지구의 둘레

Earth's circumference
현대적 정의 및 측정은 지구 반경을 참조하십시오.
에라토스테네스의 지구 둘레를 측정하는 방법으로 태양 광선이 이집트의 두 곳 - Syene (아스완)과 Alexandria - 에서 땅을 치는 두 개의 광선으로 보여집니다.

지구의 둘레는 지구 주위의 거리입니다. 적도를 중심으로 측정하면 40,075.017 km (24,901.461 mi)입니다. 극을 통과하는 것으로 측정했을 때, 둘레는 40,007.863 km (24,859.734 mi)입니다.[1]

지구의 둘레를 측정하는 것은 고대부터 항해에 중요했습니다. 최초로 알려진 과학적 측정과 계산은 에라토스테네스에 의해 이루어졌습니다. 한낮의 태양의 고도를 남북 거리로 알려진 두 곳에서 비교함으로써 이루어졌습니다.[2] 그는 계산에서 상당한 정밀도를 달성했습니다.[3] 지구를 하나의 구체로 취급한다면, 지구의 둘레는 지구의 가장 중요한 척도가 될 것입니다.[4] 지구는 평평해지는 것을 특징으로 하는 구면에서 약 0.3% 정도 벗어난다.

현대에는 길이를 측정하는 기본 단위인 17세기의 해리 마일과 18세기의 미터를 정의하는 데 지구의 둘레가 사용되었습니다. 지구의 극지 둘레는 21,600해리에 매우 가까운데, 이는 극지 둘레의 21,600칸(즉, 60분 × 360도)에 해당하는 위도의 1분을 표현하기 위한 것이기 때문입니다. 극지 둘레도 40,000km에 가깝습니다. 왜냐하면 미터는 원래 극에서 적도까지 1000만분의 1(1만분의 1)로 정의되었기 때문입니다. 그 이후로 둘레 측정의 정확도는 향상되었지만, 각 측정 단위의 물리적 길이는 그 당시에 결정된 것에 근접한 상태를 유지하고 있었기 때문에 지구의 둘레는 더 이상 미터나 해리로 된 둥근 숫자가 아닙니다.

역사

지오데시
펀더멘털
컨셉트
기술
표준(이력)
NGVD 29 1929년 해수면 자료
OSGB36 1936년 영국 육군 병기 조사
SK-42 1942년 고다의 시스테마 쿠르디
ED50 1950년 유러피언 데이텀
SAD69 1969년 남아메리카 자료
GRS 80 1980년도 측지기준
ISO 6709 지리점좌표, 1983
NAD 83 1983년 북아메리카 자료
WGS 84 세계측지계 1984
NAVD88 N. American Vertical Datum 1988
ETS89 European Terrestrial Ref. 시스 1989
GCJ-02 중국 난독화자료 2002
지오우리 점 2010에 대한 인터넷 링크
참고 항목: 측지의 역사, 구면 지구§사, 지구반경 §사, 자오선 §사

