Hexadecimale talsystem

Det hexadecimale talsystem er baseret på basen 16, hvor vi i 10-talsystemet regner med basen 10. For betegnelsen base benyttes også ordene grundtal eller radix. Radixet eller grundtallet angives ved at skrive det nedenfor tallet. De ekstra cifre (udover 0 – 9) udgøres af bogstaverne A-F, således at A₁₆=10₁₀, B₁₆=11₁₀, C₁₆=12₁₀, D₁₆=13₁₀, E₁₆=14₁₀, F₁₆=15₁₀.


0_hex	=	0_dec	=	0_oct	0	0	0	0
1_hex	=	1_dec	=	1_oct	0	0	0	1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct	0	0	1	0
3_hex	=	3_dec	=	3_oct	0	0	1	1

4_hex	=	4_dec	=	4_oct	0	1	0	0
5_hex	=	5_dec	=	5_oct	0	1	0	1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct	0	1	1	0
7_hex	=	7_dec	=	7_oct	0	1	1	1

8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1	0	0	0
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1	0	0	1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1	0	1	0
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1	0	1	1

C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1	0	0
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1	0	1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1	0
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

Som i alle positionstalsystemer er – når det angår heltal – pladsen længst til højre 'enerne' (16⁰ – (pr. definition giver et tal opløftet i nulte potens altid 1). Således er 16⁰ = 1). Den næste plads (som vi i titalssystemet kender som 10'erne) er så 'sekstenerne' (16¹). Derefter er det 'tohundredeseksoghalvtredserne' (16²) på den plads hvor 100'erne (10²) befinder sig i titalssystemet. På den fjerde plads kommer 'firetusindogseksoghalvfemserne' (16³) og så fremdeles.

Eksempler:

Hexadecimal		...udregnet (vha. decimaltal)		Decimal		...udregnet
0A₁₆	=	016¹ + 1016⁰	=	10₁₀	=	110¹ + 010⁰
10₁₆	=	116¹ + 016⁰	=	16₁₀	=	110¹ + 610⁰
22₁₆	=	216¹ + 216⁰	=	34₁₀	=	310¹ + 410⁰
FF₁₆	=	1516¹ + 1516⁰	=	255₁₀	=	210² + 510¹ + 5*10⁰
CF5₁₆	=	1216² + 1516¹ + 5*16⁰	=	3317₁₀	=	310³ + 310² + 110¹ + 710⁰
60D3₁₆	=	616³ + 016² + 1316¹ + 316⁰	=	24787₁₀	=	210⁴ + 410³ + 710² + 810¹ + 7*10⁰

Talsystemet bruges i computerne, der dybest set arbejder i det binære talsystem (2-talsystemet, der kun har cifrene 0 og 1). Fidusen er, at med 4 pladser i 2-talsystemet kan man tælle op til 15 (F i hex), så med 8 pladser (8 bits) kan man gå op til FF(hex). Disse 8 bits er lig 1 byte.

Tallene fra 0₁₀ til 255₁₀ angivet i hexadecimal
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0A	0B	0C	0D	0E	0F
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E	1F
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	2A	2B	2C	2D	2E	2F
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	3A	3B	3C	3D	3E	3F
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	4A	4B	4C	4D	4E	4F
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	5A	5B	5C	5D	5E	5F
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	6A	6B	6C	6D	6E	6F
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	7A	7B	7C	7D	7E	7F
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	8A	8B	8C	8D	8E	8F
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	9A	9B	9C	9D	9E	9F
A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	AA	AB	AC	AD	AE	AF
B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	BA	BB	BC	BD	BE	BF
C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	CA	CB	CC	CD	CE	CF
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	DA	DB	DC	DD	DE	DF
E0	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9	EA	EB	EC	ED	EE	EF
F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	FA	FB	FC	FD	FE	FF

