Laporan Praktikum pegas

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I PENGUKURAN KONSTANTA PEGAS DENGAN METODE PEGAS DINAMIK Nama : Husnul Hatimah NIM : 1308205019 Dosen : Drs. Ida Bagus Alit Paramarta, M.Si. Asisten Dosen : I Gede Cahya Pradhana Mega Wahyu JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA 2013 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) I. II. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan konstanta pegas. 2. Menentukan hubungan antara konstanta gaya pegas dengan panjang pegas. 3. Memahami osilasi pegas. 4. Mengetahui tentang gaya pemulih. 5. Mempelajari hukum Hooke. 6. Mempelajari faktor-faktor yang mempengaruhi osilasi pegas. DASAR TEORI Bila suatu benda dikenai sebuah gaya dan kemudian gaya tersebut dihilangkan, maka benda akan kembali ke bentuk semula, berarti benda itu adalah benda elastis. Namun pada umumnya benda bila dikenai gaya tidak dapat kembali ke bentuk semula walaupun gaya yang bekerja sudah hilang. Benda seperti ini disebut benda elastis. Contoh benda elastis adalah karet ataupun pegas. Pegas merupakan gulungan lingkaran kawat, yang digulung sedemikian rupa agar memiliki kelenturan. Pegas ini biasanya terbuat dari besi, tembaga dan lainnya. Kelenturannya juga disebut dengan elastisitas pegas. Jika pegas dikaitkan dengan sebuah beban yang memiliki massa kemudian pegas digantung atau ditarik, pegas akan mengalami perpanjangan. Perpanjangannya ini sebanding dengan gaya yang bekerja pada pegas. Pada saat pegas ditarik atau di tekan (pada pegas bekerja gaya F) pegas bertambah panjang atau mungkin bertambah pendek. Pegas tersebut juga memberikan gaya perlawanan terhadap gaya yang bekerja pada pegas yang dinamakan gaya lenting pulih (Fp). Besarnya gaya lenting pulih sama dengan gaya penyebabnya tetapi arahnya belawanan dengan gaya penyebabnya. Sehingga hukum hooke juga disebut sebagai keelastisan suatu benda. Bila pegas ditarik melebihi batasan tertentu maka benda itu tidak akan elastis lagi. Bagaimanakah hubungan pertambahan panjang dengan gaya tarik ? karena besarnya gaya pemulih sebanding besarnya pertambahan panjang, maka dapat dirumuskan bahwa : Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) Gambar 2.1. Gaya pada pegas (www.scribd.com/doc/14849008) = − ∙ (2.1) Keterangan: k : konstanta pegas (N/m) F : Gaya Pemulih (N) x : Perpanjangan Pegas (m) Persamaan inilah yang disebut dengan Hukum Hooke. Tanda negatif (-) dalam persamaan menunjukkan berarti gaya pemulih berlawanan arah dengan arah perpanjangan. Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke, oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai Hukum Hooke.Untuk menyelidiki berlakunya hukum hooke, dapat dilakukan percobaan pada pegas. Selisih panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut pertambahan panjang (l). Gambar 2.2. Hukum Hooke (www.scribd.com/doc/14849008) Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) Elastisitas suatu benda itu hanya dialami oleh benda yang tidak terbuat dari plastik. Sifat elastisitas bagi suatu benda sangat penting. Suatu benda masih dapat dikatakan elastis jika saat gaya yang bekerja pada benda tersebut ditiadakan dan benda kembali pada keadaan semula. Sifat elastis suatu benda memiliki batas. Jika suatu pegas ditekan atau ditarik maka pegas itu akan memberikan gaya yang berlawanan dengan arah gaya tekan. Setelah menyelidiki sifat elastisitas bahan, maka akan diukur pertambahan panjang pegas dan besarnya gaya yang diberikan. Dalam hal ini, gaya yang diberikan sama dengan berat benda = massa × percepatan gravitasi bumi. Dari pengertian ini, dapat diturunkan rumus hubungan antara massa benda, konstanta pegas, dan periode osilasi, yaitu : = 2 (2.2) Dengan ∶ = (2.3) Pegas ada disusun tunggal, ada juga yang disusun seri ataupun paralel. Untuk pegas yang disusun seri, pertambahan panjang total sama dengan jumlah masing-masing pertambahan panjang pegas sehingga pertambahan total x adalah: = + (2.4) Sedangkan untuk pegas yang disusun paralel, pertambahan panjang masingmasing pegas sama (kita misalkan kedua pegas identik), yaitu : = = (2.5) Dengan demikian: = + Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) (2.6) Nilai k untuk tiap bahan berbeda-beda dan merupakan ciri khusus dari tiap bahan. Apabila suatu pegas ditarik gaya sebesar F maka pegas tersebut akan bertambah besar sepanjang x. Namun pada keadaan tertentu dimana gaya yang diberikan melebihi batas kemampuan dari pegas maka pegas tidak dapat bertambah panjang lagi. Artinya hukum hooke tidak berlaku lagi dalam keadaan seperti ini pegas dikatakan sudah rusak. Apabila gaya yang dikenakan pada pegas dihilangkan, maka pegas akan bergerak secara berosilasi menuju titik keseimbangan (keadaan awal). Besarnya gaya yang diperlukan untuk kembali ke titik keseimbangan ini dinamakan sebagai gaya pemulih. Berdasarkan hukum III Newton maka besarnya gaya pemulih sama dengan gaya yang diberikan untuk menarik pegas (hanya tandanya berlawanan) tanda (-) menunjukan bahwa gaya pemulih berlawanan dengan gaya penyebabnya. Perlu selalu di ingat bahwa hukum Hooke hanya berlaku untuk daerah elastik, tidak berlaku untuk daerah plastik maupun benda-benda plastik. III. ALAT DAN BAHAN Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum ini antara lain : 1. Pegas 2. Mistar 3. Statif dan penjepitnya 4. Stopwatch 5. Beban IV. PROSEDUR PERCOBAAN Pegas digantung pada tempat yang telah dipersiapkan. Kemudian beban m ditempatkan pada pegas, dimulai dari massa beban yang paling kecil. Lalu beban disimpangkan dari posisi setimbangnya dan dilepaskan, maka sistem massa pegas akan berosilasi. Setelah itu dicatat waktu untuk 15 kali osilasi dan diulang sebanyak 5 kali. Terakhir percobaan diulangi dengan menggunakan 5 massa yang berbeda. Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) V. DATA PENGAMATAN 5.1 Percobaan I No. Massa beban (kg) Waktu untuk 15 osilasi (s) 1 0,05 4,48 2 0,05 4,04 3 0,05 4,50 5.2 Percobaan II No. Massa beban (kg) Waktu untuk 15 osilasi (s) 1 0,15 7,02 2 0,15 6,50 3 0,15 6,36 5.3 Percobaan III No. Massa beban (kg) Waktu untuk 15 osilasi (s) 1 0,25 8,89 2 0,25 8,88 3 0,25 8,75 5.4 Percobaan IV No. Massa beban (kg) Waktu untuk 15 osilasi (s) 1 0,27 9,69 2 0,27 9,34 3 0,27 9,36 Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) 5.5 Percobaan V No. VI. Massa beban (kg) Waktu untuk 15 osilasi (s) 1 0,277 9,41 2 0,277 9,07 3 0,277 9,33 ANALISA DATA 6.1 Ralat 6.1.1 Massa Beban a. Beban I = 0,05 ∆ = 1 .( 2 )= ±∆ 1 . ( 0,01) = 0,005 2 = ( 0,05 ± 0,005) Ralat nisbi = = ∆ , , 100 % 100% = 10,00% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 10,00% = 90,00% b. Beban II = 0,15 ∆ = 1 .( 2 1 . ( 0,01) = 0,005 2 = ( 0,15 ± 0,005) )= ±∆ Ralat nisbi = = ∆ , , 100 % 100% = 3,33% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 3,33% = 96,67% Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) c. Beban III = 0,25 ∆ = 1 .( 2 1 . ( 0,01) = 0,005 2 = ( 0,25 ± 0,005) )= ±∆ ∆ Ralat nisbi = 100 % , = , 100% = 2,00% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 2,00% = 98,00% d. Beban IV = 0,27 ∆ = 1 .( 2 1 . ( 0,01) = 0,005 2 = ( 0,27 ± 0,005) )= ±∆ ∆ Ralat nisbi = , = , 100 % 100% = 1,85% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 1,85% = 98,15% e. Beban V = 0,277 ∆ = 1 .( 2 1 . ( 0,001) = 0,0005 2 = ( 0,277 ± 0,0005) )= ±∆ Ralat nisbi = = ∆ , , 100 % 100% = 0,18% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 0,18% = 99,82% Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) 6.1.2 Ralat Waktu danPeriode a. Percobaan I − ( No. ) − ( ) 1. 4,48 4,34 0,14 0,0196 2. 4,04 4,34 -0,296 0,087616 3. 4,50 4,34 0,16 0,0256 Δ ( = − ̅) = ( − 1) − ) = 0,1328 0,1328 = 0,149 6 ± Δ ) = ( 4,34 ± 0,149) ( 4,34 ± 0,149) ±Δ ) = = ( 0,289 ± 0,00993) 15 15 ( ( ±Δ )= Σ( Σ( Ralat nisbi = = ∆ 100 % ̅ , 100% = 3,43% , Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 3,43% = 96,57% b. Percobaan II ( No. − ) ( − ) 1. 7,02 6,63 0,39 0,1521 2. 6,50 6,63 -0,13 0,0169 3. 6,36 6,63 -0,27 0,0729 Δ ( ±Δ )= = Σ( − ) = 0,2419 0,2419 = 0,2008 6 ± Δ ) = ( 6,63 ± 0,2008 ) ( 6,63 ± 0,2008 ) ±Δ ) = = ( 0,442 ± 0,01339) 15 15 ( ( − ̅ ) = ( − 1) Σ( Ralat nisbi = = ∆ , , ̅ 100 % 100% = 3,03% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 3,03% = 96,97% Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) c. Percobaan III ( No. − ) − ( ) 1. 8,89 8,84 0,05 0,0025 2. 8,88 8,84 0,04 0,0016 3. 8,75 8,84 -0,09 0,0081 Δ ±Δ )= ( = Σ( − ) 0,0122 6 = 0,0122 = 0,0451 ± Δ ) = ( 8,84 ± 0,0451 ) ( 8,84 ± 0,0451 ) ) ±Δ = = ( 0,589 ± 0,003007) 15 15 ( ( − ̅ ) = ( − 1) Σ( Ralat nisbi = = ∆ , , 100 % ̅ 100% = 0,51% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 0,51% = 99,49% d. Percobaan IV ( No. − ) − ( ) 1. 9,69 9,46 0,23 0,0529 2. 9,34 9,46 -0,12 0,0144 3. 9,36 9,46 -0,10 0,0100 Δ ( ±Δ )= = Σ( − ) 0,0733 6 = 0,0733 = 0,1105 ± Δ ) = ( 9,46 ± 0,1105 ) ( 9,46 ± 0,1105 ) ±Δ ) = = ( 0,631 ± 0,007367) 15 15 ( ( − ̅ ) = ( − 1) Σ( Ralat nisbi = = ∆ , , ̅ 100 % 100% = 1,17% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 1,17% = 98,83% Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) e. PercobaanV − ( No. ) − ( ) 1. 9,41 9,27 0,14 0,0196 2. 9,07 9,27 -0,20 0,0400 3. 