Definición extensional
En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado, la extensión de una expresión es el conjunto de cosas a las cuales se aplica.[1] Por ejemplo, la extensión del predicado "planetas del Sistema Solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno; y la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. La extensión de las expresiones contrasta con su intensión,[2] que es lo que más se suele asociar a la noción de significado propiamente dicho.
La semántica estándar de la lógica proposicional y la lógica de predicados es extensional:[1] a cada variable proposicional se le asigna un valor de verdad, a cada nombre se le asigna un elemento del dominio, y a cada predicado n-ádico se le asigna una tupla de n elementos del dominio.[1]
Esta semántica, sin embargo, tiene limitaciones: si dos expresiones tienen la misma extensión (como por ejemplo, "presidente de los Estados Unidos" y "Comandante en Jefe de las Fuerzas Armadas"), entonces según la semántica tienen el mismo significado, lo cual no parece ser el caso.[1]
La definición extensional guarda similitudes con la definición ostensiva, en la que uno o más de los miembros del conjunto (pero no necesariamente todos) son señalados como ejemplos.
Definición extensional
[editar]Una definición extensional de una expresión es una lista exhaustiva de todo aquello a lo cual se aplica. Por ejemplo, para dar la definición extensional del predicado "planetas del Sistema Solar", basta con listar los ocho planetas: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno.
Las definiciones extensionales se utilizan cuando listar la extensión de una expresión provee información más útil que otros tipos de definición, o cuando hacerlo le dice al interesado suficiente sobre la naturaleza de esa expresión. En cambio, cuando enumerar la extensión de una expresión resulta difícil (por ser muy larga) o imposible (por ser infinita, o por no saber cuál es la extensión), resulta natural intentar una definición intensional.
Véase también
[editar]Notas y referencias
[editar]- ↑ a b c d Ted Honderich (ed.). «Extensionality». The Oxford Companion to Philosophy (en inglés). Oxford University Press.
- ↑ Robert Audi (ed.). «Intension». The Cambridge Dictionary of Philosophy (en inglés) (2nd Edition). Cambridge University Press.
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