드래그(물리학)

유체 역학에서 드래그(공기 저항, 마찰의 일종 또는 유체 저항이라고도 함)는 주변 ^[1]유체에 대해 움직이는 물체의 상대적인 움직임과 반대로 작용하는 힘이다.이는 2개의 유체층(또는 표면) 사이 또는 유체층과 고체 표면 사이에 존재할 수 있습니다.속도에 거의 독립적인 건식 마찰과 같은 다른 저항력과 달리 항력은 속도에 따라 달라집니다.^[2][3]

드래그력은 저속 흐름의 속도와 고속 흐름의 제곱 속도에 비례하며, 여기서 저속과 고속의 구별은 레이놀즈 수로 측정됩니다.항력의 궁극적인 원인은 점성 마찰이지만 난류 항력은 ^[4]점도와 무관합니다.

드래그 힘은 항상 유체 경로의 고체 물체에 비해 유체 속도를 감소시키는 경향이 있습니다.

예

항력의 예는 그물이나 유체 공기력의 구성 요소를 반대 자동차 같은 단단한 물체, aircraft[3]과 배를 껍질(자동차 항력 계수)의 이동 방향에;이나 운동 같은 지리적 방향으로 고체로서, 돛 순풍 돛 배 또는intermed에 첨부에 역할을 포함한다.iate 돛의 방향은 ^[5][6][7]돛의 지점에 따라 달라집니다.파이프 내 유체의 점성 항력의 경우 부동 파이프에 대한 항력 때문에 ^[8][9]파이프에 대한 유체 속도가 감소합니다.

스포츠 물리학에서, 견인력은 공, 창, 화살, 프리스비의 움직임과 달리기 선수와 ^[10]수영 선수의 성능을 설명하기 위해 필요하다.

종류들

형태와 흐름	형태 드래그	피부. 마찰
	≈0%	≈100%
	≈10%	≈90%
	≈90%	≈10%
	≈100%	≈0%

드래그 유형은 일반적으로 다음과 같은 범주로 나뉩니다.

• 물체의 크기와 모양에 따라 항력 또는 항력을 형성한다.
• 물체의 외부 또는 파이프의 보어 등의 내부일 수 있는 유체와 표면 사이의 마찰로 인한 피부 마찰 항력 또는 점성 항력

유선형 바디인 에어포일과 블러프 바디인 실린더 등 두 가지 바디섹션에서 피부마찰과 폼드래그의 상대적 비율에 대한 유선형 효과가 나타난다.또한 방향이 피부 마찰의 상대적 비율과 앞과 뒤의 압력 차이에 미치는 영향을 보여주는 평판도 나와 있습니다.차체는 드래그 소스가 압력에 의해 지배되는 경우 블러프(또는 블러프)라고 하며, 드래그 요소가 점성력에 의해 지배되는 경우 유선형입니다.도로용 차량은 험한 ^[11]차종이다.항공기의 경우 압력 및 마찰 항력은 기생 항력의 정의에 포함된다.기생충 항력은 종종 흐름과 수직인 평판의 면적인 "등가 기생충 항력 영역"을 가정(가장자리를 흘리는^[12] 항력이 없는 한)로 표현된다.다른 항공기의 항력을 비교하는 데 사용됩니다.예를 들어, Douglas DC-3는 23.7평방피트, McDonnell Douglas DC-9는 30년 동안 항공기 설계가 발전한 20.6평방피트 면적의 기생충 면적을 가지고 있지만, 5배의 승객을 ^[13]태웠다.