포시도니우스

주 기사: 포세이돈 § 지구 둘레

포시도니우스는 카노푸스라는 별의 위치를 참고하여 지구의 둘레를 계산했습니다. 클레오메데스가 설명한 바와 같이, 포세이돈은 카노푸스를 로도스에서 관측했지만, 그는 카노푸스가 알렉산드리아에서 멀리 올라가는 것을 보았습니다. 수평선 위로 7+1 ⁄ 2도(두 지역의 위도 사이의 자오선 호는 실제로는 5도 14분)입니다. 그는 로도스가 알렉산드리아 북쪽에 있는 5,000개의 경기장이라고 생각했고, 별의 고도 차이가 두 지역 사이의 거리가 원의 48분의 1임을 나타내었기 때문에, 그는 5,000에 48을 곱하여 지구 둘레의 240,000 경기장이라는 수치에 도달했습니다.[5] 일반적으로 포세이돈이 사용한 경기장은 거의 정확하게 현대적인 법령 마일의 1/10 정도였다고 여겨집니다[by whom?].[citation needed] 따라서 24만 개의 경기장이 있는 포시도니우스의 측정값은 실제 둘레인 24,901마일(40,074km)에 크게 부족하지 않은 24,000마일(39,000km)로 해석됩니다.[5]스트라보는 로도스와 알렉산드리아 사이의 거리가 3,750개의 경기장이라고 언급하고, 지구의 둘레를 18만 경기장 또는 18,000마일(2만 9,000km)로 추정한 포시도니우스의 추정치를 보고했습니다.[6]대 플리니우스는 그의 자료 중에서 포시도니우스를 언급하고 있으며, 그의 이름을 밝히지 않은 채 지구의 둘레를 측정하는 방법을 보고했습니다. 그러나 그는 히파르코스가 에라토스테네스의 추정치에 약 26,000개의 경기장을 추가했다고 언급했습니다. 스트라보가 제시한 더 작은 가치와 그리스와 로마 경기장의 길이가 다르기 때문에 포시오니우스의 결과는 지속적인 혼란을 야기했습니다. 프톨레마이오스는 그의 지리학에서 지구 둘레를 위해 포세이돈의 낮은 값인 180,000 스테드(약 33%)를 사용했습니다. 이것은 크리스토퍼 콜럼버스가 인도까지의 거리를 70,000개의 계단으로 과소평가하기 위해 사용한 숫자였습니다.[7]


Eratosthenes

아프리카 대륙의 일부를 보여주는 지구의 일부를 보여주는 삽화. 태양 광선은 센과 알렉산드리아에서 두 개의 광선이 지구를 강타하는 것으로 나타났습니다. 태양 광선과 노몬(수직 막대기)의 각도가 알렉산드리아에 나타나 있어 에라토스테네스가 지구 둘레를 추정할 수 있었습니다.

지구 둘레의 측정은 에라토스테네스가 얻은 결과 중 가장 유명한데,[8] 그는 자오선의 길이가 252,000스타디움이며, 실수 값의 오차는 -2.4%에서 +0 사이라고 추정했습니다.8%(assuming 155~160m 사이의 경기장 값, 정확한 경기장 값은 현재까지도 논쟁의 대상입니다. 경기장 참조).

에라토스테네스는 보존되지 않은 지구의 측정에 대해라는 제목의 책에서 그의 기술을 설명했습니다. 보존된 것은 그 발견을 대중화하기 위해 클레오메데스에 의해 설명된 단순화된 버전입니다.[9] 클레오메데스는 그의 독자들에게 알렉산드리아와 센(현 아수안)이라는 두 개의 이집트 도시를 고려해보라고 권합니다.

  1. 클레오메데스는 시네와 알렉산드리아 사이의 거리를 5,000개의 경기장(전문 벳마티스트인 멘소레스 레지가 매년 점검한 수치)으로 추정합니다.[10]
  2. 그는 시네가 정확히 암의 열대지방에 있었다는 단순화된(그러나 부정확한) 가설을 가정하고, 하지의 지역 정오에 태양이 바로 머리 위에 있다고 말했습니다. 센은 사실 열대 북쪽에 1도도 안 되는 곳에 있었습니다.
  3. 그는 시네와 알렉산드리아가 같은 자오선 상에 있다는 단순화된(그러나 부정확한) 가설을 가정합니다. 센은 사실 알렉산드리아에서 동쪽으로 경도 3도 정도 되는 곳이었습니다.

