Acción (física)

• En mecánica clásica la acción es una magnitud física que no es directamente medible, aunque puede ser calculada a partir de cantidades medibles. Entre otras cosas eso significa que no existe una escala absoluta de la acción, ni puede definirse sin ambigüedad un cero u origen de la magnitud acción. La diferencia de acción entre dos puntos A y B de posible trayectoria se define en mecánica clásica como la siguiente integral del lagrangiano ${\displaystyle L}$ :

${\displaystyle S_{AB}=\int _{A}^{B}L(\mathbf {r} ,{\dot {\mathbf {r} }},t)dt}$ 

• En mecánica relativista la acción de una partícula libre es proporcional a la longitud recorrida por la partícula a lo largo de una geodésica. Para una partícula libre la acción resulta igual a:

${\displaystyle S_{AB}=-mc\int _{A}^{B}ds=-mc^{2}\int _{A}^{B}{\sqrt {g_{ij}{\dot {x}}^{i}{\dot {x}}^{j}}}d\tau }$ 

• En mecánica cuántica no relativista la acción está cuantizada siendo la unidad elemental ${\displaystyle h}$ , la constante de Planck. Resulta ser proporcional a la fase compleja de la función de ondas de una partícula, tal como sugiere el límite clásico de la ecuación de Schrödinger. Para una partícula aislada la función de ondas, ${\displaystyle \psi }$ , está relacionada con la acción mediante:

${\displaystyle \psi (x,t)\propto e^{iS(x,t)/\hbar }}$ 

A pesar de lo diferentes que resultan tanto en sus aplicaciones como en algunos de sus principios la mecánica clásica, la mecánica relativista o la mecánica cuántica, todas las ecuaciones de evolución de los sistemas dentro de las mismas parecen derivables del principio de mínima acción aplicado a una acción de la forma adecuada, escogiendo bien el lagrangiano. Eso ha hecho que la acción sea vista como uno de los principios físicos más esenciales y de mayor generalidad conocida.

• julio·segundo (J·s)

En unidades naturales la acción es adimensional, ya que en ese sistema la constante de Planck cuyas unidades coinciden con las unidades de acción es h = 1 (un número entero adimensional).

• Constante de Planck