'Cerramientos y trazas de montea' de Ginés Martínez de Aranda. Dressing tools and methods

Capítulo 5 INSTRUMENTOS Y MÉTODOS DE LABRA 1 La regla y la escuadra como instrumentos de labra Philibert de L’Orme cita la regla y la escuadra entre los «instrumentos de los que se sirven los obreros», pero no se molesta en describirlos por considerarlos vulgares.1 En España contamos con varios testimonios del uso de la regla y la escuadra para labrar. En el Arco abocinado en torre cavada Aranda aconseja labrar las dovelas a regla y borneo antes de afondarlas,2 lo que parece indicar que la planeidad de las caras de las piezas se comprueba con la regla. Más explícito es en el Arco capialzado en viaje por testa3 donde nos dice labra los bolsores por una parte y otra con la forma que tuvieren los bolsores de los arcos A C y de unas testas a otras las labrarás a regla plantando la regla de cuadrado que vengan a quedar por las caras engauchidos. Es decir, después de labrar las testas se ha de materializar la superficie de intradós con ayuda de una regla que se mueve en un plano vertical perpendicular a las testas, apoyándose en sus aristas. El resultado de esta operación es una superficie reglada no desarrollable o engauchida, como reconoce inmediatamente Aranda. Los mismos comentarios se repiten en el Arco capialzado viaje por cara.4 Este uso de la regla puede estar relacionado con la solución gótica para resolver los cuadrantes de la bóveda ojival mediante una regla que apoya por un extremo en el arco ojivo y por otro en el formero o el perpiaño,5 pero perdura 1 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, París, Federic Morel, 1567, f. 54 v. Es de destacar que el capítulo IV del tercer libro, en el que contiene esta referencia, trata precisamente de los «instrumentos de los que se sirven los obreros», no los maestros ni los arquitectos, e incluye el baivel, la saltarregla, la regla-cercha, las plantillas, el nivel, los moldes, las cimbras, y el trazador, pero no el compás ni la cuerda, que ha citado en el libro II, pássim y sobre todo f. 33. Por tanto parece claro que la regla y la escuadra se emplean no sólo en el trazado sino en la labra. V. también Lon R. SHELBY, «Medieval mason's tools: compass and square», Technology and culture, 1965, p. 246; V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, París, Librairie du Compagnonnage, 1991, p. 3; AA. VV., Guía práctica de la cantería, p. 22. 2 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 105; v. también pl. 107: las plantas por caras se han de plantar estando las caras a regla y borneo y después se cavarán las dovelas. 3 V. p. 132 del Tomo II. 4 V. p. 135 del Tomo II. 5 Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, Paris, Picard, 1982, p. 183. hasta nuestros días; Frézier y Bails exponen con detalle la labra de superficies planas, cilíndricas, cónicas y alabeadas con ayuda de la regla [114].6 En la vidriera de la Historia de San Chéron de la catedral de Chartres aparecen dos escuadras junto a sendos bloques a medio cortar [113], por lo que hay que pensar en ellas ante todo como instrumento de labra;7 incluso en un primer momento aparece como emblema del director de obras, papel que luego comparte con el compás.8 El instrumento pervive hasta el Renacimiento, y mucho más tarde, pero sufre transformaciones importantes. Hasta el siglo XIV encontramos con frecuencia la escuadra de brazos divergentes, que Sené ha estudiado en profundidad;9 ya en el siglo XV, la escuadra que aparece al pie de los bloques a medio labrar es una de brazos paralelos con los extremos terminados en un corte oblicuo,10 la misma que encontramos en la Escalera Dorada de la catedral de Burgos.11 Acerca de la escuadra, uno de los testimonios más claros es el de Fray Laurencio de San Nicolás, pues pone de manifiesto cómo se pueden materializar con su ayuda superficies diversas, ya que según el agustino recoleto, en el arco carpanel el trasdós y el intradós, «se labran a escuadra».12 Del mismo modo se puede labrar cualquier superficie resultado de la proyección de una arista; es la escuadra la que da su nombre francés a la labra «par équarrissement»,13 equivalente a la española por robos, que según Aranda consta de una primera fase de labra de cuadrado14 y que en el siglo XVIII, olvidada la tradición renacentista española, Bails traduce por «escuadría».15 6 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, pp. 18-19, 21-22, 35-37; Benito BAILS, Diccionario de Arquitectura Civil, Madrid, Viuda de Ibarra, 1802, Tomo IX, parte 1, pp. 418-423. 7 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, París, 1953, p. 17 de la ed. de 1973. V. también V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 3 de la ed. de 1991 y p. 30 de este trabajo. 8 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 30-32, 104 de la ed. de 1973. 9 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 99 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, París, Seuil, 1956, p. 36 de la ed. de 1980. 10 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 48, 107 de la ed. de 1973. 11 Fernando MARÍAS, «El papel del arquitecto en la España del siglo XVI», Les Chantiers de la Renaissance, p. 249. 12 Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de Arquitectura, s. l. (Madrid), Imprenta de Juan Sanchez, 1639, f. 66 v. 13 V. p. ej. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 120 v. 14 P. ej. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 11. 15 Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 417, 428; v. Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Estudio crítico», en Benito BAILS, De la arquitectura civil, Murcia, Colegio de Aparejadores, 1983, pp. 9294. 198 Figura 112. Vidriera de la Historia de San Silvestre. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 113. Vidriera de la Historia de Saint Chéron. Catedral de Chartres. Siglo XIII. Figura 114. Amedeé Louis Freziér, Traité de Stéréotomie, t. II, pl. 28. 2 La cercha Un instrumento que ocupa un lugar esencial en los métodos de Philibert es la «cherche r’alongée» [115], la «regla - cercha» de Fray Laurencio de San Nicolás.16 Se trata de una regla uno de cuyos lados es curvo, empleada como plantilla para dar forma a uno de los lados de una pieza de cantería. En la España de los siglos XVI y XVIII se distingue entre reglas, contrarreglas y cerchas.17 Tanto en español como en francés, la voz designa al instrumento y al trazo que se ejecuta con él.18 Las cerchas y regla-cerchas se emplean preferentemente en la labra por plantas o con auxilio de plantillas, puesto que en la labra por robos, esto es, partiendo de las proyecciones horizontal y vertical de la pieza, las aristas curvas se crean «por una especie de azar» en palabras de Frézier; este fenómeno misterioso no es otro que la aparición de una curva en la intersección de dos superficies.19 En cualquier caso, tampoco se excluye su empleo en piezas resueltas por robos como el Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos y otras de su familia y el Caracol en vuelta que dicen vía de San Gil.20 El lado curvo de la regla-cercha puede en principio ser una curva cualquiera, lo que da gran flexibilidad al procedimiento; se puede utilizar para obtener las cimbrias de las testas de los arcos, las aristas de la cara inferior de los peldaños, o las hélices de la «Vía de San Gil» y los Capialzados abocinados. Frézier y Bails exponen cómo la cercha es imprescindible en la labra de las superficies esféricas, elipsoidales, y toroidales, y muy útil en las cilíndricas.21 Philibert ofrece un procedimiento para su construcción sobre el que puede arrojar luz una lectura en paralelo con Vandelvira y Aranda.22 Se trata, como queda 16 V. p. 199. Hernán RUIZ, Libro de Arquitectura, c. 1550, f. 29 v., 30 r.; Juan José MARTÍN GONZÁLEZ, «El panteón de San Lorenzo del Escorial», Archivo Español de Arte, 1959, p. 202; Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Rodrigo Gil y los entalladores de la fachada de la Universidad de Alcalá», Archivo Español de Arte, 1972, p. 106. 18 P. François DERAND, L'Architecture des voutes ou l'art des traits et coupe des voutes, París, Sébastien Cramoisy, f. 3; Jean-Baptiste de LA RUE, Traité de la coupe des pierres où par méthode facile et abrégée l'on peut aisément se perfectionner en cette science, París, Imprimerie Royale, 1728, p. 2: «Cherche ou cerce est le trait d'un arc surbaissé ou rampant, ou de quelqu'autre ligne courbe, tracée par des points cherchez; on donne aussi ce nom a la planche chantournée avec laquelle on la trace». 19 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, p. 13. 20 V. p. 81 y ss., y 200 del Tomo III. 21 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, pp. 18-19; leyendo el pasaje literalmente, las superficies cónicas pertenecen a las mixtas, y como tales podrían materializarse con ayuda de la cercha; pero en la p. 21 aclara que sólo se pueden materializar con ayuda de la regla; Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, p. 425. 22 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 55 y 55 v. y dibujo del f. 56 v; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 203-204, 231. 17 199 claro por el dibujo, de una regla con un lado recto y otro curvo, pero el comentario de Philibert no muy explícito: «Para encontrar entonces adecuadamente la regla cercha de una circunferencia y darla bien a entender, no se puede encontrar o tomar de un solo golpe con el compás, ni de un solo centro, sino con varios centros y varias líneas, curvas y redondas».23 Como hemos visto, en la difinition cuarta de la primera parte de su manuscrito, Aranda muestra extender arcos sobre una circunferencia,24 esto es, hallar la intersección de dos cilindros cuyos ejes se cortan en ángulo recto, construyendo el desarrollo del luneto sobre uno de los cilindros por puntos y cogiendo todas las alturas de los dichos plomos con la circunferencia extendida que causare; a la luz de la difinition segunda de la primera parte y del «Arco painel» de Vandelvira, hay que entender que el desarrollo del luneto se obtiene uniendo estos puntos de tres en tres con el compás; esto es lo que justifica la relación en el tratado de De L’Orme entre la «cerche r’alongée» y la regla de los «trois points perdus» que el maestro de Lyon expone a continuación. Aranda emplea un procedimiento relacionado con éste para el desarrrollo de hélices [116]; en primer lugar la hélice se asimila a su proyección sobre un plano que pasa por dos de sus puntos; este plano se abate sobre el horizontal y el abatimiento se asimila a un arco de círculo que se traza mediante tres puntos para obtener la cercha correspondiente. El error no es apreciable si se toma un tramo de hélice corto, como los dos peldaños de Aranda.25 El método aplicado en los Cerramientos a lunetos y hélices se puede emplear en cualquier curva; si conocemos una serie de puntos próximos y los unimos mediante arcos de círculo, tendremos una aproximación a la curva lo bastante precisa para las necesidades prácticas. Sin duda, De L’Orme estaba pensando en un procedimiento similar, como sugieren las paralelas trazadas sobre una de sus «regla - cerchas»; esto es lo que justifica la relación en Premier Tome de l'Architecture entre la «cherche r’alongée» y los «trois points perdus». En suma, la idea básica no consiste más que en obtener una serie de puntos de una curva plana, o incluso de una alabeada que se lleva al plano por abatimientos 23 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 55: «Pour trouuer doncques promptement la cherche r'alongée d'une circonference, & la donner bien à entendre, elle ne se peult trouuer ou prendre tout d'vn coup auec le compas, ny d'vn seul centre, mais bien auec plusieurs centres & plusiers lignes, courbes ou rondes, & faictes auec le dit compas, ainsi que vous le puuuez voir par example en la figure cy apres descrite». 24 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, c. 1580, f. 18 v.; Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 2 y 4, y pp. 156, 165 de este Tomo I y 27 del Tomo II de este trabajo. 25 V. V. Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, Tesis doctoral, Universidad de Princeton, 1984, p. 231, y p. 166 de este trabajo, y pp. 181 y 188 del Tomo III. 200 Figura 115. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. Figura 116. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 220. Figura 117. Vidriera de la Historia de San Silvestre. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 118. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de Piedras, f. 4. Figura 119. Benito Bails, Elementos de Matemática, t. IX, p. 438. sucesivos o por métodos aproximados, y unir los puntos tomándolos de tres en tres con el compás por medio de la regla de los «tres puntos perdidos»;26 con un procedimiento tan simple como éste los maestros canteros del Renacimiento español y francés obtenían el desarrollo de cualquier curva plana o alabeada, con precisión suficiente para sus fines. 3 Baiveles y saltarreglas De L’Orme representa en su tratado dos instrumentos típicamente canteriles, la «sauterelle» y el «buveau». La «sauterelle» es un transportador de ángulos que adopta la forma de una escuadra articulada por el vértice, que se utiliza «para tomar una medida sobre el trazado, o sobre la obra, para cortar una piedra por su extremo, o por otra parte, estando en la lonja, antes de asentarla» [120-122].27 El «buveau» es un instrumento similar, con la particularidad de que uno o los dos lados son curvos, bien convexos, bien cóncavos [117-119] ; puede ser fijo o articulado,28 aunque De L’Orme dedica más atención al articulado,29 que Derand describe así: El baivel comparte con la saltarregla la movilidad de sus brazos, pero difiere en que los brazos no son en línea recta; a veces los dos son redondos, otras veces por el contrario son curvos y cavados, en otras uno es redondo y el otro recto; a veces los dos son cavados y la mitad de uno es recta, como haga falta30 26 V. p. 153. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 1567, f. 55: «pour prendre vne mesure sur le traict, ou sur l'ouure, à faire couper vne pierre par le bout, ou autrement, estant sur le chantier, premier que de la mettre en oeuure» ; v. también P. François DERAND, L'Architecture des voutes ..., f. 4: «La sauterrelle, qui vient souuent en vsage en la pratique des traits, est comme une équire mobile qui s'ouure & se ferme a guise d'vn compas, & forme entre ses branches tel angle que l'on veut, lesquelles pour cet effet douient estre d'vne égale largeur partout»; Jean-Baptiste de LA RUE, Traité de la coupe des pierres ..., p. 2; V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 4 de la ed. de 1991; AA. VV., Guía práctica de la cantería, pp. 22, 23; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, Madrid, Instituto de Conservación y Restauración de Bienes Culturales, 1990, pp. 17-18, denomina SALTARREGLA al instrumento articulado con uno o dos brazos curvos, que De L'Orme denomina BUVEAU. 28 V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 51 de la ed. de 1991, se refiere únicamente al baivel fijo. En el francés de nuestros días el «biveau» o «beuveau» es una saltarregla fija de brazos rectos, mientras que el baivel de Vandelvira, fijo pero con un brazo curvo recibe el nombre de «biveau-cerce». 29 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 1567, f. 44 v.- 45; Jean Baptiste DE LA RUE, Traité de la coupe des pierres, p. 2; Sergio Luis SANABRIA, «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture, 1989, p. 266; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, 1990, pp. 16-17. 30 P. François DERAND, L'Architecture des voutes, f. 4: «Le buueau conuient auec la sauterrelle en la mobilité de ses branches, mais il differe d'elle en ce que ses branches ne sont point à droite ligne; mais quelquefois toutes les deux sont rondes & bombés, quelquefois au contraire, elles sont courbes et creuses au dedans, 27 201 Es innegable la utilización de «buveaus» o «baiveles», al menos fijos, y «sauterelles» o saltarreglas en España. En los documentos del Escorial se habla en varias ocasiones de «baybeles»;31 Vandelvira representa al inicio de su manuscrito un «baivel» que es básicamente el «buveau» fijo de De L’Orme.32 En el Libro de Hernán Ruiz aparecen referencias tanto a «bayveles» como a saltarreglas;33 ahora bien, cuando se citan por su nombre es para emplearlos en tareas canteriles que no tienen relación directa con el problema del despiece, por ejemplo para obtener el ángulo que forma con la horizontal la arista de una pirámide; sólo en un caso, el capialzado del f. 47, parecen emplearse baiveles o saltarreglas para resolver el problema estereotómico, y decimos parece porque la traza no tiene leyenda, las inconfundibles envolventes de las dovelas dejan claro que se emplea también el método por robos, en principio opuesto a la labra «por baivel», y en general el «corte» es de interpretación muy difícil. Como la mayoría de los útiles del cantero del Renacimiento, el baivel tiene antecedentes medievales. Aparece en la célebre panoplia de Chartres, con un lado recto y otro convexo; se utiliza por tanto para labrar paramentos cóncavos; pero se trata de un ejemplo excepcional y ha sembrado la confusión entre los medievalistas, hasta el punto de llegar a dudar sobre la existencia de la vidriera y el instrumento; como señala Sanabria, el autor de los esquemas de corte de piedra del Cuaderno de Villard de Honnecourt parece desconocer su empleo. Por el contrario, la saltarregla no aparece entre las fuentes medievales; en la época de Villard de Honnecourt los ángulos se medían en gradientes y no en grados, y por tanto se transportaban tomando las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo, quizá con la ayuda de la escuadra.34 No conocemos referencias al baivel articulado en textos españoles del siglo XVI. Este instrumento debía ser de utilización muy restringida, y quizá figura en el d'autrefois l'vne est ronde & l'autre droite; ou bien toutes les deux estans creuses, la moitié de l'vne se trouue droite aussi que l'on peut auoir affaire». 31 Catherine WILKINSON, «Building from drawings at the Escorial», Les Chantiers de la Renaissance, p. 268; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, Madrid, Alpuerto, 1994, pp. 156, 227, 233. 32 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 4 v. 33 Hernán RUIZ, Libro de Arquitectura, f. 24 v., 25 v., 29 v.; v. Alfredo J. MORALES, Hernán Ruiz «El Joven», Madrid, Akal, p. 152. 34 VILLARD DE HONNECOURT, Cuaderno, lám. 40 según la numeración de Omont; Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 30, 33 de la ed. de 1973; Lon R. SHELBY, «Medieval mason's tools: compass and square», Technology and culture, 1965, pp. 246-247; «Setting out the keystones of Pointed Arches: A note on medieval 'Baugeometrie'», Technology and culture, 1969, p. 539; «Medieval masons' templates», Journal of the Society of Architectural Historians, 1971, p. 145; José Carlos PALACIOS, «La estereotomía de la esfera», Arquitectura, 1987, p. 59; Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt. La pensé technique au XIIIe siécle et sa communication, París, Picard, 1991 (2ª ed. revisada y aumentada 1993, pp. 180-182). 202 Figura 120. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. Figura 121. Amedeé - Louis Frézier, Traité de stéreéotomie, t. II, pl. 28. Figura 122. Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, f. 95 v. Figura 123. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 119. tratado de De L’Orme como una curiosidad para hacer patentes los grandes conocimientos canteriles del autor. Hay que tener en cuenta que el baivel articulado sólo es útil en casos muy concretos. Cuando la curvatura y el ángulo que forman las juntas de lecho con la normal a la superficie de intradós son constantes, bastará con un solo «baivel» fijo. Si la curvatura y el ángulo varían simultáneamente, será necesario un «baivel», también fijo, para cada dovela;35 sólo si la curvatura es constante y el ángulo va variando tiene sentido el baivel articulado. En Aranda existe un grupo minoritario pero significativo de trazas que cumplen estas condiciones.36 También hay que tener en cuenta que el baivel articulado requiere construir una charnela, elemento difícil para el que habría que llamar a herreros a colaborar con los carpinteros que harían los brazos; y todo esto para desechar el instrumento una vez terminada la pieza. En general parecería más práctico construir un baivel fijo para cada dovela, salvo en las grandes obras reales, donde se disponía de una amplia nómina de carpinteros y herreros, y donde las series repetitivas de huecos aconsejaban la estandarización. No es de extrañar, por lo tanto, que aparezca en el tratado de Philibert, vinculado a las obras del Château de Madrid.37 En Fray Laurencio de San Nicolás sí parece entreverse el «baivel» articulado, aunque existe cierta confusión con la «saltarregla»: las dovelas del arco escarzano «se labran en cuanto lechos o juntas, con una saltarregla» y por lo tanto «no es menester diferente cercha: quiero decir; ni más ni menos abierta».38 Sergio Sanabria puso de manifiesto que al tratar de la mítica «Vis de San Gilles», cima de la estereotomía románica y renacentista, Philibert de L'Orme prefiere el empleo de «baiveles» y «saltarreglas» al de plantillas, y da por supuesto que se trata de un método posterior.39 Geneviève Barbé-Coquelin de Lisle desarrolla un argumento similar pero extiende su alcance en varios sentidos: postula que la cantería de la segunda mitad del siglo XVI evoluciona desde el uso de plantillas al de baiveles, y que por tanto el baivel es un instrumento más 35 Como en el caso del arco elíptico puro; v. Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de Arquitectura, s. l. (Madrid), Imprenta de Juan Sanchez, 1639, f. 67 v. 36 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl 11, 13, 15, 40, 42, 44, 45, 46, 47, 76, 81, 90, 91, 92, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 127, 169, 170, 184, 192, 210, 214, 217; en total, 29 de 132 trazas. 37 Sobre baiveles y plantillas como instrumentos de racionalización del trabajo, v. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 16. 38 Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de Arquitectura, 1639, f. 64 v. 39 Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 190-191. 203 sofisticado que la plantilla, fruto de un mayor progreso técnico.40 El texto de De L’Orme podría a primera vista justificar estas afirmaciones: Esto se hace de varias maneras: unos lo hacen por robos y otros por plantas; en cuanto a mí, no pido más que un baivel o saltarregla con una escuadra: de forma que después de haber trazado la regla - cercha, haré el cuarto de escalera suspendida [...] y no sólo las juntas y comisuras que no estén engauchidas41 Pero no hay que olvidar en ningún momento el tono teatral de algunos pasajes del Premier Tome de l’Architecture. Para Fray Laurencio, las reglas - cerchas, y por extensión los baiveles, son plantillas incompletas, y no hay gran diferencia en su uso con las verdaderas: «haz reglas cerchas, según A Y N para la parte de adentro, y otra regla cercha según B O M o plantillas enteras, que lo mismo es lo uno que lo otro, y con ellas se han de ajustar los paramentos por la parte de sus lechos y sobrelechos».42 Si la regla - cercha, con un lado útil, es lo mismo que la verdadera plantilla, con cuatro, habrá que convenir que el baivel fijo, con dos lados, también entra en la misma categoría. Así podemos entender mejor la afirmación de De L’Orme: alardeando de virtuosismo, dice ser capaz de labrar la «Vía de San Gil» tan solo con un baivel, impresionando así a canteros de formación media que tendrían dificultades para materializarla con plantillas verdaderas; esto no es incompatible con un uso mucho más serio en el Château de Madrid, donde la importancia de la fábrica hará aconsejable reducir gastos de carpintería sustituyendo las plantillas por baiveles. 40 Geneviève BARBÉ-COQUELIN DE LISLE, «Progresos de la cantería y nivel científico en España en la época de Juan de Herrera», en Juan de Herrera y su influencia, p. 131. El artículo donde se contienen estas afirmaciones es de gran interés, pues frente a la tesis generalmente aceptada del «saber común» de los canteros españoles y franceses del siglo XVI es de los pocos que plantea que a lo largo del período se dan progresos en la cantería y además se vinculan a obras como las de Juan Pérez de Moya. Pero en este punto se limita a citar indirectamente un pasaje de De L'Orme donde se describe el baivel, sin señalar que en el folio siguiente se hace lo propio con las plantillas, y que unos y otros figuran en la misma lámina del Premier Tome con una importancia comparable. Aparentemente trabaja con independencia de Sanabria, pues no lo cita. 41 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 120 v.: «Lequel se faict en differentes sortes: car les vns le font par equarrissement, & les autres par paneaux. Quant à moy, ie ne voudrois sinon qu'vn buveau ou sauterrelle auec vne equierre : de sorte q'apres auoir tiré la cerche ralongée, ie ferois le quartier de vis rampant en toutes sortes, & ne seroit pas iusques au ionts et commisures, qui n'y fussent desgauchées» V. también f. 123, 124, citados por Sanabria. 42 Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de Arquitectura, f. 63 v.. En términos parecidos se manifiesta en el f. 67 v.: «[en el arco de medio punto] haciendo la plantilla, o regla cercha D N A tienes lo necesario para labrar todo el arco». John FITCHEN, The construction of Gothic Cathedrals. A study of medieval vault erection, Oxford, Clarendon, 1961 (Ed. Chicago, University of Chicago, 1981, p. 113), llega a la misma conclusión en un contexto diferente, el de las pequeñas cimbras empleadas en la construcción de las bóvedas ojivales, que reciben el nombre de cerce: «it is probable that the cerce was no more than an adjustable template». 