Laporan Ergonomi Modul

LAPORAN ASISTENSI PRAKTIKUM SISTEM KERJA DAN ERGONOMI Modul 1 (Fisiologi dan Biomekanika) Disusun oleh : Budi Muharam (051304004) Nama Instruktur : Annisa Tanggal Penyerahan : 14 Maret 2015 PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS WIDYATAMA BANDUNG 2015  BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi saat ini begitu pesatnya, sehingga peralatan sudah menjadi kebutuhan pokok pada berbagai lapangan pekerjaan. Artinya peralatan dan teknologi merupakan penunjang yang penting dalam upaya meningkatkan produktivitas untuk berbagai jenis pekerjaan. Disamping itu disisi lain akan terjadi dampak negatifnya, bila kita kurang waspada menghadapi bahaya potensial yang mungkin timbul. Hal ini tidak akan terjadi jika dapat diantisipasi berbagai risiko yang mempengaruhi kehidupan para pekerja. Berbagai risiko tersebut adalah kemungkinan terjadinya Penyakit Akibat Kerja, Penyakit yang berhubungan dengan pekerjaan dan Kecelakaan Akibat Kerja yang dapat menyebabkan kecacatan atau kematian. Antisipasi ini harus dilakukan oleh semua pihak dengan cara penyesuaian antara pekerja, proses kerja dan lingkungan kerja. Ruang lingkup ergonomik sangat luas aspeknya, antara lain meliputi fisiologi kerja atau faal kerja. Secara faal, bekerja adalah hasil kerjasama dalam koordinasi yang sebaikbaiknya dari indra (mata, telinga, peraba, perasa dan prnciuman), otak dan susunan saraf-saraf di pusat dan perifer, serta otot-otot. Selanjutnya untuk petukaran zat yang diperlukan dan harus dibuang masih diperlukan peredaran darah ked an dari otot-otot. Dalam hal ini, jantung, paru-paru. hati, usus, dan lain-lainnya menunjang kelancaran proses pekerjaan. Fisiologi secara umum mempelajari bagaimana fisik manusia dapat menjalankan fungsinya dengan baik. Dalam ergonomi, rancangan suatu kerja harus sesuai dengan kemampuan fisiologis manusia dan harus dilakukan perekayasaan agar kerja lebih menjadi ringan dan mudah. 1.2 Tujuan Praktikum Agar mahasiswa memiliki pengalaman dengan indikator pemahaman konsep statistik deskriptif. Target selanjutnya, diharapkan mahasiswa mampu mengaplikasikan serangkaian praktikum ini dalam dunia nyata agar didapatkan tingkat pemahaman yang lebih mendalam mengenai peningkatan efektifitas, efisiensi dan produktifitas kerja. Dari praktikum ini, mahasiswa diharapkan : Memahami perbedaan beban kerja/cara kerja dapat berpengaruh terhadap aspek fisiologi manusia. Mampu melakukan pengukuran kerja dengan menggunakan metode fisiologi. Menentukan besar beban kerja, berdasarkan kriteria fisiologi. Merancang sistem kerja dengan memanfaatkan hasil pengukuran kerja dengan metode fisiologi BAB II LANDASAN TEORI 2.1       Sejarah Fisiologi Fisiologi eksperimental diawali pada abad ke-17, ketika ahli anatomi William Harvey menjelaskan adanya sirkulasi darah. Herman Boerhaave sering disebut sebagai bapak fisiologi karena karyanya berupa buku teks berjudul Institutiones Medicae (1708) dan cara mengajarnya yang cemerlang di Leiden. William Harvey (1 April 1578 – 3 Juni 1657) ialah dokter yang