9,33 9,27 0,06 0,0036 Δ ( ±Δ )= Σ( = Σ( − ̅ ) = ( − 1) − ) 0,0632 6 = 0,0632 = 0,1026 ± Δ ) = ( 9,27 ± 0,1026 ) ( 9,27 ± 0,1026 ) ) ±Δ = = ( 0,618 ± 0,00684) 15 15 ( ( Ralat nisbi = = ∆ , 100 % ̅ 100% = 1,11% , Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi 6.2 = 100% − 1,11% = 98,89% Perhitungan a. Percobaan I ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ ±∆ = 4 = 4 ( ± ( ±∆ ( ±∆ ) ( = 4 = 4(3,14) = 39,44 ) ) ± )( ±∆ ( , ± , ( , ( , ± , ) ( , ) ± , )( , ) ± , ) ± , )( , ) ± , 39,44 ( 0,05 ± 0,005) 0,00993 0,00993 ( 0,289 0,289) ± ( 0,289 0,289) + 0,289 0,289 ( 1,972 ± 0,1972) = ±∆ = ( 0,0835) ± ( 0,0835) ( 0,0688) = = = = ( , ( , ( , ( , ± , )± ( , ± , ) ) ) ± , , , ± ) , , , , + , , Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) ±∆ = ( 23,617) ± ( 23,617) ( 0,1 + 0,0687) ±∆ = ( 23,617 ± 3,984) ±∆ = ( 23,617) ± ( 3,984) ∆ Ralat nisbi = 100 % , = 100% = 16,87% , Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi b.  m Dengan cara yang sama didapat : k  k N Percobaan c. = 100% − 16,87% = 83,13% Ralat nisbi (%) Ralat Kebenaran (%) II (30,276 ± 2,8426) 9,39 90,61 III (28,423 ± 0,8584) 3,02 96,98 IV (26,745 ± 1,1198) 4,19 95,81 V (28,594 ± 0,6847) 2,39 97,61 Konstanta pegas rata-rata ±∆ = ( + + + + 5 , ±∆ = ± ( , ) ± ∆ + ∆ ) ± ∆ = (27,531 ± 0,07172) ⁄ Ralat nisbi = = ∆ 100 % , , 100% = 0,26% Ralat kebenaran = 100% − Ralat nisbi = 100% − 0,26% = 99,74% Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) + ∆ 5 + ∆ + ∆ 6.3 Grafik Grafik T² dengan m 0.6 0.5 y = 1.655x + 0.003 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Dari grafik di atas dapat diketahui bahwa nilai massa (pada sumbu x) sebanding dengan kuadrat periodenya (pada sumbu y). Bisa dibuktikan bahwa semakin besar nilai massa, maka nilai kuadrat periodenya semakin besar pula. Sebaliknya jika nilai massa semakin kecil, maka nilai kuadrat periodenya semakin kecil. Dari grafik di atas, dapat dihitung pula konstanta pegas melalui gradien grafik T² sebagai fungsi m (gradien = 1.6551) tersebut yaitu : = 2 = 4 = ( ). = = = 4 4 39.4784 1.6551 = 23.85258 N/m Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) 6.4 Tugas. 1. Jelaskan tentang gaya pemulih ! Jawaban : Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya itulah yang disebut gaya pemulih. Akibat gaya pemulih tersebut, benda akan melakukan gerak harmonik sederhana. Dengan demikian, pada benda yang melakukan gerak harmonik sederhana bekerja gaya pemulih yang selalu mengarah pada titik kesetimbangan benda. 2. Turunkan dari persamaan gerak sistem sehingga diperoleh persamaan (1) ! Jawaban : = − . atau Dimana : − . = . = − . = − . . = − ; = ; = Sehingga diperoleh persamaan periode getar ( ) yaitu : 2 = T= 2 3. Jelaskan hukum Hooke ! Jawaban : Hukum Hooke adalah pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tarik atau gaya tekan yang diberikan. Keadaan ini berlaku dengan syarat gaya yang diberikan tidak melebihi batas elastisitas bahan. Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) VII. PEMBAHASAN Percobaan pengukuran konstanta pegas dengan metode pegas dinamik ini masing-masing percobaan dilakukan sebanyak lima kali dengan menggunakan massa beban yang berbeda–beda yaitu 0.05 kg, 0.15 kg, 0.25 kg, 0,27 kg, dan 0.277 kg. Dari hasil ralat, didapatkan bahwa ralat massa beban yang digunakan adalah 0 karena pada masing–masing percobaan digunakan massa beban yang sama. Selain massa beban, hal yang diamati dalam praktikum kali ini adalah waktu yang diperlukan sistem untuk berosilasi sebanyak 15 kali. Pada percobaan I dengan menggunakan massa 0.05 kg, waktu yang diperlukan