204 En todo el manuscrito de Aranda no encontramos una sola mención al baivel. Sí aparecen las saltarreglas, pero en número menor que en Vandelvira. Además, en el maestro de Sabiote el baivel y la saltarregla aparecen vinculados en ocasiones a trazas obtenidas por robos pero con mayor frecuencia a las que se resuelven por el método que Palacios denomina «por baivel»43 y que conceptualmente está próximo a las plantas al justo de Aranda. Por el contrario, en los Cerramientos las saltarreglas se vinculan exclusivamente a «cortes» que encuentran su solución por robos. La razón de esta disparidad está en los métodos de labra expuestos en uno y otro manuscrito y en sus diferentes estrategias didácticas. Un baivel o una saltarregla se definen geométricamente por dos de los cuatro lados de la cara de lecho o intradós de una dovela, mientras que las plantillas se definen por los cuatro lados. Así, la construcción del baivel o la saltarregla viene dada por los primeros pasos de la construcción de la planta y el que sabe construir una plantilla puede trazar un baivel o una saltarregla simplemente interrumpiendo el proceso a medio camino. Por esta razón Aranda expone casi siempre la construcción de las plantillas completas, mientras que Vandelvira por lo general expone la de las saltarreglas, salvo cuando necesita labrar molduras; en tal caso sí utiliza plantillas que le dan la envolvente de la moldura deformada.44 Otra cosa bien diferente son las saltarreglas que emplea Aranda en algunas construcciones por robos. Aquí lo que se está intentando es resolver por escuadría un problema que sería imposible o muy difícil resolver por medio de plantillas, pero se emplea el transportador de ángulos para reducir el dispendio de trabajo y material y mejorar la precisión, sin que esto suponga abandonar el campo de las construcciones por robos.45 4 Plantillas La gran mayoría de las trazas de Aranda son por plantas al justo; lo que Aranda nos ofrece en ellas son las construcciones geométricas necesarias para obtener las plantas por cara y las plantas por lecho. Se trata, como queda claro en el manuscrito, de plantillas de las caras de intradós de las dovelas o peldaños, o de sus caras de lecho y sobrelecho, que se colocan sobre la cara ya tallada para marcar su perfil y facilitar así la labra en fino de las caras sucesivas de la pieza. 43 José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 18-20. Precisamente las excepciones a esto demuestran que los métodos de trazado de plantas y de saltarreglas y baiveles comparten la misma base geométrica y son intercambiables, de forma que el baivel y su método de trazado son una versión abreviada de la plantilla. V. p. 235 y ss. 45 V. p. 226 y ss. 44 205 En las vidrieras de Chartres, como la conocida panoplia de la Historia de San Silvestre [124, 125], aparecen plantillas que representan la sección de los nervios góticos.46 El papel esencial de este sencillo instrumento se pone de manifiesto muy pronto: cuando Guillermo de Sens emprende a finales del siglo XII la catedral de Canterbury, envía a Caen «moles» para obtener las piedras que quiere. Así, desde el primer momento, la plantilla permite independizar físicamente el trazado, la labra y la colocación de la pieza labrada.47 También es imprescindible para asegurar la continuidad formal en obras de larga duración, como la catedral de Reims que dibuja Villard de Honnecourt junto a sus plantillas, que constituyen el medio más importante de control formal en la arquitectura gótica junto con los planos y las monteas.48 En Philibert de L’Orme, además del «paneau de doyle par desoubz», y el «paneau de ioinct», que corresponden respectivamente a las plantas por cara y por lecho de Aranda, encontramos el «paneau de teste» y el «paneau de doyle par desus» [126,127].49 El primero, la plantilla de testa, aparece en Vandelvira y Aranda, pero no por separado, sino formando parte de la cimbria; el segundo, la plantilla de trasdós, no figura en los textos españoles, que prestan en general poca atención a las «tardosas»; en realidad es un instrumento de escasa utilidad, pues al colocarse sobre una cara convexa, apenas sirve más que para comprobar la longitud de las aristas haciéndolo bailar sobre la cara. En cambio en Aranda aparecen con mayor claridad que en ningún otro texto las plantillas para labrar de cuadrado y no por plantas al justo. Estas plantillas no se aplican directamente sobre lo que han de ser las caras de la pieza terminada, sino sobre las caras de un sólido capaz del que más adelante se han de quitar o robar unas cuñas para obtener la forma definitiva. Así, en algunas piezas muy complejas, la labra tiene varias fases: en primer lugar se desbasta un bloque paralelepipédico, 46 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 17 y 30 de la ed. de 1973; v. Paul FRANKL, «The secret of the Medieval Mason», Art Bulletin, 1945, p. 50. 47 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 24, 98 de la ed. de 1973; Lon R. SHELBY, «The Role of the master mason in Medieval English Buildings», Speculum, 1964, p. 393; José Antonio RUIZ DE LA ROSA, Traza y simetría de la arquitectura en la Antigüedad y el Medievo, Sevilla, Universidad de Sevilla, 1987, pp. 291-293; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 16-17; Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «La Capilla Real del antiguo Monasterio de Predicadores de Valencia», en La Capella Reial d'Alfons el Magnànim de l'antic monestir de predicadors de València, Valencia, Conselleria de Cultura, 1997, pp. 14-59: Francesc Baldomar va y viene de Valencia a Sagunto cargado de plantillas. 48 VILLARD DE HONNECOURT, Cuaderno, lám. 63 según la numeración de Omont; Alain ERLANDEBRANDENBURG, «Villard d' Honnecourt, l'architecture et la sculpture», en Carnet de Villard d'Honnecourt, París, Stock, 1986 (Tr. española de Yago Barja de Quiroga, Villard d'Honnecourt. Cuaderno, Madrid, Akal, 1991, p. 24);Roland BECHMANN, «Les dessins techniques du Carnet de Villard de Honnecourt», ibid., p. 50 de la trad. española. 49 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 1567, f. 55 v., 76 – 77; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, p. 203. 206 Figura 124. Vidriera de la Historia de San Silvestre. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 125. Vidriera de la Historia de Saint Chéron. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 126. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. Figura 127. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 77. para lo cual no hacen falta plantillas; en una segunda fase se va obteniendo con ayuda de las plantas una envolvente más cercana a la forma de la pieza, pero que todavía no es la definitiva; y por último, se quitan algunas cuñas para obtener la dovela terminada.50 En castellano, las plantillas asociadas a trazas de cantería, es decir a trazados geométricos complejos, reciben el nombre de plantas, mientras que otras, como las de las molduras de los órdenes, reciben el nombre de «moldes».51 En Francia encontramos la misma distinción entre «paneaux» ligados al «art du trait», la moderna estereotomía, y «moules», destinadas a trazar los «perfiles de cornisas, arquitrabes y otros tipos de molduras, como también las basas»;52 aunque pueda sorprender, este último término deriva de los «moles» de la época de Guillermo de Sens y Villard de Honnecourt.53 Tanto «moules» como «paneaux» se emplean para cortar «toda clase de piedras y maderas que se puedan necesitar en la construcción de los edificios».54 También existe la misma distinción en el catalán de nuestros días, aunque hace unos años ya estaba en retroceso.55 En cambio, en la Valencia del siglo XV se utilizan «motles» para los «volsors», las pechinas y los «alambors» o taludes.56 50 V. p. 230 y ss. Por ejemplo, Alonso de VANDELVIRA, en su «Viaje por testa» del Libro de trazas de cortes de piedras, f. 19 v., nos dice: «Las plantas son [las] de la mano izquierda y las saltarreglas las de la mano derecha» refiriéndose a las plantas por cara y a unas plantas por lecho embrionarias, que reciben el nombre de saltarreglas. Es decir, las plantillas que representan las caras de las dovelas deformadas por efecto del esviaje son «plantas» o «saltarreglas». Pero cuando se trata de labrar molduras en las testas del arco nos dice que «has de extender los moldes en las saltarreglas». V. además Diego de SAGREDO, Medidas del Romano; Catherine WILKINSON, «Building from drawings at the Escorial», Les Chantiers de la Renaissance, p. 267; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 240, 242. La confusión entre unas y otras puede llevar a conclusiones erróneas. Así, Hernán Ruiz daba dibujos a tamaño natural en el remate de la Giralda, y en rigor se puede afirmar que utilizaba plantillas, como hace Morales. Pero sería un error deducir de ahí que el maestro cordobés hacía una utilización frecuente de plantas, que sólo aparecen una vez y muy tímidamente en su manuscrito. V. Hernán RUIZ, Libro de Arquitectura, f. 47, 47 v., 149, 149 v., 150, 151, y 151 v. y Alfredo J. MORALES, Hernán Ruiz «El Joven», pp. 28 y 152. 52 P. François DERAND, L'Architecture des voutes, f. 4; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, p. 207; Philippe POTIÉ, Philibert de l'Orme. Figures de la pensée constructive, París, Parenthèses, 1996, pp. 68-69. 53 Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt, p. 45, 52, 62 de la ed. de 1993. 54 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 r., 57 r., 90 v. 55 Fèlix MARTÍN, Els picapedrers i la indùstria de la pedra a la Floresta, Barcelona, Fundació Salvador Vives Casajuana, 1981, pp. 209, 212. Lo mismo sucede en el francés: V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 101 de la ed. de 1991. 56 Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, p. 99. 51 207 A veces se hace mención a «contramarcos», «contramoldes», o «contramotles» en Valencia,57 que deben de ser plantillas negativas de las molduras,58 y que tienen la ventaja de que una vez labrada la pieza se pueden pasar a lo largo de las molduras para comprobar la exactitud del acabado; el término «plantilla» parece surgir en el siglo XVII. En la realización de las plantillas se emplean los materiales más diversos, pero predomina la madera.59 En la Inglaterra medieval se emplea además lona, tela de lino y pergamino.60 En 1421 con Brunelleschi y Ghiberti como capomaestri se emplean en Santa Maria del Fiore plantillas de madera.61 En la construcción de la basílica vicentina, Palladio emplea plantillas de estaño, de hierro, de papel y de madera.62 Según Philibert de L’Orme, las «moules» pueden ser «de cobre, de madera, de hierro blanco, de cartón», y no hay razón para suponer que no suceda 57 Condiciones para la saca de piedra para el palacio de Carlos V en Granada, transcritas por Manuel GÓMEZ-MORENO, Las águilas del Renacimiento español, Madrid, Consejo Superior de Investigaciones Científicas, 1941 (2ª ed. 1983, Madrid, Xarait, pp. 210-211); Agustín RUIZ DE ARCAUTE, Juan de Herrera, Madrid, Espasa Calpe, 1936, p. 42 (Ed. Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1997); John D. HOAG, Rodrigo Gil de Hontañón. Gótico y Renacimiento en la arquitectura española, Madrid, Xarait, 1985, p. 47. (Tr. de Pilar Navascués de una tesis doctoral presentada en la Universidad de Yale en 1958); Juan José MARTÍN GONZÁLEZ, «El panteón de San Lorenzo del Escorial», Archivo Español de Arte, 1959, p. 202; Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Rodrigo Gil y los entalladores de la fachada de la Universidad de Alcalá», Archivo Español de Arte, 1972, p. 106; Fernando MARÍAS, La arquitectura del Renacimiento en Toledo, t. I, p. 78; Luis CERVERA VERA, Años del primer matrimonio de Juan de Herrera, Valencia, Albatros, 1985, p. 94; Catherine WILKINSON, «Building from drawings at the Escorial», en Les Chantiers de la Renaissance, p. 267; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 147, 155, 156, 239; Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, p. 99; «La Capilla Real del antiguo Monasterio de Predicadores de Valencia», pp. 14-59. 58 Juan José MARTÍN GONZALEZ, «El panteón de San Lorenzo del Escorial», Archivo Español de Arte, 1959, p. 202; Fernando MARÍAS, El largo siglo XVI, p. 500; sobre el empleo de plantillas negativas y positivas en carpintería, v. Rafael LÓPEZ GUZMÁN, Tradición y clasicismo en la Granada del siglo XVI. Arquitectura civil y Urbanismo, Granada, Diputación, 1987, p. 150. 59 En la Francia de nuestros días se emplea madera y cinc, como puede verse en V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 51 de la ed. de 1991, que representa todas las plantillas no cuajadas como las de Philibert De L'Orme, sino hechas con listones, y explica su construcción y la necesidad de rigidizarlas mediante diagonales; este modo de actuar tiene mucho sentido práctico pero no hemos encontrado pruebas de su empleo en el siglo XVI. V. también AA. VV., Guía práctica de la cantería, p. 23, que cita únicamente el cinc. 60 Lon R. SHELBY, «The Role of the master mason in Medieval English Buildings», Speculum, 1964, p. 394; «Medieval masons' templates», Journal of the Society of Architectural Historians, 1971, pp. 142-43. 61 Marvin TRACHTENBERG, «Brunelleschi, Ghiberti, and «L'occhio» minore of Florence Cathedral», Journal of the Society of Architectural Historians, 1983, p. 249. 62 Howard BURNS, «Buiding and construction in Palladio's Vicenza», en Les Chantiers de la Renaissance, 1991, pp. 204 y 207. Cf. Lon R. SHELBY, «Medieval masons' templates», Journal of the Society of Architectural Historians, 1971, p. 140, sobre el uso moderno de plantillas de zinc. 208 lo mismo con los «panneaux».63 Pero más adelante aclara que en realidad las plantillas de papel o cartón se hierven para hacerles perder su rigidez y después se pegan sobre una base de madera: De todas formas quiero advertir a los lectores que nunca encuentro mis figuras talladas de una forma tan precisa como las he dibujado, porque los obreros tienen por costumbre mojar, y en ocasiones hervir un poco el cartón del dibujo antes de pegarlo sobre la plancha, para llevar a cabo la talla.64 La amplia documentación del Portal del Camí de Quart valenciano confirma punto por punto que esta práctica ya era seguida en el siglo XV. Se compran pliegos de papel «engrutats» para trazar las plantillas, y una cazuela y «agua cuita» o cola, para pegar los «motles» de papel, es de suponer que sobre una base de madera.65 Según Philibert, los «moules» se aplican sobre las piezas y se trazan las molduras con una «broche d’acier»,66 es decir, un puntero o trazador, aunque la compra en las obras de la Torre de Cuarte de un tintero de barro hace pensar que se utilizaba la tinta para trazar las plantillas sobre el papel.67 En Castilla encontramos materiales parecidos: aparecen la madera y la hoja de lata.68 En El Escorial se discute si los «contramoldes» se han de hacer en el taller del aparejador de carpintería o en la casa mayor de la traza y si los aparejadores de cantería han de tener a su servicio un oficial de carpintería precisamente para hacer los «contramoldes», lo que da a entender que son de madera;69 hay referencias aisladas 63 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 1567, f. 56 r.; v. también Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, que añade el pergamino, y Sergio Luis SANABRIA, «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture, 1989, p. 277, que añade el cuero. 64 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 106 v. : «Toutesfois ie veux bien aduertir les lecteurs que ie ne troue mes figures si iustement taillées que ie les auois protraictes, pour autant que les tailleurs ont coustume de mouillier & faire un peu bouillir le papier de la protraicture, premier que de le coller sur la planche, pour la conduite de leur taille». V. Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 205-206. 65 Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», p. 99; en «La Capilla Real del antiguo Monasterio de Predicadores de Valencia», pp. 14-59, parece dar a entender que las plantillas de papel se empleaban directamente, sin pegarlas a una base de madera; pero en tal caso el «engrutat» tendría el fin de darles rigidez, lo que a los efectos que nos interesan equivale a pegarlas sobre madera. 66 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 1567, f. 57. 67 Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos. Francesch Baldomar y el inicio de la estereotomía moderna», p. 99. 68 Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Rodrigo Gil y los entalladores de la fachada de la Universidad de Alcalá», Archivo Español de Arte, 1972, p. 106; Fernando MARÍAS, «El papel del arquitecto en la España del siglo XVI», en Les Chantiers de la Renaissance, p. 256. 69 Luis CERVERA VERA, Años del primer matrimonio de Juan de Herrera, p. 94; Catherine WILKINSON, «Building from drawings at the Escorial», Les Chantiers de la Renaissance, 1991, p. 267; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 369, 381. V. asimismo Fernando MARÍAS, «El papel del arquitecto en la España del siglo XVI», ibid. p. 256, nota 25. 209 a plantillas de hierro;70 en cambio, los «modelos y patrones» de las rejas «se cortaron al tijera», lo que da a entender que son de papel o cartón.71 Estos detalles no son anecdóticos, pues indican que por lo general las plantillas son rígidas, lo que tiene consecuencias geométricas fundamentales; la plantilla de una cara no plana, tal como el intradós de una dovela, no ha de representar el desarrollo de la cara, sino su proyección sobre el plano definido por tres o cuatro de sus vértices. Es evidente que las plantillas de De L’Orme o de la torre de Cuarte, de papel pegado sobre madera, deben considerarse a estos efectos plantillas rígidas; Frézier explica así su empleo: antes de ahondar una superficie curva, se debe en primer lugar situar sus vértices en su posición correcta [...] de estos vértices hay por lo menos tres que pueden situarse sobre una superficie plana, y ordinariamente cuatro [...] si estas dovelas se hacen para una bóveda cónica o cilíndrica, se puede colocar sobre la misma superficie plana los lados opuestos que son rectos [...] de manera que habiendo formado una superficie plana, lo que se llama [...] preparar un paramento [y marcado el contorno de la plantilla] no queda más que ahondar lo que es cóncavo72 Ahora bien, cabe otra alternativa: preparar una figura que represente, no la proyección de la cara de intradós sobre un plano, sino su desarrollo, con objeto de aplicarla directamente a la cara de la dovela. A partir del siglo XVII y sobre todo del XVIII comienzan a aparecer estas plantillas flexibles. Bosse expone con claridad el problema: Puesto que los lechos de las piezas de las bóvedas de la primera especie en general son planos, podéis trazar y cortar las plantillas de estos lechos planos en una cosa delgada y plana, como cartón, hoja de lata o algo parecido, y aplicando después estas plantillas planas a los lechos de las piedras, se ajustan y los tocan por todas partes al mismo tiempo sin necesidad de forzarlas en ningún punto. Pero ya que los lechos de las piedras de las bóvedas de la segunda especie son en general curvos [...] no podéis trazar y cortar las plantillas de estos lechos curvos en una materia plana [...] si queréis hacer que toquen [a la piedra] es necesario que los curvéis y ya no serán plantillas planas. 70 Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 369, 381. La primera referencia es a «todos los demas moldes y plantas y baybeles ansi de madera como de hierro», lo que podría hacer pensar que los instrumentos de hierro serían algunos de los «moldes» y «baybeles» que se harían en ese material para reducir su desgaste al pasarlos sobre un ángulo o perfil para comprobar la ejecución, como sucede con las escuadras; v. pg. 136 de este trabajo. Pero la otra referencia es clara: «un baybel de cada buelta y una planta de hierro o de madera u hoja de lata e un molde de cada genero». 71 Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 229-230. 72 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. I, p. 310: «avant que de creuser une surface courbe, on en doit premierement situer les bornes dans leur juste distance; ces bornes sont les angles solides des voussoirs, desquels il y en a au moins trois qui peuvent être appliquez à une surface plane & ordinairement quatre [...] si ces voussoirs sont faits pour une voute conique ou cylindrique, on peut placer sur la même surface plane les cotêz opposez qui sont droits; de sorte qu'ayant formé une surface plane, ce qu'on appelle en termes de l'art dressé un parement, [...] il ne reste qu'à creuser celle qui est concave [...]». 210 [...] y para rematar el trabajo con precisión será necesario proceder por medio de cerchas en la mayoría de los casos en lugar de las plantillas73 y por la misma época Derand propone el empleo de plantillas flexibles: Estas plantillas no son otra cosa que la forma y la figura de los lados de las dovelas, llevada sobre un material fino y delicado, el cual debe ser también flexible, cuando las plantillas deben aplicarse sobre la concavidad o la convexidad de dichas dovelas. Para eso pueden servir las láminas de plomo, o de cobre, cartón o hierro blanco74 Joseph Gelabert dice que «las plantillas de la dovela [...] no las podemos hacer de madera, sino de cartón o de papel [...] o cualquier otra cosa que se pueda doblar».75 La misma idea encontramos en García Berruguilla, referida a caracoles: «cortando esta plantilla en pergamino, cartón, u hoja de lata, cosa que sea flexible, se ajustará a la piedra bien, y tirarás sus líneas del primer vuelo, y saldrán todos los vivos que hubiere con exactitud».76 Precisamente Aranda construye en varias ocasiones plantillas de caras engauchidas, es decir, que no tienen los cuatro vértices en el mismo plano, de tal forma que se representan en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara y una diagonal, lo que se puede relacionar con las plantillas de Gelabert; pero 73 Abraham BOSSE, La practique du traict a preuues de M. Desargues pour la coupe des pierres en l'Architecture, París, Abraham Bosse, 1643, pp. 30-31: «Puisque les lits des pieces des voutes de la PREMIERE espece en general sont tous plats, vous pouuez tracer & couper des paneaux de les lits plats en vne chose mince & plate, comme uis, carton, fer-blanc & semblables, & en apliquant puis apres ces paneaux ainsi tous plats aux lits de ces pierres, ils si adjusteront & les toucheront de touts parts en mesme temps, sans estre aucunement forcez ny contrayns en aucun endroit / Mais depuis que les lits des pierres des vouts de la DEUXIESME espece en general sont courbez de quelque sorte de courbure que se puisse estre, vous ne pouvez pas tracer & couper les paneaux de ces lits courbez en vne matiere plate [...] si vous les y volez faire toucher, il faut que vous les fassiez deuenir courbez aussi bien que ces lits & ce ne seront pas alors des paneaux plats / [...] & pour venir about aprochant de la precision, il faut proceder par le moyen des cherches en la pluspart au lieu des paneaux». 74 P. François DERAND, L'Architecture des voutes, f. 3: «Ces paneaux [...] ne sont autre chose que la forme & la figure des costez des voulsoirs, transferée sur quelque materie mince & deliée, la quel doit estre aussi flexible, quand les paneaux sont pour estre apliquez dans la concauité, ou sur la conuexité des dits voulsoirs. A cela donc pourront servir les ais de petite épaisseur, les lames de plomb, ou de cuiure, le carton o le fer blanc, & c.» V. también Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. III, pp. 48, 50. 75 Josep GELABERT, De l'art de picapedrer, p. 90: «axo son las plantas de la duella advertint que nos podem fer de post sino que an de ser de carto o de paper dobla o de qualsevol altra cosa sols que es pua doblegar»; Enrique RABASA DÍAZ, «Técnicas góticas y renacentistas en el trazado y la talla de las bóvedas de crucería españolas del siglo XVI», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 429; La traza en el acuerdo entre forma y construcción, Memoria de oposición a la Cátedra de Geometría Descriptiva, Universidad Politécnica de Madrid, 1997, pp. 61, 65. 76 Juan GARCÍA BERRUGUILLA, Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría, Madrid, Francisco Mojados, 1747, p. 110. 211 examinaremos este punto con más detalle cuando analicemos las técnicas de labra de estas caras alabeadas.77 La tradición medieval según la cual el maestro mayor ha de entregar las plantillas a los obreros78 se perpetúa en los arquitectos del Renacimiento. La práctica se extiende hasta Venecia, donde el «proto» entrega las «sagome» a los que han de realizar materialmente la obra.79 Siloé ha de dar «dibujados y trazados los moldes», lo que parece indicar que el arquitecto realiza un dibujo a tamaño natural, como los de Hernán Ruiz para el Cuerpo del Reloj de la Giralda,80 y después los carpinteros hacen con esa base los moldes de madera. En obras como el Cabildo de la catedral sevillana, las plantillas pertenecen al arquitecto y pasan a su hijo al morir éste, lo que crea grandes dificultades para la marcha de las obras.81 En El Escorial, la mayoría de los contratos prevé la entrega a los destajeros de un ejemplar de las cimbras, cerchas, plantas, «baiveles», «moldes» y «contramoldes» precisos para la ejecución del destajo; si el contratista precisa más de uno, ha de hacer las copias a su costa.82 Así, plantillas, cerchas, «baiveles» y moldes desempeñan junto a los trazados a tamaño natural83 un papel decisivo en un punto central de la construcción del Renacimiento: la transmisión de las órdenes desde el arquitecto diseñador hasta los ejecutores.84 77 V. p. 242 y ss. Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 98 de la ed. de 1973; Spiro KOSTOF, «El arquitecto en la Edad Media, en Oriente y Occidente», p. 90 de la trad. española. 79 Howard BURNS, «Building and construction in Palladio's Vicenza», en Les Chantiers de la Renaissance, p. 202. 80 Condiciones para la Sacra Capilla de El Salvador de Úbeda, transcritas en Manuel GÓMEZ-MORENO, Las águilas del Renacimiento español, p. 190 de la ed. de 1983; Fernando MARÍAS, El siglo XVI. Gótico y Renacimiento, Madrid, Sílex, 1992, p. 144; Alfredo J. MORALES, Hernán Ruiz «El Joven», p. 28; v. también p. 173 de este trabajo. 81 Alfredo J. MORALES, Hernán Ruiz «El Joven», pp. 47 y 152. Cf. Lon R. SHELBY, «Medieval masons' templates», Journal of the Society of Architectural Historians, 1971, p. 141: cuando se reanudan las obras en la capilla de St. Stephen, en Westminster, el arquitecto Thomas Canterbury, vuelve a la «trasura» tres semanas antes que los canteros de a pie, para preparar las «moldae» sin las cuales la obra no puede avanzar. 82 Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 147, 233, 238, 242, 244, 247, 360, 381; la práctica excepcional seguida en la bóveda del capítulo según la cual «se le han de dar el punto de la bobeda y lunetas traçado en el suelo y quel dicho oficial haga los plantones y cimbrias a su costa» puede deberse a un deseo de ahorrar materiales del fraile lego y obrero mayor Fray Antonio de Villacastín, que firma un documento sin fecha correspondiente a 1570. V. también Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, p. 417. 83 Luis CERVERA VERA, Años del primer matrimonio de Juan de Herrera, Valencia, Albatros, 1985, pp. 3031. 84 Philippe POTIÉ, Philibert de l'Orme, pp. 68-69. 