Otimização e Simulação De Uma Rede Viária

OTIMIZAÇÃO E SIMULAÇÃO DE UMA REDE VIÁRIA ¹ NAYARA CRISTINA DE OLIVEIRA , CARLOS ALBERTO FARIA ² RESUMO O presente trabalho pretende destacar a importância do planejamento urbano, adequado à aplicação em cidades do Brasil. Assume-se no trabalho que o uso da informação desempenha um papel fundamental na aplicação prática deste conceito. Com uma visão de uma abordagem multidisciplinar, o trabalho avalia alternativas de utilização da informação, aplicada à logística, principalmente, para a sua planificação. O artigo destaca ainda que a utilização de informações deve ser considerada no processo de planejamento de transporte e na aplicação prática do conceito de planejamento urbano, procurando demonstrar através da apresentação de alguns exemplos, a sua utilidade. A área de estudo, cidade de Uberlândia, que foi configurada com base na rede viária utilizando o programa TransCAD. A fonte primária de dados é o mapa georefenciado desta área e as informações obtidas quando se importa este arquivo são de natureza geográficas. Para o desenvolvimento das etapas seguintes e a configuração do sistema viário são necessários os conceitos baseados na teoria dos grafos. PALAVRAS CHAVES: Otimização, Simulação, Informação, Planejamento de Transportes, TransCAD. ¹ Graduanda em Engenharia Civil pela Faculdade de Engenharia Civil, Bolsista PIBIC/FAPEMIG. Universidade Federal de Uberlândia (UFU) - Campus Santa Mônica. Avenida João Naves de Ávila, 2121, Bloco Y, CEP: 38400-902. nayara_oli@hotmail.com ² Professor Doutor da Faculdade de Engenharia Civil. Faculdade de Engenharia Civil Universidade Federal de Uberlândia (UFU) - Campus Santa Mônica. Avenida João Naves de Ávila, 2121, Bloco Y, CEP: 38400-902. cafaria@ufu.br SUMMARY This paper intends to highlight the importance of urban planning, appropriate to the application in cities in Brazil. It is assumed in the work that the use of information plays a fundamental role in the practical application of this concept. With a vision of a multidisciplinary approach, the study evaluates alternatives for the use of the information, applied to logistics, mainly for its planning. The article also highlights that the use of information should be considered in the process planning, trying demonstrate through presentation of examples, its utility. The study area is the city of Uberlândia wich was set up based on the roads using the program TransCAD. The primary source of data is geographical reference the map of this area and the information obtained from this file when it is geographical in nature. For the development of the next steps in shaping the road system are needed based on the concepts theory of graphs KEYWORDS: Optimization, Simulation, Information, Transportation Planning, TransCAD. 1 INTRODUÇÃO o seu tratamento ganhasse nova dimensão, devido ao ritmo constante de crescimento. O gerenciamento e a utilização da informação criam um ciclo informacional Observa-se atualmente no Brasil, aumento onde informação dá origem a mais crescente da importância de utilização informação mais objetiva de informações sobre os sistemas PRUSAK, de transportes e, também, uma maior 1994), coloca os indivíduos em melhores conscientização de alguns operadores. condições para a solução de problemas das Segundo Macário et al., 2005; Schein e organizações e da sociedade. A informação Domingues, 2004; Câmara et al.,; Ribeiro passou a ter relevância significativa nas e Jacques, 2000; Balassiano, 1997, as décadas finais do século passado, quando a informações de viagens que são fornecidas explosão aos usuários do transporte público, na e conhecimento conhecimento (McGEE informacional, e e potencializada pelas tecnologias emergentes, fez com que maioria das cidades brasileiras, são poucas para as tomadas de decisões cujo foco seja e, na maioria das vezes, inadequadas. a realização de intervenções ou, até mesmo, a otimização de serviços na rede A falta de análises mais objetivas sobre as viária principal ou de mudanças nos cidades tem dificultado também a ação do padrões de comportamento das viagens poder público. Apesar de que, durante as urbanas. últimas décadas algumas cidades tem sido A geração de cenários é um importante objeto de planos urbanísticos das mais instrumento do planejador para antecipar- diversas naturezas, planos diretores, de se e não deixar que ocorra deterioração trânsito e transportes, legislações de uso e gerando situações desagradáveis quanto ao ocupação do solo e também planos padrão para garantir uma boa qualidade de setoriais. Constata-se que estes planos não vida. Simular um cenário requer profundos têm sido elaborados com base em estudos conhecimentos em modelos matemáticos e de caráter científico, ou seja, apoiados em recursos de informática aplicados na área uma base consistente de dados, capaz de de estudo no planejamento de transportes e revelar as verdadeiras dimensões da sua de uso e ocupação do solo urbano. Ainda realidade. mais, estes dois planos devem estar consistentes entre si por causa das relações Apesar da importância das cidades brasileiras de porte médio no contexto urbano, percebe-se que estudos que se desenvolvem e interferem um no outro e vice-versa. que objetivem melhorar a eficácia dos sistemas Este trabalho pretende ser um instrumento de transportes e a mobilidade urbana estão ilustrado por este pensamento onde é restritos as cidades de grande porte e as possível gerar um cenário futuro em metrópoles, ficando as de médio porte horizonte de longo prazo que seja viável carentes de análise do seu processo de tecnicamente crescimento. Nesse sentido é necessário desenvolvimento de uma área de estudo. realizar a As informações de desenvolvimento são complexidade das relações intra-urbana oriundas de um plano diretor ou de outras nas cidades. fontes de natureza oficial ou mesmo com estudos que revelem de simular o base em estudos de tendências futuras. O planejamento de transportes na logística grande Neste sentido, o objetivo será configurar a importância, que pode contribuir muito rede viária principal de uma área urbana de urbana é uma atividade de porte médio para aplicação de rotinas de baseados na teoria dos grafos, descritos a otimização e simulação com animação seguir. dinâmica com base nos programas TransCAD e TSIS. 2.1 Teoria dos grafos Grande parte do trabalho neste projeto foi desenvolvido com a utilização dos mapas digitalizados e com emprego de programas de micro-computador, no sentido de fazer esta consistência de situações ocorridas no passado, para a geração de parâmetros para Além disso, este trabalho procurou a importância para diversas áreas, dentre elas destacamse a Matemática e a Engenharia. Muitos problemas, especialmente os de natureza combinatorial, podem ser traduzidos em problemas o planejamento futuro. destacar Grafos são objetos de grande importância do uso da informação e seu potencial para subsidiar estratégicas e programas que utilizam e possibilitam desenvolver os conceitos de mobilidade em transporte, contribuindo dessa forma, para a otimização do uso do envolvendo grafos. Assim, pode-se dizer que grafo é uma entidade simples, abstrata e intuitiva usada para representar algum objeto que contenha relações entre si. Graficamente, é representado em uma figura com nós ou vértices, significando que os objetos são unidos por arestas configurando a relação imaginada. espaço urbano. Matematicamente, o Grafo é representado 2 MATERIAL E MÉTODOS por G=(V,E), onde V é o conjunto de vértices e E é o conjuntos de arestas ou A área de estudo será configurada com ligações entre os vértices. (⏐V⏐ = n, ⏐E⏐ = base na rede viária utilizando o programa m). A Figura 1 mostra o grafo G=(V,E). TransCAD. A fonte primária de dados é o Observe que laços são permitidos pela mapa georefenciado desta área e as definição. informações obtidas quando se importa permitidas. este arquivo são de natureza geográficas. Para o desenvolvimento das etapas seguintes e a configuração do sistema viário são necessários os conceitos Múltiplas linhas não são Uma Rede é um grafo não-direcionado (ou um dígrafo) no qual um número real é associado os vértices e/ou ligações. Este número é freqüentemente referido como o peso da ligação. Essa classificação é dada de acordo com a necessidade, ou não, da Figura 1 – Grafo não orientado indicação do fluxo entre os vértices. Na prática este número pode representar Neste exemplo, V={1,2,3,4,5,6} E={{1,3},{2,3},{3,4},{3,5},{6,6}}. e custos, distâncias ou tempos de viagem, É capacidades, comum a utilização da variável vi ou xi, i = e/ou suprimentos e demandas; dentre outros. 1, 2, ... , n para a distinção dos nós (vértices). (⏐V⏐= 6 , ⏐E⏐= 5). Uma Rede é representada matematicamente também por G=(V,E,w), O grafo é dito direcionado ou Dígrafo onde V é o conjunto de vértices, E é o quando as ligações entre os vértices são conjunto de ligações e w é o peso direcionadas. Neste caso denomina-se de associado aos vértices e/ou ligações. Veja arco a aresta direcionada. O Dígrafo é na figura 3 abaixo. representado matematicamente também por: G=(V,E), onde V é o conjunto de vértices e E é uma relação binária em V (i.e., um conjunto de pares ordenados) das ligações. Neste exemplo, V = {1,2,3,4,5,6} e E = {(3,1),(2,3),(4,4),(3,5),(6,6)}. ⏐V⏐= 6 , ⏐E⏐= 5 conforme mostrado na Figura 2. Figura 3 – Rede com medida de ponderação (duração das atividades) 2.2 Fluxo em redes Conforme mencionado, uma rede é um Figura 2 – Grafo orientado grafo dirigido e sem laços que possui exatamente uma raiz e uma anti-raiz. 3. Obtém-se o fluxo máximo: Associando a cada aresta a da rede, um 3.1.Marca-se a fonte com sinal + ; valor c(a) que corresponde à capacidade da 3.2. aresta, pode-se definir uma função Ø(a) que correspondente ao fluxo da aresta. Esta Um vértice Xi estando marcado: a) marcar com + Xi todo vértice Xj não marcado tal função satisfaz as seguintes restrições: 1. Ø(a) ≥0 - fluxo é não negativo em que existe um arco (Xi,Xj) não saturado; cada arco; 2. Ø(a) ≤ c(a) - fluxo não excede a b) marcar com - Xi todo vértice Xj não marcado tal capacidade do arco; que exista um arco (Xj, 3. O fluxo que entra é o mesmo que Xi) percorrido por um sai de um vértice; fluxo não nulo; 4. O fluxo que entra na fonte (raiz) é o mesmo que chega ao sumidouro 3.3 Se o fluxo não for máximo, (anti-raiz), que é o fluxo máximo considera-se a seqüência de Ø0 da rede; vértices marcados (+ ou -) indo da fonte ao sumidouro; se um O objetivo do ponto de vista da engenharia arco desta de transportes é obter o fluxo máximo Ø0 orientado da rede. seqüência soma-se; em caso contrário, 2.3 Algoritmo de Ford-Fukerson no seqüência é sentido da subtrai-se uma unidade ao fluxo desse arco; 3.4 Apagam-se as marcas e retornase ao passo 3.1 até que não seja Este algoritmo é bastante difundido porque possibilita a obtenção do fluxo máximo em possível marcar o sumidouro (passo 3.3); uma rede de transportes. Os passos para se obter este resultado estão descritos a seguir: 1. Introduz-se Observe a rede e a seqüência de figuras, com as devidas explicações sobre o um fluxo arbitrário compatível, ou seja, Ø(a) ≤ c(a) ; 2. Obtém-se um fluxo completo (todos os caminhos contenham pelo menos um arco saturado); algoritmo citado. Figura 4 – Uma rede com fluxos arbitrários e compatíveis Figura 7 - Cálculo do caminho que pode ser otimizado - (passos 3.3) Figura 5 - Após o calculo do fluxo completo Figura 8 - Rede após otimização do caminho anterior (passo 3.3) Figura 9 - Rede após nova tentativa de Figura 6 - Após as marcações (passos 3.1 e 3.2) marcação (passos 3.4, 3.1 e 3.2) Segundo Caliper (1999), as redes são utilizadas para analisar a maneira como pessoas e mercadorias fluem de uma local para outro e são representadas com base na teoria dos grafos contendo nós e arcos. É uma Figura 10 - Como a anti-raiz não foi marcada, o fluxo nesta rede é máximo. houve uma fase de coleta de informações, em arquivos digitais, como a pesquisa O/D domiciliar das viagens para internas realizadas no município e a pesquisa na linha de contorno para a identificação das viagens que cruzam os limites desta região. O TransCAD é um importante Sistema de Informações Geográficas (SIG) que usa informações de arquivos com dados geográficos para fazer a representação em mapas de características dos sistemas de transportes. A representação matemática de uma rede viária é baseada na teoria dos grafos constituída por nós e arcos. Com isso é possível resolver problemas de transporte como, por exemplo, obter os caminhos mínimos com base no parâmetro de viagem utilizado e fazer a alocação do tráfego. dos estudo e fazendo analogia com o sistema viário real, os nós correspondem às e os arcos, às vias propriamente ditas. Todo nó e arco da rede Inicialmente, para estudo do TransCad, identificação matemática caminhos prováveis em uma dada área de interseções 2.4 Programa TransCAD (origem/destino) representação possuem um número de identificação (ID). A rede é uma estrutura especial de dados que armazena importantes características do sistema de transportes. O TransCAD permite utilizar os arquivos georeferenciados para construir mapas dos sistemas de transporte e as redes podem ser utilizadas para resolver diversos tipos de problemas. Os caminhos mínimos são rotas em uma rede de transportes, em que o custo geral é o menor possível. Este custo refere-se a uma medida de impedância de viagens que pode ser baseada na distância, tempo ou o custo da viagem. Encontrar os caminhos mínimos em uma rede com base em origens e destinos pré-determinados, é um procedimento inicial para solução de diversos problemas de transportes. Segundo Silva e Waerden (1997), as ligações e os nós são parâmetros característicos da rede viária, identificados no programa TransCAD pela camada (layer) New Endpoints. Uma camada de linhas associada a um mapa consiste em um conjunto de linhas, cada qual tendo um referencial de início e fim identificados por Figura 11 – Mapa de Uberlândia coordenadas geográficas. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO O TransCAD identifica automaticamente, em 3.1 Configuração da rede viária arquivo comprimento georeferenciado, do arco, ou seja, o o comprimento das vias e o identificador Para efeito deste trabalho a rede viária já estava parcialmente configurada, cujo procedimento foi desenvolvido por outros alunos em projetos de extensão e iniciação científica. Com base no Guia Sei, lista telefônica de endereços de Uberlândia para serviços e informações que dispõe de (ID) correspondente, conforme apresentado na Figura 12 durante o mapa está sendo importado no programa. Outros parâmetros tais como velocidade, sentidos de tráfego, etc. devem ser informados conforme a situação existente nos campos do Dataview criados manualmente. mapas foi utilizada como instrumento para identificação e visualização de problemas e informações localizadas na área urbana. Preencheu-se o Dataview com o nome das ruas e avenidas da cidade e também com os sentidos do fluxo de tráfego. Algumas complementações foram feitas, devido ao fato de haver bairros novos na cidade, conforme apresentado na Figura 11. Figura 12 – Dataview contendo dados importados (em cor Verde) e obtidos no TransCAD (em cor Branca) Para a elaboração do Plano de Transportes deve ser definida a área de estudo onde os dados deverão ser coletados. A fronteira que delimita esta área é denominada de cordão externo ou linha de contorno. Esta área deverá ser dividida sub-áreas, homogêneas. menores Estas e mais sub-áreas são denominadas de zonas de tráfego que devem ser definidas e caracterizadas, conforme as características da área de Figura 13 – Zoneamento e localização dos centróides estudo e, posteriormente, configuradas em um banco de dados para outros tipos de aplicações. Cada zona possui um centro Segundo Mello (1981), não existe uma denominado de centróide onde as viagens regra fixa para estabelecer o número ou o têm origem e destino, por analogia, tamanho das zonas de tráfego. Isto semelhante ao centro de gravidade de um dependerá, objeto qualquer. É o ponto de referência de densidade populacional, concentração de cada zona. atividades, das características de atração e Para a realização da pesquisa Origem/Destino (Pesquisa OD), a cidade dentre outros fatores, da produção de viagens e do nível de demanda existente. de Uberlândia foi dividida em 65 zonas de tráfego. No programa TransCAD, estas Nesse trabalho, algumas zonas de tráfego zonas foram identificadas e os centróides correspondem a bairros ou grupos de foram bairros localizados geograficamente, conforme apresentado na Figura 13. com características sócio- econômicas semelhantes. Bairros pequenos foram agrupados em uma zona, como exemplo, a zona 61, corresponde aos bairros: Alto Umuarama, Morada dos Pássaros, Quintas do Bosque e Aclimação. Bairros maiores foram divididos em mais de uma zona, como por exemplo, o Tibery que agrupou três zonas, 17,18 e 19, conforme apresentado na Figura 14 e 15. Figura 16 – Dados georeferenciados de áreas Figura 14 – Bairros Alto Umuarama, Já para um layer de pontos, o programa Morada dos Pássaros, Quintas do Bosque, cria automaticamente seu identificador, a Aclimação latitude e longitude, sendo necessário preencher outros campos conforme objetivos do trabalho. Neste caso, foram incluídos o número da Zona de Tráfego e a localização do centróide (Figura 17). Figura 15 – Bairros Tibery e Brasil Figura 17 – Dados georeferenciados dos Para cada layer, o programa TransCAD centróides abre um novo Dataview. Para um layer de área, o programa identifica 3.2 Caminhos mínimos automaticamente a área (Km²) e o seu identificador, e foi incluído o numero da Zona de Tráfego, bairro e população (Figura 16). O TransCAD tem procedimentos para identificação do menor caminho de um local a outro com base na rede viária configurada, ou seja, respeitando as informações de sentidos de fluxos, com base nas medidas de impedância de Isso acontece devido ao sentido do fluxo, viagem. O menor caminho é obtido de que está indicado nas setas nos arcos da modo que minimiza o valor total de um rede viária, pois o programa obedece ao particular atributo (distância, tempo ou que foi estabelecido na configuração dos custo de viagem) da rede. (CALIPER , sentidos de fluxos em cada trecho e na 2000). velocidade máxima permitida. Quando o programa soluciona o problema de menor caminho, ele assume a ordem em que foram determinados. Neste trabalho, a unidade de distância escolhida foi quilômetros. Assim, obteve-se a matriz quadrada (65x65) de caminhos mínimos entre as zonas de tráfego da Cidade de Uberlândia (Ver anexo 1). Nota-se que o menor caminho entre o centróide da zona 2 e o centróide da zona 4 tem distância 2,362 km, e o menor caminho entre a zona 4 e a Figura 19 – Distância mínima entre os centróides dos Bairros Nossa Senhora Aparecida e Lídice. 2 tem distância de 2,4072 Km, ver Figuras 3.3 Matriz de caminhos mínimos 18 e 19. O programa determina a matriz de caminhos mínimos entre os centróides das zonas de tráfego, conforme a configuração do sistema viário, ou seja, os caminhos mínimos determinados ocorrem nas vias conforme o sentido de fluxos das vias. Figura 18 – Distância mínima entre os centróides os Bairros Lídice e Nossa Senhora Aparecida O procedimento para determinação desta matriz é na opção de Routing/Logistics – cost matrix. Apesar do nome ser matriz de custos, conforme apresentado na Figura 20, qualquer parâmetro de impedância pode ser selecionado (distância, tempo ou Na Figura 21, tem-se a distância mínima custo de viagem) entre o centróide da zona de tráfego 2 (Bairro Nossa Senhora Aparecida) e o da zona 4 (Bairro Lídice), que é de 2,36 Km. É importante ressaltar que este caminho é mínimo porque ocorre conforme o sentido de tráfego das vias da rede configurada, qualquer outro caminho diferente deste terá distância de viagem maior. Figura 20 – Criando a matriz de caminhos 3.4 Fluxo na rede mínimos Inicialmente, importa-se os dados da Como se deseja que esta matriz seja de matriz OD em arquivo MS EXCEL para o caminhos mínimos, deve-se selecionar a TransCad e com o Layer ainda ativo. Na opção Network based. Nota-se que o Layer opção Planning - Traffic Assignment escolhido foi o de centróides, já que os seleciona-se a rede desejada (Figura 22). caminhos mínimos devem ser medidos entre todas as combinações de zonas de tráfego de origens e de destinos. Em seguida aparecerá a matriz que mostra os caminhos mínimos entre os centróides das 65 zonas de tráfego da cidade de Uberlândia (Figura 21). Figura 22 – Seleção da rede Em seguida, deve-se escolher o método de alocação. Neste caso, foi utilizado o método Tudo ou Nada com base no caminho mínimo (Figura 23 e 24) para os dois sentidos de fluxos AB/BA (Scaled – Symbol Theme). Figura 21 – Matriz de custos baseada em distâncias. As figuras a seguir, apresentam fluxos em importantes interseções da cidade de Uberlândia. Através da ferramenta Intersection diagram, encontram-se esses fluxos e pode-se fazer análises verificando o nível de serviço atual nestas interseções. Observe a figura abaixo (Figura 25). Figura 23 – Atribuição do tráfego Figura 24 – Fluxos AB/BA Este método de alocação realiza o Figura 25 – Fluxos interseções de procedimento sem nenhuma preocupação Uberlândia com a capacidade das vias. Esta análise A mesma mostra a avenida Rondon para identificar se a via