기원전 240년경, 클레오메데스의 '천체의 원운동에 관하여'에 따르면, 에라토스테네스는 프톨레마이오스 이집트에서 지구의 둘레를 계산했습니다.[11] 그는 그노몬으로 알려진 수직 막대를 사용하여 이전의 가정하에 시네(현대 이집트 아스완)의 하지에 지역 정오에 태양이 바로 머리 위에 있다는 것을 알고 있었습니다. 그노몬이 그림자를 드리우지 않았기 때문입니다. 또한 당시 센에 있는 깊은 우물을 내려다보는 누군가의 그림자가 물에 비친 태양을 가로막았습니다. 그리고 나서 에라토스테네스는 알렉산드리아에서 정오에 땅에 있는 또 다른 그노몬의 그림자의 길이를 측정함으로써 태양의 고도각을 측정했습니다.[12] 그는 막대의 길이와 그림자의 길이를 삼각형의 다리로 사용하여 태양 광선의 각도를 계산했습니다.[13] 이 각도는 원둘레의 약 7°, 즉 1/50 정도였습니다. 지구가 완벽한 구형이라고 가정했을 때, 그는 원둘레가 알렉산드리아에서 센까지 알려진 거리의 50배(5,000개의 경기장, 매년 확인되는 수치), 즉 250,000개의 경기장이라고 결론지었습니다.[14] 올림픽 경기장(176.4m)을 사용했는지 이탈리아 경기장(184.8m)을 사용했는지에 따라 둘레가 44,100km(10%의 오차) 또는 46,100km(15%[14]의 오차)임을 의미합니다. 157.7 미터의 경기장에 대한 값은 심지어 L.V.에 의해서도 제시되었습니다. 훨씬 더 나은 정밀도를 제공할 것이지만 계산 오류와 잘못된 가정으로 인해 어려움을 겪고 있는 Firsov.[15] 2012년 앤서니 아브레우 모라(Anthony Abreu Mora)는 보다 정확한 데이터로 에라토스테네스의 계산을 반복했습니다. 결과는 40,074km로 현재 허용되는 극지 둘레와 66km(0.16%) 차이가 났습니다.[13]

Cleomedes의 간략화된 버전에 따른 지구 둘레 측정, Syene이 암 열대 지방에 있고 알렉산드리아와 같은 자오선에 있다는 근사치에 근거함

실제로 에라토스테네스의 방법은 에라토스테네스의 책에 설명된 것의 단순화된 버전을 제시하는 것이 목적이었던 같은 클레오메데스가 언급한 것처럼 더 복잡했습니다. 예를 들어, 플리니는 252,000개의 경기장의 가치를 인용했습니다.[16]

이 방법은 농업 및 세금 관련 목적을 위해 이집트 영토의 범위를 정확하게 측정하는 것이 직업이었던 전문 베메트리스트가 수행한 여러 설문 조사 여행을 기반으로 했습니다.[3] 또한 에라토스테네스의 측정값이 정확히 252,000개의 경기장(플리니에 따르면)에 해당한다는 사실은 에라토스테네스가 1부터 10까지의 모든 자연수로 나눌 수 있는 숫자이기 때문에 의도적일 수 있습니다: 일부 역사가들은 에라토스테네스가 250에서 바뀌었다고 생각합니다.클레오메데스에 의해 쓰여진 000 값은 계산을 단순화하기 위해 새로운 값에 해당합니다.[17] 반면 다른 과학 역사가들은 에라토스테네스가 "에라토스테네스의 비율에 따라" 경기장에 대해 쓴 플리니에 의해 언급된 바와 같이 자오선의 길이에 기초하여 새로운 길이 단위를 도입했다고 믿습니다.[3][16]

아리아바타

서기 525년경, 인도의 수학자이자 천문학자인 아리야바타는 아리야바티야를 썼는데, 그는 땅의 지름을 1,050요야나스로 계산했습니다. 아리야바타가 의도한 요자나의 길이는 논쟁 중입니다. 주의 깊게 한 번 읽으면 14,200km(8,800마일)에 해당하며, 이는 11%[18]나 너무 큽니다. 또 다른 것은 15,360km(9,540마일)로 20%[19]나 너무 큽니다. 또 다른 것은 13,440km(8,350마일)로 5%[20]나 너무 큽니다.