78 212 5 El pico, el cincel y la escoda El padre Sigüenza pone de relieve el importante gasto que supone en la obra del Escorial «el adobo de las herramientas, picos, escodas y sus astiles, cinceles y macetas, que se gastan a cada paso».85 Tres instrumentos, el pico, el cincel usado conjuntamente con la maceta, y la escoda son los útiles cotidianos que permiten levantar la enorme fábrica. Confrontando las imágenes medievales analizadas por Colombier, Gimpel y Vandekerchove con los dibujos del manuscrito Los veinticuatro libros de los ingenios y las máquinas, atribuido tradicionalmente al italiano Juanelo Turriano y recientemente al aragonés Juan Pedro de Lastanosa, vemos que los instrumentos renacentistas responden a los mismos principios básicos que los medievales, pero su forma evoluciona buscando una eficacia cada vez mayor.86 Más contundente pero menos preciso que la escoda, el pico es el instrumento de desbastar y el que da nombre al escalón menos cualificado de los canteros, el de «piedrapiquero» [128-130]. Como pico en los dos extremos, sin mezclar con la escoda, aparece ya en el manuscrito de Herrarde de Landsberg de 1181-1185.87 Sin embargo, es más frecuente en la Edad Media encontrarlo combinado con la escoda, como instrumento con pico a un lado del mango y trinchante al otro; aparece así en las vidrieras de Chartres, como instrumento con filo y dientes por un lado y una especie de piqueta por el otro;88 queda claro que se utiliza tanto un 85 Fray José de SIGÜENZA, Historia de la Orden de San Jerónimo, libro III, discurso IX; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, p. 103; Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, p. 59. Sobre la pervivencia de estas herramientas en la Cataluña de nuestro siglo puede verse Fèlix MARTÍN, Els picapedrers i la indùstria de la pedra a la Floresta, Barcelona, Fundació Salvador Vives Casajuana, 1981, pp. 105-121. 86 Es interesante también comprobar en Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, p. 17 que la evolución también fue lenta hasta el siglo XVIII. 87 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 31 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, París, Seuil, 1956, p. 35 de la ed. de 1980. Otro pico de dos puntas encontramos en una miniatura del siglo XV que representa a Girart de Rousillon fundando quince abadías; v. Pierre du COLOMBIER, ibid., p. 11. 88 Vidriera de la Historia de San Silvestre, s. XIII; v. Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 30 de la ed. de 1973. Sólo mucho después se diferencia entre escoda con dientes o TRINCHANTE y sin ellos o TALLANTE; según Francisco Javier JIMENEZ ZORZO, et al., «El Estudio de los signos lapidarios y el Monsasterio de Veruela: (Ensayo de una metodología de trabajo)», Seminario de arte aragonés, 1986, p. 116, se utilizan las dos en el Monasterio de Veruela; también en la Valencia del siglo XV se distingue entre «escoda» y «tallant»: v. Luisa TORTOSA ROBLEDO y Mª Carmen VEDREÑO ALBA, «La Capella del Rei Alfons el Magnànim al Monestir de Sant Doménech de València», en La Capella Reial d'Alfons el Magnànim de l'antic monestir de predicadors de València, p. 80. Encontramos este instrumento también en una vidriera del siglo XIII de la Sainte - Chapelle de Saint - Germer de Fly reproducida en Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales p. 37, en la miniatura de finales del siglo XIII de la catedral de Módena donde aparece el discutido «Lanfrancus architector», en Pierre du COLOMBIER ibid., p. 43; en las 213 extremo como otro, pues en una miniatura de Jean Fouquet encontramos un cantero utilizando este instrumento para labrar en fino un pilar con el extremo en piqueta.89 Aporta un testimonio del empleo del pico en el Santiago del siglo XVII el contrato de aprendizaje de Domingo Rouco, por el que su padre se compromete a darle dos picos para que aprenda el oficio;90 esto parece dar a entender que la primera fase de la enseñanza tradicional era el aprender a desbastar y que el manejo del cincel y la escoda se aprendía después. La labra «a picón» puede ser un paso previo a la labra en fino con la escoda o el acabado definitivo de fábricas menos exigentes o realizadas en piedras difíciles, como el granito escurialense. En los contratos de la obra del Escorial se distingue claramente entre las fábricas que habían de quedar simplemente labradas «a picón» y las que debían ser «bien escodadas, sin rosa ninguna». Conocemos testimonios del empleo del cincel ya en el siglo XII; el monje Gervasio indica que los pilares antiguos de la catedral de Canterbury, anteriores a 1174, no se tallaron con cincel, lo que da a entender que lo habitual en el siglo XII era hacerlo empleando dicho instrumento. En estos momentos, el extremo del cincel aparece siempre junto a las aristas de la pieza, como en el manuscrito de Herrarde de Landsberg y en la vidriera de Saint Chéron de la catedral de Chartres [131, 132]; esto da a entender que se utiliza como en nuestros días, para labrar tiradas lineales en las aristas de la pieza a partir de las cuales se materializa después la cara plana con ayuda de una escoda o, modernamente, de una bujarda.91 Otro uso típico del cincel, ya cercano a lo escultórico, es el de dar forma a los nervios de los pilares y los arcos ogivos; como tal aparece en las Grandes Crónicas de SaintDenis del siglo XIV y ha pervivido hasta nuestros días.92 En el siglo XV aparecen testimonios de un empleo diferente del cincel; en varias miniaturas se utiliza para dar forma plana a una cara; en estos casos, el extremo del cincel es ancho como en grandes crónicas de Francia de 1379, reproducido por Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 36 de la ed. de 1980; en una miniatura del siglo XV que representa la construcción de la catedral de Berna, incluida en Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 30; o en un dibujo a pluma de la construcción del monasterio de Schoenau del siglo XVI, ibid., p. 48. 89 Construcción del Templo de Jerusalén, finales del siglo XV; v. Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 23 de la ed. de 1973. 90 Ana GOY DIZ, La arquitectura en Galicia en el paso del Renacimiento al Barroco, 1600-1650 Santiago y su área de influencia, Tesis doctoral. Universidad de Santiago de Compostela, 1995, p. 90. 91 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 17 y 31 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 35 de la ed. de 1980; Christian VANDEKERCHOVE, «L'iconographie medievale de la construction», en Les bâtisseurs des cathédrales gothiques, p. 76. V. también V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, pp. 5-6 de la ed. de 1991. 92 Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, pp. 37 y 52 de la ed. de 1980. 214 Figura 128. Manuscrrito de Herrarde de Landsberg, s. XII. Figura 129. Vidriera de la Historia de San Silvestre. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 130. Pseudo Juanelo Turriano, Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas, f. 252 v. Figura 131. Manuscrito de Herrarde de Landsberg. S. XII. Figura 132. Vidriera de la Historia de Saint Chéron. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 133. Vidriera de la Historia de Saint Chéron. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 134. Pseudo Juanelo Turriano, Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas, f. 252 v. el manuscrito de Herrarde de Landsberg y no agudo como en Chartres.93 En el inventario de bienes realizado tres años después de la muerte de Martínez de Aranda aparecen un formón y dos cinceles, mientras brillan por su ausencia los picos y las escodas.94 El instrumento más representativo del oficio de cantero hasta el siglo XVIII es la escoda o trinchante;95 en España y en el siglo XVI aparece entre las manos de maestre Juan en Santa María de los Huertos de Sigüenza; Francisco del Castillo el viejo deja en su manda testamentaria a su pupilo Miguel Bedmar una escoda mediana, un compás, un martillo y una escuadra.96 Para Sebastián de Covarrubias, «escotar vale cercenar y recoger una cosa, yéndola comiendo poco a poco, hasta ponerla en forma y talle, y esto hace la escoda con la piedra».97 La escoda de dos caras aparece ya en la Biblia de San Pedro de Rodas o de Noailles, o en una biblia francesa de principios del siglo XII, en la que también encontramos una escoda de un brazo, Sin embargo, es más frecuente encontrar la combinación de pico y escoda a la que nos referimos más arriba, como en las vidrieras de Chartres [133], en las que aparece un instrumento con filo y dientes por un lado y una especie de piqueta por el otro,98 que encontramos de nuevo en el manuscrito renacentista de 93 Como una en la que Berthe, mujer de Girard de Rousillon, inspecciona las obras de la Madeleine de Vezelay; v. Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 55 de la ed. de 1973; o la que representa el arca de Noé y la construcción de dos ciudades de Jean de Courcy, ibid. p. 106; y la biblia de Raoul de Presles, ibid., p. 107. Precisamente FRIEDRICH, cit. por COLOMBIER, ibid., p. 31, afirma no haber encontrado antes de 1450 ninguna piedra tratada con el cincel de lama grande; Colombier opina que la fecha debe ser retrasada drásticamente, pero aporta como prueba la miniatura de Herrarde de Landsberg, en la que el extremo del cincel, ancho, aparece sobre una arista de la pieza. Por tanto, desde el siglo XII se utiliza el cincel, ya sea de extremo ancho o estrecho, para labrar las tiradas, esto es, las aristas, de la pieza, mientras que en el siglo XV disponemos de tres miniaturas y el testimonio de Friedrich para probar que se emplea para labrar la cara de las piezas, siempre con el cincel de lama ancha por una consideración elemental de eficacia. V. sobre este empleo del cincel en nuestro días AA. VV., Guía práctica de la cantería, pp. 45-47. 94 Lázaro GILA MEDINA, Arte y artistas del Renacimiento ..., p. 282. 95 V. Christian VANDEKERCHOVE, «L'iconographie medievale de la construction», en Les bâtisseurs des cathédrales gothiques, p. 76. V. también V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, París, Librairie du Compagnonnage, p. 8, 92-93 de la ed. de 1991 y AA. VV., Guía práctica de la cantería, p. 30; hay que tener en cuenta que la ESCODA o TALLANTE del siglo XVI se denomina hoy «martillo trinchante» o «trinchante», mientras que la «escoda» que aparece en ibid., p. 26 equivale al PICO A PUNTA DE DIAMANTE de nuestro Renacimiento. 96 Manuel GÓMEZ-MORENO Y MARTÍNEZ, «Sobre el Renacimiento en Castilla. Notas para un discurso preliminar», Archivo Español de Arte y Arqueología, 1925, p. 23; Arsenio MORENO, Los Castillo, un siglo de arquitectura en el Renacimiento andaluz p. 38. 97 Sebastián de COVARRUBIAS, Tesoro de la lengua castellana o española, Madrid, 1611, f. 365 r. 98 Auguste CHOISY, Histoire de l'Architecture, París, Gauthier-Villars, 1899, t. II, p. 261; Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 19; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, pp. 34 y 43 de la ed. de 1980. La datación de la Biblia de Noailles es discutida: Colombier la adscribe al siglo XII y Gimpel retrasa la fecha a los siglos X y XI. Encontramos también escodas de dos caras en una lápida funeraria del siglo XIII procedente de la iglesia de Saint-Marcel de Saint Denis, hoy en el Museo de Cluny, reproducida en Pierre du COLOMBIER, ibid., p. 102 y en el escudo del arquitecto Wolfgang Denk, en su epitafio de la 215 Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas [134]. Especial interés tiene su aparición en las Grandes Crónicas de Saint-Denis del siglo XIV, porque el dibujo, a pesar de su esquematismo, refleja con claridad cómo se utiliza para materializar una superficie plana.99 Por lo tanto, parece claro que los tres instrumentos de labra esenciales de la cantería del Renacimiento, el pico, el cincel y la escoda, son de origen medieval, si bien su diseño parece haber sufrido un proceso de evolución y afinado continuo desde la Alta Edad Media al Renacimiento. Pero incluso en esto es necesaria una cierta dosis de prudencia. Sólo conocemos los instrumentos altomedievales por dibujos y miniaturas; no es fácil decir si la torpeza de los más antiguos corresponde al instrumento o a la imagen.100 6 Los útiles de asiento y las estructuras provisionales Como hemos dicho, Aranda trata el momento del trazado, raras veces el de la labra y nunca el del asiento. Pero convendrá hablar algo aquí de los útiles de asiento que tienen un sentido geométrico y de las estructuras provisionales que permiten la colocación de la piedra. Dejando aparte los aparatos de elevación, desde las modestas cunas y parihuelas medievales a las espectaculares grúas del Escorial,101 y los relacionados con la preparación, colocación y extracción del iglesia de Steyr, ibid., p. 105, y escodas de una cara en los mosaicos de la catedral de Monreale, ibid., p. 57, en una Biblia historiada del siglo XIV reproducida en Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 47, y en una escultura de Notre-Dame de París, ibid., 53. 99 Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 38 de la ed. de 1980. 100 V. John FITCHEN, The construction of Gothic Cathedrals. A study of medieval vault erection, p. 7 de la ed. de 1981. 101 V. Pseudo Juanelo TURRIANO, Los veintiún libros de los ingenios y las máquinas, c. 1570, f. 383 r. -384 v.; Fray José de SIGÜENZA, Historia de la orden de San Jerónimo, libro III, discurso XI; Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 31, 33 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, 1956, pp. 35, 44-45 de la ed. de 1980; Francisco ÍÑIGUEZ ALMECH, «Los ingenios de Juan de Herrera», Revista de Archivos, Bibliotecas y Museos, 1963, pp. 163-170; Luis CERVERA VERA, «Desarrollo y organización de las obras del Monasterio de San Lorenzo el Real del Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, pp. 54-56, 61-62; Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «La obra como espectáculo: el dibujo de Hatfield», en Las casas reales. IV centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, 1986, pp. 55-67; John FITCHEN, Building Construction Before Mechanization, Cambrige, Mass., MIT, 1989, p. 92; Nicolás GARCÍA TAPIA, Ingeniería y Arquitectura en el Renacimiento Español, Valladolid, Universidad, 1990, pp. 35-36, 172-181; «Juan de Herrera y la ingeniería», en Juan de Herrera, arquitecto real, Barcelona, Lunwerg, 1997; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, p. 319; Luis ARCINIEGA GARCÍA, «La representación de la arquitectura en construcción en torno al siglo XVI», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, pp. 49-56; Amparo GRACIANI GARCÍA, «Aportaciones medievales a la maquinaria de construcción», en Actas del Segundo Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1998, pp. 219-221; José Luis Javier PÉREZ MARTÍN, Guillermo de 216 Figura 135. Manuscrito de Herrarde de Landsberg, s. XII. Figura 136. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. mortero,102 tenemos la regla, la omnipresente escuadra, la plomada y el nivel; sin ellos todas las construcciones geométricas serían inútiles. Domingo Gundisalvo, en un raro intento de acercar la geometría práctica a los trabajos de la construcción, cita como instrumentos de los asentadores la cuerda, la paleta y la plomada. La escuadra aparece en manos de los asentadores en el manuscrito de Herrarde de Landsberg y en los frescos de Saint-Savin-surGartempe [135]. La plomada también la encontramos en el manuscrito de Herrarde de Landsberg o en la biblia de Noailles.103 Philibert de L’Orme emplea un instrumento de origen antiguo y que aparece en el Cuaderno de Villard de Honnecourt, la plomada unida a una regla, que le permite comprobar la verticalidad de un segmento de muro en su totalidad y no sólo de sus puntos extremos.104 Aranda habla en varias ocasiones de trazar una línea a nivel o del nivel de un elemento del trazado. El nivel medieval y renacentista se basa en la plomada; el de los asentadores toma la forma de «arquipéndulo» esto es, un triángulo isósceles de cuyo vértice central pende una plomada. Si la plomada corta al brazo horizontal en su punto medio, los extremos están a nivel. En la panoplia de Chartes aparece como triángulo isósceles perfecto, es decir, los dos lados oblicuos no sobresalen de la base, lo que lo hace apropiado para comprobar la horizontalidad de los sillares [137, 138].105 En otros casos tiene forma de «T» o de regla con un semicírculo alrededor de su punto medio, pero el efecto es el mismo: comprobar la horizontalidad de una línea y por extensión de un plano. Si comprobada la horizontalidad en dos direcciones el sillar no estaba perfectamente aplomado, se Ignacio VICENS y María Aurora FLÓREZ DE LA COLINA, «Maquinaria y medios auxiliares para la construcción durante la Edad Media: análisis de la iconografía», ibid., pp. 388-389. 102 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 31 de la ed. de 1973. 103 Domingo GUNDISALVO, De divisione philosophiae, cit. Lon R SHELBY, «The geometrical knowledge of medieval master masons», Speculum, 1972, p. 402: «cementariorum [instrumenta sunt] linea, trulla, perpendiculum et multa alia»; Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 19, 32 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, 1956, pp. 35, 38 y 43 de la ed. de 1980. También aparece en una lápida funeraria procedente de la iglesia de Saint-Marcel de Saint-Denis en una biblia historiada del siglo XIV, ibid. p. 47 y en el Tito Livio de la Cámara de los Diputados, según Christian VANDEKERCHOVE, «L'iconographie mediévale de la construction», en Les bâtisseurs des cathédrales gothiques, p. 78. V. también Lon R. SHELBY, «Medieval mason's tools: compass and square», Technology and culture, 1965, p. 246 y V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, pp. 20, 37, 112 de la ed. de 1991. 104 VILLARD DE HONNECOURT, Cuaderno, lám. 45 de la numeración de Omont; Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. ; v. Lon R. SHELBY, «Medieval mason's tools: the level and the plumb rule», Technology and culture, 1961, pp. 128-130; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, p. 202; Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt, p. 61 de la ed. de 1993. 105 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 30 de la ed. de 1973. 217 corregía la inclinación con cuñas de madera y se rellenaba la junta con mortero que se aplicaba con la «fija». Más tarde encontramos que los dos brazos laterales se prolongan más allá de los vértices que los unen a la base, como en el relieve quattrocentista de Nanni di Banco que representa a los Cuatro Santos Coronados, los patronos de la cantería y otros oficios. Con este tipo de nivel, que recupera un modelo de la Antigüedad, lo que se comprueba no es la horizontalidad de una superficie, sino el desnivel entre dos puntos.106 En cierto modo, este instrumento es una versión reducida del «nivel de tranco» por el que se interesaba Juan de Herrera, que desmpeña junto con otros instrumentos de raíz vitruviana un papel importante en la topografía y la hidráulica de la época, en las que no podemos detenernos aquí [139, 140].107 Vandelvira y Aranda obtienen con frecuencia el desarrollo de la testa del arco, lo que el primero llama cimbria, sin duda por asimilación a la cimbra como estructura provisional, «el arco de madera sobre el cual se forma la vuelta de la bóveda» de Covarrubias;108 la encontramos ya en una miniatura del siglo XIV, pero quizá la descripción más plástica de estos auténticos bosques sea la del padre Sigüenza: Había puesto mucho miedo el quitar las cimbras, andamios, grúas, y todo el enmaderamiento de la iglesia; mirado así a bulto, espantaba; parecía una cosa grande, intrincada, difícil, peligrosa; no se atrevía nadie a entrar en ello [...] El obrero Fray Antonio [...] lo hizo quitar con harta facilidad [...] Apareció luego, en quitando tanta multitud de vigas, maderos y tablas [...] un templo clarísimo, que alegró el alma con su grandeza, proporción y hermosura.109 106 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 131 de la ed. de 1973; Lon R. SHELBY, «Medieval mason's tools: the level and the plumb rule», pp. 127-128. Más que una ventaja del nivel medieval sobre el antiguo, como plantea este autor, hay que pensar en un empleo diferente, pues si el medieval es preferible para comprobar la horizontalidad de una hilada de cantería, el nivel de dos patas se emplea en topografía y otros usos. Es significativo que Philibert de L'ORME presenta uno y otro en Le premier tome de l'Architecture, f. 41 v. y 56 v. Por otra parte, Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt, p. 61 de la ed. de 1993 dibuja un arquipéndulo con los dos brazos laterales prolongados y le atribuye origen medieval, sin citar fuente; hay que recordar que en el arquipéndulo de la Vidriera de San Silvestre no se prolongan los brazos. 107 V. Nicolás GARCÍA TAPIA, Ingeniería y Arquitectura en el Renacimiento Español, Valladolid, Universidad, 1990, pp. 167-172; Mariano ESTEBAN PIÑEIRO, y María ISABEL VICENTE MAROTO, «El nivel atribuido a Juan de Herrera y su fundamento geométrico«, Llull, 1991, pp. 31-57; María Isabel VICENTE MAROTO, «Juan de Herrera, un hombre de ciencia», en Juan de Herrera y su influencia, Santander, Universidad de Cantabria, 1992, p. 85. 108 Sebastián de COVARRUBIAS, Tesoro de la lengua castellana o española, voz CIMBRAR. 109 Fray José de SIGÜENZA, Historia de la Orden de San Jerónimo, libro III, discurso XIII; Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, p. 46 de la ed. de 1973; AA. VV., Guía práctica de la cantería, pp. 209-215. 218 Figura 137. Vidriera de la Historia de San Silvestre. Catedral de Chartres, s. XIII. Figura 138. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 56 v. Figura 139. Philibert de l'Orme, Le Premier Tome de l'Architecture, f. 41 v. Figura 140. Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, f. 83 v. 7 Labra por robos José Carlos Palacios puso de manifiesto cómo en la cantería del Renacimiento Español existen dos métodos de labra claramente diferenciados, el basado en proyecciones y sólidos capaces que Vandelvira y Martínez de Aranda denominan por robos y otro procedimiento más directo que utiliza abatimientos y que no recibe nombre explícito en Vandelvira, que Martínez de Aranda llama por plantas al justo y Palacios «por baivel».110 Es en este terreno donde mejor se puede comprobar en qué medida progresa el arte de la cantería en el Renacimiento. La totalidad de las trazas de Hernán Ruiz caen en el campo del método de labra por robos, aunque una de ellas, el capialzado del folio 47 r., sea una traza híbrida que presenta elementos embrionarios del sistema de labra «por baivel». En cambio, en Vandelvira y Martínez de Aranda predominan las trazas por el método directo, y en alguna ocasión en que Vandelvira presenta una traza por robos se apresura a indicar que su intención es didáctica y que la traza se puede resolver también por plantas.111 Por tanto, puede percibirse una evolución desde el método por robos predominante en España hacia 1550 al procedimiento por plantas al justo que impera a final de siglo. Pero el cuadro no es tan simple. En algunas trazas Alonso de Vandelvira construye por completo las plantas, mientras que en otras se contenta con unas esquemáticas saltarreglas;112 más arriba hemos indicado la existencia de una traza híbrida en Hernán Ruiz; es en Ginés Martínez de Aranda donde encontramos más trazas a mitad de camino entre ambos procedimientos, por robos y por plantas. Sin poner en duda que los procedimientos de labra por robos y por plantas son los dos grandes polos de la cantería de nuestro Renacimiento, puede decirse que son numerosas las variantes intermedias entre uno y otro polo, como vamos a ver en los apartados que siguen, ordenados según una clasificación que no tiene más finalidad que exponer la cuestión con claridad.113 110 José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 18-20. V. también V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, p. 79 de la ed. de 1991. 111 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 24 v. según la numeración original, presentada por Barbé entre paréntesis redondos. 112 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras; compárese por ejemplo las trazas de los folios 19 v., 20 v., 21 r. y 22 v., con plantas de lecho completas, con los 26 v. y 27 v., donde en lugar de estas sólo se trazan saltarreglas. 113 Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, p. 61; «Técnicas góticas y renacentistas en el trazado y la talla de las bóvedas de crucería españolas del siglo XVI», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, p. 429. V. también p. 230 y ss de este trabajo. 219 El procedimiento por robos consiste básicamente en inscribir idealmente la pieza a labrar en un sólido capaz con forma de prisma rectangular de base horizontal, obtener las proyecciones ortogonales de las caras de la pieza sobre la cara correspondiente del sólido capaz, desbastar un bloque de piedra con la forma del sólido capaz e ir quitando cuñas del bloque con ayuda de las proyecciones hasta obtener la forma de la pieza. La fase de trazado es en general sencilla; basta con trazar dos proyecciones del arco, su planta y una proyección sobre un plano vertical que en muchos casos será el de una testa; después se suele trazar el rectángulo envolvente de cada proyección, que nos dará las dimensiones del bloque a desbastar y del que partiremos para tallar la dovela. En ocasiones se toman las medidas directamente del trazado, pero cuando este procedimiento es engorroso o poco fiable, no está excluida la utilización ocasional de plantillas.114 En cambio la fase de labra es a veces muy laboriosa, porque el volumen del sólido capaz puede superar varias veces el de la dovela, y en ocasiones ninguna de las seis caras de la dovela coincide con las caras del sólido capaz, con lo cual cada una de las caras se labra dos veces: una primera vez al desbastarla, y una segunda al acometer la labra definitiva.115 El manuscrito de Aranda nos ofrece en la difinition primera de la segunda parte116 una descripción de este procedimiento y un dibujo bien claro [141]. Se trata de entrar bolsores en cuadrado y robarlos [...] por cuadrado y Aranda nos dice: Supongo que la figura A es el bolsor que quieres entrar en cuadrado y el dicho cuadrado son los cuatro ángulos a b c d con el cual dicho cuadrado cogerás los extremos del dicho bolsor y robándolo por el lecho alto con el robo a y por el tardos con el robo b y por la cara con el robo c y por el lecho bajo con el robo d y pasando los dichos robos de una testa a otra quedará formado el dicho bolsor como parece en la figura B Veamos la aplicación práctica del procedimiento. En el manuscrito de Hernán Ruiz sólo aparece una traza [142] que aborda la resolución de un problema de 114 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie t. II, pp. 12-13, 108-109; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, París, Picard, 1982, p. 90; José Carlos PALACIOS, «La estereotomía en el Renacimiento. El Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, p. 102. 