Elastikotasun (fisika)

Fisikan, elastikotasuna deformazioak berreskuratzeko materialen propietate mekanikoa da. Materialak elastikoak dira baldin eta aplikatzen zaien kanpoko indarrak desagertzerakoan haien berezko formara itzultzen badira. Plastikotasunean berriz, kontrakoa gertatzen da: indarrak desagertzen direnean materiala ez da hasierako formara bueltatzen.

Elastikotasun lineala dela esaten da baldin eta tentsio eta deformazioen arteko erlazioa proportzionala bada.

${\displaystyle \sigma =E*\varepsilon }$

Ekuazio hau Hookeren legea deitzen da eta oso erabilgarria da materialen erresistentzia arloan egiten diren kalkuluetan: E elastikotasuna edo Youngen modulua da, sigma (${\displaystyle \sigma }$) tentsioa eta epsilon (${\displaystyle \varepsilon }$) deformazioa.

Trakzio saiakuntzan lortzen diren emaitzek erlazio hori betetzen baldin badute, deformazio elastikoa gertatu dela baiezta daiteke. Deformazio hori materialen ezaugarri bat da, baina ez da berdina material guztientzako.

Orokorrean, erlazio hau ez da desplazamendu handietan betetzen eta, beraz, errealitatean erabilpen oso mugatua dauka.

Hookeren legeak adierazten du material bat plastikoki deformatzeko beharrezkoa den indarrak eta luzapenak proportzionalak izan behar dutela; ez du axola zenbat den distantzia hori. Kontzeptu hau ideala da: materialak errealitatean ez dira soilik plastikoki deformatzen eta, beraz, beste efektu batzuk izan behar dira kontutan. Adibidez, material guztiek dislokazioak dituzte eta hori ez da kontutan hartzen Hookeren legean. Gainera, materialak ez direnez guztiz isotropikoak, propietate desberdinak izan ahal dituzte norabide desberdinetan. Kontuan hartu behar den beste efektu bat materialen ez-jarraitutasuna da: materiala guztiz jarraia izatea idealizazio bat baino ez da.

Hookeren legeak ez du kontutan hartzen albo-deformazioa eta, dakigunez, luzapen axiala gertatzen denean, albo murrizketa ere geratzen da. Luzapen eta murrizketa hauek honako formularen bitartez daude erlazionatuta.

${\displaystyle \upsilon =-\varepsilon yy/\varepsilon xx=-\varepsilon zz/\varepsilon xx}$ Poissonen modulua.

Eta Hooke lege orokorra:

${\displaystyle \varepsilon xx=(\sigma xx-\upsilon (\sigma yy+\sigma zz)/E+\alpha \bigtriangleup T}$ ${\displaystyle \varepsilon xy=\gamma xy/2G}$

${\displaystyle \varepsilon yy=(\sigma yy-\upsilon (\sigma xx+\sigma zz)/E+\alpha \bigtriangleup T}$ ${\displaystyle \varepsilon xz=\gamma xz/2G}$

${\displaystyle \varepsilon zz=(\sigma zz-\upsilon (\sigma yy+\sigma xx)/E+\alpha \bigtriangleup T}$ ${\displaystyle \varepsilon yz=\gamma yz/2G}$

Non G zeharkako modulua den eta alfa tenperatura koefizientea. Bi parametro hauek materialaren menpekoak dira.

Tentsioaren osagai normalek (${\displaystyle \sigma xx}$, ${\displaystyle \sigma yy}$, ${\displaystyle \sigma zz}$) luzetarako deformazioak baino ez dituzte eragiten ( ${\displaystyle \varepsilon xx}$, ${\displaystyle \varepsilon yy}$, ${\displaystyle \varepsilon zz}$). Tentsio ebakitzaile bakoitzak (${\displaystyle \tau ij}$), deformazio angeluar (${\displaystyle \varepsilon ij)}$ bat eragiten du. Gainezarmen printzipioa aplikatuz, deformazio totala kalkulatu daiteke.

Egoera batzuetan, tentsio eta deformazioen arteko erlazioa ez da lineala. Kasu hau errealitatean gertatzen diren deformazioak aztertzeko metodo matematiko zehatzagoa da. Orokorrean kalkulu konplexuak izaten dira eta problema ez lineala ebazteko, software espezializatuak erabiltzen dira.

