19 (nombre)

Le nombre 19 est :

• le huitième nombre premier (jumeau avec 17, cousin avec 23 et sexy avec 13) ;
• l'exposant du septième nombre de Mersenne premier ;
• un nombre premier super-singulier ;
• le sixième nombre premier non brésilien ;
• un nombre de Keith, parce qu'il apparaît dans une suite de type Fibonacci commençant par ses chiffres en base dix : 1, 9, 10, 19 … ;
• un nombre triangulaire centré, un nombre hexagonal centré et un nombre octaédrique ;
• un nombre de Heegner ;
• un nombre premier long ;
• la somme des trois premières puissances de 2 d'exposant carré ${\displaystyle (2^{0^{2}}+2^{1^{2}}+2^{2^{2}}=19)}$ .

Tout entier naturel non nul est la somme d'au plus 19 puissances quatrièmes d'entiers.

Le développement décimal de 1/19 a une période de longueur maximale de dix-huit chiffres.

Il existe un critère de divisibilité par 19 très simple : un nombre de la forme 10a + b est divisible par 19 si et seulement si a + 2b l'est.

En base dix, le répunit R₁₉ dont l'écriture comporte 19 fois le chiffre 1 est premier, c'est donc le premier répunit en base dix à être premier brésilien.

Le nombre 19 est aussi :

• Le numéro atomique du potassium, un métal alcalin.
• le numéro de la sourate Maryam dans le Coran.
• Le dix-neuvième état à entrer dans l'union des États-Unis fut l'Indiana.
• Le sous-marin soviétique K-19 fut le premier sous-marin nucléaire balistique soviétique.
• Au bout d'environ dix-neuf années juliennes les nouvelles lunes reviennent exactement aux mêmes dates, c'est ce qu'on appelle le cycle de Méton valant 235 lunaisons.
• Le nombre de communes de la Région de Bruxelles-Capitale.
• Le nombre d'années de mariage pour les noces de cretonne.
• Le n^o  du département français de la Corrèze.
• Années historiques : -19, 19, ou 1919.
• Au golf, le dix-neuvième trou est le bar du club.
• Le numéro de l'autoroute française A19 qui part de Sens sur l'A5 pour atteindre Chevilly sur l'A10.
• Un nombre récurrent dans la série de romans La Tour sombre de Stephen King.
• Ligne 19  
• 19 est un album de la chanteuse Adele paru en 2008.
• Nineteen Minutes est un roman de Jodi Picoult.
• L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-19.
• Le Covid-19

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes  :

  • Britannica
  • Gran Enciclopèdia Catalana
• Notices d'autorité  :

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  • Israël

• Mathematical miracle of the Quran
• Are there mathematical miracles in the Qur'an or the Bible?
• Au-delà des probabilités

•   Arithmétique et théorie des nombres