman.

Di Indonesia, bilangan besar menggunakan sistem skala campuran dari kedua skala tersebut. Indonesia mengadopsi penamaan bilangan skala panjang hingga angka seribu juta (1.000.000.000; satu miliar), dan dimulai dari angka satu juta juta (1.000.000.000.000; satu triliun) digunakanlah sistem skala pendek. Hal ini disebabkan karena Indonesia pada awalnya mengadopsi sistem bilangan dari Belanda yang menggunakan sistem skala panjang hingga bilangan miliar (angka terbesar yang diketahui pada saat itu). Akan tetapi pada tahun 1978, Ali Wardhana, Menteri Keuangan pada saat itu, sepulang perundingannya dengan pejabat Bank Dunia, memperkenalkan bilangan triliun yang senilai dengan bilangan biliun dalam sistem Belanda. Akibatnya, orang Indonesia dewasa ini mengikuti sistem Belanda yang menggunakan skala panjang hingga bilangan miliar, lalu beralih ke sistem Amerika yang menggunakan sistem skala pendek dengan menggunakan nama bilangan triliun, yakni seribu miliar.

1. ^ ^{a b} "RBA: Definisi Miliar". Reserve Bank of Australia. Diakses tanggal 22 Agustus 2011. 
2. ^ Penggunaan di Australia: Di Australia, pendidikan, media massa, dan literatur semuanya menggunakan skala pendek seperti negara-negara berbahasa Inggris lainnya. Rekomendasi terkini dari Departemen Keuangan dan Deregulasi Pemerintah Australia (sebelumnya dikenal sebagai AusInfo), serta definisi hukumnya, adalah penggunaan skala pendek.^[1] Hingga tahun 1999, departemen yang sama tidak menganggap skala pendek sebagai standar, tetapi hanya menggunakannya sesekali. Beberapa dokumen menggunakan istilah ribu juta untuk 10⁹ dalam kasus di mana dua jumlah dibandingkan menggunakan satuan umum 'juta'.
3. ^ Penggunaan di Filipina: Beberapa kata dari skala pendek diadopsi oleh Bahasa Filipina.
4. ^ Penggunaan di Inggris: Miliar telah berarti 10⁹ dalam sebagian besar sektor penulisan resmi yang diterbitkan selama bertahun-tahun. Pemerintah Inggris, BBC, dan sebagian besar media massa lainnya, baik yang disiarkan maupun diterbitkan, telah menggunakan skala pendek dalam semua konteks sejak pertengahan 1970-an.
   Sebelum penggunaan luas istilah miliar untuk 10⁹, penggunaan di Inggris biasanya merujuk pada ribu juta daripada milliard. Istilah skala panjang milliard untuk 10⁹ sudah tidak digunakan lagi dalam bahasa Inggris Britania, meskipun turunannya, yard, masih digunakan sebagai slang di pasar uang, valuta asing, dan obligasi di London.
5. ^ "Cambridge Dictionaries Online: miliar". Kamus Amerika. Cambridge University Press. Diakses tanggal 21 Agustus 2011. 
6. ^ "Cambridge Dictionaries Online: triliun". Kamus Amerika. Cambridge University Press. Diakses tanggal 21 Agustus 2011. 
7. ^ Penggunaan di Amerika: Di Amerika Serikat, skala pendek telah diajarkan di sekolah sejak awal abad ke-19. Oleh karena itu, skala ini digunakan secara eksklusif.^[5][6]
8. ^ "Kamus Daring Al Jazem Inggris-Arab: Miliar". Encyclopedia Britannica. Diakses tanggal 6 Juni 2012. 
9. ^ "Kamus Daring Al Jazem Inggris-Arab: Triliun". Kamus Daring Al Jazem Inggris-Arab. Encyclopedia Britannica. Diakses tanggal 6 Juni 2012. 
10. ^ Qeli, Albi. "An English-Albanian Dictionary". [An English-Albanian Dictionary]. [Albi Qeli, MD]. Diakses tanggal 6 Juni 2012. 
