Legkov maakte zijn wereldbekerdebuut in januari 2003 in Kavgolovo, elf maanden later scoorde hij in Toblach zijn eerste wereldbekerpunt. In november 2006 behaalde de Rus in Gällivare zijn eerste toptienklassering. In januari 2007 eindigde Legkov, achter Tobias Angerer, als tweede in de eerste editie van de Tour de Ski. Twee weken na afloop van de Tour de Ski boekte hij in Rybinsk zijn eerste wereldbekerzege, in het algemene wereldbekerklassement van het seizoen 2006/2007 eindigde de Rus op de tweede plaats.

Legkov nam viermaal deel aan de wereldkampioenschappen langlaufen. Zijn beste individuele resultaat behaalde hij tijdens de wereldkampioenschappen langlaufen 2009, vierde op de 30 kilometer achtervolging. Op de wereldkampioenschappen langlaufen 2007 in Sapporo sleepte hij samen met Jevgeni Dementjev, Nikolaj Pankratov en Vasili Rotsjev de zilveren medaille in de wacht.

Tijdens de Olympische Winterspelen van 2006 eindigde Legkov als twintigste op de 50 kilometer vrije stijl en zevenendertigste op de 30 kilometer achtervolging. Vier jaar later in Vancouver was zijn beste resultaat de vierde plaats op de 30 kilometer achtervolging, op de estafette eindigde hij samen met Nikolaj Pankratov, Petr Sedov en Maksim Vylegsjanin op de achtste plaats.

• (en) Profiel van Aleksandr Legkov op de website van de FIS
• (en) Profiel van Aleksandr Legkov op sports-reference.com (gearchiveerd)