Gschwindikeit

Physikalischi Grössi
Name	Gschwindigkäit
Formelzeiche vo dr Grössi	${\displaystyle v}$
Grössen- und Eiheite- system Eiheit Dimension SI m·s-1 L·T-1 CGS cm · s-1 L·T-1 Planck c c
Lueg au: Winkelgeschwindigkeit

In dr Physik verstoht mä under dr Gschwindigkeit (Formelzeiche: v, vo lat. velocitas) vom ene Körper d Wägstrecki s, won er zrugggleit het, pro Ziteiheit t. Mathematisch entspricht d Gschwindigkeit dr Ableitig vom Ort noch dr Zit.

Im Alldag isch die physikalischi Gschwindikeit vor allem im Sport und im Verchehr intressant. Bi Fahrzüüg misst mä se mit eme Tachometer, wo aber nume ihri gnööchereti momentani Grössi agit und nid ihri Richdig. Si isch aso im däglige Läbe e Skalar, währed si für Wüsseschaftler e Vektor isch. Wenn mä e Gschwindikeit muess berächne, berächnet mä im Allgemeine die durchschnittligi Gschwindikeit uf ere bestimmte Strecki, und dividiert d Lengi vo dr Strecki dur d Zit, wo mä bruucht het, zum se abzfahre. Si wird in km pro Stund agee, wo mä au as Stundekilometer bezeichnet, z Amerika in Meile pro Stund.

Gschwindikeit spiilt au in andere Gebiet e Rolle. In dr Chemii git s d Gschwindikeit von ere Reaktion, d Reaktionsgschwindikeit, wo aagit, wie vil Deili pro Ziteiheit in ere chemische Reaktion umgsetzt wärde. Au in dr Psychologii wird gmässe, wie gschwind Reaktione si, in däm Fall zum Bischbil d Reaktion vom ene Mensch uf e blötzligs Ereignis.

D Definition vo dr Gschwindikeit as Zitableitig vom Ort cha mä in vier Schritt nochvollzieh;

1. D Gsamtdurchschnittsgschwindigkeit: ${\displaystyle {\bar {v}}={x \over t}}$
2. D Durchschnittsgschwindigkeit im ene bestimmte Abschnitt: ${\displaystyle {\bar {v}}={\Delta x \over \Delta t}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}}$
3. D Momentangschwindigkeit (= die differentielli Abschnittsgschwindigkeit): ${\displaystyle v={\mathrm {d} x \over \mathrm {d} t}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}}$
4. E Strecki het immer e Richdig und isch dorum e Vektor. Us däm Grund isch au d Gschwindigkeit e vektorielli Grössi. Die exakti Definition luutet dorum:

${\displaystyle {\vec {v}}={\mathrm {d} {\vec {x}} \over \mathrm {d} t}=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\vec {x}} \over \Delta t}}$

Bi gschlossene Bahnkurve (bsundrigs) Kreis- und Ellipsenbahne redet mä vo Umlaufgschwindigkeit oder Orbitalgschwindigkeit, wil dr Körper periodisch uf dr gliiche Kurve umelauft.

In dr Himmelsmechanik bezeichnet d Orbitalgschwindigkeit d Bahngschwindikeit, wo sich ei Körper drmit um en Gravizentrum bewegt (Orbit, Umlaufbahn). Umwandere sich zwei Körper ufgrund vo ihrer Schwerchraftwirkig, so isch d Bahnkurve en Ellipse. Für e Spezialfall vom ene kreisförmige Orbit bringt d Aaziehigschraft zwüsche de Himmelskörper grad d Zentripetalchraft uf, wo für d Kreisbahn notwändig isch, und wo wäge däm d Gschwindigkeit festgleit (und bedragsmässig konstant) isch.

•  Wikibooks: Formelsammlung Mechanik — Lern- und Lehrmaterialie
  
• Versuech und Ufgobe zur Gschwindigkeit