Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan digital termasuk bilangan desimal, biner, oktal, dan heksadesimal beserta konversi antara sistem bilangan tersebut.
1 of 16
Downloaded 34 times
More Related Content
Sistem digital ii
1. 1
Sistem Digital
(410206)
Materi Kuliah ke-2
SISTEM BILANGAN
SistemSistem BilanganBilangan
1. Bilangan Desimal
2. Bilangan Biner
3. Desimal ke Biner
4. Aritmatika Biner
5. Komplemen 1 dan 2
6. Sign Bit
7. Operasi aritmatik dengan sign bilangan
8. Bilangan Hexadesimal
9. Bilangan Oktal
10. Binary Code Decimal (BCD)
11. Digital Code & Parity
4. 4
Pembagian bilangan binerPembagian bilangan biner
Caranya hampir sama dengan
bilangan desimal
10
11 1 1 0
1 1
0 0 0
1 1
10 1 1 0
1 0
1 0
1 0
0 0
Complement 1 dan complement 2Complement 1 dan complement 2
komplemen 1 dan komplemen 2 dalam bilangan biner merupakan hal
yang penting untuk membuat bilangan negatif. Ada dua metode dalam
membuat bilangan negatif yaitu :
a.Dengan Komplemen 1
b.Dengan Komplemen 2
Dengan komplemen 1
Yaitu dengan merubah setiap bit biner 0 1 atau dari 1 0
1 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1
Bilangan biner
Complement 1
5. 5
Complemen 2Complemen 2
Complement 2 = Complement 1 + 1
1 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1
+ 1
0 1 0 0 1 1 1 0
Bilangan biner
Complement 1
Complement 2
Tambah 1
Signed NumbersSigned Numbers
Sistem digital harus mampu menangani kedua bilangan positif
dan bilangan negatif. Sign bilangan biner ditentukan oleh sign
dan mangitude
Sign menetukan tanda positif dan negatif sedangkan magnitude
mentukan nilai dari bilangan. Ada tiga bentuk sign integer yang
dapat direpresentasikan :
1.Sign-magnitude
2.Complement 1
3.Complement 2
Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan Sign-
Magnitude yang paling sering digunakan
Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan
yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.
6. 6
The Sign BitThe Sign Bit
Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, yang mana
nilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negatif
SignSign--Magnitude formMagnitude form
Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang
direpresentasikan dalam 8-bit
0 0 0 1 1 0 0 1
Sign Bit Magnitude bits
SignSign--MagnitudeMagnitude
25
0 0 0 1 1 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0 1
Bilangan Decimal
Bilangan biner
00011001
Sign Bit Magnitude bits
10011001
+25
-25
8. 8
The Decimal Value of Signed NumberThe Decimal Value of Signed Number
2 2 2 2 2 2 2 2
01234567
1 0 0 1 0 1 0 1
21-
10010101
-21
Range of sign Integer NumberRange of sign Integer Number
8 bit number sebagai ilustrasi dikarenakan 8 bit secara paling
umum dalam computer dinamakan BYTE. Maka 1 byte dapat
direpresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat
65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295
x 10 9 jumlah angka yang berbeda.
Formula dari kombinasi n bits maka total kombinasi adalah 2 n unutuk
complement 2 sign number maka range dari nilai combinasi n bits
adalah :
- (2n-1) sampai dengan + (2n-1-1)
9. 9
FloatingFloating--Point NumberPoint Number
A Floating point number (bilangan real) terdiri dari
dua bagain yaitu bagian Mantissa yang merupakan
floating point bilangan yang menjelaskan mengenai
magnitude bilangan dan bagian exsponent yang
merupakan bagian floating point bilangan yang
menjelaskan angka tempat dari point desimal / biner
yang dipindahkan.