Omregningstabel fra det hexadecimale talsystem til det decimale talsystem
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0_₁₆	0₁₀	1₁₀	2₁₀	3₁₀	4₁₀	5₁₀	6₁₀	7₁₀	8₁₀	9₁₀	10₁₀	11₁₀	12₁₀	13₁₀	14₁₀	15₁₀
1_₁₆	16₁₀	17₁₀	18₁₀	19₁₀	20₁₀	21₁₀	22₁₀	23₁₀	24₁₀	25₁₀	26₁₀	27₁₀	28₁₀	29₁₀	30₁₀	31₁₀
2_₁₆	32₁₀	33₁₀	34₁₀	35₁₀	36₁₀	37₁₀	38₁₀	39₁₀	40₁₀	41₁₀	42₁₀	43₁₀	44₁₀	45₁₀	46₁₀	47₁₀
3_₁₆	48₁₀	49₁₀	50₁₀	51₁₀	52₁₀	53₁₀	54₁₀	55₁₀	56₁₀	57₁₀	58₁₀	59₁₀	60₁₀	61₁₀	62₁₀	63₁₀
4_₁₆	64₁₀	65₁₀	66₁₀	67₁₀	68₁₀	69₁₀	70₁₀	71₁₀	72₁₀	73₁₀	74₁₀	75₁₀	76₁₀	77₁₀	78₁₀	79₁₀
5_₁₆	80₁₀	81₁₀	82₁₀	83₁₀	84₁₀	85₁₀	86₁₀	87₁₀	88₁₀	89₁₀	90₁₀	91₁₀	92₁₀	93₁₀	94₁₀	95₁₀
6_₁₆	96₁₀	97₁₀	98₁₀	99₁₀	100₁₀	101₁₀	102₁₀	103₁₀	104₁₀	105₁₀	106₁₀	107₁₀	108₁₀	109₁₀	110₁₀	111₁₀
7_₁₆	112₁₀	113₁₀	114₁₀	115₁₀	116₁₀	117₁₀	118₁₀	119₁₀	120₁₀	121₁₀	122₁₀	123₁₀	124₁₀	125₁₀	126₁₀	127₁₀
8_₁₆	128₁₀	129₁₀	130₁₀	131₁₀	132₁₀	133₁₀	134₁₀	135₁₀	136₁₀	137₁₀	138₁₀	139₁₀	140₁₀	141₁₀	142₁₀	143₁₀
9_₁₆	144₁₀	145₁₀	146₁₀	147₁₀	148₁₀	149₁₀	150₁₀	151₁₀	152₁₀	153₁₀	154₁₀	155₁₀	156₁₀	157₁₀	158₁₀	159₁₀
A_₁₆	160₁₀	161₁₀	162₁₀	163₁₀	164₁₀	165₁₀	166₁₀	167₁₀	168₁₀	169₁₀	170₁₀	171₁₀	172₁₀	173₁₀	174₁₀	175₁₀
B_₁₆	176₁₀	177₁₀	178₁₀	179₁₀	180₁₀	181₁₀	182₁₀	183₁₀	184₁₀	185₁₀	186₁₀	187₁₀	188₁₀	189₁₀	190₁₀	191₁₀
C_₁₆	192₁₀	193₁₀	194₁₀	195₁₀	196₁₀	197₁₀	198₁₀	199₁₀	200₁₀	201₁₀	202₁₀	203₁₀	204₁₀	205₁₀	206₁₀	207₁₀
D_₁₆	208₁₀	209₁₀	210₁₀	211₁₀	212₁₀	213₁₀	214₁₀	215₁₀	216₁₀	217₁₀	218₁₀	219₁₀	220₁₀	221₁₀	222₁₀	223₁₀
E_₁₆	224₁₀	225₁₀	226₁₀	227₁₀	228₁₀	229₁₀	230₁₀	231₁₀	232₁₀	233₁₀	234₁₀	235₁₀	236₁₀	237₁₀	238₁₀	239₁₀
F_₁₆	240₁₀	241₁₀	242₁₀	243₁₀	244₁₀	245₁₀	246₁₀	247₁₀	248₁₀	249₁₀	250₁₀	251₁₀	252₁₀	253₁₀	254₁₀	255₁₀