Norabide jakin batean luzera handia aurkezten duten solidoetan aplikatu daiteke. Gainera, barne karga edo geometria ez da aldatzen norabide horretan. XY planoarekiko paralelo diren plano guztiek deformazio berdina izango dute, beraz, nahikoa da plano baten deformazioak ebaztearekin.

Tentsio guztiak plano batean daudenean, tentsio egoera laua dela esaten da. Horrek, deformazio laua sortzen du, hau da, solidoa plano horretan bakarrik deformatuko da.

Laua ez den beste kasu guztietan, tentsio eta deformazio tridimentsionalak izango dira. Egoera hau matematikoki ebazteko zailagoa izaten da^[1] eta kalkulu aurreratuak egiteko, normalean, ordenagailuen bidez egiten da. Posible da solido batek tentsio egoera tridimentsional bat jasatea eta deformazio laua izatea baldin eta indarrak haien artean deuseztatu egiten badira.

Trakzio entsegua materialen portaera legeak zehazteko metodo esperimental bat da. Saiakuntza honetatik tentsio eta deformazioen arteko proportzionaltasuna lortzen da. Horretarako, pieza zuzen normalizatu bat erabiltzen da, probeta deritzona. Trakzio karga bat ezartzen da, eta bertan kargaren balioa pixkana-pixkana handitzen da piezaren haustura eman arte.

Entsegu horretatik honako parametro hauek lor daitezke:

• Youngen modulua, E

• Poissonen modulua, ${\displaystyle \upsilon }$
• Proportzionaltasun muga
• Elastikotasun muga
• Apurketaren luzapena, L_f - L₀
• Azaleraren murrizpena, A_f - A₀

• ${\displaystyle \sigma p}$ Proportzionaltasun muga
• ${\displaystyle \sigma e}$ Elastikotasun muga
• ${\displaystyle \sigma r}$ Apurketa

0<${\displaystyle \sigma }$ <${\displaystyle \sigma e}$ bitartean gune elastikoan lan egiten du solidoak

${\displaystyle \sigma e}$<${\displaystyle \sigma }$ <${\displaystyle \sigma r}$ gune plastikoan lan egiten du solidoak

Deformazio longitudinalarekin batera probetaren sekzio zuzenak txikipen konstantea jasotzen du. Portaera elastikoan tentsio nominalaren eta errealaren arteko desberdintasuna baztergarria da, baina behin muga elastikoa gaindituta, diferentzia hori handitu egiten da. Haustura tentsiora heltzen garenean, probetaren eskualde batean zeharkako sekzioaren txikipena gertatzen da, estrikzio lepoa eratuz, non gero haustura emango den.

Normalean elastikotasun muga determinatzea zaila izaten da eta beraz, hitzarmenez, praktikan tentsio hori deformazio iraunkorraren % 0,2 kontsideratzen da. Teorikoki ${\displaystyle \varepsilon =0.002}$ puntutik jatorriko marra tangente bat irudikatzen da eta kurba ebakitzen duen tentsioa, isurpen tentsioa, elastikotasun muga galtzen den gunean.

Elastikotasun muga igaro ondoren, gune plastikoan sartzen da materiala. Bertan, nahiz eta aplikaturiko indarrak deuseztatu, deformazio iraunkorra sortzen da, formaren ehuneko bat berreskuratu arren.

Solidoak jasotzen dituen tentsio bakarrak tentsio ebakitzaileak direnean ebakidura purua den egoera bat daukagula esaten dugu. Kasu honetan, solidoak deformazio angeluarra baino ez du jasango, hau da, solidoaren dimentsioak mantenduko dira baina ez angeluak ezta forma ere.

Solido batek jasotzen dituen tentsio bakarrak tentsio nagusiak direnean eta hauen balioa berdina denean, tentsio egoera hidrostatiko deritze. Tentsio nagusiak, bakarrik tentsio osagai normala existitzen dela adierazten du, hau da, ebakidura tentsioak nuluak dira erreferentzia sistema horretan.

Elastikotasun mugak erabilera anitz ditu diseinu eta egituren azterketetan. Teoria hori hutsegite teorian ere erabiltzen da. Orokorrean, ingeniaritza arloan oso ikerketa garrantzitsua izaten da materialen muga elastikoak ezagutzea.

• Hookeren lege
• Trakzio-saiakuntza

• https://www.youtube.com/watch?v=DLE-ieOVFjI&t=52s
• https://www.youtube.com/watch?v=WSRqJdT2COE
• https://www.youtube.com/watch?v=tuOlM3P7ygA