Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ

Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ, ամենահասարակ և ամենահաճախ օգտագործվող կոորդինատային համակարգն է հարթությունում և տարածությունում։

Դեկարտյան կոորդինատները ներմուծվել են ֆրանսիացի գիտնական Ռենե Դեկարտի կողմից 17-րդ դարում։ Այն ներմուծելուց հետո առաջին անգամ հնարավոր եղավ կապ ստեղծել Էվկլիդեսյան երկրաչափության և հանրահաշվի միջև։ Դեկարտյան կոորդինատների ներմուծումով հնարավոր եղավ երկրաչափական պատկերները նկարագրել դեկարտյան հավասարումներով՝ հանրահաշվական հավասարումներով, որոնք ներառում են պատկերին պատկանող կետերի կոորդինատները։ Օրինակի համար, 2 շառավղով շրջանագիծը կարելի է ներկայացնել որպես այն բոլոր կետերի բազմությունը, որոնց կոորդինատները բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝ x² + y² = 2²։

O կետով անցնող x առանցքը կոչվում է աբսցիսների առանցք, y առանցքինը՝ օրդինատների առանցք, իսկ z առանցքինը՛ ապլիկասների առանցք։ Աբսցիսների և օրդինատների առանցքները փոխուղղահայց են։ Նրանց հատման O կետը՝ կոորդինատների սկզբնակետը, առանցքներից յուրաքանչյուրը տրոհում է երկու կիսաառանցքների։

Կոորդինատների առանցքները հարթությունը տրոհում են չորս քառորդների՝ I, II, III, IV։ Միևնույն քառորդի սահմաններում երկու կոորդինատների նշանները պահպանվում են։

Հարթության վրա սահմանված դեկարտյան կոորդինատները կարելի է հեշտությամբ ընդհանրացնել եռաչափ, ինչպես նաև ցանկացած n-չափանի տարածության համար։ Առանքները կարող են սահմանվել որպես փոխուղղահայաց հարթություններից ստացվող փոխուղղահայց գծերը։

• Ա. Վ. Պոգորելով «Երկրաչափություն», 1988։