115 Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 90; Sergio Luis SANABRIA, «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture, 1989, p. 276. V. también Carlos GORDO MURILLO, Bóvedas oblicuas en cantería, Tesis doctoral, Universidad Politécnica de Madrid, 1997, pp. 1617. 116 V. p. 9 del Tomo III. 220 Figura 141. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 112. Figura 142. Hernán Ruiz, Libro de Arquitectura, f. 47 v. estereotomía de arcos117 equivalente al Arco viaje contra cuadrado por testa de Ginés Martínez de Aranda,118 con la diferencia de que Ruiz aborda su solución por robos y Aranda lo hace exclusivamente por plantas al justo. Se trata de la primera dificultad que se puede encontrar un cantero, el arco de medio punto con una de las testas perpendicular a las jambas y otra oblicua. Esquemáticamente, la fase de trazado consiste en construir la planta, las dos testas, recta y oblicua, y los rectángulos envolventes de cada dovela, tanto en la planta, Ε, como en la proyección vertical, Φ. Si el trazado es sencillo, la labra es laboriosa. En primer lugar, habrá que desbastar un bloque, tomando su base de la envolvente Ε y su altura de la envolvente Φ. Hecho esto, iremos quitando o robando sucesivas cuñas hasta obtener la forma definitiva de la dovela. En primer lugar, daremos forma oblicua a la testa en viaje quitando la cuña χ; la operación no presenta dificultades al ser la testa un plano vertical y por tanto ortogonal a la base del bloque. Podemos marcar dos tiradas en las caras superior e inferior del bloque tomando sus medidas de la planta y unirlas por otras dos tiradas en las caras laterales. Definidas estas cuatro tiradas sólo queda quitar material paulatinamente hasta obtener una superficie plana entre las cuatro. A continuación hay que dar forma a las caras de lecho. Para obtener la superior, o cara de lecho propiamente dicha, marcaremos en la testa recta una tirada η tomando sus medidas de la proyección vertical Φ. Hecho esto marcaremos otras dos tiradas sobre la cara superior y una cara lateral del bloque, con ayuda de la escuadra, y una cuarta tirada que una las intersecciones de estas dos con la testa oblicua; y a continuación iremos robando material hasta materializar una cara de lecho plana. Del mismo modo obtendremos otra cara de lecho, llamada comúnmente de sobrelecho, pues está sobre el lecho de la dovela inferior. Para ello basta trazar una tirada ι de la envolvente Φ, llevándola a la testa oblicua y robando material entre las cuatro tiradas. 117 Hernán RUIZ, Libro de arquitectura, f. 47 v. Puede discutirse si lo que pretende Hernán Ruiz es resolver el corte de este arco o el problema de la proyección de un arco de medio punto sobre un plano vertical oblicuo. La figura es muy similar a la Difinition tercera de la primera parte del manuscrito de Ginés Martínez de Aranda, pl. 3, que pretende resolver el problema de la proyección del arco. En Martínez de Aranda el arco original y el plano oblicuo se encuentran en ángulo, mientras que en Hernán Ruiz queda entre los dos una mínima jamba, a todas luces insuficiente desde el punto de vista constructivo. Pero por otra parte en Hernán Ruiz aparecen las envolventes típicas del procedimiento por robos, que no existen en la Difinition de Aranda. En mi opinión, lo más probable es que Hernán Ruiz trazara la figura con intención de mostrar el problema de la proyección del arco, pero que una vez trazada se dio cuenta de que también servía para exponer el arco por robos. 118 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 6. 221 Más complejo es obtener la cara de intradós, puesto que al tratarse de un cilindro, su intersección con la testa recta no es un segmento sino un arco de circunferencia. En el Arco abocinado en torre cavada de Martínez de Aranda aparece un comentario interesante: dichas plantas por caras se han de plantar teniendo labradas las caras de las piezas a regla y borneo y después se han de afondar las dovelas en las dichas caras con las circunferencias de los arcos plantando cada una por la testa que le conviniere.119 Es decir, que en primer lugar se obtendría una tirada que representa a la cuerda del arco κ, sobre las caras de testa de las dovelas; esta tirada se llevaría a la otra testa y se procedería como antes, quitando material hasta darle forma plana a la cara de intradós. En una segunda fase, quizá ya con la dovela puesta en obra, se puede afondar las dovelas con las circunferencias de los arcos, es decir, marcar la curva del arco en los planos de testa, quizá con ayuda de una cercha e ir quitando material para ir dando forma a la en la cara de intradós o «mocheta», ya sea cilíndrica como en este caso o pseudocónica como en el Arco abocinado en torre cavada de Aranda. Tanto el cilindro como el cono son superficies regladas, y no debía de ofrecer dificultades el comprobar con una regla la precisión del resultado apoyándose en los dos arcos que se habían marcado en las testas.120 Todavía más difícil es labrar la cara de trasdós de la dovela, pues al ser una superficie convexa, no podemos materializar primero un plano y después seguir hasta obtener el cilindro, sino que hemos de obtener el cilindro directamente. Pero en general la cantería española del Renacimiento presta poca o ninguna atención a los trasdoses por tratarse de superficies que quedan ocultas en la fábrica.121 Veamos cómo aborda Alonso de Vandelvira la solución por robos de una traza algo más compleja.122 Se trata de un arco abierto en un muro curvo, de forma que los dos paramentos del muro son cilíndricos, uno redondo o convexo y otro cavado o cóncavo [143]. Parece un problema difícil por ser ambos paramentos curvos, pero en realidad se trata de un corte sin grandes complicaciones, pues la superficie de intradós es cilíndrica. 119 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 105. V. Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 420-23 y fig. 230 y 231. 121 Este es un rasgo que diferencia a la cantería española de la francesa. Philibert emplea plantillas de trasdós; P. François Derand, L'Architecture des voutes, f. 3, nos dice que «les voulsoirs [...] sont pour l'ordinaire taillez & coupez sur leurs six costez, ou au moins sur cinq». El desinterés hispánico por los trasdoses se arrastra hasta la época de la Ilustración y alcanza incluso a una obra tan dependiente de Francia como es Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, p. 429. V. Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «Estudio crítico», en Benito Bails, De la arquitectura civil, pp. 67, 73, 90, 91-95, 119. También se refiere a esto José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 27. 122 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 24 v según la numeración original del manuscrito Sombigo, ofrecida por Barbé entre paréntesis. 120 222 Figura 143. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedra, f. 24 v. Hay que decir en primer lugar que Vandelvira casi se disculpa por abordar una traza relativamente sencilla de esta manera: «Porque dije de enseñar el arco torre cavado y redondo por robos y porque también sea lumbre para entender otras trazas que no se pueden hacer si no es por robos». Aunque este problema se puede resolver por el procedimiento directo como ha hecho Vandelvira dos folios antes o como hace Martínez de Aranda,123 se incluye esta traza con una finalidad didáctica, para facilitar la comprensión de trazas más complejas, como el Arco en rincón de caustria que tanto Vandelvira como Aranda resuelven sólo por robos. El procedimiento sigue a grandes rasgos los pasos del arco que hemos estudiado antes. Se traza en primer lugar la planta del muro, y a continuación un arco de medio punto que representa la sección del arco por un plano perpendicular a su eje. Evidentemente, ninguna de las testas será un arco de medio punto, pues la intersección del cilindro de uno u otro paramento con el cilindro de intradós será una curva de cuarto grado alabeada. Una vez hecho esto se trazan las envolventes en planta y alzado tales como O O O O y O O B B, o en palabras de Vandelvira: «pondrás las piezas en cuadrados desde las tardosas a las mochetas así en el arco como en el grueso de la pared del torre cavado». Tiene gran interés la descripción que hace Vandelvira del procedimiento de labra: harás una piedra tan larga como las señaladas con las oo y tan alta como se señala desde las oo de la línea plana a las B B y luego de su largo quítale lo torre cavado y redondo por entrambos cabos y de su alto quítale el triángulo C y queda hecha la tirantez y de su ancho quítale lo que aploma que es lo que hay de la o al nacimiento del arco y quedara hecha la primera piedra. a la segunda le quitaras el triángulo D y el triángulo E y lo que aploma que es desde la f a la G y de lo largo su torre cavado y redondo señalado con las letras L L lo cual se ha de robar primero que nada y luego labrar la dovela con la cercha del arco echándola por cuadrado y luego quítale los triángulos y así trazarás los demás. Es decir, se ha de desbastar en primer lugar un bloque paralelepipédico de longitud y profundidad definidas por o o o o y altura igual a o B. A continuación se ha de marcar sobre la cara superior la proyección horizontal de los dos paramentos, cóncavo y convexo y quitar el material que cae fuera de su proyección vertical, materializando así las dos testas de la dovela. Después se ha de retirar el material incluido entre el intradós del arco y la cara del sólido capaz con ayuda de una plantilla negativa, la cercha o el baivel, que se ha de llevar paralelamente a la testa del sólido capaz, hacer lo propio con el trasdós, y por último eliminar el triángulo C para dar forma a la cara de lecho. 123 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 29. 223 En principio el orden de las operaciones no parece el más racional, pero Vandelvira está convencido: «lo que aploma que es desde la f a la G y de lo largo su torre cavado y redondo señalado con las letras L L lo cual se ha de robar primero que nada». Materializar las testas en primer lugar no es mala idea en el arco de Hernán Ruiz que acabamos de estudiar y en otros cortes que iremos viendo, pues sobre la testa recta podremos trazar fácilmente las tiradas que después nos permiten dar forma a las caras de intradós, trasdós y lecho. Pero aquí las dos testas son curvas, y será difícil transportar la testa sobre una superficie curva. Vandelvira está aplicando una solución que funciona bien en casi cualquier otro arco sin reparar en los problemas con que se va a encontrar, y que sólo va a resolver con dificultad poniendo en juego toda una panoplia de cerchas y plantillas.124 En el Arco en rincón de caustria se plantea Martínez de Aranda125 resolver el problema del arco cuyo intradós viene dado por dos cilindros que se cortan en ángulo recto, formando ángulos de cuarenta y cinco grados con el plano que contiene la directriz del arco. Para ello Aranda comienza construyendo la sección recta A de uno de los cilindros, y la sección por el plano de encuentro de las bóvedas, que es el plano bisector de sus ejes, y al mismo tiempo el plano que contiene la directriz del arco. Obtenido este arco B, Aranda se dispone a abordar la labra por robos de estas dovelas. Como sucede en otras ocasiones, es notable la habilidad de Aranda para simplificar el trazado aprovechando las ventajas de un sistema de representación que entremezcla planta y alzado. Obtiene en primer lugar la proyección en planta de las dovelas bajando verticales desde A; por cada dovela bajará las cuatro verticales correspondientes a las cuatro aristas transversales. Como la figura es simétrica respecto al plano de encuentro de las bóvedas, que forma un ángulo de cuarenta y cinco grados con estas líneas, al otro lado tendrá líneas simétricas que serán ortogonales a las anteriores: «los plomos que bajaren de los dichos cuadrados los pasarás por la planta en ángulo recto con que quedarán sacadas las plantas por caras para plantarlas de cuadrado». El segundo paso será obtener las proyecciones verticales de los bloques en que se han de tallar las dovelas; concretamente las proyecciones sobre un plano paralelo al de encuentro de bóvedas; esto es bien sencillo, pues no hay más que acudir al arco B y construir el rectángulo que circunscribe cada dovela. 124 Esta solución tradicional siguió en uso durante mucho tiempo: v. Jean Baptiste DE LA RUE, Traité de la coupe des pierres, p. 20, que se encuentra los mismos problemas que Vandelvira y los resuelve con un baivel; cf. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 54-55. Allí el autor se plantea buscar un posible procedimiento para la labra por robos del «Arco Viaje por Testa», que Vandelvira resuelve por plantas al justo; sigue básicamente el procedimiento aquí descrito, con la diferencia de que las testas se cortan al final y no al principio, lo que evita los inconvenientes que reseñamos. 125 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 85. 224 Al contrario de lo que sucede en la gran mayoría de las trazas del manuscrito de Aranda, se describe con claridad la labra de la pieza: supongo que quieres labrar la pieza segunda de hacia el rincón E tomarás en la planta del dicho arco su planta por cara que esta entre los cuatro ángulos a b c d y con esta dicha planta labrarás de cuadrado la dicha pieza que tenga de alto lo que tuviere de alto el cuadrado de su bolsor desde el punto e al punto f y después de labrada de cuadrado con forma arriba dicha la robarás por entrambas testas con los robos que tuviere el cuadrado E que venga a quedar la dicha pieza por entrambas testas como parece el bolsor entre los ángulos g h i l y por la cara quedara labrada en rincón y si fuera del lado contrario quedara labrada la dicha cara en arista y de esta manera se han de ir labrando todas las demas piezas deste arco eceto la clave que ha de ir labrada de forma que la mitad que dé por la cara en arista y la otra mitad en rincón que por enmedio venga a estar en cuadrado Es decir, se comienza desbastando un prisma definido por la forma en planta de la pieza, una «V», y que tiene de altura la altura total de la pieza, e f. A continuación se han de quitar cuatro cuñas que nos definirán las dos caras de lecho, el intradós y el trasdós. Pero el problema es complejo porque por la peculiar forma de la dovela tenemos dos cilindros de intradós, dos caras de lecho, etcétera. Para resolverlo se marcará en cada una de las dos testas la forma de la dovela en alzado g h i l. Para quitar una cuña, por ejemplo la situada debajo de g h, y materializar así la cara de lecho inferior, se irá quitando material partiendo de una testa apoyando una escuadra en g h; cuando se llega al final, se pasa a la otra testa y se repite la operación, apoyando la escuadra sobre la tirada g h marcada en la otra testa. Lo mismo haremos en la cara de lecho superior. También en el trasdós «robarás por entrambas testas», aunque con toda seguridad un cantero del siglo XVI se contentaría con desbastarlo; y aplicaría el mismo método en el intradós, pero aquí labraría con toda precisión, quizá con ayuda de una cercha:126 Aranda nos aclara que en las dovelas de un extremo del arco las dos superficies del intradós se unen en ángulo entrante o rincón mientras las del otro extremo se unen en ángulo saliente o esquina y finalmente la clave tiene una mitad en esquina y otra en rincón. Estas explicaciones desacostumbradas pueden obedecer al hecho de que es una de las pocas ocasiones en que Martínez de Aranda nos ofrece una construcción basada en la labra por robos tradicional, es decir, la que parte de un prisma rectangular. Este procedimiento de labra es básicamente el mismo que el que emplea Vandelvira en el correlato de este arco, el «Rincón de claustro»127 o en el «Arco torre cavado y redondo por robos» y también el que emplea Hernán Ruiz en su versión del Arco viaje contra cuadrado por testa. 126 V. p. 222, y Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 420-23 y 429 y fig. 230 y 231. 127 Cf. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 39, donde discute la «Pechina por arista» que plantea básicamente el mismo problema. 225 Sin embargo, en la solución de Aranda aparece una pequeña diferencia: la envolvente en planta no es un rectángulo, sino que se adapta a la especial forma de la dovela: «tomaras en la planta del dicho arco su planta por cara que está entre los cuatro ángulos a b c d». Esta pequeña diferencia refleja un primer intento de evolucionar desde el planteamiento rígido del método por robos hacia soluciones más flexibles, como las que estudiaremos en los apartados siguientes. La misma construcción encontramos en el Arco en rincón de caustria en bóvedas desiguales, la misma intención hallamos reflejada en el Arco capialzado hacia la menor subida por robos:128 se describe el complejo prisma mixtilíneo que envuelve a la dovela, y no un rectángulo como hacen Vandelvira o Hernán Ruiz en las trazas que vimos más arriba. 8 Labra por robos y saltarreglas En general el procedimiento por robos, basado en proyecciones ortogonales, es de menor complejidad geométrica que el procedimiento directo, pero exige desbastar una pieza prismática para después sacar de ella la dovela, tallando las seis caras. En cambio el procedimiento directo, basado en abatimientos, es más complejo de traza y exige construir más plantillas, pero permite ahorrar trabajo y material en la labra de la pieza.129 Philibert de L’Orme lo dice de forma bien expresiva: Si quieres, puedes labrar estas puertas de cuadrado, [...] sin ayuda de plantillas [...] Pero así hay gran pérdida de piedras, lo que hace que los buenos maestros utilicen plantillas, que colocan todo alrededor de las piedras [...] y labran sus piedras con el baivel.130 Para reducir esta «gran pérdida de piedras» sin entrar en las complejidades geométricas a que da lugar en ocasiones la labra por plantas se pusieron en práctica varios métodos intermedios. Uno de ellos consiste en inscribir la dovela no en un rectángulo de lados horizontales y verticales, sino en un prisma mixtilíneo que se ciñe lo más posible a la forma de la dovela; o por así decirlo, en la envolvente estricta de la proyección de la dovela sobre un plano vertical; veámoslo con dos trazas de Martínez de Aranda. 128 V. p. 203 del Tomo II. V. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie t. I, pp. 13-15, con una comparación sistemática de las ventajas y desventajas de robos y plantas. 130 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f 73 v.: «Si vous voulez, vous pouuez faire telles voutes de portes par equarrissement, [...] sans vous ayder des paneaux [...] Mais en cela il y a grande perte de pierres, qui faict que les bons maistres se seruent du paneau, lequel ils mettent tout autour des pierres [...] & font equarrir leurs pierres auecques le buueau [...]». 129 226 Figura 144. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 11. . En el Arco viaje contra cuadrado por lado y por robos131 nos encontramos con el problema del arco con una jamba oblicua a la otra jamba y las dos testas [144]. En este caso el procedimiento directo es complejo, por lo que no es de extrañar que Martínez de Aranda ofrezca antes el procedimiento por robos con la doble intención de ofrecer una solución para canteros menos experimentados, y al mismo tiempo, ir preparando al lector para la comprensión de la solución por plantas que da a renglón seguido. En cambio el procedimiento por robos es relativamente sencillo gracias a la forma en que se trazan las juntas entre dovelas, aprovechando que las dos testas del arco son de medio punto. Simplemente, las juntas entre dovelas constituyen un haz de planos que tiene por recta común el eje del arco de medio punto menor C y se representan como planos de canto por los segmentos 2 3, 1 4, etcétera. Evidentemente las juntas no convergen en el eje del arco mayor A, pero esto no parece preocupar a Aranda. Como las juntas de lecho son planos de canto, la dovela estará contenida en un sólido capaz delimitado por los planos de las dos testas de la dovela, los planos de las juntas de lecho y los segmentos de cilindro resultado de proyectar el intradós del arco menor y el trasdós del mayor perpendicularmente a los paramentos. Es muy importante tener esto en cuenta: no se parte de un sólido capaz paralelepipédico, sino de un sólido de base mixtilínea adaptado a la forma de la dovela. Desbastando este sólido capaz (lo labrarás primero de cuadrado con la forma que parece entre los cuatro puntos 1 2 3 4 que tenga de grueso lo que tuviere de ancho la planta) tenemos una primera aproximación a la forma de la dovela. Para darle su forma definitiva habrá que quitar dos cuñas; para Martínez de Aranda la importante es la situada entre el intradós real 1 5 6 2 y su proyección en planta (después la robarás por la testa que mirare al arco pequeño C con el robo que parece entre los números 1 2 5 6 ), pues la ejecución exacta del trasdós parece preocuparle muy poco.132 Para facilitar este robo Aranda construye el ángulo que forma el segmento 2 6 con la recta de punta 2 abatiendo 2 6 con charnela en la recta de punta 2 y llevando el abatimiento al plano de impostas. El punto 2 pertenece a la charnela, por lo que no se moverá en el abatimiento y su proyección en el plano de impostas será 2’, mientras que el punto 6 abatido y llevado a la línea de impostas estará sobre la línea B a una distancia 2 6 de la proyección de 2’ sobre B; uniendo 2’ con 131 132 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 11. V. p. 222, y Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, p. 429. 227 el punto 6 abatido obtendremos la saltarregla Γ en nuestro dibujo, que corresponde a la cara de lecho inferior de la dovela; por el mismo procedimiento obtendremos la otra saltarregla Φ, correspondiente a la cara de lecho superior. Comenzaremos la labra desbastando un sólido capaz en forma de prisma mixtilíneo cuya base tomaremos de 1 2 4 3, y de altura igual al grosor del arco, esto es, la distancia entre B y D. Sobre la cara de lecho podemos realizar la tirada 2 6 basándonos en el ángulo que forma con la recta de punta 2, que no es otro que el que forma la línea G, o Γ con una línea perpendicular a las testas del arco. Del mismo modo, después de materializar el plano de sobrelecho 1 5 4 podemos realizar la tirada 1 5 con ayuda de la saltarregla F, o Φ. A partir de ahí quitaremos material por debajo del plano definido por 1 2 5 6. Una vez alcanzado este plano, seguiremos robando con cuidado hasta materializar la superficie de intradós, para lo cual podemos utilizar una regla aprovechando que se trata de una superficie generada por rectas que se apoyan en los dos arcos.133 Es interesante comparar el procedimiento con el empleado en las trazas anteriormente analizadas. En estas últimas el sólido capaz es un prisma rectangular de lados horizontales y verticales; en cambio, en la traza que estamos comentando, parece fuera de duda que Aranda parte de un prisma irregular de base mixtilínea: «lo labrarás primero de cuadrado con la forma que parece entre los cuatro puntos 1 2 3 4»; además las saltarreglas se trazan específicamente para ser empleadas sobre los lados oblicuos de tal prisma mixtilíneo. Sin duda, Aranda introduce esta variación sobre el método por robos tradicional para reducir la «gran pérdida de piedras» que provoca el empleo del prisma ortogonal. Con el Arco capialzado por robos abre Aranda la serie de los arcos capialzados. Son éstos figuras intermedias entre los arcos y los capialzados propiamente dichos, superficies regladas formadas por las rectas que cortan una recta y un arco de círculo; las superficies del intradós de los arcos capialzados son superficies regladas formadas por las rectas que pasan por un arco de medio punto o elíptico y un arco rebajado, en general escarzano. En general Aranda resuelve estas trazas por el método directo, pero como también sucede en el Arco viaje contra cuadrado por lado y por robos134, aquí nos da en primer lugar el procedimiento para labrar el Arco capialzado por robos para explicar el concepto y ofrecer una solución sencilla, para explicar después la solución más sofisticada por plantas.135 Comienza trazando la testa de medio punto 133 V. Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 420-23 y fig. 230-232. V. p. 54 y ss. del Tomo II. 135 V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 41. 134 228 Figura 145. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 40. A y a continuación el arco en segmento menor de circulo C, es decir un arco escarzano que tiene su centro por debajo de la línea de impostas. Al ser las juntas de lecho planos de canto, la dovela estará contenida en un sólido capaz que tiene por caras los planos de las dos testas de la dovela, los planos de las juntas de lecho y los segmentos de cilindro resultado de proyectar el trasdós del arco de medio punto y el intradós del escarzano ortogonalmente a las testas. Primero se desbastará este sólido capaz (labrarásla primero de cuadrado con la forma que parece entre los cuatro puntos 1 2 3 4 que tenga de grueso lo que tuviere de ancho la planta) para tener una primera aproximación a la forma de la dovela, con cuidado de dejar con creces suficientes para respetar la curvatura del arco 3 4. Para darle su forma definitiva habrá que quitar una cuña en el trasdós y otra en el intradós, aunque sólo parece preocupar a Aranda la de abajo (después la robarás por el lado que mirare hacia el lado B con el robo que parece entre los puntos 1 2 5 6 ) Para facilitar este robo Aranda construye el ángulo que forma el segmento 1 5 con la recta de punta 1 por el sencillo procedimiento de abatir 1 5 con charnela en la recta de punta 1. Como el punto 1 pertenece a la recta de punta, no se moverá de su proyección horizontal 1’, mientras que el punto 5’ abatido estará sobre la línea B a una distancia 1 5 de la proyección de 1’ sobre B; uniendo 1’ con el punto 5’ abatido tendremos la saltarregla F que corresponde a la junta de sobrelecho de la dovela; por el mismo procedimiento obtendremos la otra saltarregla G correspondiente al lecho alto de la dovela y que servirá también para la dovela siguiente. Daremos comienzo a la labra desbastando el prisma mixtilíneo definido por la base 1 2 3 4, con una altura igual a la distancia entre B y D. Sobre la cara de lecho marcaremos la línea 2 6 basándonos en el ángulo que forma con la recta de punta 2, es decir, el que forma la línea G con una línea perpendicular a las testas del arco. Del mismo modo, en la cara de sobrelecho podemos realizar la tirada 1 5 con ayuda de la saltarregla F. A continuación robaremos material por debajo del plano definido por 1 2 5 6. Después de alcanzar este plano, seguiremos robando con cuidado hasta materializar la superficie de intradós, ayudándonos de una barra ya que se trata de una superficie reglada.136 136 V. p. 222 y Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 420-23 y fig. 230-232. 