• 양력에 의한 항력은 항공에서 날개 또는 리프팅 본체와 함께 나타나며, 수상용 반평면 또는 평면 선체와 함께 나타난다.
• 파동 항력(파동역학)은 충격파의 존재에 의해 발생하며 국소 유속이 초음속이 될 때 아음속 항공기 속도에서 처음 나타난다.초음속 콩코드 시제품 항공기의 파동 항력은 생산 ^[14]항공기에 후방 동체를 3.73m 연장하는 면적 규칙을 적용하여 마하 2로 1.8% 감소하였다.
• 고체 물체가 유체 경계를 따라 움직이며 표면파를 만들 때 파동 저항(선박 유체역학) 또는 파동 항력이 발생한다
• 항공기의 보트 꼬리 항력은 후면 동체 또는 엔진 나셀이 엔진 배기 ^[15]직경으로 좁아지는 각도에 의해 발생한다.

• 

  '높은' 웨이브 드래그 테일이 있는 콩코드

• 

  '낮은' 웨이브 드래그 테일이 있는 콩코드

• 

  원형 엔진 배기 위에 베이스 영역을 나타내는 호크 항공기

드래그 방정식

끌기는 유체의 특성과 물체의 크기, 모양 및 속도에 따라 달라집니다.이를 표현하는 한 가지 방법은 드래그 방정식을 사용하는 것입니다.

${\displaystyle F_{D},=,{\tfrac {1}{2}},\rho,v^{2},C_{D},A}$

어디에

$($ F_${D})$는 견인력입니다.

$§(\displaystyle$\rho$)$는 ^[16]유체의 밀도입니다.

$\displaystyle$v는 유체에 대한$$ 물체의 속도입니다.

$\displaystyle$A는$$ 단면적입니다.

${\displaystyle C_{}}$ D$(\$는 드래그 계수(차원 없는 수)입니다.

드래그 계수는 물체의 모양과 레이놀즈 수에 따라 달라집니다.

${\displaystyle R_{}}$ e ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \frac{v}{}}$ D ${\displaystyle \frac{}{}}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \frac{\rho }{}}$ v ${\displaystyle \frac{}{}}$μ { $displaystyle R_{e$ } =$vfrac${ $vD}{\$nu }} =$vfrac$ {$rho vD}{\mu$

어디에

$(Displaystyle$ D$)$는 특정 특성 직경 또는 선형 치수입니다.$실제로{\displaystyle }$D는 $물체$의$$직경 De(${\displaystyle {Displaystyle}_{}}$ $D_{e})$와 동일합니다.$구체{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle D_{}}$ e$(\$의 경우 구체 자체의 D입니다.

운동방향의 직사각형 단면에 ${\displaystyle {대하여}_{}}$ D e ${\displaystyle {}_{}1.30\frac{}{}}$µ ( ${\displaystyle \frac{a}{}}$ ${\displaystyle \frac{\le {}^{}b}{}}$ )${\displaystyle \frac{{\mathrm{}0}^{}}{}}$.${\displaystyle \frac{{625}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{a}}$ +${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$b )${\displaystyle \frac{{\mathrm{}0}^{}}{}}$.${\displaystyle \frac{{25}^{}}{}}$({$displaystyle D_{e} = 1.30\cdot {(a\cdot$ b$)^0$.625$}} {{(a+b)^0$.25$\})$이며, 단면은 b의 모서리 및 직사각형이다.

$δ$${\$$displaystyle$ {\nu$$$}}$은 유체의 운동학적 점도를$μdisplaystyle {\$$displaystyle$} $밀도$로 나눈 값입니다.

$낮은{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle R_{}}$ e$(\$에서 C $(\$는 ${\displaystyle R_{}^{}}$e -$$(\$displaystyle R_{e}^-1$에 점근적으로 비례합니다. 즉, 끌림이 속도에 선형 비례함을 의미합니다. 즉, Stokes 법칙에 의해 결정됩니다.

${\displaystyle F_{\rm {d}}=6\pi \mu Rv}$

${\displaystyle {하이}_{}}$ R$$e(\$displaystyle R_{$e$\})$에서는$$C D(\$displaystyle C_{$D$$})는 어느 정도 일정하며 드래그 값은 속도의 제곱에 따라 달라집니다.오른쪽 그래프는 구형의 경우 C $(\$와 ${\displaystyle R_{}}$ e$(\$})의$$ $차이$를 나타내고 있습니다.드래그력을 극복하는 데 필요한 힘은 힘 곱하기 속도의 곱이기 때문에 드래그 극복에 필요한 힘은 레이놀즈 수치가 낮을 때 속도의 제곱과 높은 숫자의 속도의 세제곱에 따라 달라집니다.

