Kerucut
- 1. Definisi Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi
alas berbentuk lingkaran, bangun kerucut terdiri atas 2 sisi, dan 1 titik sudut. Definisi kerucut
lainnya yaitu merupakan bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan
yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku
yang diputar sejauh 3600, dimana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. Perhatikan
gambar 1. Kerucut pada gambar 1 dapat dibentuk dari segitiga siku-siku TOA yang diputar,
di mana sisi TO sebagai pusat putaran.
Sifat-sifat Kerucut
1) Kerucut mempunyai 2 sisi.
2) Kerucut tidak mempunyai rusuk.
3) Kerucut mempunyai 1 titik sudut.
4) Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.
5) Tidak mempunyai bidang diagonal
6) Tidak mempunyai diagonal bidang
- 2. Unsur-Unsur Kerucut
Amatilah gambar 2 di samping
Kerucut memiliki unsur-unsur sebagai berikut :
1. Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diraster) dengan pusat
di titik O.
2. Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
3. Jari-jari bidang alas (r), yaitu ruas garis OA dan ruas garis OB.
4. Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut C ke pusat bidang alas O,
yakni ruas garis CO.
5. Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diraster yang merupakan bidang
lengkung.
6. Apotema atau garis pelukis (s), yaitu sisi miring BC.
Volume Kerucut
Pada dasarnya kerucut merupakan limas karena memiliki titik puncak sehingga volume
kerucut sama dengan volume limas, yaitu kali luas alas kali tinggi. Oleh karena itu karena
alas kerucut berbentuk lingkaran maka luas alasnya adalah luas lingkaran.Dengan demikian,
volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.
V= ⅓ (πr2 x t )
V : volume
r : jari-jari lingkaran alas
t : tinggi kerucut
- 3. Luas Permukaan Kerucut
Perlu kita ketahui bahwa, permukaan kerucut terdiri dari dua bidang, yaitu bidang lengkung
(selimut) dan bidang alas berbentuk lingkaran. Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian
berikut.
Jika kerucut di atas diiris sepanjang garis CD’ dan keliling alasnya, maka akan diperoleh
jaring-jaring kerucut seperti pada gambar 3. Jaring-jaring kerucut ini terdiri atas :
1. Juring lingkaran CDD’, yang merupakan selimut kerucut.
2. Lingkaran dengan jari-jari (r) yang merupakan sisi alas kerucut.
Misalnya panjang apotema adalah (s) dan jari-jari lingkaran alas adalah (r). Selimut kerucut
merupakan juring lingkaran berjari-jari (s) dengan panjang busur DD’ merupakan keliling
lingkaran alas kerucut yaitu 2πr.
.
L = πr2+πd x t
L : luas permukaan
r : jari-jari lingkaran alas
d : diameter lingkaran alas
t : tinggi kerucut