mendeskripsikan sistem peredaran darah yang dipompakan sekeliling tubuh manusia oleh jantung, ini mengembangkan gagasan René Descartes yang dalam deskripsi tubuh manusianya bahwa arteri dan vena ialah pipa dan membawa makanan ke sekeliling tubuh. Ilmu Fisiologi telah diajarkan sejak tahun 1953, dan dikenal sebagai Ilmu Faal. Pada kurun waktu tahun 1953 – 1968 ilmu fisiologi merupakan ilmu yang diberikan pada masa bachelor tingkat I yang kemudian dikenal sebagai sarjana muda. Berdasarkan objek kajiannya dikenal fisiologi manusia, fisiologi tumbuhan, dan fisiologi hewan, meskipun prinsip fisiologi bersifat universal, tidak bergantung pada jenis organismeyang dipelajari. Sebagai contoh, apa yang dipelajari pada fisiologi sel khamir dapat pula diterapkan sebagian atau seluruhnya pada sel manusia. 2.2       Pengertian Fisiologi Fisiologi adalah turunan biologi yang mempelajari bagaimana kehidupan berfungsi secara fisik dan kimiawi. Istilah ini dibentuk dari kata Yunani Kuna φύσις, physis, “asal-usul” atau “hakikat”, dan λογία, logia, “kajian”. Fisiologi, dari kata Yunani physis = ‘alam’ dan logos = ‘cerita’, adalah ilmu yang mempelajari fungsi mekanik, fisik, dan biokimia dari makhluk hidup. Fisiologi menggunakan berbagai metode ilmiah untuk mempelajari biomolekul, sel, jaringan, organ, sistem organ, dan organisme secara keseluruhan menjalankan fungsi fisik dan kimiawinya untuk mendukung kehidupan. Fisiologi dibagi menjadi fisiologi tumbuhan dan fisiologi hewan tetapi prinsip dari fisiologi bersifat universal, tidak bergantung pada jenis organisme yang dipelajari. Misalnya, apa yang dipelajari pada fisiologi sel khamir dapat pula diterapkan pada sel manusia. Fisiologi hewan bermula dari metode dan peralatan yang digunakan dalam pembelajaran fisiologi manusia yang kemudian meluas pada spesies hewan selain manusia. Fisiologi tumbuhan banyak menggunakan teknik dari kedua bidang ini. Cakupan subjek dari fisiologi hewan adalah semua makhluk hidup. Banyaknya subjek menyebabkan penelitian di bidang fisiologi hewan lebih terkonsentrasi pada pemahaman bagaimana ciri fisiologis berubah sepanjang sejarah evolusi hewan. Cabang ilmu lain yang berkembang dari fisiologi adalah biokimia, biofisika, biomekanika, dan farmakologi. 2.3 Pengertian Biomekanika Biomekanika dari gerakan manusia adalah ilmu yang menyelidiki,menggambarkan dan menganalisa gerakan-gerakan manusia. Teknik dan pengetahuan untuk menganalisa biomekanika diambil dari pengetahuan dasar seperti fisika, matematika, kimia, fisiologi, anatomi, dan konsep rekayasa untuk menggambarkan gerakan pada segmen tubuh manusia dengan menganalisa gaya yang terjadi pada segmen tubuh tersebut didalam melakukan aktifitas sehari-hari. Mekanika dalam tubuh mengikuti hukum Newton mengenai gerak, kesetimbangan gaya dan kesetimbangan momen. Hukum Newton mengenai gerak dinyatakan jika, gaya resultan yang bereaksi pada suatu partikel sama dengan nol, partikel tersebut akan tetap diam (bila semua dalam keadaan diam) atau akan bergerak dengan kelajuan tetap pada suatu garis lurus (bila semua dalam keadaan bergerak). Sebuah benda tegar dalam kesetimbangan jika gaya eksternal yang bereaksi padanya membentuk sistem gaya ekuivalen dengan nol. Syarat perlu dan cukup untuk kesetimbangan secara analitis dirumuskan sebagai berikut: ΣFx = 0,Σfy = 0,ΣMA = 0 Fx Fy (1) BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Biomekanika dan Fisiologis 4.1.1 Pengumpulan Data a. Percobaan 1 (Treadmill) Identitas Operator Nama : Riandi Maulana Umur : 23 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 57 kg Tabel 4.1 Tabel Data Percobaan 1 Waktu Kecepatan Denyut Nadi Awal Denyut Nadi Akhir 2 Menit 2 km/jam 81 98 4 km/jam 74 101 6 km/jam 81 102 8 km/jam 81 110 4 Menit 2 km/jam 72 99 4 km/jam 84 105 6 km/jam 81 108 8 km/jam 81 102 6 Menit 2 km/jam 79 100 4 km/jam 80 102 6 km/jam 80 99 8 km/jam 81 101 (Sumber : Pengumpulan Data) b. Percobaan 2 Tabel 4.2 Tabel Data Percobaan 2 Identitas Operator Beban (Kg) Waktu (Menit) Denyut Nadi Awal Denyut Nadi Akhir Nama : Fahri Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 61 kg 2 1 116 127 3 1 116 99 4 1 116 124 1 1 116 98 Nama : Vicky Umur : 22 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 61 kg 2 1 101 104 3 1 101 101 4 1 101 111 1 1 101 98 Nama : Desy Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Perempuan Berat Badan : 50 kg 2 1 70 94 3 1 70 95 4 1 70 86 2 1 70 96 (Sumber : Pengumpulan Data) c. Percobaan 3 Tabel 4.3 Tabel Data Percobaan 3 Identitas Operator Posisi Kekuatan Nama : Faldy Umur : 19 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : kg Jongkok 60 Kg 90o (Setengah berdiri) 60 Kg Berdiri 80 Kg Nama : Belinda Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Perempuan Berat Badan : 53 kg Jongkok 10 Kg 90o (Setengah berdiri) 35 Kg Berdiri 25 Kg Nama : Asbahani Umur : tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : kg Jongkok 55 Kg 90o (Setengah berdiri) 70 Kg Berdiri 75 Kg (Sumber : Pengumpulan Data) d. Percobaan 4 (Mengangkat Beban Berjalan) Tabel 4.4 Tabel Data Percobaan 4 Identitas Operator Berat Beban (kg) Waktu Tempuh Denyut Nadi Awal Denyut Nadi Akhir Nama : Budi Umur : 21 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 66 kg 3 2’20” 90 95 5 2’07” 88 100 7 2’02” 89 112 Nama : Atep Umur : 25 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 47 kg 3 2’35” 80 110 5 2’24” 82 117 7 2’19” 81 121 Nama : Siti Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Perempuan Berat Badan : 54 kg 3 2’26” 102 118 5 2’16” 100 121 7 2’11” 101 124 (Sumber : Pengumpulan Data) 4.1.2 Pengolahan Data a. Percobaan 1 (Treadmill) Tabel 4.5 Pengolahan Data Percobaan 1 Waktu (Menit) Kecepatan Denyut Nadi Awal Energi Awal Denyut Nadi Akhir Energi Akhir Konsumsi Energi (Kkal) Recovery (R) 2 2 km/jam 81 3,044 98 4,09 1,046 -2,3632 2 4 km/jam 74 2,692 101 4,303 1,611 -1,9112 2 6 km/jam 81 3,044 102 4,376 1,332 -2,1344 2 8 km/jam 81 3,044 110 4,993 1,949 -1,6408 4 2 km/jam 72 2,601 99 4,16 1,559 -3,9056 4 4 km/jam 84 3,209 105 4,6 1,391 -4,1744 4 6 km/jam 81 3,044 108 4,833 1,789 -3,5376 4 8 km/jam 81 3,044 102 4,376 1,332 -4,2688 6 2 km/jam 79 2,939 100 4,231 1,292 -6,4992 6 4 km/jam 80 2,991 102 4,376 1,385 -6,276 6 6 km/jam 80 2,991 99 4,16 1,169 -6,7944 6 8 km/jam 81 3,044 101 4,303 1,259 -6,5784 (Sumber : Pengolahan Data) 4.1.2.2 Percobaan 2 Tabel 4.6 Pengolahan Data Percobaan 2 Identitas Operator Beban (Kg) Waktu (Menit) Denyut Nadi Awal Energi Awal Denyut Nadi Akhir Energi Akhir Konsumsi Energi (Ke) Recovery (R) Nama : Fahri Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 61 kg 2 1 116 5,495 127 6,504 1,009 -1,1964 3 1 116 5,495 99 4,16 -1,335 -2,134 4 1 116 5,495 124 6,217 0,722 -1,3112 1 1 116 5,495 98 4,09 -1,405 -2,162 Nama : Vicky Umur : 22 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 61 kg 2 1 101 4,303 104 4,524 0,221 -1,5116 3 1 101 4,303 101 4,303 0 -1,6 4 1 101 4,303 111 5,074 0,771 -1,2916 1 1 101 4,303 98 4,09 -0,213 -1,6852 Nama : Desy Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Perempuan Berat Badan : 50 kg 2 1 70 2,512 94 3,819 1,307 -1,0772 3 1 70 2,512 95 3,886 1,374 -1,0504 4 1 70 2,512 86 3,323 0,811 -1,2756 2 1 70 2,512 96 3,953 1,441 -1,0236 (Sumber : Pengolahan Data) 4.1.2.3 Percobaan 4 Tabel 4.7 Pengolahan Data Percobaan 4 Identitas Operator Berat Beban (kg) Waktu Tempuh Denyut Nadi Awal Ei Denyut Nadi Akhir Et Konsumsi Energi (Ke) Recovery (R) Nama : Budi Umur : 21 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 66 kg 3 2’20” 90 3,56 95 3,89 0,322 -3,6 5 2’07” 88 3,44 100 4,23 0,789 -2,95 7 2’02” 89 3,50 112 5,16 1,654 -2,11 Nama : Atep Umur : 25 tahun Jenis Kelamin : Laki – laki Berat Badan : 47 kg 3 2’35” 80 2,99 110 4,99 2,002 -2,09 5 2’24” 82 3,10 117 5,58 2,484 -1,51 7 2’19” 81 3,04 121 5,94 2,895 -1,08 Nama : Siti Umur : 20 tahun Jenis Kelamin : Perempuan Berat Badan : 54 kg 3 2’26” 102 4,38 118 5,67 1,294 -2,72 5 2’16” 100 4,23 121 5,94 1,708 -2,2 7 2’11” 101 4,30 124 6,22 1,914 -1,96 (Sumber : Pengolahan Data) Contoh Perhitungan Energi Akhir (Et), Energi Awal (Ei), Konsumsi Energi (Ke) dan Recovery (R) : Energi Awal (Ei) Y = 3,044 Kkal Energi Akhir (Et) Y = 4,09 Kkal Konsumsi Energi (Ke) KE = Et – Ei KE = 4,09 – 3,044 KE = 1,046 Kkal Recovery (R) BAB V ANALISIS 5.1 Fisiologi Kerja 5.1.1 Percobaan 1 Pada hasil Percobaan 1 dapat dilihat bahwa energi akhir lebih besar daripada energi awal, dikarenakan rasio denyut nadi awal lebih rendah dibandingkan rasio denyut nadi akhir.Kemudian semakin lama waktu yang ditempuh dan semakin cepat kecepatan berlari, maka akan semakin besar denyut nadinya, dan akan berdampak kepada konsumsi energi yang semakin besar pula. Pada hasil percobaan, recovery bernilai minus maksudnya adalah bahwa keadaan ini menunjukkan bahwa si operator berada dalam kondisi pemulihan atau tidak mengeluarkan energi. 5.1.2 Percobaan 2 Pada hasil percobaan 2, dapat dilihat bahwa terdapat konsumsi energi yang bernilai minus dikarenakan denyut nadi akhir lebih rendah dibandingkan dengan denyut nadi awal. Hal ini mungkin dikarenakan pengaruh dari temperatur yang berubah ubah dan berdampak apad denyut nadi operator. 