드래그 포스가 베잔 ^[17]수와 동일한 차원 없는 수의 함수로 표현될 수 있음을 증명할 수 있다.따라서 드래그력과 드래그 계수는 베잔수의 함수가 될 수 있다.실제로 드래그 포스의 표현으로부터 다음과 같이 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle D=\Delta_{p}A_{w}=blashfrac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac{nu\mu}{l^{2}}Re_{L}^{2}}$

따라서 드래그 $계수{\displaystyle {}_{}}$ C $(\$를 Bejan 번호 및 습윤 ${\displaystyle {영역}_{}}$ A$(\$와 전면 $영역{\displaystyle {}_{}}$ $(\$^[17] 사이의 비율로 표시할 수 있습니다.

${\displaystyle C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}{\frac {Be}{Re_{L}^2}}}$

${\displaystyle {}_{}}$서 R ${\displaystyle e_{}}$L(\$displaystyle Re_{L})$은 유체 경로 길이 L과 관련된 레이놀즈 숫자입니다.

고속으로

전술한 바와 같이 항력계수가 일정한 항력방정식은 비교적 큰 속도로 유체를 이동하는 물체에 의해 경험되는 힘을 준다(즉, 높은 레이놀즈수 Re > ~1000).이를 2차 드래그라고도 합니다.이 방정식은 원래 A(L은 일부 길이) 대신 L을 사용한² Rayleigh 경에 기인합니다.

${\displaystyle F_{D},=,{\tfrac {1}{2}},\rho,v^{2},C_{d},A,}$

^{파생 참조}

기준 영역 A는 종종 물체(전면 영역)의 직각 투영(운동 방향과 수직인 평면 위)입니다. 예를 들어, 구체와 같이 단순한 형상을 가진 물체의 경우, 이것은 단면 영역입니다.때로는 본체가 각각 다른 기준 영역을 갖는 서로 다른 부품의 복합체일 수 있으며, 이 경우 각각의 서로 다른 영역에 해당하는 드래그 계수를 결정해야 합니다.

날개의 경우 기준 면적이 동일하며 견인력은 리프트력에 대한 드래그 계수와 리프트 ^[18]계수의 비율과 동일하다.따라서, 날개의 기준은 종종 전면 영역이 아닌 리프팅 영역("^[19]날개 영역")이다.

표면이 매끄럽고 구체나 원형 실린더와 같은 고정되지 않은 분리점이 있는 물체의 경우, 드래그 계수는 레이놀즈 수_e R에 따라 매우 높은 값(차수⁷ 10의 R)까지_e 달라질 수 있습니다.^{[20] [21]} 플로우 방향에 대해 평면이 수직인 원형 디스크와 같이 명확하게 정의된 분리점을 가진 물체의 경우 드래그 계수는 R ^[21]> 3,500으로 일정합니다_e.또한 항력계수_d C는 일반적으로 물체에 대한 흐름의 방향 함수(구 등의 대칭물체와는 별개)이다.

힘

현재 사용되는 기준 시스템에 비해 오일이 이동하지 않는다고 가정할 때 공기역학적 항력을 극복하는 데 필요한 동력은 다음과 같습니다.

