Aritmética

Aritmética
área de les matemátiques
proceso (es)

La pallabra aritmética (del griegu αριθμός = númberu) refiérese comunmente a la rama de les matemátiques que trata de les propiedaes de ciertes operaciones con númberos. El so usu por parte de los matemáticos profesionales ye como sinónimu de teoría de los númberos.

Esisten cuatro operaciones aritmétiques tradicionales, tamién denomaes les cuatro operaciones básiques que son:

• adición o suma
• sustracción o restu
• multiplicación o productu
• división

Otres operaciones más adelantaes qu'incluyense dientro d'esta rama son:

• potencies
• raíces
• logaritmos.

Estes operaciones son derivaciones de les cuatro operaciones básiques.

En resume, distínguense los siguientes tipos de númberos:

• Númberos naturales
  • Númberos primeros
• Númberos enteros
  • Númberos parexos
  • Númberos impares
  • Númberos perfeutos
• Númberos racionales
• Númberos irracionales
• Númberos reales
• Númberos imaxinarios
• Númberos complexos
• Quaterniones
• Númberos infinitos tamién conocíos como Númberos tresfinitos
• Númberos fundamentales: π y e

L'aritmética de los númberos naturales, númberos enteros, númberos racionales o fraccionarios y númberos reales estudiase per aciu d'algoritmos manuales, aun cuando depués úsense ferramientes como calculadores, ordenadores o ábacos.

Utilizada como sinónimu de teoría de númberos incluye les propiedaes de los númberos enteros rellacionaes con númberos primeros y divisibilidá asina como la resolución d'ecuaciones.

Esiste una xerarquización nuna expresión matemática qu'incluye varies operaciones. Esti ye l'orden con que se tendría qu'operar:

• 1 Operaciones qu'afeuten nomás a un númberu: potencies, raíces, logaritmos y tou tipos de funciones trigonométiques o similares.
• 2 Productos y divisiones.
• 3 Sumes y restos.

Esta xerarquía puese romper col usu de paréntesis. Toa operación incluyida dientro d'una parètesis tiense de realizar enantes de que'l restu. Los paréntesis puense incluyir dientro d'otros paréntesis.

Exemplos:

${\displaystyle 2+3^{2}-5\cdot 2=2+9-10=1}$

${\displaystyle 2+(3^{2}-5)\cdot 2=2+4\cdot 2=2+8=10}$

${\displaystyle 2\cdot (2+(3^{2}-5)\cdot 2)=2\cdot (2+4\cdot 2)=2\cdot (2+8)=2\cdot 10=20}$

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