5.1.3 Percobaan 3 Pada Percobaan 3, Dapat dilihat dari hasil pengumpulan data bahwa posisi pada saat bekerja dapat mempengaruhi kemampuan beban yang dapat di hasilkan operator. Dari hasil praktikum dapat diamati bahwa semakin tegak posisi operator maka semakin besar pula tenaga yang dihasilkan. 5.1.4 Percobaan 4 Pada percobaan 4, dapat dilihat bahwa semakin berat beban yang dibawa operator sambil berjalan berbanding lurus dengan denyut nadi akhir dari operator, sehingga konsumsi energinya pun menjadi lebih besar. BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 5.1.1 Fisiologi Kerja Berdasarkan hasil pengolahan data yang telah dilakukan dapat ditarik beberapa kesimpulan yang akan menjawab tujuan dari penulisan laporan. Kesimpulan dari modul pengukuran kerja fisiologi adalah sebagai berikut: a. Dapat lebih memahami perbedaan antara beban kerja/cara kerja dapat berpengaruh terhadap aspek fisiologis manusia. Seperti pada percobaan – percobaan sebelumnya bahwa waktu akan memperngaruhi terhadap beban kerja. Semakin lama waktu kerja maka semakin besar pula beban kerjanya. Kemudian posisi kerja juga akan menentukan hasil dari kerja fisiologi kerja seperti yang terdapat pada percobaan 3 yaitu semakin tegak posisi saat bekerja maka akan semakin ringan pula beban kerjanya. b. Dapat melakukan pengukuran kerja dengan menggunakan metode fisiologi. Seperti pada percobaan – percobaan sebelumnya bahwa semakin berat beban kerja yang ditanggung dan semakin lama waktu untuk menanggung beban kerja, maka akan semakin operator yang melakukan kerja akan mengalami kelelahan fisik. c. Mampu menentukan besar beban kerja, berdasarkan kriteria fisiologi. Seperti pada percobaan – percobaan di atas, kita dapat menentukan besarnya beban kerja dilihat dari konsumsi energi yang dikeluarkan berdasarkan denyut nadi pada keadaan awal atau istirahat, dan denyut nadi akhir atau pada saat sedang bekerja. BAB IV PENGUMPULAN DAN ENGOLAHAN DATA Pengumpulan Data a. Data Kontinyu 158.26 146.09 75.36 145.92 109.16 173.29 198.95 140.36 70.79 185.3 140.348 152.24 50.4 186.84 74.04 175.8 144.09 86.21 129.21 147.42 169.67 131.592 117.6 51.79 189.01 147.27 195.23 168.61 68.53 127.6 115.96 92.72 127.432 144.12 181.17 99.89 64.64 149.08 190.73 89.6 74.93 102.27 130.04 122.647 121.55 198.84 127.87 157.69 120.63 146.19 108.25 127.81 189.5 54.55 135.288 63.85 69.75 184.21 56.29 81.6 102.14 135.24 195.47 53.5 77.56 101.961 56.92 161.19 56.7 160.71 124.62 147.89 121.61 194.81 197.83 187.91 141.019 197.79 54.83 115.18 71.5 130.87 94.76 130.15 171.7 146.07 72.66 118.551 76.76 96.75 83.09 164.35 80.66 72.95 176.9 107.57 77.3 185.45 112.178 60.34 59.35 70.54 63.32 184.75 171.56 138.38 96.46 191.6 66.61 110.291 b.Data Diskrit 2 3 15 16 16 12 2 18 1 12 9.7 5 3 17 8 11 7 9 18 17 8 10.3 11 11 7 19 8 6 7 11 13 17 11 13 10 19 6 2 6 10 19 14 3 10.2 14 11 2 12 15 17 10 11 19 4 11.5 16 20 7 18 2 19 9 2 15 10 11.8 13 4 11 3 12 11 1 16 15 14 10 15 20 16 12 18 18 1 2 12 14 12.8 2 18 4 17 9 7 20 6 14 11 10.8 12 5 2 13 12 1 8 15 17 14 9.9 Pengolahan Data a. Data Kontinyu + 2 digit npm Data Kontinyu X 162,26 