Eneágono | ||
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Un eneágono regular | ||
Características | ||
Tipo | Polígono regular | |
Lados | 9 | |
Vértices | 9 | |
Grupo de simetría | , orden 2x9 | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ||
Polígono dual | Autodual | |
Área | ||
Ángulo interior | 140° | |
Propiedades | ||
Convexo, isogonal, cíclico | ||
En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon ).
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Eneágono inscrito en una circunferencias (Nonágono).
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Eneágono regular inscrito en una circunferencia
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Construcción de polígonos inscritos en circunferencia, método general (eneágono o nonágono).
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Eneágono regular dado el lado
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Cómo trazar un Eneágono - Nonágono (Figura de 9 lados).
Transcription
Construcción
Es posible construir un eneágono regular inscrito en un círculo con regla y compás de forma aproximada. De otro modo, es necesario utilizar un transportador, gnómon u otro método tal como software especializado en geometría o técnicas trigonométricas y algebraica.
Propiedades
Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número total de diagonales de un polígono, ; siendo el número de lados , tenemos:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o radianes.
Eneágono regular
Un eneágono regular es aquel polígono regular de nueve lados que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140° o rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o rad.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:
donde es la constante pi y es la función tangente calculada en radianes. O bien, si se conoce la apotema, ,[1]
Si se conoce la longitud de la apotema, , y el lado, , otra alternativa para calcular el área es:
Véase también
Referencias
- ↑ Sapiña, R. «Calculadora del área y perímetro del eneágono regular». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 22 de junio de 2020.
Enlaces externos
- Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre eneágonos.
- Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre eneágono.
- Weisstein, Eric W. «Eneágono». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.