11. ^ "Britain to Reduce $4 billion from Defence". Bi-Weekly Eleven (dalam bahasa Burmese). Yangon. 3 (30). 15 Oktober 2010. Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link)
12. ^ "Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2006: miljard" (dalam bahasa Estonian). Institute of the Estonian Language (Eesti Keele Instituut). 2006. Diakses tanggal 13 Agustus 2011. Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link)
13. ^ "Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2006: triljon" (dalam bahasa Estonian). Institute of the Estonian Language (Eesti Keele Instituut). 2006. Diakses tanggal 13 Agustus 2011. Pemeliharaan CS1: Bahasa yang tidak diketahui (link)
14. ^ ^{a b} Robson S. O. (Stuart O.), Singgih Wibisono, Yacinta Kurniasih. Javanese English dictionary Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X: 821 halaman
15. ^ Penggunaan di Indonesia: Angka besar umum di Indonesia, sebagian karena mata uangnya (rupiah) umumnya dinyatakan dalam angka besar (denominasi terkecil yang beredar adalah Rp100, dengan Rp1000 dianggap sebagai satuan dasar). Istilah juta, yang setara dengan million (10⁶), umumnya digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Indonesia secara resmi menggunakan istilah miliar (berasal dari kata bahasa Belanda skala panjang miljard) untuk angka 10⁹, tanpa pengecualian. Untuk 10¹² dan seterusnya, Indonesia mengikuti skala pendek, sehingga 10¹² disebut triliun. Istilah seribu miliar (seribu milliards) atau lebih jarang sejuta juta (sejuta juta) juga digunakan untuk 10¹², meskipun jarang. Istilah yang lebih besar dari triliun tidak begitu dikenal oleh masyarakat Indonesia.^[14]
16. ^ ^{a b} "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (dalam bahasa Spanyol). Real Academia Española. Diakses tanggal 19 August 2011. 
17. ^ ^{a b} "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (dalam bahasa Spanyol). Real Academia Española. Diakses tanggal 24 July 2010. 
18. ^ Spanish language countries: Pengucapan bahasa spanyol biasanya menggunakan millardo (milliard)^[16] for 10⁹,Namun mil millones (seribu juta) lebih sering digunakan. Kata billón kadang-kadang digunakan dalam arti skala pendek di negara-negara yang lebih dipengaruhi oleh Amerika Serikat, namun hal ini dianggap tidak dapat diterima.^[17]
19. ^ ^{a b} "French Larousse: milliard" (dalam bahasa Prancis). Éditions Larousse. Diakses tanggal 19 Agustus 2011. 
20. ^ "French Larousse: billion" (dalam bahasa Prancis). Éditions Larousse. Diakses tanggal 19 Agustus 2011. 
21. ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: miljard" (dalam bahasa Belanda). Instituut voor Nederlandse Lexicologie. Diakses tanggal 19 Agustus 2011.  Hapus pranala luar di parameter |publisher= (bantuan)
22. ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (dalam bahasa Belanda). Instituut voor Nederlandse Lexicologie. Diakses tanggal 19 Agustus 2011. 
23. ^ Wennergren, Bertilo (8 Maret 2008). "Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko" (dalam bahasa Esperanto). Diakses tanggal 15 September 2010. 
24. ^ Penggunaan bahasa Esperanto: Kata-kata dalam bahasa Esperanto seperti biliono, triliono dan sebagainya dulunya ambigu, dan baik skala panjang maupun skala pendek digunakan serta disajikan dalam kamus. Namun, edisi terbaru kamus utama Esperanto, PIV, merekomendasikan penggunaan makna skala panjang, seperti halnya tata bahasa PMEG.^[23] Ambiguitas dapat dihindari dengan penggunaan akhiran tidak resmi tetapi diakui secara umum, yaitu -iliono, yang fungsinya mirip dengan skala panjang, yaitu ditambahkan pada angka tunggal yang menunjukkan kekuatan dari satu juta, misalnya duiliono (dari du yang berarti "dua") = biliono = 10¹², triiliono = triliono = 10¹⁸, dan seterusnya mengikuti konvensi skala panjang 1×10^6X. Miliardo adalah istilah yang tidak ambigu untuk 10⁹, dan akhiran -iliardo umumnya digunakan untuk nilai 1×10^6X+3, misalnya triliardo = 10²¹ dan seterusnya.
25. ^ "Kamus Italia-Inggris Larousse: bilione". Éditions Larousse. Diakses tanggal 21 Agustus 2011. 
26. ^ Penggunaan bahasa Italia: Italia, bersama dengan Prancis, adalah salah satu dari dua negara Eropa yang sebagian beralih dari skala panjang ke skala pendek selama abad ke-19, tetapi kembali ke skala panjang asli pada abad ke-20. Pada tahun 1994, Pemerintah Italia mengonfirmasi status skala panjang.
    Dalam bahasa Italia, kata bilione secara resmi berarti 10¹², trilione berarti 10¹⁸, dan seterusnya. Secara tidak resmi, bilione^[25] dapat berarti baik 10⁹ maupun 10¹²; trilione ^{[butuh rujukan]} dapat berarti baik 10¹² maupun (lebih jarang) 10¹⁸ dan sebagainya. Oleh karena itu, untuk menghindari ambiguitas, istilah-istilah tersebut jarang digunakan. Bentuk-bentuk seperti miliardo (miliard) untuk 10⁹, mille miliardi (seribu miliard) untuk 10¹², un milione di miliardi (sejuta miliard) untuk 10¹⁵, un miliardo di miliardi (miliard miliard) untuk 10¹⁸, mille miliardi di miliardi (seribu miliard miliard) untuk 10²¹ lebih umum digunakan.
27. ^ "Switzerland: Words and Phrases". TRAMsoft Gmbh. 29 August 2009. Diakses tanggal 15 Agustus 2011.