229 9 Labra por robos y plantas Las trazas del grupo anterior son construcciones basadas en proyecciones ortogonales, en las que aparecen embrionariamente los abatimientos, reducidos todavía a una línea en la cara de lecho, la saltarregla. En el grupo de cortes que vamos a estudiar ahora las saltarreglas se convierten en verdaderas plantillas de las caras del sólido capaz, tímidamente en el Arco por arista en la cara y con toda claridad en el Arco por arista en la cara en viaje. Esta problemática reviste gran interés, pues estamos acostumbrados a ver los dos sistemas de trazado por robos o «par équarrissement» y «por baivel», directo, por plantas al justo o «par panneaux» como dos mundos opuestos; mientras que en estas trazas veremos un procedimiento que puede considerarse intermedio entre ambos métodos.137 El Arco por arista en la cara de Ginés Martínez de Aranda138 resuelve el problema de un arco de medio punto cuyo intradós no es cilíndrico, sino que está formado por dos superficies que pasan por una arista común, formando una sección en «V» [147]; este intradós equivale al de dos arcos capialzados139 unidos simétricamente de forma que la embocadura más baja se disponga hacia el interior del arco compuesto resultante. En lo que sigue, para mayor claridad pondremos en cursiva la voz arista cuando la usemos en el sentido de Aranda, como arista del arco, y no cuando la empleemos en el sentido moderno, como arista de una cara de una dovela. Aranda resuelve la construcción únicamente por robos, mientras que en el Arco capialzado la resolvía tanto por robos como por plantas al justo.140 En este arco el cilindro del trasdós es de eje horizontal, al contrario de lo que sucedía en el Arco capialzado, lo que hace que el desperdicio de trabajo y material que conlleva el procedimiento por robos sea menor; tal vez por eso Aranda no expone el procedimiento por plantas al justo para este arco. La construcción será análoga a otras construcciones por robos. Comenzaremos trazando la planta entre las dos embocaduras B, el arco A E y la arista C, 137 Debe tenerse en cuenta que los métodos intermedios entre robos y plantas que aparecen en la obra de Martínez de Aranda son bien diferentes del «demi-équarrissement» de Frézier, que Bails traduce por «media escuadría», puesto que en éstos lo único que se pretende es ganar precisión respecto a la labra por robos, mientras que Aranda busca al mismo tiempo ahorrar material. V. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, pp. 11-13. 138 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 46. 139 V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 40, y p. 135 del Tomo II. 140 V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 40-42. 230 Figura 146. Benito Bails, Elementos de Matemática, t. IX, p. 438. Figura 147. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 46. repartiendo el dovelaje de forma que el arco quede dividido en partes iguales por un haz de planos de canto que pasan por el eje que une los centros de los arcos de embocadura. Para labrar una dovela, supongamos que la segunda, comenzaremos labrando un bloque definido en la testa por los puntos 3 y 4, que corresponden a la intersección de dos de los planos de canto con el cilindro del trasdós; y por los puntos 1 y 2, que se obtienen proyectando la arista C sobre el plano de la embocadura y obteniendo la intersección de la proyección con los dos planos de canto. En palabras de Aranda la labrarás primero de cuadrado con la forma que tuviere entre los cuatro puntos 1 2 3 4 que tenga de grueso lo que tuviere de ancho la planta del dicho arco. Tenemos por lo tanto labrada la dovela, pero ahora será preciso robar dos cuñas por su parte inferior para darle forma de «V». Para ello necesitamos contar con una plantilla para cada una de las caras de lecho de la dovela; obtendremos la de la cara de sobrelecho abatiendo el triángulo formado por el punto intersección de la cara con la arista y los dos puntos 1 y 5. La operación no requiere más que tomar esta medida del alzado y llevarla a la planta dos veces, para cada uno de los lados del arco. Del mismo modo obtendremos la plantilla para la cara de lecho propiamente dicha, abatiendo el triángulo formado por los puntos 6 y 2 y por la proyección de este último en la testa. Hemos dado por lo tanto otro pequeño paso desde el Arco capialzado por robos, pues allí lo que obteníamos era una saltarregla, es decir, una arista de la cara de lecho, mientras que aquí obtenemos dos saltarreglas que dan lugar a un embrión de plantilla. La labra no tendrá ningún tipo de dificultades, pues una vez desbastada una dovela de perfil 1 2 3 4 bastará con realizar en cada cara de lecho de la dovela el trazo que une la arista con los puntos 5 y 6 y en la cara de testa el arco que une ambos puntos, a partir de lo cual robaremos hasta alcanzar el plano definido por estos dos puntos y los dos extremos de la arista, y alcanzado este punto, seguiremos quitando material con cuidado hasta materializar la superficie del intradós, ayudándonos de una regla dado que se trata de una superficie reglada.141 El Arco por arista en la cara en viaje, es una variante de la anterior para el caso del arco esviado, de planta romboidal. Comenzaremos trazando una de las testas, que es un arco de medio punto; como el plano del paramento no es perpendicular al eje del cilindro de intradós, el cilindro no es circular, sino elíptico peraltado. Nos encontramos aquí con un detalle curioso: la arista se proyecta sobre el plano de la testa según una dirección de proyección paralela al eje del cilindro, es decir, 141 V. p. 222 y Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 420-23 y fig. 230-232. 231 estamos ante un alzado obtenido por proyección oblicua. De él tomaremos el sólido capaz definido por los puntos 1 y 3 y los extremos de las aristas longitudinales superiores de la dovela. Ahora bien, hasta ahora sólo tenemos una testa de la dovela. No podemos labrarla de cuadrado como en otras construcciones por robos, porque los planos de lecho no son planos de canto, al contrario de lo que ocurría en otros cortes del manuscrito de Aranda, como el Arco viaje contra cuadrado por lado y por robos, o el Arco capialzado por robos.142 Por tanto, para pasar a la otra testa necesitaremos la planta por cara o plantilla de intradós del sólido capaz; no entraremos aquí en los detalles de la construcción, que se analizan en otro lugar; baste decir que son verdaderas plantas obtenidas por abatimientos como otras muchas, pero no de la dovela definitiva sino del sólido capaz. Para construir las plantas por lecho seguiremos con el mismo método mixto entre robos y plantas al justo. Construiremos en primer lugar la planta por lecho F por abatimientos como hemos hecho en las plantas por cara, lo que nos permitirá labrar el sólido capaz. Pero hemos de robar dos cuñas en la parte baja de éste, entre su cara inferior y las superficies que pasan por la arista 1 3 y los tramos de los arcos de testa 4 2. Para ello, tomando del alzado la distancia entre la proyección 1 de la arista y la proyección 2 del extremo de la cara de testa, la llevaremos sobre la arista de la cara de lecho, con lo que construiremos la directriz que nos servirá para robar por el método ya visto para este tipo de construcciones, tomando la distancia 1 2. El texto de Aranda, aunque escueto, no puede ser más explícito sobre la naturaleza del método: en las plantas por lechos formarás segunda vez las plantas por lechos para plantarlas al justo como parece en las plantas por lecho F y les robarás las piezas conforme se hizo en el arco por arista en la cara a 47 planas deste libro La denominación de estas trazas es ambigua; cuando es preciso diferenciarlas de soluciones a los mismos problemas enfocadas por robos, Aranda no tiene inconveniente en hablar de Arco en rincón de caustria por plantas,143 aunque se trate de un método que, exactamente igual que el Arco por arista en la cara, combina los robos con unas plantas embrionarias de sólo dos lados. Los tratadistas franceses tienen aún menos escrúpulos: Mathurin Jousse presenta como «Biais passé par panneaux» una traza en la que emplea una solitaria saltarregla. Una combinación similar de plantas y robos aparece en el Capialzado desquijado con sus despiezos.144 Se trata como en los casos que venimos viendo, de labrar la 142 V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 11 y 40, y pp. 54 y 121 del Tomo II. V. pp. 217 y 138 del Tomo II. 144 V. p. 74 del Tomo III. 143 232 dovela partiendo de un bloque con una forma aproximada a la de la dovela definitiva, pero aquí la sección mixtilínea es la que corresponde a planos verticales perpendiculares a las embocaduras del capialzado, mientras que las testas de las dovelas se inscriben en rectángulos. Aranda expone con brevedad la labra: de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas por cuadrado antes que se hayan de robar y sacadas las dichas plantas por lechos y por caras labrarás primero la pieza de cuadrado con las dichas plantas y después la robarás por la testa que sirve para el arco F con los robos del bolsor M y por la testa que sirve al arco E con los robos del bolsor N Por tanto, después de trazar las plantillas de testa, de lecho y de intradós se labrará la pieza de cuadrado, desbastándola de forma aproximada con ayuda de las plantillas. Obtenido así el bloque envolvente, se robarán cuatro cuñas tal como se describe en la difinition primera de la segunda parte del manuscrito;145 pero si allí se tenía por seguro que las plantillas de testa eran iguales, aquí no lo son; por eso no se puede pasar los dichos robos de una testa a la otra sino que es necesario comenzar robando por la testa que sirve para el arco F con los robos del bolsor M y por la testa que sirve al arco E con los robos del bolsor N y después realizar tiradas que materialicen el paso de una testa a otra. El mismo método se aplica en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, y sus variantes en viaje por testa y viaje por cara.146 También el mismo planteamiento, pero ya con complicaciones que se acercan al terreno del virtuosismo, encontramos en el Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos, así como en sus dos variantes, el Capialzado abocinado en vuelta en torre cavada y el Capialzado abocinado en vuelta en torre redonda.147 La labra se describe ampliamente en el primero de ellos; se comienza desbastando un bloque en prisma mixtilíneo que tenga por base la planta por cara y la altura de las envolventes de las plantas por lecho; Aranda deja bien claro que se trata de desbastar este bloque con la forma que tuviere el cuadrado de la planta por lecho. En la segunda fase se da forma a las plantas por lecho: después de labrada la dicha pieza de cuadrado con la forma arriba dicha la robarás primera vez de cuadrado con el altura que sube más el cuadrado del bolsor M en el arco B que no el cuadrado del bolsor N en el arco I y después de robada vendrá a quedar por el lado redondo con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 1 4 9 10 y ha de quedar por el lado cavado con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 5 8 11 12 y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el lado de la planta C con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor M y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el despiezo E con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor N 145 V. p. 219. V. p. 141 y ss. del Tomo III. 147 V. pp. 81-94 del Tomo III. 146 233 Dicho de otro modo, se han de robar dos cuñas, una por encima y otra por debajo de la dovela, de forma que obtengamos cuatro tiradas que unan dos a dos los cuatro vértices de M con los cuatro vértices de N, con ayuda de las mal llamadas plantas por lecho; y decimos mal llamadas porque se colocan en un plano vertical para obtener una superficie reglada de generatrices verticales; la verdadera junta de lecho inclinada, en la que apoya una dovela sobre otra, se obtiene en la fase siguiente. Por otra parte, la planta por lecho del lado cóncavo puede ser útil, aunque no imprescindible, para labrar esta superficie, pues se puede apoyar en los cuatro vértices de la cara para controlar la ejecución; en cambio, la del lado convexo no debía de ser de gran ayuda, pues no se puede apoyar en los cuatro vértices al mismo tiempo por impedirlo la convexidad de la superficie. Una vez hecho todo, esto podemos pasar a la labra por robos propiamente dicha, tal como se describe en la difinition primera de la segunda parte, que expone una versión singular del método de robos, la que une ambas testas no por segmentos de recta sino por arcos de circunferencia. Su primera utilidad tal vez fue la de resolver las bóvedas anulares a nivel, tales como la de la abadía románica de Montmajour o la del patio del Palacio de Carlos V en la Alhambra granadina.148 Pero en tiempos de Aranda ya se conocía la solución de este problema por plantas y los robos se reservaban para el caso más complejo de la bóveda anular rampante, la de la célebre «Vis de Saint-Gilles» o de este Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos arandino. Hemos de quitar cuatro cuñas: una por debajo para materializar la superficie de intradós; dos por los lados, que nos permiten dar forma, esta vez sí, a los verdaderos lecho y sobrelecho de la dovela; y una por encima que corresponde al trasdós; en palabras de Aranda después las robarás segunda vez por las testas con los robos que tuvieren los dichos cuadrados de sus bolsores cortándolos dichos robos de unas testas a otras. Para ayudarnos a labrar las tiradas curvas que conectan una testa y otra nos dice que con unas circunferencias extendidas las cuales dichas circunferencias extenderás por circunferencia concurriente como se hiciere en la difinition [primera] de esta la tercera parte [...] como parece la cercha extendida Q que se extendió para la circunferencia R Siguiendo la difinition primera de la tercera parte del manuscrito, se trata de construir el arco R en verdadera magnitud, para lo que debemos trazar una línea de base que tenga la longitud de la cuerda del arco R que se extiende entre los 148 Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 181. Es significativo comprobar que la traza aparece resuelta todavía por robos en el Cuaderno granadino de Juan de PORTOR Y CASTRO, 1708, f. 52, que hace mención explícita del palacio de la Alhambra, aunque ya se conocía desde hacía mucho tiempo la solución por plantas que expone Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 111 r. 234 Figura 148 Amedeé-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, pl. 28. despiezos C y E y una perpendicular por el extremo correspondiente a C sobre el que se llevará la distancia entre cotas de ambos extremos, es decir, la longitud f b descontando la altura de h sobre la línea de impostas; la hipotenusa del triángulo rectángulo así obtenido nos dará la distancia entre los extremos del arco R y sobre el punto medio de esta hipotenusa trazaremos una perpendicular sobre la que llevaremos la flecha de R tomada de la proyección horizontal con lo que obtendremos la cercha que Aranda considera como la representación en verdadera magnitud del arco R; . 10 Labra por plantas y saltarreglas o baiveles En este grupo de «cortes» y el siguiente ya nos encontramos con un uso total de plantas, baiveles y saltarreglas, es decir, de plantillas más o menos completas obtenidas por abatimientos; desaparece por completo la idea de sólido capaz y las caras de la pieza se labran directamente, lo que en el siglo XVI se considera prueba de dominio del oficio: Este modo es apropiado cuando se quiere hacer la bóveda y labrar la piedra por robos: pero hay más arte e industria en cortarlas todas, y marcarlas con las plantillas.149 Para que este procedimiento sea exacto es imprescindible que los cuatro vértices de la cara que intentamos representar con la planta, bien sea por cara o por lecho, sean coplanares. En todos los casos se obtiene la plantilla para la cara de intradós o planta por cara; sin embargo, puede obtenerse la plantilla para la cara de lecho completa o planta por lecho, como sucede en muchas ocasiones o simplemente trazarse la arista de testa de la cara de lecho, que Vandelvira denomina saltarregla, como hace en el Viaje contra viaje o la Capilla redonda en vuelta redonda.150 En la «Pechina carpanel en viaje» Vandelvira nos dice primero se ha de labrar el paramento de la dovela a regla, luego se ha de plantar la planta en el dicho paramento, luego se han de labrar los lechos con los baiveles a regla como demuestran los 149 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 118 v.: «Telle façon est encores propre quand on veult faire la voute & tailler les pierres par equarrissement: mais il y a bien plus d'art & plus d'industrie de les couper toutes, & les trasser auec les paneaux». V. también la discusión de las ventajas de un método y otro en Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, pp. 13-15, 111. 150 Para el «Viaje contra viaje», v. Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 27 v.. Para la «Capilla redonda en buelta redonda», ibid., f. 61 r. Para un método similar, v. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 105 r. Cf. Sergio Luis SANABRIA, «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture,1989, p. 277. 235 baiveles B B echándolos por las cabezas que miren a plomo y luego se han de plantar en los lechos las saltarreglas y labradas las cabezas con las saltarreglas se ha después de trazar la cercha del arco.151 Extrapolando el método a un arco, sobre una cara del bloque desbastado labraríamos un plano sobre el que aplicaríamos la planta por cara marcando su contorno con un trazador o con almagre; a continuación pasaríamos simultáneamente a afondar la dovela y labrar las caras de lecho con ayuda de un baivel que representa la sección recta del arco, y que podemos construir fácilmente tomando el ángulo de sus brazos y la curvatura de su brazo convexo del arco de medio punto trazado en un plano imaginario.152 En esta operación es fundamental mantener el baivel en un plano paralelo a este plano de testa imaginario, por lo que Vandelvira insiste en que «se han de labrar los lechos con los baiveles a regla [...] echándolos por las cabezas que miren a plomo»153 y en otra traza repite la advertencia: «Háse de advertir que en todas las pechinas se han de poner los baiveles que miren a su plomo a trainel de la cabeza y no en cuadrado de la arista de la piedra».154 Después se pueden colocar en las caras de lecho así labradas las saltarreglas que nos darán el ángulo que forman las caras de lecho con las testas reales y nos permitirán labrar éstas. En el Arco abocinado de Alonso de Guardia, manuscrito que como vimos se relaciona con el de Martínez de Aranda por el léxico, la notación, la ortografía y por algunas trazas como ésta que no aparecen en el manuscrito de Vandelvira, leemos: Para labrar las piezas deste dicho arco les plantaras por las caras sus plantas por cara y por lechos les plantaras su planta por lecho labrándolas por las testas anchas con el baivel del arco grande y por las testas angostas con el baivel del arco pequeño Así pues, la labra debería comenzar materializando sobre el bloque llegado de la cantera un plano a regla y borneo155 sobre el que se plantaría o colocaría la planta por cara, para marcar su contorno con almagre o un punzón. A continuación iríamos labrando simultáneamente la cara de intradós para afondarla y la cara de lecho, con ayuda de sendos baiveles, es decir, escuadras con un lado convexo que 151 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 8 v. V. Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 90. 153 Esta operación requiere gran pericia en el cantero, especialmente en trazas como la Pechina carpanel en viaje donde no disponemos de una testa, ni real ni imaginaria, que pueda servir de referencia al cantero. Los tratados de la Ilustración intentarán aportar una construcción que ofrezca, no el ángulo entre junta de intradós y tirantez, sino el ángulo diedro entre la cara de intradós y la cara de testa. V. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie t. I, p. 372; Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 392, 416-417, 442 y fig. 248. 154 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 15 r. 155 V. p. 222. 152 236 Figura 149. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 166. Figura 150. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 19 v. corresponde a la concavidad del arco y actúan como plantillas negativas.156 Dado que se trata de un arco abocinado, los radios de curvatura en una testa y en otra son diferentes y necesitamos dos baiveles, que además sólo son útiles para labrar el intradós en las proximidades de las testas, pero dado que se trata de una superficie reglada, podemos terminarla después con ayuda de una regla. La planta por lecho nos sirve para controlar el resultado y trazar sobre las caras de lecho dos tiradas que nos dan su intersección con las caras de testa; labrando planos que pasen por estas tiradas y por los extremos de las caras de intradós podemos materializar las testas y sólo quedará desbastar el trasdós, operación a la que se debía de prestar poca atención, como en otros casos.157 Por el contrario, Aranda no hace referencia ni una sola vez al baivel, ni tampoco a la saltarregla en el sentido de Vandelvira, de «arista de testa de la cara de lecho», puesto que para él la saltarregla es la arista de intradós de la cara de lecho. No es fácil aceptar que Martínez de Aranda desconozca un instrumento que, como hemos visto más arriba, debía de ser bien conocido en el Escorial y aparece resaltado en una obra que debía de conocer Aranda con toda probabilidad como el Premier Tome de l’Architecture. La saltarregla de Vandelvira aislada, sin plantas por lecho, aparece entre los dibujos de los Cerramientos, pero muy esporádicamente [123, 149]: en el Capialzado viaje por testa a regla diferente del pasado, en el Capialzado desquijado en cercha por la cara, en el Capialzado oval.158 Más 156 Geneviève BARBÉ-COQUELIN DE LISLE afirma en «Progresos de la cantería y nivel científico en España en la época de Juan de Herrera», en Juan de Herrera y su influencia, p. 131, que: «Por aquella época había mejorado el sistema de corte de las piedras mediante el uso de instrumentos específicos que permitían cortar la piedra sin usar plantillas, es decir, trozos de madera o cartón cortados específicamente a las dimensiones de la piedra a conseguir. Se llamará la atención sobre dos de estos instrumentos que se llaman el baivel y la saltarregla. Los encontramos ya representados y mencionados por Philibert de L'Orme [...]». Leído apresuradamente, el pasaje podría dar a entender que el baivel es un método alternativo a las plantillas, que a la hora de labrar una dovela se puede elegir entre labrarla por baivel o por plantas. Pero no es ésto lo que dice Alonso de Guardia, sino que el baivel se usa simultáneamente a las plantillas, es complementario y no alternativo. El mismo uso conjunto de baivel y plantillas lo encontramos en el pasaje antes citado de Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f 73 v. y en Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 8 v., 60 v, y 97 r. Cf. José Carlos PALACIOS, «La estereotomía en el Renacimiento. El Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, p. 103; Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pássim y esp. pp. 19-20 y Enrique RABASA DÍAZ, «Técnicas góticas y renacentistas en el trazado y la talla de las bóvedas de crucería españolas del siglo XVI», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, p. 429. 157 V. p. 222. 158 V. pp.21, 99 y 100 del Tomo III. También la encontramos junto a plantas por lecho completas en el Capialzado viaje por cara a regla por falta de espacio, en el Capialzado viaje por testa en torre redonda a regla, en el Capialzado cuadrado en torre redonda a regla, en el Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda y en su variante viaje por testa, y en el Capialzado por rincón para una puerta por esquina. En la mayoría de estos casos se trata de una simple construcción auxiliar para obtener después las plantas por cara, y lo que se expone es la construcción de la planta por lecho completa, pero eso demuestra precisamente lo 237 significativo es un detalle sutil: en muchas trazas del manuscrito, Aranda, o el copista, dibuja la arista de intradós y las dos aristas de testa de la planta por lechos de trazo continuo, mientras que la cuarta arista, la de trasdós, se representa en línea de puntos, como si nos diera a elegir entre trazar los cuatro lados para construir una planta, o sólo tres para utilizar la saltarregla. Se ha planteado que la labra por baiveles corresponde a una época posterior a la labra por plantas159 y es más evolucionada,160 apoyándose en pasaje de Philibert, relativo a las escaleras con un cuarto volado, en las que dice: Si tuviera que dirigir la construcción de [una vía de san Gil] no me tomaría el trabajo de hacerlo por plantillas, y mucho menos por robos [...] no hay tanto trabajo, ni tantas dificultades como los obreros pensaban antes, y todavía algunos lo piensan, por no saberlo. Es muy cómodo y fácil hacerla con baiveles y saltarreglas: porque teniendo las regla - cerchas y sus escuadras, es fácil marcar correctamente todas las piedras. El que quiera ver algo parecido, que se desplace al castillo de Boulogne cerca de París [hoy de Madrid].161 pero un poco más adelante dice que «veis también [...] las reglas - cerchas según las cuales se pueden tomar los rampantes para cortar las piedras con los baiveles y saltarreglas, o bien construir plantillas».162 Por tanto, la adopción del baivel no busca ganar en precisión, sino ahorrar el trabajo de construir la plantilla y de paso demostrar la extraordinaria habilidad del autor, entre cuyas sobresalientes virtudes no estaba la modestia.163 Encontramos otras pruebas de que regla-cerchas, saltarreglas, baiveles y plantillas son intercambiables en Fray Laurencio de San Nicolás, que nos dice que en el arco de medio punto «haciendo la plantilla, o regla que decimos algo más adelante: plantillas y saltarreglas son intercambiables en función del grado de precisión que se necesite alcanzar. 