Stupanj (kut)

Stupanj (znak: °) je mjerna jedinica za mjernu veličinu ravninskog kuta i jednak je vrijednosti 1/360 punog kuta. Stupanj nije jedinica iz Međunarodnog sustava (SI), ali je njegova uporaba dopuštena bez ograničenja.

Stupanj se dalje dijeli na lučne ili kutne minute (znak: ' ) i lučne ili kutne sekunde (znak: " ).

• 1° = 60' (1 stupanj = 60 kutnih minuta)
• 1' = 60" (1 kutna minuta = 60 kutnih sekunda)

Iako uz ove jedinice prema standardima nije dopuštena uporaba predmetaka, u astronomiji je danas uobičajeno male vrijednosti kutova i lukova izražavati u tisućinkama lučnih sekunda (znak: mas, od eng. milliarcsecond) i milijuntinkama lučnih sekunda (znak μas, od eng. microarcsecond).

Stupanj, kutne minute i kutne sekunde pišu se bez razmaka između broja i jedinice, pa je pravilno 15° 30', a ne 15 ° 30 '.

Prema standardu ISO 36 preporuča se korištenje decimalnih stupnjeva, pa se 15° 30' piše kao 15,5°. Za kut s ${\displaystyle d}$ stupnjeva, ${\displaystyle m}$ kutnih minuta i ${\displaystyle s}$ kutnih sekundi, pretvorba u decimalne stupnjeve ${\displaystyle dd}$ se vrši prema sljedećem izrazu:

${\displaystyle dd=d+{\frac {m}{60}}+{\frac {s}{3600}}}$.

U odnosu prema jedinici Međunarodnog sustava za kut radijan (rad):

${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {\pi }{180}}\,\mathrm {rad} \approx 0{,}0175\,\mathrm {rad} }$

Prema staroj metričkoj jedinici za kut gon (grad):

${\displaystyle 1^{\circ }={\frac {100}{90}}\,\mathrm {grad} \approx 1{,}1111\,\mathrm {grad} }$

Broj 360 je vjerojatno odabran zbog broja dana u godini. Primitivni kalendari, kao npr. Perzijski kalendar, imali su 360 dana u godini. Podjela prema seksagezimalnom sustavu potječe od drevnih Sumerana. Nazivi minuta i sekunda dolaze iz latinskog, od pars minutia prima i pars minutia seconda.