Contoh :
241,506,800 maka mantisanya adalah 0,2415068
dan exponenya adalah 9 maka floating point
bilangan tersebut 0,2415068 x 109
SingleSingle--precission Floating Point Binari Numberprecission Floating Point Binari Number
Single precision floating point binary number
dengan standard format dimana Sign bit (S)
yang merupakan bit paling kiri dan exponent
(E) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa
(F) dalam 23 bit berikutnya
S Exponent (E) Mantisa (Fraction,F)
1 Bits 8 Bits 23 Bits
32 Bits
11. 11
SistemSistem BilanganBilangan
1. Bilangan Desimal
2. Bilangan Biner
3. Bilangan Oktal
4. Bilangan Hexadesimal
5. Bilangan BCD
BilanganBilangan DesimalDesimal
Bilangan Desimal adalah bilangan dengan basis 10,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
N = an x 10 n + an-1 x 10 n-1 + …. + a1 x 10 1 + a0 x
10 0 + a-1 x 10 -1 + a-2 x 10 -2 +…. + a-n x 10 -n
N = 1 0 2 5 7 Bilangan Desimal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 10 4 + 0 x 10 3 + 2 x 10 2 + 5 x 10 1 + 7 x 10 0
N = 10000 + 0 + 200 + 50 + 7
N = 10257
12. 12
BilanganBilangan BinerBiner
Bilangan Biner adalah bilangan dengan basis 2,
disimbulkan dengan 0, 1
Untuk menjadikan bilangan biner menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:
N = an x 2 n + an-1 x 2 n-1 + …. + a1 x 2 1 + a0 x 2 0 + a-1 x 2 -
1 + a-2 x 2 -2 +…. + a-n x 2 -n
N = 1 0 1 1 0 Bilangan biner
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 2 4 + 0 x 2 3 + 1 x 2 2 + 1 x 2 1 + 0 x 2 0
N = 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 1 x 2 + 0 X 1
N = 16 + 4 + 2
N = 22 bilangan Desimal
BilanganBilangan DesimalDesimal keke BilanganBilangan BinerBiner
Bilangan Biner dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 2, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat
N = 22 Bilangan Desimal
22 : 2 = 11 sisa 0
11 : 2 = 5 sisa 1
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
N = 22 (10) = 10110 (2)
13. 13
BilanganBilangan OktalOktal
Bilangan oktal adalah bilangan dengan basis 8,
disimbulkan dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Untuk menjadikan bilangan oktal menjadi bilangan desimal
dengan cara sbb:
N = an x 8 n + an-1 x 8 n-1 + …. + a1 x 8 1 + a0 x 8 0 + a-1 x 8 -
1 + a-2 x 8 -2 +…. + a-n x 8 -n
N = 1 0 2 7 1 Bilangan Oktal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 8 4 + 0 x 83 + 2 x 8 2 + 7 x 8 1 + 1 x 8 0
N = 1 x 4096 + 0 x 512 + 2 x 64 + 7 x 8 + 1 X 1
N = 4096 + 128 + 56 + 1
N = 4281 bilangan Desimal
BilanganBilangan DesimalDesimal keke BilanganBilangan OktalOktal
Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan Desimal dengan
membagi terus menerus dengan 8, sisa dari yang terakhir
sampai yang pertama merupakan angka biner yang
didapat
N = 4281 Bilangan Desimal
4281 : 8 = 1 x 4096 sisa 185
185 : 8 = 0 x 512 sisa 185
185 : 8 = 2 x 64 sisa 57
57 : 8 = 7 x 8 sisa 1
1 : 8 = 1 x 1 sisa 0
N = 4281 (10) = 10271 (8)
14. 14
BilanganBilangan BinerBiner keke BilanganBilangan OktalOktal
Bilangan oktal dapat dicari dari bilangan biner dengan
mengelompokan 3, 3, 3 dari kanan
N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Bilangan biner
1 1 0 1 1 1 0 1 1 0
1 5 6 6 Bilangan Oktal
N = 1101110110 (2) = 1566 (8)
BilanganBilangan HexadesimalHexadesimal
Bilangan hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16, disimbulkan
dengan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, b, C, D, E, F
Untuk menjadikan bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal dengan cara sbb:
N = an x 16 n + an-1 x 16 n-1 + …. + a1 x 16 1 + a0 x 16 0 + a-1
x 16 -1 + a-2 x 16 -2 +…. + a-n x 16 -n
N = 1 0 A 5 B Bilangan Hexadesimal
4 3 2 1 0 Jumlah Digit
N =1 x 16 4 + 0 x 163 + A x 16 2 + 5 x 16 1 + B x 16 0
N = 1 x 65536 + 0 x 4096 + A x 256 + 5 x 16 + B X 1
N = 65536 + 2560 + 80 + 11
N = 68187 bilangan Desimal
15. 15
BilanganBilangan BinerBiner keke BilanganBilangan HexadesimalHexadesimal
Bilangan hexadesimal dapat dicari dari bilangan biner
dengan mengelompokan 4, 4, 4 dari kanan
N = 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Bilangan biner
11 0 1 1 1 0 1 1 0
3 7 6 Bilangan Hexadesimal
N = 1101110110 (2) = 376 (16)
F17111115
E16111014
D15110113
C14110012
B13101111
A12101010
911100109
810100008
707011107
606011006
505010105
404010004
303001103
202001002
101000101
000000000
(Radix 16)(Radix 8)(Radix 2)(Radix 10)
HexadesimalOktalBinerDesimal
TabelTabel konversikonversi bilanganbilangan desimaldesimal,, binerbiner,, oktaloktal,, hexadesimalhexadesimal
16. 16
TUGAS ITUGAS I
Buatlah Tabel padanan
bilangan Desimal, Biner, Oktal
dan Heksadesimal dari 0
sampai dengan 1024 (1K)