Polígono

A verba polígono procede do grego antigo πολύγωνον (polygōnon), de poli (πολύς), "moitos" e gonos (γωνία), "ángulo".

Os polígonos clasifícanse polo número dos seus lados como se ve na táboa da dereita.

Pola forma do seu contorno debúllase a seguinte clasificación:

• simple, se dúas das súas arestas non consecutivas non se cortan,
• complexo, se dúas das súas arestas non consecutivas se cortan;
• convexo, se ao atravesalo unha recta córtao nun máximo de dous puntos,
• cóncavo, se ao atravesalo unha recta pode cortalo en máis de dous puntos;
• regular, se ten os seus ángulos e os seus lados iguais,
• irregular, se ten os seus ángulos e lados desiguais;
• equilátero, o que ten todos os seus lados iguais,
• equiángulo, o que ten todos os seus ángulos iguais.
• rectilíneo, se todos os seus lados son segmentos rectos,
• curvilíneo, se polo menos un dos seus lados é un segmento curvo.

•  
  Polígono simple, cóncavo, irregular.
•  
  Polígono complexo, cóncavo, irregular.
•  
  Polígono convexo, regular (equilátero e equiángulo).

 

 

Os polígonos que teñen tódolos seus lados coa mesma lonxitude e todos os seus ángulos iguales chámanse polígonos regulares. A área dun polígono regular pode ser calculada da seguinte forma: Supoñendo que:

A = Área
n = número de lados
l = lonxitude dun dos lados
a = apotema
Cúmprense as seguintes relacións:

• ${\displaystyle A={\frac {n\cdot l\cdot a}{2}}}$ 
• ${\displaystyle a={{l} \over {2\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}}$ 
• ${\displaystyle A={{n\,l^{2}} \over {4\,\tan \left({{\pi } \over {n}}\right)}}}$ 

 

Os polígonos irregulares son aqueles que non teñen tódolos lados e ángulos iguais. O cálculo da área dun polígono irregular pódese facer dividíndoo en polígonos menores (habitualmente triángulos), sendo a superficie total a suma das áreas de todos eles. Se o polígono é regular, este cálculo é ${\displaystyle A={\frac {p*a}{2}}}$ , sendo p o seu perímetro (igual ó número de lados pola lonxitude dun deles) e a o apotema.

• Polígono, en webdelprofesor.ula.ve Arquivado 28 de xaneiro de 2010 en Wayback Machine. (en castelán)
• Eric W. Weisstein, Polygon at MathWorld. (en inglés)
• Geometria: Polígonos e triângulos (en portugués)