Omregningstabel fra det decimale talsystem til det hexadecimale talsystem
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0_₁₀	0₁₆	1₁₆	2₁₆	3₁₆	4₁₆	5₁₆	6₁₆	7₁₆	8₁₆	9₁₆
1_₁₀	A₁₆	B₁₆	C₁₆	D₁₆	E₁₆	F₁₆	10₁₆	11₁₆	12₁₆	13₁₆
2_₁₀	14₁₆	15₁₆	16₁₆	17₁₆	18₁₆	19₁₆	1A₁₆	1B₁₆	1C₁₆	1D₁₆
3_₁₀	1E₁₆	1F₁₆	20₁₆	21₁₆	22₁₆	23₁₆	24₁₆	25₁₆	26₁₆	27₁₆
4_₁₀	28₁₆	29₁₆	2A₁₆	2B₁₆	2C₁₆	2D₁₆	2E₁₆	2F₁₆	30₁₆	31₁₆
5_₁₀	32₁₆	33₁₆	34₁₆	35₁₆	36₁₆	37₁₆	38₁₆	39₁₆	3A₁₆	3B₁₆
6_₁₀	3C₁₆	3D₁₆	3E₁₆	3F₁₆	40₁₆	41₁₆	42₁₆	43₁₆	44₁₆	45₁₆
7_₁₀	46₁₆	47₁₆	48₁₆	49₁₆	4A₁₆	4B₁₆	4C₁₆	4D₁₆	4E₁₆	4F₁₆
8_₁₀	50₁₆	51₁₆	52₁₆	53₁₆	54₁₆	55₁₆	56₁₆	57₁₆	58₁₆	59₁₆
9_₁₀	5A₁₆	5B₁₆	5C₁₆	5D₁₆	5E₁₆	5F₁₆	60₁₆	61₁₆	62₁₆	63₁₆
10_₁₀	64₁₆	65₁₆	66₁₆	67₁₆	68₁₆	69₁₆	6A₁₆	6B₁₆	6C₁₆	6D₁₆
11_₁₀	6E₁₆	6F₁₆	70₁₆	71₁₆	72₁₆	73₁₆	74₁₆	75₁₆	76₁₆	77₁₆
12_₁₀	78₁₆	79₁₆	7A₁₆	7B₁₆	7C₁₆	7D₁₆	7E₁₆	7F₁₆	80₁₆	81₁₆
13_₁₀	82₁₆	83₁₆	84₁₆	85₁₆	86₁₆	87₁₆	88₁₆	89₁₆	8A₁₆	8B₁₆
14_₁₀	8C₁₆	8D₁₆	8E₁₆	8F₁₆	90₁₆	91₁₆	92₁₆	93₁₆	94₁₆	95₁₆
15_₁₀	96₁₆	97₁₆	98₁₆	99₁₆	9A₁₆	9B₁₆	9C₁₆	9D₁₆	9E₁₆	9F₁₆
16_₁₀	A0₁₆	A1₁₆	A2₁₆	A3₁₆	A4₁₆	A5₁₆	A6₁₆	A7₁₆	A8₁₆	A9₁₆
17_₁₀	AA₁₆	AB₁₆	AC₁₆	AD₁₆	AE₁₆	AF₁₆	B0₁₆	B1₁₆	B2₁₆	B3₁₆
18_₁₀	B4₁₆	B5₁₆	B6₁₆	B7₁₆	B8₁₆	B9₁₆	BA₁₆	BB₁₆	BC₁₆	BD₁₆
19_₁₀	BE₁₆	BF₁₆	C0₁₆	C1₁₆	C2₁₆	C3₁₆	C4₁₆	C5₁₆	C6₁₆	C7₁₆
20_₁₀	C8₁₆	C9₁₆	CA₁₆	CB₁₆	CC₁₆	CD₁₆	CE₁₆	CF₁₆	D0₁₆	D1₁₆
21_₁₀	D2₁₆	D3₁₆	D4₁₆	D5₁₆	D6₁₆	D7₁₆	D8₁₆	D9₁₆	DA₁₆	DB₁₆
22_₁₀	DC₁₆	DD₁₆	DE₁₆	DF₁₆	E0₁₆	E1₁₆	E2₁₆	E3₁₆	E4₁₆	E5₁₆
23_₁₀	E6₁₆	E7₁₆	E8₁₆	E9₁₆	EA₁₆	EB₁₆	EC₁₆	ED₁₆	EE₁₆	EF₁₆
24_₁₀	F0₁₆	F1₁₆	F2₁₆	F3₁₆	F4₁₆	F5₁₆	F6₁₆	F7₁₆	F8₁₆	F9₁₆
25_₁₀	FA₁₆	FB₁₆	FC₁₆	FD₁₆	FE₁₆	FF₁₆	-	-	-	-

Se også

Talsystem

Talord

Hex-systemet har ingen faste talord, men langt de fleste bruger det græske alfabet til at sige tallene fra A til F^{[kilde mangler]}, eller nævner blot tallene/bogstaverne i rækkefølge.