이슬람 황금기

서기 830년경, 칼리프 알마문은 알콰리즈미가 이끄는 이슬람 천문학자 그룹에 의뢰하여 타드무르(팔미라)에서 현대 시리아의 락까까지의 거리를 측정했습니다. 그들은 지구의 둘레가 현대적 가치의 15% 이내이고, 아마도 훨씬 더 가까울 것이라고 계산했습니다. 중세 아랍어 단위와 현대 단위 간 변환의 불확실성 때문에 실제로 얼마나 정확했는지는 알 수 없지만, 어떤 경우에도 방법과 도구의 기술적 한계로 인해 [21]약 5% 이상의 정확도를 허용하지 않을 것입니다.

알비루니가 어떻게 알려진 높이의 한 점에서 지평선의 딥을 측정하여 지구의 둘레를 계산할 수 있었는지를 보여주는 그림입니다.

더 편리한 추정 방법은 Al-Biruni의 Codex Masudicus(1037)에서 제공되었습니다. 두 곳에서 동시에 태양을 관측하여 지구 둘레를 측정했던 전임자들과 달리, 알 비루니는 평원과 산 정상 사이의 각도를 기반으로 한 삼각법 계산을 사용하는 새로운 방법을 개발하여 단일 위치에서 한 사람이 측정할 수 있게 했습니다.[21] 산 정상에서, 그는 산의 높이와 함께 (그가 미리 결정했던) 사인의 법칙을 적용한 딥 앵글을 보았습니다. 이것은 딥 앵글의 최초의 사용이자 사인 법칙의 최초의 실용적인 사용이었습니다.[22] 그러나 이 방법은 기술적 한계로 인해 이전 방법보다 더 정확한 결과를 제공할 수 없었고, 알 비루니는 알 마문 탐험대가 이전 세기에 계산한 값을 받아들였습니다.[21]

콜럼버스의 오류

에라토스테네스가 죽은 지 1,700년 후, 크리스토퍼 콜럼버스는 에라토스테네스가 지구의 크기에 대해 쓴 것을 연구했습니다. 그럼에도 토스카넬리의 지도를 토대로 그는 지구의 둘레가 25% 더 작다고 믿었습니다. 대신 콜럼버스가 에라토스테네스의 더 큰 가치를 받아들였다면 그가 상륙한 곳이 아시아가 아니라 신대륙이라는 것을 알았을 것입니다.[23]

측정 단위의 정의에서 과거 사용

주 기사: 미터 § 자오선 정의의 역사
자세한 정보: Delambre와 Méchain의 자오선 § 측정이력, 지구반경 §이력, 호 측정

1617년 네덜란드 과학자 빌레브로드 스넬리우스는 지구의 둘레를 24,630 로마 마일 (24,024 법령 마일)로 평가했습니다. 그 무렵 영국 수학자 에드먼드 건터는 바다에서 위도를 결정하기 위해 새로운 사분면을 포함한 항해 도구를 개선했습니다. 그는 위도선을 거리 측정 단위의 기준으로 삼을 수 있을 것으로 보고, 1분의 1 또는 1/60으로 해리를 제시하였습니다.위도 1도의 1/60). 1도가 원의 1/360이므로, 1분의 원호는 원의 1/21600이며, 따라서 지구의 극둘레는 정확히 21,600마일이 됩니다. Gunter는 Snellius의 둘레를 사용하여 위도 48도에서 1분 동안의 호의 길이인 6,080피트로 정의했습니다.[24]

1793년, 프랑스는 지구의 극둘레를 40,000 킬로미터로 만들기 위해 미터를 정의했습니다. 이 거리를 정확하게 측정하기 위해 프랑스 과학 아카데미는 장 밥티스트 조셉 델람브레와 피에르 메체인에게 탐험대를 이끌고 던커크의 종루와 바르셀로나의 몽주 ï크 성 사이의 거리를 정확하게 측정하여 던커크를 통한 자오선 길이를 추정하는 시도를 의뢰했습니다. 첫 번째 원형 미터 막대의 길이는 이러한 측정을 기반으로 했지만, 나중에 지구의 평탄화에 대한 계산이 잘못되어 길이가 약 0.2 밀리미터 짧다는 것이 밝혀져 원형이 원래 제안된 미터 정의보다 약 0.02% 짧습니다. 그럼에도 불구하고, 이 길이는 프랑스 표준이 되었고 유럽의 다른 나라들에 의해 점진적으로 채택되었습니다.[25] 이것이 바로 지구의 극지 원둘레가 4만 킬로미터가 아니라 실제로 4만 8킬로미터인 이유입니다.

