Budapeŝto kuŝas sur ambaŭ bordoj de la rivero Danubo, kiu ĉi tie estas ĉ. 300m larĝa kaj fluas de nordo al sudo.

Apud la dekstra bordo (t.e. okcidenta) estas pluraj montetoj, kelkaj krutaj, unu el kiuj - la Monto Vár, monteto tre proksima al la Danubo - estis uzata kiel fortikaĵo ekde la 10-a jarcento. La kvartaloj kiu kreskis apud la kastelo (poste reĝa palaco) prenis la nomon de Buda.

La maldekstra bordo (t.e. orienta) estas ebena - parto de la vasta Hungara Ebenaĵo. La urbo kiu naskiĝis ĉe la maldekstra bordo ĉirkaŭ en la 13-a jarcento nomiĝis Pest.

En 1867 la du urboj estis oficiale unuigitaj sub la nomo de Budapest (esperante Budapeŝto).

Budapeŝto troviĝas en modera, kontinenta klimato.

Vintroj estas malvarmaj sed la temperaturo falas sub nulon kutime nur nokte; eblas tamen malvarmegaj tagoj (la plej malvarma registrita temperaturo estas -25°C).

Someroj estas sufiĉe varmaj, averaĝe la temperaturo meztage kaj frue en la posttagmezo estas ĉirkaŭ 25°C, sed okazas pli varmaj tagoj (la plej varma registrita temperaturo estas 40°C).

Pluvoj varias malmulte laŭ la sezonoj. Kutime estas po 6-8 pluvotagoj por monato; junio estas la monato kun la plej granda pluvokvanto (65-70mm).

Antikve estis kelta urbeto Akink, poste romia urbo Aquincum, ĉe la dekstra bordo de Danubo, iom pli norde ol la nuntempa Budapeŝto.

En la 10-a jarcento ekestis fortikaĵo sur la monto Vár, apud la dekstra bordo de la Danubo, kiu estigis iom post iom la urbon Buda. En la 13-a jarcento la reĝo Béla la 4-a igis Buda-n ĉefurbo anstataŭ Estergomo (Esztergom).

Alia urbo ekaperis ĉe la maldekstra bordo de Danubo 100-200 jarojn post la estiĝo de Buda. Ĝi nomiĝis Pest kaj estis pli komerca ol Buda, ĉar la ebenaĵo ne estis same taŭga por fortikaĵoj. Kiam la Mongoloj invadis Hungarion (1241), ili facile detruis Pest-on, ne Buda-n. Pest tamen renaskiĝis baldaŭ.

En 1526 la Turkoj konkeris Pest-on, kaj en 1541 ankaŭ Buda-n. La sorto de la du proksimaj urboj estis tre malsama: Pest ruiniĝis, Buda male estis elektita kiel regiona ĉefurbo.

En 1686, post sieĝo longa preskaŭ 3 monatojn, la aŭstrianoj kun siaj aliancanoj deprenis Buda-n de la Turkoj, kaj tuj poste ankaŭ Pest-on. La postan jaron la hungaraj nobeloj akceptis en Bratislavo ke la filo de la aŭstra imperiestro, Jozefo la 1-a, iĝu reĝo de Hungario, ĵus liberigita de la Turkoj.

En 1867 Buda kaj Pest estis unuigitaj en la nova urbo Budapest (esperante Budapeŝto).

Post la Unua Mondmilito, Hungario iĝis sendependa; Budapeŝto, kiu jam estis ĝia ĉefurbo sub la Aŭstroj, iĝis sendiskute ĉefurbo de la nova ŝtato.