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07 - Spectres de graphes et de surfaces : Trou spectral optimal des graphes réguliers aléatoires, d'après J. Friedman (I)
07 - Spectres de graphes et de surfaces : Trou spectral optimal des graphes réguliers aléatoires, d'après J. Friedman (I)
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Longueur:
78 minutes
Sortie:
26 janv. 2024
Format:
Épisode de podcast
Description
Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2023-202407 - Spectres de graphes et de surfaces : Trou spectral optimal des graphes réguliers aléatoires, d'après J. Friedman (I)Dans ces deux derniers cours, nous nous intéressons à des modèles de graphes (q+1)-réguliers aléatoires à N sommets. Nous étudions le trou spectral de la matrice d'adjacence, dans la limite où N tend vers l'infini. Nous exposons un résultat dû à Joel Friedman, et plusieurs étapes de sa démonstration : avec une probabilité qui tend vers 1, le trou spectral est quasi-optimal, c'est-à-dire supérieur à (q+1)-2q^{1/2}-\epsilon.
Sortie:
26 janv. 2024
Format:
Épisode de podcast
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Leçon inaugurale - Nalini Anantharaman : Histoires de spectres de Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman