Procesamiento de imágenes infrarrojas para la
detección de defectos en materiales
Infrared Image Processing to Detect Defects in Materials
H ERNÁN D ARÍo BENÍTEZ
REsTREPO
Ingeniero Electrónico de la Pontificia Universidad Javeriana y estudiante del Doctorado
en Ingeniería de la Universidad del Valle (Colombia). Integrante del gmpo Percepción
y Sistemas Inteligentes, Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad del
Valle.
hbenitez@univalle .edu.co
C LEMENTE I BARRA-CAsTANEDO
Ph.D, Université Lava!. Investigador Posdoctoral de la Université Lava!. Département de
génie électrique et de génie informatique Université Laval (Canadá).
IbarraC@gel.ulaval.ca
ABDEL H AKIM B ENDADA
Doctor en Ciencias de la Université de Constantine (Francia). Profesor de la Université Laval, Département de génie électrique et de génie informatique Université Laval
(Canadá)
bendada@gel.ulaval.ca
XAVIER MALDAGUE
Ph.D, Université Lava!. Profesor Département de génie électrique et de génie infomlatique
Université Laval (Canadá).
maldagx@gel.ulaval.ca
H UMBERTO L OAIZA
Doctor en Robótica en l'Université d'Evry (France). Profesor e integrante del gmpo
Percepción y Sistemas Inteligentes, Escuela de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la
Universidad del Valle.
hloaiza@univalle.edu.co
E DUARDO C AICEDO
Doctor en Infomlática Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid. Profesor e
integrante del gmpo Percepción y Sistemas Inteligentes, Escuela de Ingeniería Eléctrica
y Electrónica de la Universidad del Valle (Colombia)
ecaicedo@univalle.edu.co
Clasificación del arlículo: investi gación
Fecha de recepción 10 de sepliembre de 2006
Fecha de aceptación: 30 de abril de 2007
·
.
con-CienCias
Palabras clave: tem10grafía infrarroja, ensayo no destructivo, procesamiento de imágenes, cuadrupolos
ténnicos.
Keywords: Infrared thennography, non destructive testing, image processing, thennal quadrupoles.
RESUMEN
ABSTRACT
El Ensayo Tennográfico No Destructivo (ETND)
es una técnica de evaluación de materiales, en la
que la superficie de una muestra de material es estimulada ténnicamente para producir una diferencia
de temperatura entre las áreas no defectuosas y las
eventualmente defectuosas. Los cambios de temperatura son registrados mediante una cámara infrarroja; posterionnente, dada la distorsión generada
por el ruido, se ejecutan etapas de procesamiento
para detectar y/o caracterizar los defectos en el
material. En este artículo se analizan y comparan
experimentalmente varios de estos métodos de
procesamiento y se profundiza en la técnica CAD
(Contraste Absoluto Diferencial) modificada por
cuadrupolos témücos.
Thennographic Non Destructive Testing (TNDT) is
anon destructive evaluation technique in which the
surface of a material sample is thennally stimulated
to produce a temperature difference between non
defective areas and, eventually, defective areas.
These temperature changes are registered with an
infrared camera and processed in several stages,
given the signal distortions generated by noise, in
orderto detect and/or characterize defects inside the
material. In this paper, several processing techniques are analyzed and compared using experimental
data and the technique DAC (DifferentialAbsolute
Contrast), modified with Thennal Cuadrupoles.
***
1. Introducción
La Evaluación No Destructiva de Materiales (END)
se puede llevarse a cabo mediante distintas técnicas.
Si la muestra que se va a inspeccionar es sometida
a una excitación específica, se trata de END activa.
Se pueden emplear ultrasonidos, corrientes de Eddy
o rayos X, entre otros. En [1] se menciona que estas
técnicas penniten detectar anomalías, descubrir
defectos ténnicamente no conductores como fisuras
y delaminaciones, y detectar la presencia de objetos
eA1raños sin afectar la integridad fisica del objeto
bajo inspección ni su uso futuro.
El Ensayo Tennográfico No Destructivo (ETND)
es una técnica de END de materiales en la cual la
superficie de una muestra de material es estimulada témúcamente para producir una diferencia de
temperatura entre las áreas no defectuosas y defectuosas del material. Esta aproximación es llamada
termografia activa y también se clasifica según
el tipo de fuente de calor usada para estimular la
muestra (pulsos, ondas periódicas, etc.). Cuando la
estimulación ténnica es de corta duración o pulso se
denomina termografia activa pulsada; esto último
caso se estudiará en el presente artículo.
La tennografía activa se ha convertido en un método poderoso para la detección de defectos en varios
tipos de materiales, desde compuestos hasta metales
[2]. En [3] el ETND se compara con otras técnicas
tradicionalmente usadas, como rayos X o ultrasonidos, y se le atribuyen ventajas como la inspección
rápida y sin contacto fisico; esto contrasta con el
caso de los ultrasonidos, que requieren de contacto
y, en general, de tiempos largos de inspección. Además, la ETND es segura debido a que no utiliza las
radiaciones dañinas propias de los rayos X. Como
desventaja vale señalar que las lámparas fotográficas de alta potencia usadas comúnmente como fuentes de calor hacen necesario el uso de protección
visual durante el experimento; asimismo, el ETND
tiene limitaciones como es la dificultad para lograr
un calentamiento unifonne en un periodo corto de
tiempo sobre un área grande por inspeccionar, las
pérdidas ténnicas por convección o radiación, la
capacidad para detectar sólo defectos que resulten
Procesamiento de imágenes infrarrojas para la detección de defectos en materiales
HERNÁN DARío BE NíTEZ RE STREPO / CLEMENTE I BARRA-CASTANEDO /
ABDEL HAKIM BENDADA / XAVIER MALDAGUE / H UMBERTO L OA IZA / EDUARDO CAICEDO
41
·
.
con-CienCias
de un cambio medible de las propiedades ténnicas
del material inspeccionado, y la degradación de la
imagen debido a la presencia de ruido multiplicativo y aditivo, como se estudia en [4-6].