Nul

Et/En

To

Tre

Fire

Fem

Seks

Syv

Otte

Ni

Alfa

Beta

Gamma

Delta

Epsilon

Digamma

fx: Betaogtyve (Hex 2B/Decimal 43)

to-og-en-halv (Hex 2,8/Decimal 2,5)

For tocifrede tal kan vi udvide det klassiske "halvtreds(indstyvende) = 50", "firs(indstyvende) = 80" og få

Ti, Tyve, Tredive, Fyrre, Halvtreds, Tres, Halvfjerds, Firs, Halvfems, Fems(enstyvende), Halvseks(enstyvende), seks(enstyvende), halvsyvs(enstyvende), syvs(enstyvende) og halvotte(nstyvende).

Fx: digamma-og-halvottenstyvende (Hex FF/Decimal 255)

hundrede-gamma-og-fems (Hex 1AC/Decimal 428)

delta-hundrede-alpha-og-halvsyvs (Hex DDA/Decimal 3546)

epsilon-og-halvsyvs millioner, alpha-hundrede beta-og-halvsyvs-tusinde, epsilon-hundrede digamma og syvs (Hex DE.ADB.EEF/Decimal 3.735.928.559)

Kodning i spil

I mange spil, til f.eks. spilsystemet Nintendo DS, kan der, ved hjælp af kode-modulet Action Replay DS, opnås en række snydekoder, som bruger netop det hexadecimale talsystem. Her kan en hvilken som helst ting (f.eks. et våben eller et møbel), have sit eget hex(adecimal)nummer, som, hvis de andre dele af koden er sat rigtigt sammen, giver dig netop den valgte ting.

Tallene fra 0₁₀ til 255₁₀ angivet i hexadecimal
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0A	0B	0C	0D	0E	0F
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E	1F
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	2A	2B	2C	2D	2E	2F
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	3A	3B	3C	3D	3E	3F
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	4A	4B	4C	4D	4E	4F
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	5A	5B	5C	5D	5E	5F
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	6A	6B	6C	6D	6E	6F
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	7A	7B	7C	7D	7E	7F
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	8A	8B	8C	8D	8E	8F
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	9A	9B	9C	9D	9E	9F
A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	AA	AB	AC	AD	AE	AF
B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	BA	BB	BC	BD	BE	BF
C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	CA	CB	CC	CD	CE	CF
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	DA	DB	DC	DD	DE	DF
E0	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9	EA	EB	EC	ED	EE	EF
F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	FA	FB	FC	FD	FE	FF

Tallene fra 0₁₀ til 255₁₀ angivet i hexadecimal
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0A	0B	0C	0D	0E	0F
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E	1F
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	2A	2B	2C	2D	2E	2F
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	3A	3B	3C	3D	3E	3F
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	4A	4B	4C	4D	4E	4F
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	5A	5B	5C	5D	5E	5F
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	6A	6B	6C	6D	6E	6F
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	7A	7B	7C	7D	7E	7F
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	8A	8B	8C	8D	8E	8F
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	9A	9B	9C	9D	9E	9F
A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	AA	AB	AC	AD	AE	AF
B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	BA	BB	BC	BD	BE	BF
C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	CA	CB	CC	CD	CE	CF
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	DA	DB	DC	DD	DE	DF
E0	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9	EA	EB	EC	ED	EE	EF
F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	FA	FB	FC	FD	FE	FF

Tallene fra 0₁₀ til 255₁₀ angivet i hexadecimal
00	01	02	03	04	05	06	07	08	09	0A	0B	0C	0D	0E	0F
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	1A	1B	1C	1D	1E	1F
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	2A	2B	2C	2D	2E	2F
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	3A	3B	3C	3D	3E	3F
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	4A	4B	4C	4D	4E	4F
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	5A	5B	5C	5D	5E	5F
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	6A	6B	6C	6D	6E	6F
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79	7A	7B	7C	7D	7E	7F
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	8A	8B	8C	8D	8E	8F
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	9A	9B	9C	9D	9E	9F
A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	AA	AB	AC	AD	AE	AF
B0	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	BA	BB	BC	BD	BE	BF
C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	CA	CB	CC	CD	CE	CF
D0	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8	D9	DA	DB	DC	DD	DE	DF
E0	E1	E2	E3	E4	E5	E6	E7	E8	E9	EA	EB	EC	ED	EE	EF
F0	F1	F2	F3	F4	F5	F6	F7	F8	F9	FA	FB	FC	FD	FE	FF