159 Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 190-191. 160 Geneviève BARBÉ-COQUELIN DE LISLE, «Progresos de la cantería y nivel científico en España en la época de Juan de Herrera», en Juan de Herrera y su influencia, pp. 129-136, remite a Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 54 v., donde se describe el baivel; pero de ahí no se deduce a nuestro entender que el baivel sea mas evolucionado o posterior a las plantillas, que se describen igualmente un folio después. Sí se puede defender que sea posterior su empleo en el «Quartier de vis suspendu» y la «Vis de Saint-Gilles» pero generalizar la afirmación indiscriminadamente a otras trazas es otra cosa. 161 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 124 r.: «Si ie l'auois a conduire ie ne me soucierois gueres de la faire par paneaux, ny moins par equarrisement, vous aduisant qu'il n'y a point tant de peine, ny tant de difficulté que les ouuriers le pensoient pour lors, & que plusiers encore le pensent, pour ne le sçauoir. Il est aussi fort aisé & facile de la faire auec des buueaux et sauterelles : car en ayant las les cerches ralongées qu'il fault, & leurs equierres, il est facile d'en trasser iustement toutes les pierres. Qui voudra voir chose semblable, se transporte au chasteau de Boulogne pres Paris [...]». 162 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 124 r.: «voyez aussi [...] les cerches ralongeés, suiuant lesquelles on peult prendre les rempants pour coupper les pierres auec les buueaux & sauterelles, ou bien de leuer des paneaux». V. también f. 126 r. 163 Philippe POTIÉ, Philibert de l'Orme. Figures de la pensée constructive, pp. 131-132 y sobre todo 29: «Philibert, en fier capitaine, pousse la fanfaronnade jusqu'à faire étalage de ses talents de stratège, narrant les ruses grâce auxquelles il mit en déroute les Anglais». 238 cercha [...] tienes lo necesario para labrar todo el arco», y también que las dovelas del arco escarzano comúnmente tienen seis superficies que es dos paramentos, suponiendo que cogen el grueso de toda la pared dos lechos, o juntas, y la superficie cóncava que denotan Y N y convexa H L todas estas se labran en cuanto lechos o juntas, con una saltarregla: porque como las juntas nacen del punto donde se fija el cintrel, y siempre se va continuando su igualdad, no es menester diferente cercha: quiero decir; ni más ni menos abierta.164 pero la demostración más clara la ofrece el «Viaje por testa» de Alonso de Vandelvira, en el que expone la construcción de «plantas» y «saltarreglas» para después añadir que «si quisieres echar molduras has de extender los moldes en las saltarreglas» lo que equivale a construir una completísima plantilla de la cara de lecho de la dovela que representa, no ya las cuatro aristas, sino la sección de las molduras con todo detalle [150]. Esto viene a confirmar que el paso de saltarreglas o baiveles a plantillas no implica un cambio substancial en el método de trazado, sino un incremento en la precisión del que se puede prescindir muchas veces para reducir costos.165 Si los cuatro vértices de la cara de lecho son coplanares, una vez obtenidas las saltarreglas no presenta ninguna dificultad trazar el segmento que une los extremos de ambas saltarreglas para obtener una verdadera planta por lecho que podemos materializar en madera o metal para auxiliarnos de ella en la labra si lo necesitamos. Por tanto, en estos casos la diferencia entre los cortes que se limitan a obtener la saltarregla y los que construyen la planta por lecho no es tanto de procedimiento como de grado de precisión. Para muchos trabajos bastará con conocer el ángulo entre cara de intradós y testa, que es para lo que sirven las saltarreglas, y aplicarlo mediante un transportador de ángulos. Precisamente en autores del siglo XVIII como Rejón de Silva166 el término saltarregla tiene el sentido de «transportador de ángulos», y probablemente esta acepción sea la original, pues la sauterelle francesa es en primer lugar la pata del saltamontes. En otros casos, sobre todo si el arco lleva molduras, convendrá realizar una plantilla positiva o negativa para ayudar en la labra, y para eso será necesario construir en 164 Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de Arquitectura, 1639, f. 67 v., 64 v. Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, p. 248: «Although at this point all other templates could be laboriously constructed, Vandelvira uses the short cut described by De L'Orme and limits himeslf to obtaining the saltarreglas». Es decir, las «saltarreglas» de Vandelvira son un atajo por el cual se llega al mismo lugar al que conducen las plantas, pero más rápidamente, y no suponen un procedimiento sustancialmente diferente. 166 V. D[iego] A[ntonio] R[EJÓN] D[E] S[ILVA], Diccionario de las Nobles Artes, voz «Saltaregla». La evolución del término es compleja. Originariamente el francés sauterelle - pata de saltamontes - debió designar el instrumento, una escuadra graduable utilizada como transportador de ángulos; de ahí, por analogía debió de pasar a significar «ángulo», y posteriormente, se identificaría el término con el segmento de recta que se traza para conocer el ángulo. 165 239 madera o metal no sólo la planta por cara sino también la planta por lecho e incluso una serie de plantillas de testa o cimbria.167 Llegados a este punto, hemos de pensar que si Aranda no cita ni una sola vez la palabra «baivel», si apenas usa la saltarregla en el sentido de Vandelvira, no es por desconocimiento, sino muy al contrario por razones didácticas. Su voluntad enciclopédica, su afán de decirlo todo sobre la cantería le llevan a resolver la gran mayoría de sus trazas mediante plantillas, por la sencilla razón de que conocida la traza de la plantilla no tiene ninguna dificultad construir la saltarregla de Vandelvira; quizá por esa razón representa la cuarta arista mediante una línea de puntos, dando a entender que el lector puede o no trazarla según sus necesidades. 11 Labra por plantas En la «Porte biaise par teste», Philibert de L’Orme nos dice: [...] entre 11 13 16 y 20 está la plantilla que hay que trazar sobre la piedra para cortarla por la junta [de lecho] I R. Presupongo que ya habéis escuadrado las piezas y dovelas de vuestro arco siguiendo la plantilla [de testa] que hay que tomar de I R H B, todo según es espesor del muro más su avance [diagonal ... ] para cortar la testa de las piedras para hacerla oblicua, se tomará de la línea A B [perpendicular a las jambas] y la de A E [de la testa].168 Haciendo las cosas así, poco se gana en economía de trabajo y material sobre la labra por robos combinada con las saltarreglas; por tanto, aquí las plantas se 167 Aquí nos encontramos con un punto de difícil interpretación. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 57, afirma que se ha de obtener la cimbria cuando se quieran tallar molduras en arcos con deformaciones importantes en las testas, y remite a la «Puerta por esquina y rincon» de Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 20 v. Sin duda trazar las molduras en la cimbria puede ayudar a su labra, y Vandelvira era consciente de ello, como queda claro en el f. 20 r. y en otros pasajes, especialmente el f. 16 r. Pero también hay que tener en cuenta que Vandelvira dice «también entenderas la manera que has de estender las molduras en las saltarreglas por la traza pasada». Palacios parece entender que se refiere exclusivamente al f. 20 r., que tiene por encabezamiento «Declaración de la cimbria del arco viaje por testa», y por tanto las molduras se han de trazar con ayuda de la cimbria. Pero también puede entenderse que cuando Vandelvira dice «traza pasada» se refiere al conjunto de los f. 19 v. y 20 r., puesto que ambos pertenecen al Título 24; éste aparece en la «Tabla de lo entendido en este libro» del final del manuscrito como un epígrafe único que comienza en el folio 19. En tal caso, Vandelvira podría no estar hablando de la cimbria del f. 20 r., sino del pasaje del f. 19 v. donde dice que «Si quisieres echar moldura has de estender los moldes como parecen [...] señalada con la A que es la primera del elegimiento y la de la B que es la de junto a la clave...» y por tanto para trazar las molduras lo ideal sería no sólo trazar la cimbria sino estender la moldura en la saltarregla, con lo que ésta se acerca mucho a una verdadera planta por lecho. 168 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 71 v.-72 r.: « tout ce qui est enfermé entre 11, 13, 16, & 20, est le paneau apres quoy il fault trasser la pierre pour la coupper au ioinct I R. Ie pressupose que vous auez desia equarri les pieces & doiles de vostre arceau, suyuant le paneau qu'il fault leuer IR, HB, le tout selon l'espesseur de vostre muraille, compris son auancement. [...] pour coupper le deuant des pierres pour le faire biais, il se prendra apres la ligne A B, & celle de A E [...]». 240 emplean ante todo para ganar precisión. Pero existe otro método que además permite economizar trabajo, aunque requiere una ejecución muy precisa: Quiero advertir al lector que las piedras de toda clase de trompas son más difíciles de tallar que las de otras muchas clases de cortes, porque después de haber tallado la cara de intradós, podéis marcarla bien con su plantilla, pero las otras, como las plantillas de lecho, de testa, y de trasdós, no se os ocurra marcarlas para cortar la piedra de un golpe, porque la echaríais a perder y no serviría para nada. Hace falta cortar un poco de uno de los lechos, después un poco de la testa, del mismo modo del lado del trasdós y así un poco de uno y un poco de otro, y no todo de golpe, sino cortándolo todo tan diestramente que podáis rodear vuestra piedra de plantillas todo alrededor que se unan justamente y se toquen una a la otra por todas sus aristas, tanto por los lechos como por las caras y por delante, donde está el panel de testa, porque si no tenéis cuidado, vuestra piedra se echará a perder pronto, y no servirá.169 Más adelante, Frézier tratará de buscar un procedimiento más sencillo y más seguro construyendo los ángulos diedros que forman tres plantillas entre sí; pero lo que obtendrá serán tres «biveaux», con lo que vuelve al campo de la labra que hemos denominado por plantas y baiveles.170 Aunque la base de la labra por plantas la forman los abatimientos, no se excluye el uso de proyecciones ortogonales; así en el segundo Arco viaje contra viaje por cara y por plantas,171 Aranda construye las plantas por cara y por lechos, que unidas a la testa que es un dato del problema han de permitirle labrar la dovela con total precisión; por si esto fuera poco, nos dice que hánse de labrar las piezas por las testas con la forma que tuviere el arco cimicírculo A y por las caras de los bolsores se han de labrar de cuadrado con la forma que tuviere el arco encogido tirado en blanco D. Es decir, aunque dispone de la embocadura circular del arco, construye la sección recta del cilindro de intradós, que es un arco elíptico peraltado, para labrar de cuadrado las caras de los bolsores, esto es, esto es, para labrar el intradós de las 169 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 99 r.: «Mais ie veux bien aduertir le lecteur que les pierres de toutes sortes de trompes sont plus difficiles à tailler que de beaucoup d'autres sortes de traicts, pour autant qu'apres auoir fait vn parement a la pierre pour la doile de dessus, vous pouuez bien trasser son paneau iustement, mais pour les autres, comme pour les paneaux de ioincts, paneaux de teste, & aussi paneaux de doile par le dessus, gardez vous bien de les trasser pour coupper la pierre du premier coup, car vous la gasteriez, & ne pourroit plus seruir. Il fault doncques oster vn peu de d'vn des ioincts, & puis vn peu du costé de la teste, semblablement du costé de la doile de dessus, & ainsi consequemment vn petit de l'vn & petit de l'autre, & non point tout à vn coup, mais couppant si dextrement le tout que vous puissiez armer vostre pierre de paneaux tout autour qui se rapportent iustement & se touchent l'vn l'autre par toutes leurs extremitez, tant que par les ioincts que par les doiles & par le deuant, ou est le paneau de teste, car si vous n'y preniez garde, vostre pierre seroit incontinent gastée, & ne pourroit seruir». V. también Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, pp. 206-207; «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture,1989, pp. 276-277. 170 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie t. I, p. 372: «Trois Angles Plans, qui forment un Angle solide étant donnez, trouver les Angles d'Inclinaison de ces Plans entr'eux / Ou en termes de l'Art pour la Coupe des Pierres / Trois Panneux étant donnez trouver les Biveaux de leurs assemblages». 171 V. p. 76 del Tomo II. 241 dovelas mediante una pieza, probablemente una regla-cercha, que se va desplazando manteniéndose perpendicular al eje del cilindro de intradós, y no paralela a la testa como recomendaba Vandelvira. Esta operación parece ser sólo de acabado: se realiza después de labrar las testas y su finalidad es ante todo afondar la dovela. El mismo procedimiento encontramos en el Arco en torre redonda contra cuadrado en viaje por cara, el Arco en torre cavada contra cuadrado en viaje por cara, el Arco en torre cavada contra torre redonda en viaje por cara.172 En el Capialzado desquijado en cercha por la cara,173 que más que una verdadera traza es un procedimiento para dar forma cóncava a los intradoses de diversos capialzados, Aranda nos explica con todo detalle que la sagita de la curva que ha de servir de cercha será de un sexto de la flecha, aunque esta regla no es invariable: labrados los lechos les robarás las caras en cercha sacando las cerchas de esta manera supongo que quieres sacar la cercha E repartirás el largo de la cara de la planta por lecho F desde el punto 1 al punto 2 en seis partes en más u menos y una de estas partes desviarás en ángulo recto por la mitad de la dicha cara desde el punto 3 al punto 4 y con la circunferencia extendida E cogerás los dichos tres puntos 1 4 2 y esta será la cercha que ha de tener por la cara la dicha planta por lecho F y de esta manera se han de sacar todas las demas cerchas para las caras de las dichas plantas por lechos Este trabajo de afondar la dovela no se puede hacer de cualquier manera, pues de él depende la forma de la superficie de intradós; en el Arco capialzado viaje por testa174 nos dice Aranda labra los bolsores por una parte y otra con la forma que tuvieren los bolsores de los arcos A C y de unas testas a otras las labraras a regla plantando la regla de cuadrado que vengan a quedar por las caras engauchidos. Es decir, después de labrar las testas se ha de materializar la superficie de intradós con ayuda de una regla que se mueve en un plano vertical perpendicular a las testas, apoyándose en las aristas de éstas. El resultado es una superficie reglada no desarrollable o engauchida, como reconoce inmediatamente Aranda. Los mismos comentarios se repiten en el Arco capialzado viaje por cara.175 12 Labra de caras desarrollables Como decíamos más arriba, para que la labra por plantas al justo sea exacta es imprescindible que todos los puntos que pretendemos representar con la plantilla sean coplanares. Evidentemente es imposible que una plantilla rígida coincida en todos sus puntos con una cara de intradós, que será cilíndrica, cónica o una 172 V. pp. 92, 100 y 108 del Tomo II. V. p. 99 del Tomo III. 174 V. p. 132 del Tomo II. 175 V. p. 135 del Tomo II. 173 242 superficie cualquiera, pero nunca plana, salvo en unos pocos capialzados; lo que se intenta es obtener una plantilla cuyos cuatro vértices representen los cuatro vértices de la cara de intradós. La situación se complica cuando se trata de abrir arcos en muros de paramentos curvos, pues entonces se intenta que uno o dos lados de la planta por cara reflejen la curvatura del muro. Esto se intenta hacer obteniendo el punto medio del lado de testa de la cara de intradós de la dovela. Pero a causa de la curvatura de la rosca del arco, ese punto sí que no es coplanar con los otros cuatro vértices, que son los representados en la «planta por cara». Ante este problema, caben dos estrategias. Vandelvira nos ofrece en su «Arco en torre cavada»176 la solución por plantas del mismo problema que ya vimos resuelto en el «Arco torre cavado y redondo por robos».177 Como veíamos allí, se trata de un arco abierto en un muro en el que los dos paramentos son cilíndricos, uno convexo y otro cóncavo. Por ello, aunque Vandelvira denomina a esta figura Arco en torre cavada, Palacios añade muy adecuadamente en su comentario que también es en torre redonda.178 Como no tenemos una testa recta a partir de la cual realizar las construcciones, habremos de trazar en primer lugar la proyección de una testa sobre un plano perpendicular al eje del arco o, lo que es lo mismo, una sección recta del arco. Partiendo de este juzgo obtendremos las plantas y las saltarreglas como en otras trazas resueltas por saltarreglas, baiveles y plantillas,179 abatiendo la junta de intradós superior con charnela en la inferior para construir así el lado superior de la planta por cara, por ejemplo B; a continuación llevaremos los extremos de esta junta desde su proyección horizontal a su abatimiento para tenerlo en verdadera magnitud. Hasta aquí, el procedimiento no se diferencia del que seguíamos en el Viaje por testa; pero al contrario de lo que pasaba allí, no podemos tomar sin más el cuadrilátero obtenido como planta por cara pues los dos lados de testa no son rectos sino curvos ya que están situados en una superficie cilíndrica y no son paralelos a las generatrices. Por tanto, para trazarlo con exactitud será necesario . fijar un punto intermedio, usualmente el punto medio del segmento Para ello Vandelvira construye este punto medio del arco intersección del cilindro del paramento con el cilindro de intradós, como ha abatido su extremo , 176 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 22 r. V. p. 219 y ss. 178 José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 60. 179 V. p. 235. 177 243 y trasladándolo perpendicularmente a las generatrices desde la proyección al abatimiento. Esta operación aparentemente inocente le hace obtener un resultado opuesto al que quería obtener, pues obtiene lados convexos en las plantas por cara construidas para arcos abiertos en paramentos cóncavos y viceversa [151]; evidentemente esto es incorrecto porque cualquier sección de una superficie cóncava por el plano de la planta será cóncava, y cualquier sección plana de una superficie convexa será convexa. No cabe pensar en un error de copia, pues el dibujo y el texto son claros: Dirás ahora cómo, siendo el arco torre cavado y torre redonda, las plantas van al contrario que las primeras, van redondas a la parte del torre cavo y a la parte del torre redondo van cavadas, a lo cual has de saber que el mucho capialzo que las primeras capialzan les hace hacer este efecto, como parece en las pechinas torre cavada y si lo quieres probar contrahaz un arco de estos por robos, como te enseñaré adelante y luego planta estas plantas y harás la prueba ser estas ciertas.180 Aranda opta por un camino completamente distinto, pues intenta obtener, no el punto medio del lado de testa de la cara de intradós, sino su proyección sobre el plano de la planta por cara. El procedimiento es básicamente el mismo que emplea Alonso de Vandelvira: traza en primer lugar la proyección de una testa sobre un plano perpendicular al eje del arco o, lo que es lo mismo, una sección recta del arco. Partiendo de este juzgo obtiene las plantas por cara y por lecho como Vandelvira, abatiendo la junta de intradós superior y construyendo así un lado de la planta por cara; después lleva un vértice de esta planta desde su proyección horizontal a su abatimiento para tener la planta en verdadera magnitud. Sin embargo, resuelve de una forma bien distinta el problema de la curvatura de los lados de testa de las plantas. En lugar de abatir su punto medio, lo que hace es tomar la posición relativa de la proyección de este punto medio respecto a la circunferencia del paramento y llevar esta distancia a su abatimiento para tener el punto intermedio y poder trazar con tres puntos el lado de testa de la planta por cara como si fuese un arco de círculo. En realidad se trata de una curva de cuarto grado, de la misma naturaleza que el luneto cilíndrico recto, puesto que es la intersección de dos cilindros perpendiculares. Ahora bien, hay que tener en cuenta que lo que Aranda busca no es el desarrollo de la cara de intradós181 sino su proyección en un plano que le 180 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 22 r. V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 4. En la Difinition quarta de la primera parte de su manuscrito, Aranda se plantea el problema de proyectar un arco de medio punto sobre un cilindro de eje vertical; lo resuelve bajando las juntas entre dovelas al plano de impostas, llevándolas en planta paralelamente al eje del cilindro del intradós hasta intersectar con el paramento del arco que quiere desarrollar y a partir de allí vuelve a levantar las juntas entre dovelas con las distancias que determina su intersección con el paramento y sobre esas líneas verticales levanta las cotas sobre el plano de impostas 181 244 permita labrar la dovela sin derroche de trabajo y material, en este caso el definido por sus cuatro vértices, y la proyección de este luneto en tal plano es una elipse. Resulta muy interesante comparar este procedimiento con el que emplea Vandelvira, que nos dice en su Arco en torre cavada que «por ser en cercha es menester echar los medios de las dovelas con sus plomos para que vayan adulcidas las plantas y saltarreglas».182 Por tanto, está planteando un procedimiento más directo que el de Aranda pero más laborioso en la práctica, que consiste no en hallar la distancia del lado curvo de la «planta» al paramento, sino en olvidarse del paramento y obtener directamente la posición del punto medio del lado curvo de la «planta» por el mismo procedimiento de abatimiento y traslación por el que hemos obtenido el extremo de este lado.183 Esta diferencia es reveladora. Vandelvira intenta obtener la curvatura de la testa de la «planta por cara» construyendo el punto que corresponde en la «planta» al punto medio del lado de testa de la cara de intradós de la dovela. Pero esto es imposible porque a causa de la curvatura de la rosca del arco, ese punto no es coplanar con los otros cuatro vértices, es decir, no está contenido en el plano de la »planta por cara. El resultado es, no ya erróneo, sino contraproducente, pues ofrece una curvatura inversa a la real, salvo que se empleen las plantillas dobladas de De tomadas del arco original para obtener el arco desarrollado. La construcción es inexacta, porque toma las longitudes de las cuerdas en el arco transformado y no las longitudes de los arcos; en realidad Martínez de Aranda no está desarrollando el arco real contenido en el cilindro vertical que define el paramento, sino uno imaginario contenido en la superficie poliédrica inscrita en este cilindro. Es fácil comprender por qué Martínez de Aranda procede así: desarrolla el arco ante todo para labrar las testas de las dovelas con auxilio de una plantilla rígida; el desarrollo de la superficie poliédrica inscrita le permite desbastar una superficie plana, fijar fácil y exactamente los cuatro ángulos de la testa sobre esta superficie plana y comenzar así la labra de la dovela. 182 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 21 v. 183 Este procedimiento admite dos interpretaciones. Una es construir el abatimiento del punto medio del tramo de arco correspondiente a cada dovela y otra construir el abatimiento del punto medio del segmento que une los dos extremos del tramo de arco de la dovela. El dibujo de Vandelvira no es concluyente; parece que se baja el punto medio del tramo de arco, pero no está claro si se baja para construir la planta o la «cimbria». Palacios adopta en su dibujo esta interpretación, que es la literal y la que podría desprenderse del dibujo de Vandelvira. Si realizamos para el mismo arco las tres construcciones, las dos interpretaciones posibles de Vandelvira y la de Aranda, vemos que el procedimiento de Aranda arroja el mismo resultado que el abatimiento del punto medio del segmento lineal que une los dos extremos del tramo de arco de la dovela. Esto tiene una lógica muy clara, pues una vez más la planta representa el cuadrilátero formado por los cuatro vértices de la cara de intradós, que es lo que necesitamos para labrar la dovela, y no pretende desarrollar la superficie cilíndrica del intradós. Entonces, ¿qué quiere decir Vandelvira cuando se refiere a «los medios de las dovelas»? ¿está hablando del punto medio del tramo de arco o del punto medio de la cuerda? Con toda probabilidad, está hablando del punto medio del arco, como interpreta Palacios, pues si tomara el punto medio de la cuerda llegaría a los mismos resultados que Aranda, y obtendría «plantas» convexas para las testas convexas y cóncavas para las testas cóncavas. En cambio a Vandelvira le sucede lo contrario, como veremos a continuación. 245 L'Orme. Mejores resultados se obtendrían olvidándose de la curvatura y trazando simplemente la testa de la «planta» como una recta.184 Aranda, en cambio, parece consciente de este problema, por lo que intenta obtener, no el punto medio del lado de testa de la cara de intradós, sino su proyección sobre el plano de la «planta por cara». Esta solución es aproximada, entre otras cosas porque esta trazando un luneto de cuarto grado como un arco de círculo; pero es una buena aproximación que demuestra mucho sentido del oficio, pues se trata de labrar en primer lugar una cara plana a regla y borneo, terminada con la proyección perpendicular del luneto sobre el plano, para después labrar con la ayuda de una escuadra la testa cóncava o convexa y por último afondar la dovela para materializar el cilindro de intradós.185 Es posible que la solución proceda de Cristóbal de Rojas, pues en los arcos «en torre cavado» y «en torre redondo» traza las testas con convexidades y concavidades de sentido correcto y magnitud exagerada, como si quisiera dejar bien claro el problema y el resultado [152]. Pero los «cortes» de la Teórica y práctica de fortificación no se explican por escrito y por tanto corresponde a Aranda hacerlo por primera vez.186 Resulta extraña para un lector de hoy la insistencia de Aranda en ofrecer una y otra vez los mismos «cortes» resueltos tanto en torre redonda como en torre cavada, y su precisión en algunas trazas como el Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada cuando aclara que vengan a quedar las testas cavadas como parece la planta por cara G. Esto puede deberse en parte a la clara intención didáctica del manuscrito o incluso, su carácter de prontuario, de manual de aplicación directa en obra. Por otra parte, no es lo mismo colocar una plantilla sobre los cuatro vértices de una superficie cóncava, donde no ha de encontrar obstáculo, que en una convexa, donde es imposible que toque los cuatro vértices al mismo tiempo. Pero también cabe una tercera posibilidad: quizá tanta torre redonda o cavada respondan a la voluntad de aclarar punto por punto la convexidad o concavidad de 184 Se puede pensar que Vandelvira esté tratando de reproducir la solución de De L'Orme, que representa una plantilla de intradós ligeramente más ancha que la cuerda de la dovela, lo que se puede interpretar a la luz de algunos comentarios de Guarini y Frézier como una plantilla semirrígida que se dobla por la mitad y toca a la cara de intradós no sólo por sus lados largos, sino también por la recta que une por puntos medios de los dos tramos de arco correspondientes a la dovela. Se han reproducido las dos construcciones para los dibujos de los f. 21 v. y 22 r. del manuscrito de la Escuela de Arquitectura del Libro de trazas de cortes de Piedras, y en los dos casos el dibujo se acerca más a la solución que proponemos aquí que a la de De L'Orme. En cualquier caso, la diferencia entre las dos soluciones es muy pequeña, sobre todo teniendo en cuenta la escala del dibujo de Sombigo. 185 V. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. I, pp. 309-310. 186 V. José CALVO LÓPEZ, «Los trazados de cantería en la 'Teórica y práctica de fortificación' de Cristóbal de Rojas», en Actas del Segundo Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1998, p. 72. 246 Figura 151. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 21 v. Figura 152. Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, f. 100v. Figura 153. Cuaderno anónimo de arquitectura y cantería, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 12744. las testas de las plantillas, llevado de un deseo de refutar la solución de De L'Orme y Vandelvira, exponiendo la suya, que probablemente deriva de Cristóbal de Rojas. En cualquier caso el procedimiento, como otros de Rojas y Aranda, sólo tendría eco dentro de ambientes españoles bastante reducidos. En el mundo francés e italiano se busca la solución por otra vía. Philibert de L’Orme toma como ancho de la plantilla de intradós la cuerda de una dovela, pero el ancho de la plantilla de trasdós es ligeramente superior a la cuerda; la solución denota mucho sentido práctico porque el plano que pasa por las dos juntas de trasdós atraviesa la dovela; si empleamos una plantilla rígida y labramos este plano, robaremos demasiado material.187 Por el contrario, hay que entender la plantilla de trasdós de De L'Orme como una plantilla semirrígida, «de cartón o algo que se pueda doblar», que ayuda en la labra del trasdós. Derand y De La Rue extienden la idea al intradós; sus plantillas tienen de ancho la longitud de una poligonal que toca a la dovela en sus dos extremos y su punto medio.188 Frente a esta solución, Guarini y Frézier proponen desarrollar el tramo de arco correspondiente a la dovela tomando una a una las cuerdas de pequeñísimas porciones de arco; todo esto conduce al empleo de plantillas flexibles que se han de colocar pegadas al intradós de la dovela una vez labrada y cuyo fin principal es controlar la ejecución.189 13 Labra de caras alabeadas Cuando lo que sale fuera del plano no es un lado de la planta, sino uno de sus vértices, el problema es más complejo. Aranda conoce perfectamente la diferencia entre regladas desarrollables y no desarrollables: en «cortes» tales como dos de los Arcos capialzados, el viaje por cara y el viaje por testa, el Capialzado viaje por testa a regla o la generalidad de los capialzados desquijados nos dice sin dudar que sus caras, esto es, sus superficies de intradós, son engauchidas, es decir, no desarrollables.190 A pesar de esto, construye tranquilamente sus plantas por cara. 187 V. Carlos GORDO MURILLO, Bóvedas oblicuas en cantería, p. 16. P. François DERAND, L'Architecture des voutes, f. 172-175; Jean Baptiste DE LA RUE, Traité de la coupe des pierres, p. 8. 189 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. III, p. 43. 190 Cf. P. François DERAND, L'Architecture des voutes ..., p. 5: «Vne pierre est dite gauche, quand estant regardée sur vn de ses costez, les deux pointes des angles opposez diagonalement l'vn a l'autre sur vn mesme lit ou parement, paroissent plus eleuées l'une que l'autre, comme il se voit és ailes des moulins à vent. Et dégauchir vne pierre, c'est la faire telle que nous venons de la descrire, & luy donner vn lit ou parement tellement disposé que les extremitez des angles opposez diagonalement l'vn a l'autre, paroissent à l'oeil [...] plus éleuées l'vne que l'autre [este alabeo] resulte de la coupe de la pierre, faite suivant certains traits et repaires, que les paneaux, les cherches et les buueaux y produissent en certains ouueures». 188 247 En una primera lectura entenderíamos que estas plantas por cara son simplemente erróneas, que los conocimientos geométricos de Aranda no le permiten diferenciar entre cuadriláteros planos y alabeados; pero ya vemos que el manuscrito se encarga de desmentir esta simplificación. Se puede plantear como hipótesis que las plantillas «bailan» alrededor de una diagonal, esto es, que se labra primero el plano definido por tres vértices, dando forma al triángulo formado por dos lados y una diagonal de la planta; y después se labra el triángulo delimitado por la diagonal y los otros dos lados, que está contenido en el plano que pasa por los dos extremos de la diagonal y el cuarto vértice. Así, las plantillas de caras alabeadas de Aranda representarían en realidad la proyección de la cara sobre el plano definido por tres de sus cuatro vértices; la cuña que separa a este plano del cuarto vértice se roba al mismo tiempo que se afonda la dovela para dar forma a la cara de intradós. La hipótesis tiene como primera ventaja que el método es una derivación natural del que hemos visto más arriba para labrar la cara de intradós de los arcos en torre cavada. Otro indicio lo ofrece el Arco abocinado en torre redonda: ¿porqué remarcar aquí, y sólo aquí, que se afonda la dovela cuando la operación se realiza en todos los arcos?191 Una posible explicación es que al mismo tiempo que se afonda la dovela desaparece la cuña que separa al cuarto vértice del plano definido por los otros tres. Sin embargo, la mejor prueba la ofrece el propio manuscrito, que describe sumariamente el procedimiento en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa.192 Allí se construyen, básicamente por proyecciones, plantas por lecho y por cara que tocan a las respectivas superficies de lecho y de intradós en tres puntos. La talla de la dovela comienza labrando las caras a regla y borneo cortándolas de cuadrado con la forma que tuvieren sus caras; a continuación se labran las caras de lecho y se coloca sobre ambas caras de lecho la planta que corresponde a la cara más baja; después se labran las testas dándoles forma esférica o en vuelta de horno y se les plantan los cuadrados extendidos, es decir, una proyección aproximada de la envolvente de la testa de la dovela sobre la superficie esférica; queda claro de esta operación que uno de los vértices de la planta por cara queda fuera del plano de los otros tres. Sólo entonces se labra la dovela por robos materializando el intradós y las dos caras de lecho. El procedimiento se repite, con ligeras variaciones que dependen del paralelismo o convergencia de la proyección horizontal de las juntas de intradós, en los seis capialzados en vuelta de horno o avanzados.193 Si bien se mira, la técnica tiene mucho en común con trazas como el Arco por arista en la cara 191 V. p. ej., AA. VV., Guía práctica de la cantería, p. 199, para el arco de medio punto. V. p. 141 del Tomo III. 193 V. pp. 140 del Tomo II. 192 248 Figura 154. Amedeé-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, pl. 28. Figura 155. Libro del maestro WG, f.151. y el Arco por arista en la cara en viaje,194 pero el contacto de la planta por cara con la pieza final aquí es más estrecho, pues la toca en tres y no en dos vértices. Puede sin embargo pensarse que el procedimiento se aplica exclusivamente a estos seis capialzados, y que no existen pruebas de su empleo en las numerosas trazas en las que Aranda aplica plantillas a superficies alabeadas. Para demostrar que el método se aplicaba a principios del siglo XVIII a otro tipo de trazas, podemos estudiar una figura del manuscrito inédito de Juan de Portor y Castro cuyo título expresa bien a las claras el problema: «Capialzado engauchido por plantas» [156].195 Se trata de un correlato del Capialzado desquijado cuadrado de Aranda196 Se ha de trazar un arco escarzano y un dintel, repartiendo ambos en un número igual de dovelas y trazando sus tiranteces con la misma inclinación en el arco y en el dintel. A continuación se obtienen las plantas por lechos por «la regla de capialzos que has usado hasta aquí», que es la misma de Aranda, basada en triangulaciones. Veamos cómo se labra, no el salmer que es una pieza singular y más sencilla, sino la dovela general. Portor da por supuesto que en primer lugar se labra una cara del bloque hasta obtener una superficie plana y que sobre ella se lleva la planta por cara por medio de un trazador o de almagre, como en todas las trazas por plantas. Después de esto «lo primero le harás el lecho bajo del plomo G atendiendo a la tirantez que tiene», es decir, al ángulo que forma la cara de lecho con el plano de la planta por cara, que supone igual al que forma la tirantez con la cuerda del arco de testa de la dovela. Materializado así el plano de lecho, se lleva sobre él la planta por lecho, que no es una plantilla completa, pero sí algo más que una saltarregla esquemática, pues consta de tres ramas, una correspondiente a la testa, otra al intradós y otra a la franja plana que ha de recibir la carpintería, que Portor denomina «patilla» y corresponde al batiente de Aranda. Ahora viene el punto clave: «por la patilla meterás la saltarregla que causan las otras dos líneas M E y trazarás las otras dos líneas de la patilla B O» Es decir, se labra el plano del batiente tomando como condición el ángulo entre el dintel y su tirantez. Si los cuatro vértices de la cara de intradós fueran coplanares, sería innecesario echar mano de la saltarregla pues el dintel está definido en la planta por cara y su tirantez en la planta por lecho; pero precisamente porque no lo son, el otro extremo del dintel está por debajo de la planta por cara y es necesario recurrir al transportador para situarlo. Una vez trazada la planta del batiente se puede ir 194 V. p. 230 y ss. del Tomo I y 138-142 del Tomo II. Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708 (Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, f. 37 v. según la numeración superior) 196 V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 148, y p. 62 del Tomo III de este trabajo. 195 249 dando forma a la cara de intradós; la franja próxima a la testa en arco se labra para darle forma curva con un baivel, siempre en un plano perpendicular a los lados de la planta por cara. Obtenida así la franja de la cara próxima a la testa, se puede continuar con su labra, pero será más preciso labrar la otra cara de lecho, plantarle su plantilla y después terminar de labrar la cara con ayuda de una regla que apoyará en la testa en arco y en el lado interior de la «patilla». Así, el ejemplo de Portor refuerza nuestra hipótesis: las plantillas de caras alabeadas de Portor, y del mismo modo las de Aranda, no son una construcción aproximada, torpe ni errónea, sino que representan la proyección de la cara sobre el plano definido por tres de sus vértices; la cuña que separa a este plano del cuarto vértice se roba al mismo tiempo que se afonda la dovela para dar forma a la cara de intradós, con ayuda de una regla que materializa la superficie reglada; el método para hacer esto tiene claros puntos de contacto con el que emplea Aranda en varias trazas, como los arcos por arista y muy especialmente los capialzados en vuelta de horno y avanzados. Otra cosa es cuál sea esa proyección; todo parece indicar que Aranda estaba haciendo tanteos y no había encontrado una solución definitiva. A lo largo de los Cerramientos encontramos en varias ocasiones un procedimiento según el cual se abate una de estas caras alabeadas alrededor de uno de sus lados largos; como dos vértices están en el lado largo, no se moverán; podemos determinar el tercer vértice teniendo en cuenta que se mueve en un plano perpendicular a la charnela y tomando su distancia al primer vértice del alzado. No podemos emplear el mismo procedimiento para el cuarto vértice, porque al no ser coplanar con los otros tres, cuando el tercero llegue al plano horizontal, el cuarto no habrá llegado todavía, o lo habrá sobrepasado. Pero sí podemos construirlo sin más que tomar sus distancias al segundo y tercer vértice. Esto equivale a proyectar el cuarto vértice sobre el plano definido por los otros tres eligiendo el centro de proyección de tal manera que se conserven las longitudes de los dos lados que convergen en el cuarto vértice. La plantilla obtenida de esta manera representa en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós; una diagonal, la que une los vértices segundo y tercero, que se conserva en verdadera magnitud en el abatimiento; y dos de los ángulos de la cara, los opuestos a la diagonal. Por el contrario, falsea la otra diagonal y los otros dos vértices, pero puede ser un instrumento valioso en la labra, porque permite marcar los tres primeros vértices, labrar el plano que definen, y a renglón seguido, girar la plantilla sobre la diagonal para labrar la otra mitad de la cara y obtener el cuarto vértice. Decimos que Aranda no había encontrado la solución definitiva porque además de este método, que tiene bastante sentido práctico, emplea otro más discutible. En algunas ocasiones abate por separado los dos lados cortos de la 250 Figura 156. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de Arquitectura, f. 27 v. Figura 157 Amedeé-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, pl. 28. . planta por cara, con lo que obtiene una plantilla que representa en verdadera magnitud tres de los lados y dos diagonales, pero falsea el cuarto lado de la cara. Frézier redescubre las plantillas rígidas para caras alabeadas, con toda probabilidad sin conocer los manuscritos de Martínez de Aranda y Portor y Castro, al igual que sucede con otros temas de la cantería española del Renacimiento.197 El primer paso de su método es imaginar un plano que pase por tres vértices de la cara de intradós de la dovela, como Aranda y Portor; para explicar esta noción nos dice que: las superficies de más de tres lados pueden tener sus ángulos en planos diferentes, porque se pueden dividir en triángulos; así una plantilla de intradós de cuatro lados puede ser dividida en dos triángulos [...] una teja hueca, siendo de curvatura cónica, se adapta bien a una plancha de forma que la toquen sus cuatro ángulos [...] No pasa lo mismo en una porción de capialzado de Marsella o de San Antonio, etcétera, una dovela puesta sobre una plancha sólo la tocará por tres ángulos, y el cuarto estará en el aire.198 pero sin embargo, no emplea la idea de doblar por o girar la plantilla alrededor de la diagonal, que podría deducirse de la división en dos triángulos, sino la de proyectar el cuarto vértice sobre el plano definido por los otros tres [157], puesto que considera que «no se pueden conocer las superficies [regladas alabeadas] si no es por sus distancias a superficies planas, midiendo las longitudes de líneas perpendiculares a este plano».199 Esto le lleva a proponer un sistema de labra diferente del de Aranda y Portor: despues de marcar sobre una cara plana la plantilla de intradós, se labra la cara de testa a escuadra, se traza sobre ella la junta de testa con ayuda de la saltarregla, y se marca sobre esta junta la distancia del cuatro vértice al plano de la plantilla, tras lo cual se puede dar forma al plano de lecho, marcar la curva de la testa y materializar el intradós con ayuda de la regla, llegando hasta dividir las dos aristas sobre las que apoya la regla en partes iguales para asegurar la correcta ejecución.200 197 V. p. 54 y ss., y 76 y ss del Tomo II. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. I, p. 311: «les surfaces de plus de trois côtez peuvent avoir leurs angles en diferens plans; puisqu'elles peuvent être divisées en triangles; ainsi une Doele plate de quatre côtez peut être divisée en deux triangles [...] une tuile creuse, quoique d'une courbure Conique, s'adapte si bien sur une planche que ses cuatre angles la touchent [...] Il n'en est pas de même d'une portion d'Arriere-Voussure de Marseille ou de Saint-Antoine, &c. un voussoir posé sur une planche ne la touchera que par trois de ces angles, & le quatrième restera en l'air». 199 Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. I, pp. 310-311: «on ne peut connoître les surfaces courbes, qui ne sont pas régulieres, que par leurs distances à des surfaces planes, en mesurant les longueurs des lignes perpendiculaires à ce plan». 200 Amédée-François FRÉZIER, ibid, t. II, pp. 36-37, 445-446. Es de señalar que el planteamiento teórico del tomo I, p, 310-311, según el cual el cuarto vértice se medía sobre una perpendicular al plano definido por los otros tres, se flexibiliza en la exposición del tomo II, p. 445, pues la junta de testa está en un plano 198 251 Resumiendo lo expuesto en este apartado, es posible que se emplearan en la Baja Edad Media plantillas flexibles dobladas;201 en cualquier caso, en el siglo XVI aparecen dos soluciones que pueden relacionarse con este principio: las plantillas que emplean Philibert de L’Orme y De La Rue en arcos abiertos en muros de paramentos curvos parecen destinadas a emplearse dobladas a lo largo de una línea paralela a las juntas de trasdós de la dovela o de una generatriz del cilindro de intradós, la que une los puntos medios de los lados cortos de la plantilla; por el contrario, las de Aranda y Portor se doblan o giran alrededor de una diagonal. En el siglo XVII Guarini pasa de las plantillas dobladas por la mitad de De L’Orme a plantillas que recubren el intradós de la pieza, es decir, que se obtienen como desarrollo de la superficie de intradós. En la centuria siguiente será Frézier el que vuelva a reunir las dos vías, con toda probabilidad sin conocer la tradición española y quizá tampoco la obra de Guarini, que se publicó precisamente por aquellos años; de tal manera empleará plantillas pegadas al intradós para superficies desarrollables y, cuando no pueda evitarlo, plantillas rígidas para labrar superficies alabeadas.202 14 La evolución de los métodos de traza y labra Interesa recapitular aquí los seis apartados precedentes para ofrecer una visión de conjunto de la evolución de los métodos de traza y labra en la cantería española del Renacimiento. En el Libro de arquitectura de Hernán Ruiz, el método de labra perpendicular a la plantilla, que se labra a «retour d'équerre» pero es oblicua a ésta, pues se marca con ayuda de la «fausse équerre». V. también Benito BAILS, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, pp. 522-523. 201 No disponemos de pruebas terminantes de esto, pero sí de indicios en una especie de muestrario o «portfolio», probablemente destinado a atraer clientela, de un arquitecto medieval, el Libro del maestro WG, 1572 (Ed. facsímil en François BUCHER, Architector. The Lodge Books and Sketchbooks of Medieval Architects, Nueva York, Abaris, 1979), que incluye un buen múmero de modelos de bóvedas con los nervios recortados en una hoja de papel que presentan incisiones en los ejes de los nervios. Se puede pensar que estas incisiones estaban destinadas a permitir el doblado de la hoja por los ejes de los nervios, como sugiere François BUCHER, «Design in Gothic Architecture. A preliminary assessment», Journal of the Society of Architectural Historians, 1968, pp. 66-68, y Architector, p. 198, pero esto no se puede asegurar de forma concluyente porque se plantean problemas geométricos para realizar esta operación si se pretende darle a la hoja doblada una forma más compleja que la del simple cilindro, que es lo que prudentemente propone Bucher, y porque incluso en el caso del cilindro las rectas se convertirían en hélices al doblar la plantilla, en contra de la práctica generalizada de la construcción gótica, como reconoce el propio Bucher; es decir, de ser cierta la hipótesis, las hojas dobladas darían una imagen muy poco fiel de la bóveda, pero quizá suficiente para impresionar a un lego, como supone Bucher. V. también Roland RECHT, Le dessin d' architecture, pp. 106-107, y José Antonio RUIZ DE LA ROSA, «El método de la cuadratura. Apreciaciones geométricas sobre el gótico», Periferia, 1987, p. 67. 202 Guarino GUARINI, Architettura Civile, trat. IV, cap. III, obs. 2: «misurandolo con parti piccole al possibile»; Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. III, p. 43. 252 predominante y casi exclusivo era el denominado por Vandelvira y Aranda por robos. Su esencia está en lo que hoy llamaríamos proyecciones ortogonales. Para ponerlo en práctica, el cantero traza la planta del arco o bóveda, comúnmente a tamaño natural en el suelo y a veces debajo del lugar donde se ha de ejecutar la obra. A continuación construye un alzado, o, para ser más preciso, el abatimiento del plano de una de las testas de la pieza o más raramente, de una sección. Repartido el dovelaje de la forma más conveniente, normalmente de forma que las caras de lecho queden incluidas en planos de canto, se procede a inscribir cada dovela, en planta y en alzado, en rectángulos de base horizontal y lados paralelos y perpendiculares a la testa o sección del arco o bóveda, teniendo en cuenta que casi siempre contaremos con una testa plana. Estos rectángulos representan el sólido capaz o bloque que habremos de desbastar, midiendo sus tres dimensiones en la planta y el alzado, para después extraer de él la dovela. Esta última fase se comienza en general por las testas pues salvo algún caso aislado,203 siempre habrá una testa plana que será la que hayamos tomado como referencia en el trazado. Una vez labrados los planos de testa, podemos representar la silueta de la testa de la dovela sobre uno de ellos, operación que todavía en nuestros días se hace con pluma de ganso y almagre. Si hemos conseguido que los planos de lecho sean planos de canto, será fácil labrarlos con ayuda de una escuadra que se apoya en la testa; de ahí el «équarrissement» francés equivalente a nuestros robos. Si los planos de lecho no son planos de canto, será preciso representar las dos testas y ayudarse con una regla. Una vez labrados los planos de lecho, se aborda la labra de las superficies de intradós y trasdós. En general, la superficie de trasdós apenas es mencionada en los manuscritos de Aranda y Vandelvira, sin duda porque al quedar oculta en la fábrica simplemente se desbastaba y no se labraba con precisión.204 En cambio, la superficie de intradós recibía la labra más esmerada al quedar vista; el procedimiento era el mismo que en los planos de lecho, labrándola con una escuadra si era normal a las testas o con una regla si era oblicua; la única diferencia era que primero se alcanzaba el plano definido casi siempre por los cuatro vértices labrando la dovela a regla y borneo, esto es, con ayuda de la vista del cantero, instrumento esencial en cantería aún hoy, y de una regla y después se iba afondando la dovela, también con ayuda de una regla pues en muchos casos las superficies de intradós son regladas. Este procedimiento, simple y eficaz, tenía sin embargo un inconveniente: si el sólido capaz se separaba apreciablemente de la forma de la dovela, su volumen 203 V. p. ej. Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 24 v. de la numeración original, ofrecida por Barbé entre paréntesis redondos. 204 V. BAILS, Benito, Elementos de Matemática, Tomo IX, parte 1, p. 429, y José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 27. 253 podía superar en tres, cuatro o cinco veces al de la dovela, y como consecuencia la mayor parte del bloque se desperdiciaba, el trabajo de labra era desproporcionado y los medios de transporte se volvían insuficientes, retrasando el ritmo de las obras. Esto se evita en algunas variantes del método por robos, la primera de ellas la que hemos denominado por robos y saltarreglas. La idea central de estas variantes es obtener la dovela partiendo de un sólido capaz o bloque formado, no por un paralelepípedo de caras horizontales y paralelas o perpendiculares a los planos de testa, sino por un prisma mixtilíneo lo mejor adaptado posible a la proyección en alzado de la dovela. Al adaptarse el sólido capaz a la dovela se reducía la diferencia de volumen entre los dos y con ella todos los efectos negativos de la labra por robos. Conforme se iba aplicando el método, se debió de ver que se ganaba en precisión si además de trazar las testas en sus caras, se trazaba sobre la cara de lecho una línea, la saltarregla que representara la arista inferior de la cara de lecho. Veamos cómo se aplicaba este método en la práctica. Como en el caso anterior el cantero traza la planta y el alzado del arco o bóveda; repartido el dovelaje, si es posible colocando las caras de lecho en planos de canto, se traza una envolvente mixtilínea de cada dovela en alzado y planta. A continuación se abate la arista inferior de la cara de lecho sobre la planta para conocer el ángulo que forma con la recta de punta que pasa por uno de sus extremos. Conocido este ángulo tenemos definida la saltarregla, y de ahí el término, pues saltarregla tiene el sentido de «ángulo».205 Terminado el trazado desbastaremos el prisma mixtilíneo y, casi al mismo tiempo, labraremos las caras de testa, y las de lecho, que son perpendiculares a las de testa; después trazaremos con almagre sobre las caras de lecho las saltarreglas y sobre las caras de testa la silueta de la testa, con lo cual tendremos definidas las cuatro aristas de la cara de intradós y podremos labrarla con toda precisión; en cuanto al trasdós, un cantero del siglo XVI se contentaría con desbastarlo. Conforme se va aplicando este método a casos más complejos la humilde saltarregla se hace más compleja, pasando de tener una línea a tener dos, a tener cuatro, cinco incluso, transformándose en una verdadera plantilla o planta en el lenguaje de la época, obtenida por abatimientos. Así de un sistema basado en proyecciones se pasa a un método mixto que pone en juego proyecciones y abatimientos y que hemos denominado por plantas y robos. En un ejemplo característico, el Arco por arista en la cara en viaje de Martínez de Aranda, la dovela tiene una forma compleja y no se puede repartir el dovelaje en planos de canto. Se trazan como siempre planta y alzado, y por una serie de abatimientos se obtienen las plantas por cara y por lecho del sólido capaz, esto es, las plantillas que 205 V. p. 239. 