奇偶性 (数学)

• 奇數${\displaystyle \pm }$ 奇數${\displaystyle =}$ 偶數
• 奇數${\displaystyle \pm }$ 偶數${\displaystyle =}$ 奇數
• 偶數${\displaystyle \pm }$ 偶數${\displaystyle =}$ 偶數

• 奇數${\displaystyle \times }$ 奇數${\displaystyle =}$ 奇數
• 奇數${\displaystyle \times }$ 偶數${\displaystyle =}$ 偶數
• 偶數${\displaystyle \times }$ 偶數${\displaystyle =}$ 偶數

奇數除以任何一個整數（不論偶數或奇數），其商並非必然是奇數或偶數，亦沒有一定規律。偶數情況亦然。例如：

• 1（被除數是奇） ÷ 3（除數是奇） = 0.3 （非整數，非偶亦非奇）

設商是整數，若被除數比除數有較多2的因數，商會是偶數。

• 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 3（除數 = 3） = 4（偶數）
• 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 2（除數 = 2） = 250（偶數）

• 500（被除數 = 2×2×5×5×5） ÷ 100（除數 = 2×2×5×5） = 5（奇數）
• 408（被除數 = 2×2×2×51） ÷ 500（除數 = 2×2×5×5×5） = 0.816（非整數，非偶亦非奇）

• 12（被除數 = 2×2×3） ÷ 8（除數 = 2×2×2） = 1.5（非整數，非偶亦非奇）
• 136（被除數 = 2×2×2×17） ÷ 32（除數 = 2×2×2×2×2） = 4.25（非整數，非偶亦非奇）

• 求一算術
• 考拉茲猜想（奇偶歸一猜想）
• 函数的奇偶性
• 置换的奇偶性