comporta ou não o Pacheco fluxo alocado é feito posteriormente. Caso posteriormente a Avenida Getúlio Vargas seja necessário, parte do fluxo que excede com a Avenida Artur Bernardes e a rua a capacidade da via pode ser alocado em Marques Povoa. Nota-se que as espessuras outro caminho alternativo com grau de são diferentes, pois variam de acordo com importância na seqüência do anterior. o fluxo apresentado na matriz O/D. com a João Naves, e potencial para subsidiar estratégias e programas que utilizam os conceitos de Planejamento de transportes e uso e ocupação de solo urbano, contribuindo desta forma, para a otimização do uso do espaço urbano. Com uma maior difusão da informação vinculada à operação de sistemas de transportes, será possível contribuir para uma melhor qualidade de vida em cidades de porte médio, como é o caso de Uberlândia. O uso do programa TransCAD visou por meio de aplicações e procedimentos mostrar os recursos Figura 26 – Fluxos em importantes relacionados ao planejamento de transportes. Neste sentido, interseções de Uberlândia pode-se ressaltar algumas pontos como o Já figuras 26, têm-se 2 cruzamentos fato deste programa dispor de um SIG, ou importantes na área urbana de Uberlândia. seja, Primeiramente, avenida planejamento. Sua vantagem consiste que Rondon o principal recurso é o uso de informações Pacheco e posteriormente as avenidas espaciais para gerar informações aos Afonso Pena com rua Coronel Antônio modelos de planejamento e gerar relatórios Alves. Estas ultimas, levam ao centro da baseados em mapas, tabelas, estatísticas, cidade. O fluxo de veículos também se gráficos mostra bastante intenso. condições Nicomedes com tem-se a a avenida um importante e outros, mais instrumento do proporcionando satisfatórias de visualização, entendimento e suporte à 4 CONCLUSÃO Este trabalho tomada de decisões. procurou destacar a importância do uso da informação e seu Com isto, reduz a subjetividade de interpretação dos dados e fornece transparência na decisão das prováveis alternativas. Isso somente é possível Regional, integrado e Sustentável, considerando-se PLURIS, São Carlos, 2005. sua capacidade de integração de dados e suas múltiplas alternativas de apresentação das informações aos usuários, que o 2. SCHEIN, Sistemática A. L. e Dominguez, diretrizes M. para a potencializa a capacidade de abstração e implantação de sistemas de informação simulação de resultados. ao usuário de transporte coletivo urbano. XVIII Congresso Nacional No entanto, a utilização eficiente deste tipo ANPET, Florianópolis, 2004. de tecnologia requer o conhecimento de suas potencialidades e limitações, bem 3. CALIPER CORPORATION, como dos passos necessários para sua TransCAD implantação e utilização, de modo a obter Software. User’s Guide, Newton, MA, o máximo de resultados possíveis. Estas 2000. Transportation GIS informações englobam: tipos de estruturas, espaciais, 4. RIBEIRO, D. A, Jaques, M. A. P. conversão de dados, tipos de entidades, Proposta para implantação de sistemas treinamento necessário, entre outras. de tipos de dados, análises informação para usuários de transporte público. XIV Congresso Sabe-se que o TransCad por sua Nacional da ANPET, Gramado, 2000. complexidade, tomou mais tempo que o planejado, por isso o estudo do programa 5. CALIPER. TransCAD User’s Guide. de simulação dinâmica, o TSIS, não pode Caliper Corporation, Newton, MA, ser realizado, já que prazo de entrega deste 1999. relatório estava próximo. Nesse sentido, precisaríamos de mais tempo para fazê-lo. 6. SILVA, A. N. R & WAERDEN, P. V. D. First steps with a geographic 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS information system for transportation. Eindhoven University of Technology, 1. MACÀRIO, R., Bandeira, C., Netherlands, Fevereiro, 1997. Carmona, M. Sistema de informação como instrumento de Gestão em 7. BALASSIANO, R. em Planejamento Mobilidade Urbana. I Congresso Luso estratégico transportes Brasileiro para Planejamento Urbano, considerando sistemas de média e Congresso 9. MELO, José Carlos. Planejamento dos Nacional da ANPET, Rio de Janeiro, Transportes Urbanos. Rio de Janeiro: 1997. Ed. Campus, 1981. baixa capacidade. 8. MCGEE, J., Gerenciamento XI PRUSAK, L. estratégico da informação. Editora Campus, Rio de Janeiro, 1994.