Reporte practica 3 "Tiro Parabolico"

Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN DEPARTAMENTO DE FÍSICA SECCIÓN MECÁNICA ASIGNATURA: CINEMATICA Y DINAMICA PRÁCTICA No. 3 CAIDA LIBRE DE UN CUERPO CONTENIDO PROGRAMÁTICO RELACIONADO UNIDAD I. CINEMATICA DE LA PARTICULA, TEMA: 1.1 y 1.3 Cervantes Alcauter Francisco Del Valle Castillo Jose Alberto Hernández Sánchez Juan Carlos Islas Pineda Brandon 1351-A GRUPO: ________ Nombre del Alumno Concepto No. de Cuenta % Calificación 1 Examen Previo (Investigar y comprender) 20 9 2 Aprender a Usar los equipos 10 10 3 Trabajo en equipo 10 10 4 Comparación y análisis de resultados 30 10 5 Redacción y Presentación de reporte 30 10 Calificación Final 9.8 IME, ITSE, I, IND. 419067656 419061867 311224667 419068732 Página 1 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN. 2. OBJETIVO GENERAL. 3. OBJETIVOS PARTICULARES. 4. ACTIVIDADES PREVIAS. a. Cuestionario inicial. b. Fundamentación teórica. 5. EQUIPO Y MATERIALES. 6. DESARROLLO EXPERIMENTAL. a. Recopilación de datos experimentales. b. Procesamiento de datos experimentales. 7. RESULTADOS. 8. CONCLUSIONES. 9. COMPARACION Y ANALISIS DE RESULTADOS 10. CUESTIONARIO FINAL. 11. MAPA CONCEPTUAL. 12. BIBLIOGRAFÍA. IME, ITSE, I, IND. Página 2 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I INTRODUCCIÓN. La caída libre de un cuerpo es uno de los movimientos más frecuentes y fáciles de observar, sin embargo, determinar las variables que intervienen en él, tales como el tiempo de caída, la velocidad de caída, la velocidad y el espacio recorrido en un tiempo determinado, implica conocer las ecuaciones cinemáticas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y su aplicación para este caso particular, en donde la aceleración es la gravedad producida por el peso propio de los cuerpos. Las gráficas de movimiento tales como la aceleración-tiempo, velocidad-tiempo y posicióntiempo, de cualquier movimiento, son útiles porque ayudan a comprender la relación entre los parámetros que en ellas se incluyen y es otro recurso para resolver problemas a partir de la interpretación geométrica de la derivada y de la integral de una función, aplicadas a la caída libre de un cuerpo. Resulta interesante comparar las gráficas de movimiento para la caída libre obtenidas teóricamente, con las obtenidas a partir de datos experimentales, por lo que se ha diseñado esta práctica de experimentación denominada “Caída libre de los cuerpos” que se realizará con el equipo diseñado y construido exprofeso (dispositivo 1) y marca PASCO (dispositivo 2) Fig. 1. Fig. 1. Equipo para experimentación de la caída libre. (Dispositivos 1 y 2) IME, ITSE, I, IND. Página 3 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I OBJETIVO GENERAL. El alumno será capaz de obtener el modelo experimental de la caída libre de un cuerpo, mediante al menos diez posiciones distintas de su caída libre con los tiempos correspondientes, y mediante la elaboración de las tres gráficas de movimiento s-t, v-t, a-t, que comparará con las que obtendrá teóricamente. OBJETIVOS PARTICULARES.  Elaborar mediante los tiempos experimentales de caída libre y mediante el uso de una hoja electrónica, de preferencia Excel, la gráfica Posición - Tiempo, así como la ecuación de su línea de tendencia, que representa el modelo matemático experimental de la caída libre.  Comparar el modelo experimental y su gráfica posición-tiempo, con la obtenida teóricamente, y ponderar los datos experimentales obtenidos.  Obtener mediante la pendiente de la línea de tendencia de la gráfica Posición–Tiempo al cuadrado, la aceleración de la gravedad experimental y comparar ésta con la gravedad estándar.  Elaborar la gráfica Velocidad – Tiempo, para los mismos tiempos medidos durante su caída libre y comparar dicha gráfica, con la gráfica velocidad-tiempo obtenida teóricamente. ACTIVIDADES PREVIAS. CUESTIONARIO INICIAL Investiga y contesta las siguientes preguntas: 1. Explica en qué consiste la caída libre de un cuerpo. _________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. Explica la diferencia entre caída libre y tiro vertical ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. ¿Qué tipo de movimiento es la caída libre de un cuerpo? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ IME, ITSE, I, IND. Página 4 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 4. 2020-I ¿Dos cuerpos de diferente peso, soltados simultáneamente desde la misma altura, caen en diferente tiempo? Explica por qué. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 5. En un cuerpo en su caída libre, actúa solo su peso propio; si cada cuerpo tiene un peso diferente ¿Explica por qué es constante la aceleración en su caída? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Estudia con detenimiento cada uno de los siguientes conceptos que requieres para la total comprensión de esta práctica. A. Caída libre de un cuerpo. La caída libre es el movimiento vertical de un cuerpo cuando éste se abandona desde el reposo a partir de una cierta altura y la única fuerza que se ejerce sobre él es su propio peso. La caída libre de un cuerpo es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, donde su aceleración es precisamente el valor de la gravedad la cual, para todos los cálculos de 2 2 ingeniería, tiene un valor estándar de 9.81 m/s en el SI, y 32.2 ft/s en el sistema inglés y que corresponde al obtenido al nivel del mar y a 45° de latitud norte. La caída libre de un cuerpo se ve afectada ligeramente por la fricción del aire, sin embargo para cuerpos suficientemente densos y con poca exposición a la presión del aire, esta fricción es prácticamente despreciable y así se considera para determinar sus ecuaciones de movimiento. B. Ecuaciones y gráficas de movimiento para la caída libre. Las ecuaciones de movimiento para la caída libre, se obtienen a partir de las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y son las que definen la aceleración, la velocidad y la posición del cuerpo para cualquier tiempo durante su caída. El siguiente cuadro muestra el esquema de la caída libre, sus ecuaciones de movimiento, así como sus gráficas correspondientes de: a-t, v-t, s-t. IME, ITSE, I, IND. Página 5 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I Obsérvese que las ecuaciones de movimiento y sus gráficas establecidas en el cuadro anterior, son válidas para el sistema de referencia establecido en el punto donde se deja caer el cuerpo y en el que la aceleración de la gravedad es un valor positivo. Si el sistema de referencia se establece en el punto de caída, la aceleración de la gravedad tiene un valor negativo y la ecuación de posición toma la siguiente forma: C. Tiempo de caída 𝑦=ℎ− 1 2 𝑔 𝑡 2 , donde, h = Altura de caída Para uno u otro sistema de referencia escogido, cuando el cuerpo cae, el valor del tiempo de caída es el mismo ya que si el sistema se establece en el punto donde se deja caer, cuando cae y = h y cuando el sistema se establece en el punto de caída, y = 0. En ambos casos el tiempo de caída es el siguiente: 2ℎ 𝑡 = √ 𝑔 , donde, h = Altura de caída D. Linealización de la ecuación de posición. Para hallar experimentalmente la aceleración de la gravedad, la función de posición 𝒚 = 𝟏 𝟐 𝒈𝒕𝟐 , que es una ecuación de segundo grado, se puede presentar gráficamente en forma lineal, tomando la siguiente forma: y = mx, Para linealizar la función de posición, se presentarán en el eje de las abscisas para un conjunto de eventos, los tiempos de caída al cuadrado y de esta manera la función toma la siguiente forma: IME, ITSE, I, IND. Página 6 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 𝒚= 𝟏 𝟐 2020-I 𝒈𝒙, donde, x = t2 En esta ecuación la pendiente de la recta que ésta representa, se expresa de la forma siguiente: 𝒎= 𝟏 𝒈 𝟐 De esta ecuación se puede hallar la aceleración de la gravedad, expresada de la siguiente manera: g = 2m Para hallar la aceleración de la gravedad con esta expresión, se deberán recabar los tiempos de caída correspondientes a un conjunto de posiciones de su caída y se hallará mediante una hoja Excel, la línea de tendencia de este conjunto de pares de valores experimentales (h, t), así como la ecuación de esta recta de la cual se tomará la pendiente para aplicarla en la ecuación EQUIPO Y MATERIALES. Dispositivo 1. Un dispositivo mecánico de caída libre. Un equipo Smart Timer. Una fuente de poder. Seis esferas (dos balines 1.6 cm y 2.5 cm, tres de plástico 2.5 mm, 4 cm y 10 cm, una de golf) Un flexómetro. Un nivel. Un dispositivo de amortiguamiento. Dispositivo 2. Una caja de caída libre PASCO. Un timer Switch Un pad (time of flight). Un soporte Universal de 75 cm de alto Un equipo Smart Timer. Seis esferas (dos balines 1.6 cm y 2.5 cm, tres de plástico 2.5 mm, 4 cm y 10 cm, una de golf) Un flexómetro. Un nivel. IME, ITSE, I, IND. Página 7 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. 1. Recopilación de datos experimentales. El desarrollo de esta práctica se basa en la recopilación experimental de un conjunto de pares de valores Posición-Tiempo (y, t), con los cuales se hallarán las gráficas de Posicióntiempo, Velocidad- tiempo y Aceleración-tiempo, así como también se hallará el error relativo entre los tiempos de caída experimental y los tiempos calculados teóricamente. 1.1 Arma el dispositivo 1 de caída libre figura 2a y/o dispositivo 2 figura 2b, asegurando que estén nivelado el dispositivo. Compuerta Abrazadera movible Soporte Universal Posición variable Y Balín Smart Timer Fuente poder Pad Figura 2a. Instalación del dispositivo 1 de caída libre. Figura 2b. Instalación del dispositivo 2 de caída libre. IME, ITSE, I, IND. Página 8 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I 1.2 (Solo para dispositivo 1) Calibra la fuente de poder a 5 V. 1.3 (Solo para dispositivo 2) Activa la caja de control. 1.4 Coloca el balín de 2 cm de diámetro (dispositivo 1) en el electroimán de manera que éste quede tangente al rayo infrarrojo de la compuerta que detecta el paso del mismo y/o el balín 1.5 cm de diámetro (dispositivo 2) en el electroimán. 1.5 Mueve el balín junto con el electroimán a una altura 15 cm, medida desde el pad hasta la parte inferior del balín, esta altura será el primer desplazamiento que tendrán los balines. 1.6 Enciende el Smart Time, Selecciona la Opciones “Time” y “Two Gates” del Smart Time. 1.7 Resetea el Smart Timer con el botón 3 hasta que aparezca “*” 1.8 Acciona el disparador para que el balín caiga. 1.9 Toma la lectura del tiempo de caída en el Smart Timer y anota el mismo en la tabla I. 1.10 Para la misma altura, repite la medición del tiempo de caída tres veces para hallar un promedio. 1.11 (Solo dispositivo 2) Antes de accionar el disparador, la luz verde del electroimán deberá dejar de parpadear. 1.12 Mide los tiempos de caída para los diferentes desplazamientos conforme a la tabla I y anótalos en la misma tabla. Tiempo (seg) # Posición (m) n h=y 1 0.15 2 0.20 3 0.25 4 0.30 5 0.35 6 0.40 7 0.45 8 0.50 9 0.55 10 0.60 de caída experimental t1 t2 t3 de caída medio experimental De caída teórico te 𝑡𝑡 = √2ℎ⁄𝑔 (Tiempo de caída medio 2 experimental) Error (%) 2 (seg) te2 𝑡𝑡 − 𝑡𝑒 𝐸=[ ] 100 𝑡𝑡 TABLAS ANEXAS AL FINAL DE LA PRÁCTICA Tabla I. Tiempo de caída experimental, teórico y porcentaje de error. IME, ITSE, I, IND. Página 9 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2. 2020-I Tiempo de caída de diferentes objetos. Dispositivo 1 y 2. 2.1. En esta parte de la práctica se dejarán caer esferas de diferente tamaño y masa. 2.2. Coloca el electroimán a una altura de aproximadamente 60 cm respecto al pad. 2.3. En base a la tabla II, coloca la primera esfera (balín) en el electroimán y mide la altura en que se encuentra, desde el pad hasta la parte inferior de la esfera, esta será el mismo desplazamiento que deberán tener todas las esferas, ver figura 3. y y y Figura 3. Diferentes masas misma altura. 2.4. Anota la altura (desplazamiento) en la tabla II. 2.5. Mide el tiempo de caída con el Smart time 3 veces y anótalo en la tabla II. 2.6. Repite el procedimiento anterior para cada una de las esferas descritas en la tabla II, debes de tener en cuenta que el desplazamiento de todas las esferas, sea el mismo, para esto deberás ajustar la altura del electroimán (midiendo del pad a la parte inferior de cada una de ellas). 2.7. Calcula el tiempo medio de caída y anótalo en la tabla II. 2.8. Calcula la aceleración con la formula cinemática y anótalo en la misma. # Tipo de Esfera Desplazamiento (m) y Tiempo de caída (seg) t1 t2 t3 tm 1 Balín de 16 mm Aceleración 2 (m/s ) 2𝑦 𝑎= 2 𝑡 2 Balín de 25 mm 3 Plástico de 25 mm TABLAS ANEXAS AL FINAL DE LA PRÁCTICA 4 Plástico de 40 mm 5 Golf 6 Plástico de 10 cm Tabla II. Aceleración de la gravedad para diferentes masas. IME, ITSE, I, IND. Página 10 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 3. 2020-I Procesamiento de datos experimentales. Tiempos de caída. 3.1. Para sistematizar los cálculos se recomienda usar la tabla I, así como efectuarlos mediante una hoja electrónica de cálculo, de preferencia Excel, llenando previamente dicha tabla con los datos duros obtenidos como resultado de su medición directa de los tiempos de caída. 3.2. Del cálculo en esta tabla se obtendrán: los tiempo de caída experimental y teórico, el porcentaje de error entre los dos, la gráfica posición-tiempo, y la gráfica linealizada posición-tiempo al cuadrado, con su línea de tendencia y su ecuación, de la cual se obtendrá su pendiente para hallar la aceleración de la gravedad experimental como se muestra en la tabla III. Velocidad y Aceleración. 3.3. Con los mismos tiempos de caída teórico y experimental calculados en la tabla I, se calcularán la velocidad y la aceleración experimental y teórica, usando para sistematizar el cálculo la tabla II en una hoja electrónica, donde la aceleración teórica será la aceleración estándar. # Tiempos (s) Teórico Experimental tt te Aceleración (m/s2) Teórica Experimental gt = 9.81 ge = 2m Velocidad (m/s) Teórica Experimental vt = gt tt ve = ge te 1 2 3 4 TABLAS ANEXAS AL FINAL DE LA PRÁCTICA 5 6 7 8 9 10 Tabla III. Velocidad y aceleración teórica y experimental. IME, ITSE, I, IND. Página 11 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I RESULTADOS Los resultados de esta práctica comprenden los siguientes puntos: 1. Tiempo experimental promedio de caída, tiempo teórico y error. Tabla de tiempos experimental y teórico en hoja Excel con el formato de la tabla I, con cálculos del promedio de los tiempos de caída experimental, del tiempo de caída teórico y cálculo del porcentaje de error obtenido. 2. Gráficas experimental y teórica con las variables Posición-tiempo. Gráfica Posición-tiempo experimental, su línea de tendencia, así como su ecuación correspondiente y gráfica Posición-tiempo teórico, elaboradas en una hoja electrónica, de preferencia Excel, mediante los pares de valores obtenidos de (h, te) y (h, tt). 3. Gráfica experimental con las variables Posición-tiempo al cuadrado. 2 Gráfica Posición–tiempo al cuadrado (y–t ), elaborada con los tiempos teórico y experimental, en una hoja electrónica de preferencia Excel, así como la línea de tendencia y su ecuación correspondiente. 4. Aceleración de la gravedad experimental. Cálculo de la aceleración de la gravedad mediante la pendiente de la línea de tenencia de la gráfica Posición-tiempo al cuadrado, aplicando la expresión g=2m, explicada en la fundamentación teórica. 5. Gráfica Velocidad-tiempo. Gráfica Velocidad-tiempo elaborada en base a la velocidad para cada tiempo, calculada ésta con la aceleración de la gravedad obtenida en el punto anterior. CONCLUSIONES ____________________________________________________________________________ CONCLUSIONES ANEXAS AL FINAL DE LA PRÁCTICA ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ COMPARACION Y ANALISIS DE RESULTADOS Los resultados tuvieron algunas variaciones debido a las fuentes de error de las mismas, sin embargo el ____________________________________________________________________________ objetivo de la práctica se cumplió, La aceleración de la gravedad nos resultó mayor a la que teníamos teórica, debido a____________________________________________________________________________ la altitud de la zona y los factores de error al tomar mediciones en las caidas de las pelotas ____________________________________________________________________________ IME, ITSE, I, IND. Página 12 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo CUESTIONARIO FINAL. 1. 2020-I CUESTIONARIO FINAL ANEXO ¿Se parecen los tiempos de caída experimental obtenidos y los tiempos teóricos de caída calculados? Pondera el porcentaje de error entre ellos. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. ¿Se parecen las gráficas Posición-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3. ¿Se parecen las gráficas Velocidad-tiempo experimental obtenida, y la teórica? Explicar la diferencia si existe. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4. ¿Se parecen las gráficas Aceleración-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5. ¿Debería de obtenerse experimentalmente la aceleración de la gravedad en el vacío? Explica por qué ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 6. ¿Auxiliándose de la gráfica Velocidad-Tiempo, cómo cambia la velocidad durante la caída de un cuerpo? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 7. ¿Son diferentes el valor de la aceleración estándar y la experimental? Explica por qué ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ IME, ITSE, I, IND. Página 13 Práctica No. 3. Caída Libre de un Cuerpo 2020-I ____________________________________________________________________________ 8. De la tabla II, ¿hubo diferencia en la aceleración de gravedad entre las diferentes esferas? Explica. ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 9. ¿Cuáles son las fuentes de error en esta práctica? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 10. ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de medición si existieron? ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ MAPA CONCEPTUAL. Elabora un mapa conceptual que contenga los siguientes conceptos: Concepto Concepto Velocidad experimental Tiempo de caída experimental Peso de los cuerpos Velocidad inicial Velocidad teórica Tiempo experimental de caída Gravedad estándar Aceleración de la gravedad experimental Gravedad estándar Caída libre Altura de caída Tiempo teórico de caída BIBLIOGRAFÍA.  Mecánica Vectorial para ingenieros”. Tomo Dinámica. R.C. Hibbeler. 10a Edición. Editorial Pearson-Prentice Hall  “Dinámica. Mecánica para Ingeniería”. Anthony Bedford-Wallace Fowler. Editorial Addison Wesley-Pearson Educación.  “Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica”. Ferdinand P. Beer, E. Russsell Johnston Jr. Sexta Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 1998. ISBN 970-10-1951-2.  “Mapas Conceptuales. La gestión del conocimiento en la didáctica”. Virgilio Hernández Forte, 2ª Edición. Editorial Alfaomega. IME, ITSE, I, IND. Página 14 posición 0.145 0.197 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 # 1 2 3 4 5 6 t1 0.1766 0.2017 0.2272 0.2478 0.2684 0.2861 0.3035 0.3205 0.3353 0.3511 t2 0.1766 0.2019 0.2273 0.2482 0.269 0.2866 0.3035 0.3202 0.3361 0.3506 t3 t experimental 0.1766 0.1766 0.2022 0.2019 0.2275 0.2273 0.2479 0.2480 0.2688 0.2687 0.2862 0.2863 0.3048 0.3039 0.3204 0.3204 0.3356 0.3357 0.3514 0.3510 Esfera Desplazamiento t1 balin 16mm 0.6 0.3511 balín 25mm 0.6 0.3504 Plástico 25mm 0.6 0.3513 Plástico 40mm 0.6 0.3635 Golf 0.6 0.3508 Plastico 10cm 0.6 0.3556 # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tiempos Experimental 0.1766 0.2019 0.2273 0.2480 0.2687 0.2863 0.3039 0.3204 0.3357 0.3510 Teorico 0.1719 0.2004 0.2258 0.2473 0.2671 0.2856 0.3029 0.3193 0.3349 0.3497 t teorico 0.1719 0.2004 0.2258 0.2473 0.2671 0.2856 0.3029 0.3193 0.3349 0.3497 t2 0.3506 0.3506 0.3513 0.3648 0.351 0.3555 te^2 Error (%) 0.0312 2.7132 0.0408 0.7614 0.0517 0.6961 0.0615 0.2657 0.0722 0.6021 0.0820 0.2561 0.0924 0.3440 0.1026 0.3418 0.1127 0.2412 0.1232 0.3673 t3 0.3514 0.3516 0.3518 0.3546 0.3509 0.355 Aceleración Teórica Experimental 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 9.81 9.848 T Teo^2 0.0296 0.0402 0.0510 0.0612 0.0714 0.0815 0.0917 0.1019 0.1121 0.1223 tm aceleración 0.3510 9.74 0.3509 9.75 0.3515 9.71 0.3610 9.21 0.3509 9.75 0.3554 9.50 Teórica 1.7324 1.9810 2.2301 2.4326 2.6363 2.8086 2.9816 3.1428 3.2929 3.4436 Velocidad Experimental 1.6932 1.9736 2.2233 2.4355 2.6306 2.8123 2.9829 3.1442 3.2977 3.4443 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 P P-t exp 0.35 P-t teorico 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1800 0.2300 0.2800 0.3300 T P 0.7 y = 4.924x - 0.0051 0.6 0.5 P-T^2 Exp 0.4 P-T^2 teorico 0.3 Linear (P-T^2 Exp) 0.2 0.1 0 0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200 0.1400 T^2 3.5000 3.0000 V 2.5000 vel- t experimental vel-t teorico 2.0000 1.5000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 T 9.85 9.845 9.84 9.835 Aceleracion Esperimental 9.83 9.825 9.82 9.815 9.81 9.805 0.0000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 CUESTIONARIO FINAL. 1. ¿Se parecen los tiempos de caída experimental obtenidos y los tiempos teóricos de caída calculados? Pondera el porcentaje de error entre ellos. Tienen una ligera semejanza pero si varean un poco en un par de décimas de segundo. 2. ¿Se parecen las gráficas Posición-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe Se parecen un poco ya que la gráfica experimental solo se alcance a ver una ligera curva en la parte central del gráfico a comparación del gráfico teórico. 3. ¿Se parecen las gráficas Velocidad-tiempo experimental obtenida, y la teórica? Explicar la diferencia si existe. Si porque cumple que la linealidad del mismo gráfico, ya que se eleva su gráfica constantemente, eso significa que la velocidad va aumentado conforme al tiempo. 4. ¿Se parecen las gráficas Aceleración-tiempo, experimental obtenida y la teórica? Explicar la diferencia si existe. Si se cumple la línea de aceleración constante, es igual a la gráfica teórica que no mostro el profesor teóricamente. 5. ¿Debería de obtenerse experimentalmente la aceleración de la gravedad en el vacío? Explica por qué Si porque el aire que está en el ambiente genera una fricción sobre los objetos que usamos para generar el efecto de caída libre aparte de eso cada materia cuenta con una densidad y un peso diferente, en el vacío se verían otra condiciones del mismo fenómeno. 6. ¿Auxiliándose de la gráfica Velocidad-Tiempo, cómo cambia la velocidad durante la caída de un cuerpo? Cambia de una forma digamos que exponencialmente ya que velocidad aumenta sobre el tiempo que transcurre, la aceleración es constante así que por ende la velocidad debe de aumentar por cada segundo o milésima de segundo que pasa. 7. ¿Son diferentes el valor de la aceleración estándar y la experimental? Explica por qué Varía un poco ya que la teórica es de 9.81 m/s2 y la experimental fue de mayor que la obtenida en la práctica, además puede varear de la altitud de donde estábamos y así cambiar su número de la gravedad. 8. De la tabla II, ¿hubo diferencia en la aceleración de gravedad entre las diferentes esferas? Explica. Si ya que cada esfera tienen diferente densidad y peso, eso significa que cada esfera tiene diferente coeficiente de fricción y ya que por ende el aire les genera ficción varea su aceleración de cada esfera. 9. ¿Cuáles son las fuentes de error en esta práctica? Las mediciones de la altura cuando se acomoda cada esfera. Así como la fricción del aire y posibles corrientes de viento. 10. ¿Qué se puede hacer para reducir los errores de medición si existieron? Corregir las alturas de donde se ponía las esferas a la hora de medir y ya porque todo se hacía con el Smart time. Colusión Cervantes Alcauter Francisco En la práctica se puede observar como en la aceleración varea en cada esfera, también el tiempo es algo influyente ya que depende de la distancia el tiempo se hace más largo el tiempo pero varea muy poco, fue una práctica sencilla, un poco tediosa a la medir la alturas ya que se quería obtener la altura bien y correcta, pero si fue rápida ya que con la tecnología del Smart time fue una manera más fácil de obtener el tiempo, ya que un cronometro sería más difícil. Conclusión Del Valle Castillo Jose Alberto Ésta práctica me resultó más dinámica que la anterior, ya que empleamos un dispositivo con un electroimán para la realización de la caída libre, la cual representó un MRUA con la aceleración constante de la gravedad, que en nuestro experimento resultó ser mayor a la estándar de 9.81 m/s^2 . Las fuentes de error en ésta práctica fueron mayores, ya que influyeron varias cuestiones en la toma de datos en cuanto al tiempo de caída y la medición de la distancia que recorre cada pelota. También influye la dimensión de cada una y su masa también hace que varíe el tiempo de caída con respecto a la gravedad. La práctica se realizó con un muy buen desempeño de cada uno de nosotros, y me resulta importante el resaltar el trabajo en equipo para que la práctica no se nos hiciera tediosa. Conclusión Hernández Sánchez juan Carlos: Aunque los cuerpos tengan diferente masa caerán al mismo tiempo, porque la masa del cuerpo más pesado genera una fuerza de gravedad propia mayor que la del cuerpo más ligero, por lo que a la fuerza de gravedad de la Tierra le cuesta menos trabajo atraer al cuerpo más ligero que al cuerpo más pesado por lo que los 2 llegan al mismo tiempo. La resistencia del aire afecta más a la pelota de plástico de 40mm por lo que el tiempo que le toma caer es mayor que el de los otros objetos, causando que su velocidad disminuya y necesite una fuerza de aceleración mayor. Conclusión de Islas Pineda Brandon Esta Practica se me hizo muy interesante ya que podemos analizar dos situaciones diferentes pero el razonamiento es el mismo, hablar de caída libre y de movimiento rectilíneo uniforme, es hablar de dos circunstancias casi iguales, las ecuaciones son las mismas, los objetos en estudio realizan el mismo movimiento, solo que la diferencia es que uno lo analizamos sobre el eje x y el otro sobre el eje y. Pero en si el método para analizar estos movimientos es el mismo.