150,09 79,36 149,92 113,16 177,29 202,95 144,36 74,79 189,3 144,348 156,24 54,4 190,84 78,04 179,8 148,09 90,21 133,21 151,42 173,67 135,592 121,6 55,79 193,01 151,27 199,23 172,61 72,53 131,6 119,96 96,72 131,432 148,12 185,17 103,89 68,64 153,08 194,73 93,6 78,93 106,27 134,04 126,647 125,55 202,84 131,87 161,69 124,63 150,19 112,25 131,81 193,5 58,55 139,288 67,85 73,75 188,21 60,29 85,6 106,14 139,24 199,47 57,5 81,56 105,961 60,92 165,19 60,7 164,71 129,62 151,89 125,61 198,81 201,83 191,91 145,119 201,79 58,83 119,18 75,5 134,87 98,76 134,15 175,7 150,07 76,66 122,551 80,76 100,75 87,09 168,35 84,66 76,95 180,9 111,57 81,3 189,45 116,178 64,34 63,35 74,54 67,32 188,75 175,56 142,38 100,46 195,6 70,61 114,291 Distribusi Frekuensi Data Kontinyu R = 202,95 – 54.4 R = 148,55 K = 1 + 3.3 log 100 K = 6,6 K = 7 P = 148,55/7 P = 21,2 P = 22 Sehingga didapat table distribusi frekuensi berikut ; interval f 54.4 – 76,4 19 76,5 – 98,5 14 98,6 – 120,6 11 120,7 – 142,7 14 142,8 – 164,8 15 164,9 – 186,9 10 187 - 209 17 Interval fi fk LCL UCL LCB UCB CM fi x CM 54,4 – 76,4 19 19 54,4 76,4 54,395 76,405 65,4 1242,6 76,5 – 98,5 14 33 76,5 98,5 76,495 98,505 87,5 1225 98,6 – 120,6 11 44 98,6 120,6 98,595 120,605 109,6 1205,6 120,7 – 142,7 14 58 120,7 142,7 120,695 142,705 263,4 3687,6 142,8 – 164,8 15 73 142,8 164,8 142,795 164,805 153,8 2307 164,9 – 186,9 10 83 164,9 186,9 164,895 186,905 175,9 1759 187 – 209 17 100 187 213.95 186,995 209,005 198 3366 xi Fi xi.fi x ̄ fi(xi- x ̄)^2 fi(xi- x ̄)^4 65,4 19 1242,6 65,4 0 0 87,5 14 1225 87,5 0 0 109,6 11 1205,6 109,6 0 0 263.4 14 3687,6 131,7 242828,5 4211832928 153,8 15 2307 153,8 0 0 175,9 10 1759 175,9 0 0 198 17 3366 198 0 0 Jumlah 100 14792,8 Ukuran Kecenderungan Mean = xi.fi/fi = 14792,8/100 = 147,928 Median = (120,7 – 0.5) + (((100/2) – 44)/14)x22 = 129,62 Modus = (54.4 – 0.5) + (19/(19+3))x22 = 72,9 Ukuran Penyebaran a. Simpangan Baku = 47,06 b. Variansi = 2215,34 Menentukan Garfish Histogram b. Poligon Ogive < Fk > fk 54,4 0 187 100 76,5 18 164,9 82 98,6 33 142,8 72 120,7 42 120,7 57 142,8 57 98,6 42 164,9 72 76,5 33 187 82 54,4 18 100 213 0 b. Data Diskrit Data Diskrit X 6 7 19 20 20 14 6 22 5 16 13,5 9 7 21 12 15 11 13 22 21 12 14,3 15 15 11 23 12 10 11 15 17 21 15 17 14 23 10 6 10 14 23 18 7 14,2 18 15 6 16 19 21 14 15 23 8 15,5 20 24 11 22 6 23 13 6 19 14 15,8 17 8 15 7 16 15 5 20 19 18 14 19 24 20 16 22 22 5 6 16 18 16,8 6 22 8 21 13 11 24 10 18 15 14,8 16 9 6 17 16 5 12 19 21 18 13,9 Distribusi Frekuensi Data Diskrit R = 24 – 5 R = 21 K = 1 + 3.3 log 100 K = 6.6 K = 7 P = 19/7 P = 2.3 P = 3 Sehingga didapat table distribusi frekuensi berikut ; interval f 5 – 7 17 8 – 10 9 11 – 13 12 14 – 16 21 17 – 19 16 20- 22 17 23 - 25 8 interval fi fk LCL UCL LCB UCB CM fi x CM 5 – 7 17 17 5 7 4.995 7.005 6 102 8 – 10 9 26 8 10 7.995 10.005 9 81 11 – 13 12 38 11 13 10.995 13.005 12 144 14 – 16 21 59 14 16 13.995 16.005 15 315 17 – 19 16 75 17 19 16.995 19.005 18 288 20 - 22 17 92 20 22 19.995 22.005 21 357 23 - 25 8 100 23 25 22.995 25.005 24 192 xi fi xi.fi x ̄ fi(xi- x ̄)^2 fi(xi- x ̄)^4 6 17 102 6 0 0 9 9 81 9 0 0 12 12 144 12 0 0 15 21 315 15 0 0 18 16 288 18 0 0 21 17 357 21 0 0 24 8 192 24 0 0 Jumlah 100 1479 Ukuran Kecenderungan Mean = xi.fi/fi = 1479/100 = 14,79 Median = (124.17 – 0.5) + (((100/2) – 42)/15)x5 = 26.21 Modus = (65.4 – 0.5) + (18/(18+3))x21 = 42.5 Ukuran Penyebaran Simpangan baku = 5,68 Variansi = 32,35 Menentukan Garfish Histogram Poligon Ogive < fk > fk 5 0 5 100 9 20 9 97 12 31 12 80 15 43 15 63 18 63 18 43 21 80 21 31 24 97 24 20 26 100 26 0 BAB V ANALISA DATA 5.1 Analisa Data Kontinyu Dari kelompok data kontinyu diatas kita dapat menganalisa: Nilai rangenya yaitu 148.55 artinya nilai – nilai dari data tersebut cukup bervarian tapi tidak terlalu jauh rentangannya. Untuk jumlah data 100 jumlah kelas untuk distribusi normal cukup 7 kelas saja. Panjang interval yang diperoleh dari range dibagi jumlah kelas menghasilkan nilai 22. Nilai mean dari kumpulan data adalah 147,928 dan median 129,62 Modus atau angka yang sering muncul dalam data berkelompok ini adalah 72,9 Simpangan baku 47,06 dan variansi 2215,34 Dari setiap grafik yang kita buat baik itu Histogram, Poligon, dan Ogive diketahui bahwa frekuensi dari setiap interval data tidak terlalu jauh perbedaannya artinya frekuensi cukup berimbang dan seragam. 5.2 Analisa Data Diskrit Dari kelompok data kontinyu diatas kita dapat menganalisa: Nilai rangenya yaitu 21 artinya nilai – nilai dari data tersebut cukup bervarian tapi tidak terlalu jauh rentangannya. Untuk jumlah data 100 jumlah kelas untuk distribusi normal cukup 3 kelas saja. Panjang interval yang diperoleh dari range dibagi jumlah kelas menghasilkan nilai 3. Nilai mean dari kumpulan data adalah 14,79 Simpangan baku 5,68 dan variansi 32,35. Dari setiap grafik yang kita buat baik itu Histogram, Poligon, dan Ogive diketahui bahwa frekuensi dari setiap interval data tidak terlalu jauh perbedaannya artinya frekuensi cukup berimbang dan seragam. BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Analisa Data Kontinyu Pada praktikum analisa data kontinyu dengan menggunakan statistika deskriptif diperoleh kesimpulan : Range dari kumpulan data tersebut adalah 148.55 Jumlah kelas 7 Kemudian dihasilkan panjang interval senilai 22 sehingga penulis memutuskan untuk mengambil nilai 22 Nilai Rata - rata dari kelompok data tersebut adalah 147,928 Median dari kelompok data tersebut adalah 129,62 Modus dari kelompok data ini adalah 72,9 Simpangan baku diperoleh senilai 47,06 Dan Variansi senilai 2215,34 6.2 Kesimpulan Analisa Data Diskit Pada praktikum analisa data diskrit dengan menggunakan statistika deskriptif diperoleh kesimpulan : Range dari kumpulan data tersebut adalah 21 Jumlah kelas 7 Kemudian dihasilkan panjang interval senilai 2.3 sehingga penulis memutuskan untuk mengambil nilai 3 Nilai Rata - rata dari kelompok data tersebut adalah 14,79 Median dari kelompok data tersebut adalah 26.21 Modus dari kelompok data ini adalah 42.5 Simpangan baku diperoleh senilai 5.68 Dan Variansi senilai 32,35 NIVERSITAS WIDYATAMA Praktikum Statistika 25