10進数【decimal number】 10進法 / デシマル / dec / 十進数 / 十進法

概要

10進数（decimal number）とは、数を書き表す方法(記数法)の一つで、基数を十とした表記法のこと。人間が普段最も一般的に利用している位取り記数法で、通常、アラビア数字の「0」から「9」までのすべての数字を用いて数を表現する。

10進数では桁が一つ左へ移動する毎に値の重みが十倍に、右へ移動するごとに十分の一になる。すなわち、整数の右端の桁は一（10⁰）の位、その左は十（10¹）の位、その左は百（10²）の位、その左は千（10³）の位、といった具合に各桁の重みが決まる。

コンピュータでは二つの状態の組み合わせで数値を表現する2進数の方が都合が良いため、人間などが10進数で入力した値は内部でまず2進数による表現に変換されてから記録、伝送、計算などを行うようになっている。また、処理結果を人間などに提示する場合も、内部の2進数による表現から10進数の表記に変換して出力される。2進表現を「バイナリ」（binary）、十進表現を「デシマル」（decimal）と呼ぶことがある。

「10進」と「十進」

どのような基数の表記でも、右から2桁目が1で右端が0の値はすべて「10」となり、それらはすべての異なる値である（2進数の「10」は2、8進数の「10」は8、16進数の「10」は16である）ため、基数が十であることを示すために「10進数」「10進法」とするのは紛らわしく不適切であるとする考え方もあり、そのような場合は「十」（同様に英語圏では “ten” あるいは “decimal” ）という表記が好まれる。

(2018.3.4更新)