${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F}_{d}\cdot \mathbf {v} =tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{d}}$

유체를 통해 물체를 밀어내는 데 필요한 힘은 속도의 세제곱에 따라 증가합니다.80km/h(50mph)의 속도로 고속도로를 주행하는 차량은 공기역학적 항력을 극복하는 데 10마력(7.5kW)만 필요할 수 있지만, 160km/h(100mph)의 동일한 속도에서는 80h(60kW)^[22]가 필요합니다.속도가 2배로 증가하면 항력(힘)이 공식당 4배로 증가합니다.일정한 거리에서 4배의 힘을 가하면 4배의 작업이 발생합니다.2배의 속도에서는 작업(고정 거리에 걸쳐 변위)이 2배의 속도로 수행됩니다.전력은 일을 하는 비율이기 때문에, 절반의 시간에 4배의 작업이 이루어지면 8배의 전력이 필요합니다.

오일이 기준 시스템에 대해 상대적으로 이동할 때(예: 역풍으로 주행하는 차량) 공기역학적 항력을 극복하는 데 필요한 동력은 다음과 같습니다.

${\displaystyle P_{d}=\mathbf {F}_{d}\cdot \mathbf {v_{o} =tfrac {1}{2}A\rho(v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 v w$${\$displaystyle v_{w}$는 풍속, ${\displaystyle v_{}}$o {\$displaystyle v_{o$}}는$$ 물체 속도(양쪽 모두 지면에 대한 상대)입니다.

낙하하는 물체의 속도

시간 t = 0일 때 0 상대편차 v = 0에서 방출되는 물체의 시간 함수로서의 속도는 대략 쌍곡선 탄젠트(tanh)를 포함하는 함수에 의해 주어진다.

$({displaystyle v(t)=sqrrt {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(tcrac {g\rho C_{d}A}{2m}}\오른쪽).\,}$

쌍곡선 탄젠트는 시간 t가 클 경우 한계값이 1입니다.즉, 속도는 점근적으로 종단 속도_t v:

$({displaystyle v_{t}={frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}}},$

시간 t = 0에서 상대 결합 v = v에서_i 낙하하고 방출되는 물체의 경우_i, v_t < v는 쌍곡선 접선 함수로 정의됩니다.

$\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(tvfrac {g}{v_{t}}+\operatorname {arctanh}\left\frac {v_{t}}\right).\,}$

v > v의_t 경우_i 속도 함수는 쌍곡선 코탄젠트 함수로 정의됩니다.

$({displaystyle v(t)=v_{t}\coth \left(t440frac {g}{v_{t}}+\coth ^{-1}\left\frac {v_{t}}\right)\,}$

또한 쌍곡선 코탄젠트에는 시간 t가 클 때 1의 한계값이 있습니다.속도는 점근적으로 v보다 위에서부터_t 정확히 종단 속도_t v에 영향을 미친다.

v = v의_t 경우_i 속도는 일정합니다.

${\displaystyle v(t)=v_{t},}$

실제로 이러한 함수는 다음과 같은 미분 방정식의 해법에 의해 정의됩니다.

${\displaystyle g-{\frac {rho AC_{d}}{2m}}v^{2}=blac {dv}{dt}},$

또는 보다 일반적으로 (여기서 F(v)는 드래그 이상의 물체에 작용하는 힘)

${\displaystyle {1}{m}\sum F(v)-{\frac {rho AC_{d}}{2m}}v^{2}=subfrac {dv}{dt}}},$

평균 직경 d 및 밀도 θ의_obj 감자 모양 물체의 경우 종단 속도는 약

${\displaystyle v_{t}=sqrt {gdsqfrac {rho _{obj}}{\rho }}},$

해수면에서 지구 표면 근처의 공기 중에 떨어지는 물 같은 밀도의 물체(빗방울, 우박, 살아있는 물체(암컷, 조류, 곤충 등)의 경우, 종단 속도는 대략 다음과 같다.

${\displaystyle v_{t}=90grt {d},}$

d 단위는 미터_t, v 단위는 m/s입니다.예를 들어 인체( ${\displaystyle d}$\$displaystyle \mathbf {} d$0 0.6 m) ${\displaystyle v_{}}$ t$$\$displaystyle \mathbf {} v_{t$$}$ ≈$$ 70 m/s 70 、 고양이와 같은 ${\displaystyle 작은}$ 동물(