참고 항목

참고문헌

  1. ^ Humerfelt, Sigurd (26 October 2010). "How WGS 84 defines Earth". Archived from the original on 24 April 2011. Retrieved 29 April 2011.
  2. ^ Ridpath, Ian (2001). The Illustrated Encyclopedia of the Universe. New York, NY: Watson-Guptill. p. 31. ISBN 978-0-8230-2512-1.
  3. ^ a b c d Russo, Lucio (2004). The Forgotten Revolution. Berlin: Springer. p. 273–277.[데드링크]
  4. ^ Shashi Shekhar; Hui Xiong (12 December 2007). Encyclopedia of GIS. Springer Science & Business Media. pp. 638–640. ISBN 978-0-387-30858-6.
  5. ^ a b 포시도니우스, 202편
  6. ^ 클레오메데스는 (202편) 거리를 다른 숫자로 측정하면 결과가 달라질 것이라고 말했고, 5,000개가 아닌 3,750개를 사용하면 다음과 같은 추정치가 나옵니다: 3,750 x 48 = 180,000; Fischer I., (1975), Another Look at Eratosthenes and Posidonius's Determinations of the Earth Astronomers of the Royal Astronomers, Ql. J. 그래서, 제16권, 152쪽.
  7. ^ 존 프리즈, 갈릴레오 이전: 중세 유럽의 근대과학의 탄생 (2012)
  8. ^ Russo, Lucio. The Forgotten Revolution. p. 68.
  9. ^ Cleomedes, Caelestia, i.7.49–52.
  10. ^ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
  11. ^ Van Helden, Albert (1985). Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. University of Chicago Press. pp. 4–5. ISBN 978-0-226-84882-2.
  12. ^ "Astronomy 101 Specials: Eratosthenes and the Size of the Earth". www.eg.bucknell.edu. Retrieved 19 December 2017.
  13. ^ a b "How did Eratosthenes measure the circumference of the earth?". 3 July 2012.
  14. ^ a b "Eratosthenes and the Mystery of the Stades – How Long Is a Stade? – Mathematical Association of America". www.maa.org.
  15. ^ 도널드 엥겔스 (1985). 에라토스테네스의 주막 길이. American Journal of Philology 106 (3): 298–311. doi: 10.2307/295030 (구독 필요).
  16. ^ a b 플리니, 내츄럴리스 히스토리아, 2권, 112장.
  17. ^ Rawlins, Dennis (1983). "The Eratosthenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Eratosthenes' Experiment?". Archive for History of Exact Sciences. 26 (3): 211–219. doi:10.1007/BF00348500. S2CID 118004246.
  18. ^ Kak, Subhash (2010). "Aryabhata's Mathematics". arXiv:1002.3409 [cs.CR].
  19. ^ "Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland". 1907.
  20. ^ "The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930".
  21. ^ a b c Mercier, Raymond (1992). "Geodesy". In Harley, J.B.; Woodward, David (eds.). The History of Cartography, Volume 2, Book 1. The University of Chicago Press. pp. 175–188. ISBN 9780226316352.
  22. ^ Behnaz Savizi (2007), "Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom", Teaching Mathematics and Its Applications, Oxford University Press, 26 (1): 45–50, doi:10.1093/teamat/hrl009
  23. ^ 고우, 메리. 지구 측정: 에라토스테네스와 그의 천체 기하학, 6쪽(NJ, Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010).
  24. ^ 마린 인사이트, 해리 마일과 매듭은 왜 바다에서 사용되나요?
  25. ^ Alder, Ken (October 2003). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World. Simon and Schuster. ISBN 978-0-7432-1676-0.

서지학

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외부 링크