adalah ( 0,289 ± 0,00993) . Pada percobaan II dengan menggunakan massa 0.15 kg, waktu yang diperlukan adalah ( 0,442 ± 0,01339) . Pada percobaan III dengan menggunakan massa 0.25 kg, waktu yang diperlukan adalah ( 0,589 ± 0,003007) . Pada percobaan IV dengan menggunakan massa 0.27 kg, waktu yang diperlukan adalah ( 0,631 ± 0,007367) . Pada percobaan V dengan menggunakan massa 0.277 kg, waktu yang diperlukan adalah ( 0,618 ± 0,00684) . Dari data–data yang diperoleh selanjutnya dapat ditentukan besarnya konstanta pegas. Besarnya konstanta pegas yang diperoleh dari hasil perhitungan yaitu pada percobaan I sebesar ( 23,617 ± 3,984) / , pada percobaan II sebesar ( 30,276 ± 2,8426) / , pada percobaan III sebesar ( 28,423 ± 0,8584) / percobaan IV sebesar ( 26,745 ± 1,1198) / ( 28,594 ± 0,6847) / , pada , dan pada percobaan V sebesar . Dari konstanta pegas dari percobaan I sampai dengan percobaan V, didapatkan konstanta pegas rata–rata sebesar ( 27,531 ± 0,07172) ⁄ . Sedangkan, dengan perhitungan konstanta pegas melalui gradien grafik kuadrat periode sebagai fungsi massa beban, didapatkan konstanta pegas sebesar 23.85258 N/m. Perbedaan besarnya nilai konstanta pegas yang diperoleh dapat disebabkan oleh beberapa faktor antara lain: a. Alat yang sudah berumur cukup lama dan agak rusak (pegas yang berkarat) sehingga tidak bekerja baik pada saat percobaan. b. Kurang tepatnya memulai stopwatch yang seharusnya bersamaan dengan mulainya beban dilepaskan. Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) c. Gerak pegas yang tidak hanya naik turun dari posisi awal beban dilepaskan, tetapi juga menyamping dikarenakan sudut pelepasan yang terlalu besar dengan posisi setimbang pegas. VIII. KESIMPULAN 1. Pegas merupakan gulungan lingkaran kawat, yang digulung sedemikian rupa agar memiliki kelenturan. Kelenturan atau konstanta pegas dirumuskan sebagai perkalian antara 4 2. dengan massa beban dibagi kuadrat periode. Pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda. Oleh beban bermasa ( ) pegas akan bertambah panjang sebesar . 3. Nilai konstanta pegas rata–rata yang didapat dari hasil perhitungan adalah 4. sebesar (27,531 ± 0,07172) ⁄ . Nilai konstanta pegas yang didapat dari hasil perhitungan melalui gradient grafik adalah sebesar 23.85258 N/m. Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) DAFTAR PUSTAKA Paramarta, Ida Bagus Alit dan I Gede Cahya Pradhana.2013. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Bukit Jimbaran : Fakultas Mipa Universitas Udayana Giancoli, Douglas C.2001.Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga Alonso, Finn.1980.Fundamental University Physics Second Edition.Addison-Wesley Publishing Company, Inc: Canada. http://id.wikipedia.org/wiki/Gaya_(fisika) (Diakses tangal 19 Desember 2013) http://www.scribd.com/doc/14849008/GAYA-PEGAS (Diakses tanggal 19 Desember 2013) http://d.shvoong.com/exact-sciences/.../2120333-pengertian-konstanta/ (Diakses tanggal 19 Desember 2013) http://id.answers.yahoo.com/question_hukumhooke (Diakses tanggal 19 Desember 2013) Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/) LAMPIRAN Print to PDF without this message by purchasing novaPDF (http://www.novapdf.com/)