254 representan en verdadera magnitud las caras de lecho y de intradós del sólido capaz; la de lecho o planta por lecho incluye las saltarreglas o aristas necesarias para quitar dos cuñas de la cara de intradós una vez obtenido el sólido capaz y darle la forma definitiva a la dovela materializando la arista que ocupa el centro del intradós. Un procedimiento similar se usa en los capialzados de la familia del Capialzado desquijado con sus despiezos de Martínez de Aranda,206 y en el capialzado del folio 47 r. de Hernán Ruiz. El maestro cordobés conoce el «bayvel» y la saltarregla, pero no sabemos si los empleaba para resolver el problema del despiece de elementos constructivos de cantería; quizá por eso no llega a dar el paso decisivo: olvidarse de proyecciones y sólido capaz y labrar las dovelas directamente por medio de plantas obtenidas por abatimientos. En algunos de los cortes más complejos de Vandelvira o de Aranda207 no se representan las plantas por lecho completas, sino dos segmentos a los que Vandelvira denomina saltarreglas. No son exactamente las saltarreglas que antes veíamos usar a Aranda, pues éstas representan la intersección de la cara de lecho con la cara de intradós, y las de Vandelvira la intersección de la cara de lecho con la cara de testa o tirantez. Pero su finalidad es la misma: determinar cuál es el ángulo que forma la cara de intradós con la testa. Veamos cuáles son los métodos para obtener estas plantas y saltarreglas. Trazados planta y alzado como siempre, se procede a obtener las plantas por cara, para lo cual hay al menos cuatro procedimientos. El más sencillo es abatir con eje en la junta de intradós inferior, si ésta es una recta de punta; en tal caso se toma la distancia entre las dos juntas de intradós del alzado, se lleva a la planta, se traza la junta de intradós superior abatida y se obtienen sus dos extremos llevándolos desde su proyección a la junta abatida perpendicularmente a la charnela. Por un procedimiento similar se obtienen las saltarreglas. La construcción aparece en Le premier tome de l’Architecture y es adoptada por Aranda al pie de la letra. Pero no siempre serán las cosas tan sencillas; para el caso en que la junta de intradós no es una recta de punta, pero sí es horizontal, Rojas y Aranda generalizan la construcción de De L’Orme; en ese caso los extremos de la junta abatida no estarán en la traza del plano de testa, pero de todas formas se podrán obtener teniendo en cuenta que se desplazan perpendicularmente al eje del abatimiento. En cambio, si las juntas de intradós no son siquiera horizontales, la construcción de Philibert es inútil y hay que emplear una técnica completamente 206 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl. 152 y ss. Como por ejemplo los arcos por esquina contra viaje por lado y por rincón contra viaje por lado de Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl.99 a 103. 207 255 distinta, como la que usa Vandelvira: obtiene las plantas abatidas no en base a las propiedades del giro, sino construyendo en verdadera magnitud sus lados y diagonales. La construcción es geométricamente exacta, pero tal como la plantea Vandelvira es iterativa, pues cada planta por cara se obtiene a partir de la anterior, y se corre el riesgo de ir sumando errores. Aranda utilizará procedimientos basados en diagonales y no iterativos en los capialzados.208 Aquí en ocasiones se invierte la mecánica y se obtienen primero las saltarreglas o las plantas por lecho que después ayudan a construir las plantas por cara. Llegados aquí se han explorado a fondo las posibilidades de la labra por plantas; tan a fondo que Vandelvira y sobre todo Aranda topan con su límite natural: un procedimiento basado en abatimientos sólo es válido si todos los puntos que se trata de abatir están en el mismo plano. Aranda no se arredra ante la dificultad y se lanza a construir plantas rígidas para caras alabeadas. Entre las varias soluciones que tantea, una tiene un notable sentido práctico: obtiene plantillas que representan en verdadera magnitud los cuatro lados y una diagonal de la cara de intradós; aunque falsean irremediablemente la otra diagonal, estas plantillas son útiles en la labra, pues permiten materializar el plano definido por tres vértices de la cara y después hacer bailar la plantilla sobre la diagonal para obtener el cuarto vértice. Lo expuesto hasta aquí es un desarrollo lógico de los procedimientos de traza y labra de la cantería renacentista, recorriendo linealmente los estadios intermedios entre el método por robos más simple y la utilización completa y exclusiva de plantas. Pero no necesariamente el proceso lógico ha de coincidir con el devenir histórico; no podemos asegurar que las cosas hayan sucedido en la secuencia mostrada, al menos mientras no se resuelvan los problemas de autoría, datación y autenticidad del Libro de trazas de cortes de piedras y del manuscrito 12.686 de la Biblioteca Nacional de Madrid.209 En primer lugar, tanto los robos como las plantas tienen un origen medieval indirecto. Las plantillas son esenciales para labrar el nervio gótico, que se forma esencialmente de dovelas de arco de medio punto labradas con ayuda de un «molde»; los alzados necesarios para controlar el proceso se obtienen por abatimientos de un plano vertical sobre otro; los problemas tridimensionales de las piezas de unión como polos y claves también se resuelven por abatimientos, por así decirlo.210 Pero no encontramos hasta la obra de Philibert pruebas convincentes del 208 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos, pl.117 - 208, pássim. Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, 1982, p. 167. 210 Enrique RABASA DÍAZ, «Los arcos oblicuos en la traza de cantería», Revista de Expresión Gráfica Arquitectónica,1994, p. 146; «Técnicas góticas y renacentistas en el trazado y la talla de las bóvedas de crucería españolas del siglo XVI», en Actas del Primer Congreso Nacional de Historia de la Construcción, pp. 424, 429. 209 256 Figura 158. Villard de Honnecourt, Cuaderno, f. 41. Figura 159. Eugène Viollet-le-Duc, Dictionnaire raisonné, artículo «Construction». Figura 160. Auguste Choisy, Histoire de l'Architecture, t. II, pg. 343. uso de abatimientos para obtener las plantas; las plantillas que se usan para la labra del arco gótico o los pináculos de Roriczer son un dato y no un resultado como las plantillas de De L'Orme.211 Es significativo que las «moles» de Guillermo de Sens y Villard de Honnecourt, las «moldae» de Thomas Canterbury, se transforman en el renacimiento en las «molduras» de los órdenes clásicos o las también clásicas de los arcos de Vandelvira, en las «moules» de las basas de Philibert, mientras que para las plantillas del arte de la montea aparecen neologismos como planta y «panneau». Por otra parte, aunque el nervio gótico se labre con ayuda de plantillas, en realidad se parte de una envolvente, un sólido capaz al que se quita material para alcanzar la forma definitiva. Encontramos en el Album de Villard de Honnecourt un nervio inscrito en un rectángulo [158]; ya Viollet y Choisy analizaron en este sentido los perfiles de los nervios del primer gótico, siempre inscribibles en un rectángulo o una figura simple [159, 160];212 hallamos la confirmación en la difinition primera de la segunda parte de Martínez de Aranda, dedicada a los capialzados, que nos enseña a entrar bolsores en cuadrado y robarlos así por cuadrado como por circunferencia, es decir, a tomar un nervio de directriz curva y sección rectangular y llevar un perfil de una sección a otra para después robarlo quitando material para obtener la forma definitiva. Así pues, tanto la labra por robos como por plantas al justo tienen un lejano origen medieval, pero no tenemos evidencias directas de su uso hasta la época de Hernán Ruiz y De L’Orme. Hernán Ruiz emplea casi siempre la labra por robos, con una excepción; Philibert presenta el método por robos como el más primitivo y antiguo al exponer la Vis de Saint Gilles, pero prefiere los «baiveles» a las plantas;213 Vandelvira se disculpa cuando resuelve por robos una traza que puede resolver por plantas; Aranda busca resolver por plantas todas las trazas posibles, llegando al límite del procedimiento. Frente a estos datos, si se confirmara que efectivamente el manuscrito 12.806 data de la primera mitad del quinientos, habría que reconocer que robos y plantas 211 V. Paul FRANKL, «The secret of the Medieval Masons», Art Bulletin, 1945, pp. 50, 57; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, p. 183; Enrique RABASA DÍAZ, «Arcos esviados y puentes oblicuos. El pretexto de la estereotomía en el siglo XIX», OP, 1996, pp. 30-31; La traza en el acuerdo entre forma y construcción, pp. 1, 9, 19, 73. 212 VILLARD DE HONNECOURT, Cuaderno, lám. 40 según la numeración de Omont; Eugène VIOLLET-LEDUC, Dictionaire raissonné de l'architecture française du XI e au XVI e siècle, París, 1858-1868 (Tr. esp. del artículo «Construction», de Enrique Rabasa Díaz, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1996, pp. 83-85) y Auguste CHOISY, Histoire de l'architecture, t. II, pp. 342-346, 363. V. también Werner MÜLLER, «Le dessin technique a l'époque gothique», en Les bâtisseurs des cathédrales gothiques, p. 250 y Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, pg 37-39, 41. 213 Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, pp. 90-91; Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, pp. 190-191. 257 aparecen en la literatura al mismo tiempo. Incluso si no fuera así, no se puede afirmar que a partir de Philibert se evoluciona limpiamente hacia las plantas. Más bien tendríamos que hablar de una serie de pequeños avances y retiradas estratégicas. Se valoran más las plantas y los «bayveles» que los robos, se buscan métodos cada vez más precisos para fijar la curvatura de los arcos en torre redonda y torre cavada, construyendo no sólo las plantas por cara y las plantas por lecho sino desarrollando las testas, generalizando los procedimientos de De L’Orme, o evitando el problema del empuje al vacío. Pero es precisamente la idea obsesiva de precisión la que lleva a recuperar los métodos mixtos entre robos y plantas, quizá utilizados en la primera mitad del siglo, pues encontramos su reflejo en Hernán Ruiz y Philibert; Aranda parece entender que si algunas trazas han de realizarse necesariamente por robos, nada impide emplear saltarreglas y plantillas para mejorar la precisión del resultado. Veamos ahora cuáles son los motivos de esa obsesión por la precisión y las plantas. 15 Economías en el transporte y precisión en la labra Es bien conocido el pasaje de la Historia de la Orden de San Jerónimo de Fray José de Sigüenza según el cual Herrera trató de imponer en la obra del Escorial una organización en la cual las piedras se labrarían en la cantera y llegarían a obra preparadas para su colocación inmediata.214 Pero lo que no se suele poner de relieve al comentar este pasaje tan conocido es que la idea, sin llegar a alcanzar aceptación universal, siguió vigente a lo largo de los siglos XVI y XVII y se aplicó en obras menos excepcionales; la recoge el tratado de Cristóbal de Rojas y aparece en el proceso de Juan Gómez de Mora por presuntos fraudes en las obras del Alcázar de Madrid.215 214 Fray José de SIGÜENZA, Historia de la Orden de San Jerónimo, libro III, discurso IX; Agustín RUIZ DE ARCAUTE, Juan de Herrera, pp. 65-67; Luis CERVERA VERA, Documentos biográficos de Juan de Herrera 1572-81, Madrid-Zaragoza, Academia de San Fernando - Museo e Instituto Camón Aznar, 1981, p. 269; Años del primer matrimonio de Juan de Herrera, Valencia, Albatros, 1985, pp. 186-188, 191-193, 218; George Edward KUBLER, Building the Escurial, 1982 (Tr. española de Fernando Villaverde, La obra del Escorial, Madrid, Alianza, 1983, pp. 50, 63, 115); Catherine WILKINSON, «Proportion in practice: Juan de Herrera's design for the façade of the Basilica of the Escorial», Art Bulletin, 1985, pp. 236, 239-240; «Building from drawings at the Escorial», en Les chantiers de la Renaissance, pp. 264, 270-73; Geneviève BARBÉ-COQUELIN DE LISLE, «Progresos de la cantería y nivel científico en España en la época de Juan de Herrera», en Juan de Herrera y su influencia, pp. 130-131; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 411-413; «Juan de Herrera y el Escorial», en Juan de Herrera y su influencia, pp. 22-23; Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, p. 59. 215 John D. HOAG, Rodrigo Gil de Hontañón, pp. 58-59; José SIMÓN, «Fraudes en la construcción del antiguo Alcázar madrileño», Archivo Español de Arte,1945, p. 357; Antonio CASASECA CASASECA, Rodrigo Gil de Hontañón, p. 202. V. también V. ALADENISE, Taille de pierre, technologie, pp. 39, 123. 258 El 9 de Enero de 1576, Herrera propuso labrar la piedra en cantera dejando un grueso de cordel en las caras vistas, que se labraría con los sillares puestos en obra. Los canteros se opusieron argumentando que se romperían muchas piezas en el transporte, que se incrementarían los gastos, y que se apartaba de la costumbre española. Pero Felipe II vio una oportunidad de ganar tiempo y ahorrar en carretería216 y el 8 de Marzo se trasladó a la cantera para examinar la cuestión, a raíz de lo cual se adaptó el sistema de Herrera, y no sin antes «excusar las diferencias que había entre los sacadores y oficiales laborantes en las canteras».217 La idea no era completamente nueva. La talla en cantera tiene antecedente medievales además de los griegos y romanos esgrimidos por Herrera; y era de uso frecuente en Francia.218 Los costes de transporte eran un factor económico de gran peso y se intenta reducirlos por todos los medios.219 Ya Juan Bautista de Toledo 216 Agustín RUIZ DE ARCAUTE, Juan de Herrera, p. 44; Luis CERVERA VERA, Años del primer matrimonio de Juan de Herrera, p. 169; «Desarrollo y organización de las obras del Monasterio de San Lorenzo el Real del Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, pp. 58-60, 62-63; José Luis CANO DE GARDOQUI GARCÍA, «El profesionalismo de los maestros y oficiales de la fábrica del Escorial. La organización de los trabajos», en Juan de Herrera y su influencia, p. 31; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 269, 295, 413. Es especialmente interesante el papel que juega en todo este asunto Juan Bautista Cabrera, sobrestante de carretería: v. ibid. pp. 433, 436. 217 En realidad la razón principal de la oposición de los contratistas parece ser económica, porque se apaga al llegar un acuerdo sobre el abono del trabajo de labra. V. Luis CERVERA VERA, «Desarrollo y organización de las obras del Monasterio de San Lorenzo el Real del Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, p. 62, Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, p. 432 y sobre todo José Luis CANO DE GARDOQUI GARCÍA, «El profesionalismo de los maestros y oficiales de la fábrica del Escorial. La organización de los trabajos», Juan de Herrera y su influencia, p. 42. 218 Pierre du COLOMBIER, Les chantiers des cathédrales, pp. 22, 131 de la ed. de 1973; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 58 de la ed. de 1980; Francisco Javier JIMENEZ ZORZO, et al., «El Estudio de los signos lapidarios y el Monasterio de Veruela ...», p. 33; Robin F. RHODES, «Rope channels and stone quarrying in the early Corinthia», American journal of archaeology, 1987, pp. 549-550; Sheila BONDE, Robert MARK, y Elwin C. ROBINSON, «Walls and other vertical elements», en Robert Mark, ed., Architectural Technology up to the Scientific Revolution, Cambridge, Mass., MIT, 1993, p. 75; John FITCHEN, Building Construction Before Mechanization, pp. 155-157, 167; John D. HOAG, Rodrigo Gil de Hontañón, pp. 58-59; Giorgio GULLINI, «The so-called 'petrification' and the Birth of the Science of Construction in the Greek Architecture», en Entre mécanique et architecture, Basel - Boston - Berlin, Birkhäuser Verlag, 1995, p. 45; Antonio CASTRO VILLALBA, Historia de la construcción medieval. Aportaciones, Barcelona, Universitat Politècnica de Catalunya, 1996, p. 68; Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, p. 15; Catherine GRODECKI, «Les chantiers de la noblesse et de la haute bourgeoisie dans la région parisienne d'apres les archives notariales (1540-1600)», en Les Chantiers de la Renaissance, p. 143; Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt, pp. 45, 46 de la ed. de 1993; Luisa TORTOSA ROBLEDO y Mª Carmen VEDREÑO ALBA, «La Capella del Rei Alfons el Magnànim al Monestir de Sant Doménech de València», en La Capella Reial d'Alfons el Magnànim de l'antic monestir de predicadors de València, pp. 675, 77. Para un caso singular de esta problemática, la del transporte por agua, ver André MUSSAT, «La rivère et la carrière: l'example du Pays de Loire», ibid, pp. 11-26. 219 Fray José de SIGÜENZA, Historia de la Orden de San Jerónimo, libro III, discurso XI; Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt, p. 46 de la ed. de 1993; Robert MARK, «Robert Willis, Viollet-Le-Duc and the 259 había comenzado a poner en práctica el método.220 En 1574-75, el aparejador Diego de Alcántara preparó unos diagramas en los que se mostraba una «nueva manera de construir» que incluía el acabado de la piedra en la cantera y no en la obra, pero no se ejecutaron más de dos hiladas de uno de los pilares torales. Según Kubler y Wilkinson, el sistema de Herrera era más ambicioso que el de Toledo, porque con independencia de la cuestión de la labra en cantera, aspiraba a una excepcional precisión en el acabado. Para ello, se trabajaba la piedra en cantera en sus cinco caras ocultas, con especial cuidado en el lecho alto y en el bajo, dejando la cara vista simplemente desbastada, lo que era posible gracias al empleo de plantillas y a la unificación de medidas probablemente impulsada por Herrera;221 a pie de obra el bloque se inspeccionaba para detectar si se había dañado durante el transporte, por último, cuando se terminaba de poner en obra toda una sección importante o un paño de fábrica se pulían las caras visibles de los sillares ya asentados quitándoles el célebre «grueso de cordel» hasta conseguir la unidad de superficies.222 Este acabado definitivo y sistemático de piezas puestas en obra, aunque aparece en los Quattro Libri palladianos, como ha puesto de manifiesto Kubler de manera un tanto confusa, era contrario a la práctica usual, incluso la del Palladio constructor.223 Al final del proceso, la única economía estriba en la Structural Approach to Gothic Architecture», Architectura, 1977, pp. 63; Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, p. 295; Ana GOY DIZ, Artistas, talleres e gremios en Galicia, Santiago de Compostela, Universidad, 1998, p. 124. 220 George Edward KUBLER, Building the Escurial, 1982, p. 115 de la trad. española. 221 José Carlos PALACIOS, «La estereotomía en el Renacimiento. El Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, p. 105; Pedro MARTÍN GÓMEZ, «La evolución y los sistemas en la obra del Escorial», en Fábricas y orden constructivo (La Construcción) IV Centenario del Monasterio del Escorial, Madrid, Comunidad de Madrid, 1986, p. 88. 222 Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 424, 561. 223 Eugène VIOLLET LE DUC, Dictionaire raissoné de l'architecture française du XIe au XVIe siècle, París, B. Bauce, 1854, t. III, pp. 251, 255; t. IX, p. 199; Auguste CHOISY, Histoire de l'Architecture, t. II, pp. 142143, 260. Por el contrario, la labra de piezas colocadas era usual en los escultores; v. Auguste CHOISY, ibid., t. II, p. 356; Jean GIMPEL, Les bâtisseurs des cathédrales, p. 58 de la ed. de 1980. Sobre Palladio, George KUBLER, Building the Escurial, p. 82 de la trad. española, dice: «La práctica introducida en España de desbastar la piedra en las canteras, a imitación de lo que se pensaba que era la costumbre romana y bíblica, se halla sugerida en los Quattro Libri [...] si bien en un contexto diferente»; lo que verdaderamente dice Andrea PALLADIO, I Quattro libri ..., L. I, f. 14, es: «essi prima squadrauano, e laurauano delle pietre quelle faccie solamente che andaunao una sopra l'altra lassando le altri parti roze e cosí le metteuano in opera [...]& in questo modo faceuano tutti gli edificij rozi, o vogliam dire rustichi: & essendo poi quelli finiti, andauano lauorando, e polendo delle petre [...] già messe en opera [...] E'ben vero, che, come le rose, che andauano tra i modiglioni, & altri intagli della cornice, che commodamente non poteuano farsi, essendo le pietre in opera; faceuano mentre che erano ancora in terra». Hay que tener en cuenta que «en opera» quiere decir en este contexto ASENTADAS EN OBRA, como traduce acertadamente Luisa de Aliprandini, y no LLEVADAS A LA OBRA, pues de lo contrario no se comprende por qué había de ser más dificil tallar las cornisas a pie de obra que en la cantera. Por tanto lo que está proponiendo Palladio es terminar de labra la piedra una vez puesta en obra, salvo las cornisas y piezas difíciles, exactamente como se haría en El Escorial 260 reducción de costes de transporte, puesto que el ahorro obtenido por la labra en cantera no debía de ser mayor que el sobrecoste impuesto por el retundido final. Como señala Wilkinson, la razón de ese proceder era más estética que técnica.224 Oigamos a Fray José de Sigüenza describir las intenciones de Herrera: entre otros primores que en ello había, era uno el que el asiento y la junta de estas piedras y por consiguiente la firmeza de la obra sería excelentísima, [...] se asentarían una piedra sobre otra macizamente, sin dejar huecos ni falsías en el asiento, y sería esto causa que se viniese a hacer la fábrica tan una y tan maciza que pareciese de una pieza, y las juntas de fuera muy imperceptibles [...]225 Todo esto recuerda a De L’Orme y a su obsesión por las «commisures» delgadísimas: Es necesario sobre todo hacer las juntas lo más pequeñas que se pueda, para no usar grandes cuñas, que son trozos de madera que se colocan entre las juntas. Tampoco es necesario emplear mucho mortero, sino solamente leche, que es la grasa de la cal.226 pocos años después. V. también José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 16. El precedente palladiano se limita a los Quattro libri recién publicados, porque según Howard BURNS, «Buiding and construction in Palladio's Vicenza», ibid, p. 206, en la basílica de Vicenza, «The blocks were roughed out at the quarry, and then cut out on site». 224 Catherine WILKINSON, «Proportion in practice: Juan de Herrera's design for the façade of the Basilica of the Escorial», Art Bulletin, 1985, pp. 237, 239-240; «Building from drawings at the Escorial», en Les chantiers de la Renaissance, p. 272 :«Dressing stone at the quarry may well have been more economical [...] and money and time were two things of intense concern to Philip II who felt himself short of both. But grinding down the surfaces of this enormous building to a pristine smoothness was expensive and timeconsuming [...] Its rationale was not practical but aesthetic». V. también sobre la economía del Escorial Juan Antonio RAMÍREZ, «Del valor del templo al coste del libro (Las finanzas de Salomón, el mecenazgo de Felipe II y J. B. Villalpando)», en Dios Arquitecto, Madrid, Siruela, 1991. 225 Fray José de SIGUENZA, Historia de la Orden de San Jerónimo, parte II, discurso IX. V. también ibid., discurso XIII: «Ibase también en este tiempo retundiendo la iglesia y quitándole aquel grueso de cordel [...] para que hiciesen más firmes asientos sobre los lechos y para que la fábrica fuese más una y de más delgadas y finas juntas [...] de tal suerte, que no pareciese todo el templo hecho de diversas piezas, sino que se había acabado dentro de una peña, por la grande uniformidad del color, grano y junta de sus piedras». Los documentos de obra se expresan en términos más prosaicos y castizos pero más precisos: «an de ser labradas las guntas y llechos que no quepa un real de a dos», según las condiciones que da Pedro de Tolosa el 29 de Mayo de 1571 para las cuatro pechinas del zaguán del refectorio, transcritas por Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, p. 221. V. también ibid. p. 359, y Elisa BERMEJO, «Bartolomé de Zumbigo, arquitecto del siglo XVII», Archivo Español de Arte, 1954, pp. 296-301. 226 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 109 r.: «Sur tout il fault vser des plus petites commisures qu'on pourra, à fin qu'il n'y faillie de grandes escailles, qui sont morceaux de bois qu'on met entre les ioincts. Il ne fault aussi employer grand mortier, ains seulement les abreuuer de laictance, qui est la graisse de la chaux, resemblant à du laict, dont elle prend le nom». V. también Sergio Luis SANABRIA, «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture,1989, p. 277, y Roberto WEISS, The Rennaissance discovery of classical antiquity, Oxford, Blackwell, 1973, p. 106. Paralelamente a todo esto, puede pensarse que la obsesión por hacer imperceptibles las juntas deriva de una voluntad de tratar el muro como masa y no como un apilado de piedras individuales. V. Heinrich WÖLFFLIN, Renaissance und Barock, Munich, 1888 (Tr. española, Renacimiento y Barroco, Madrid, Alberto Corazón, 1977, p. 92). 261 Los objetivos de Herrera, que no son nuevos ni mucho menos, pueden cifrarse en dos puntos: reducir los tiempos y costes de labra y transporte y paralelamente aumentar la precisión del resultado;227 es decir, precisamente las dos ventajas que aporta el método por plantas al justo en la labra de dovelas. Esto es lo que justifica, no sólo la extensión de la labra en cantera a obras menos singulares, sino también la obsesión de De L’Orme, Vandelvira y sobre todo Aranda por las plantas al justo llegando incluso a forzar su aplicación en un terreno que en principio no es el suyo, el de las piezas con caras alabeadas.228 227 V. Catherine WILKINSON, «Proportion in practice: Juan de Herrera's design for the façade of the Basilica of the Escorial», Art Bulletin, 1985, p. 235. 228 V. Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie, t. II, p. 14, sobre la mayor seguridad y precisión del método por plantas: «l'operation étant fondée sur l'etenduë des surfaces, dont on a pû exactement tracer les contours par les regles de l'epure, on y est conduit beaucoup plus sûrement, & par conséquent elle en doit être plus exacte». 262