A pesar de las limitaciones citadas, en los últimos
años se han desarrollado distintas técnicas para procesar y analizar imágenes infrarrojas que pennitan
la detección y caracterización de defectos en materiales . El propósito de este artículo es analizar varias
de estas técnicas y comparar sus resultados en términos de la detección de defectos. En los apartados
2 y 3 se describen una configuración típica para la
adquisición de datos en termografía activa pulsada
y las técnicas por analizar, a saber: termografia de
fase pulsada, reconstrucción de señales tennográficas, termografia de componentes principales, redes
neuronales y contraste térmico. En el apartado 4
cada una de estas técnicas se aplica a la inspección
de una muestra de Plástico Reforzado de Fibra de
Carbono (PRFC), y se analizan y se discuten los
resultados experimentales obtenidos.
imágenes infrarrojas que luego son usadas para el
análisis.
TransmISIÓn
Reflexión
Figura 1. Configuración experimental para la termografia activa
pulsada
Las imágenes adquiridas pasan a la etapa de preprocesamiento en la que se eliminan fenómenos como
píxeles defectuosos, patrones fijos de ruido y efecto
de viñeteo. Este último consiste en una reducción
de la intensidad en los bordes de la imagen que es
causada por una apertura limitada de los lentes de
la cámara; en esta etapa también se convierten los
niveles de gris de los píxeles en valores de temperatura. En este artículo se asume que la etapa de
preprocesamiento -explicada en [7] y [8] ya ha sido
ejecutada- y se procede al procesamiento.
2. Adquisición de datos
La configuración experimental necesaria para inspeccionar con termografia activa se muestra en la
figura l. La estimulación térmica, puede llevarse
a cabo en modo reflexión (cuando la cámara infrarroja y la fuente de calor se encuentran en la misma
cara de la muestra) o por transmisión (cuando la
cámara infrarroja y la fuente de calor están en caras
opuestas de la muestra). El modo de reflexión se
usa para la detección y caracterización de defectos
relativamente cercanos a la superficie y el modo
transmisión para defectos más profundos.
Cuando la muestra ha sido estimulada témlÍcamente, el calor se propaga a través de ella; luego,
cuando el frente de calor encuentra un defecto, la
tasa de difusión del calor se modifica de tal fomla
que cuando se observa la temperatura sobre la superficie surge un diferencial térmico entre el defecto
y el área que lo rodea. La cámara infrarroja registra
el enfrianlÍento de la superficie de la muestra; esta
información es almacenada en un conjunto de
42
Tecnura l año
101No. 20 1primer semestre de 2007
3. Técnicas de procesamiento de
imágenes infrarrojas
3.1 Termografía de fase pulsada
La idea fundamental del procesamiento de imágenes infrarrojas mediante la Termografia de Fase Pulsada (PPT, del inglésPulsedPhase Thermography)
es extraer y analizar en el dominio de frecuencia
la respuesta térmica de la muestra inspeccionada,
según se explica en [9].
La extracción de las frecuencias es llevada a cabo
con una transformada de Fourier unidimensional
sobre cada píxel de la secuencia de termogramas
(figura 2):
N -l
F
11
=
J2m
M'V
L.J T(kM)e- 'k/ N
.
=
Re + 1m
11
(1)
ti
k- O
En (1), n representa los incrementos de frecuencia
(n= O, l , ... N); !::..t es el intervalo de tiempo entre
.
.
COn-CienCiaS
adquisiciones; Re n y 1mn son las partes real e imaginaria de la transformada de Fourier, que pueden
combinarse para extraer la amplitud An' y la fase
t:
An
=
~Re~+ Im~ ,
ifln
tan-Ir ~::)
=
(2)
imágenes de amplitud, y aproximadamente igual a
1,8 en el caso de la fase.
Una de las desventajas de la PPT es que para obtener
una inspección cualitativa o cuantitativa se debe
enfrentar un compromiso entre la tasa de muestreo,
la longitud de la ventana de truncan1iento y la capacidad computacional disponible. Adicionalmente,
el operador debe definir un área no defectuosa en
forma a priori y subjetiva, con el fin de encontrar
la 1;,. Esta intervención humana impide que esta
técnica pueda ser completamente automatizada.
Secuencia de Imágelles
Infnll'roj8s
En la actualidad, se adelantan investigaciones orientadas a determinar el grosor del defecto a través de
la termografia de fase pulsada.
•
•
•
PI'U'ft rada pixel (1 , j):
Tnmsfonnada de Fomiel"
CÁJ('ulo de Re.. , 1m..
CfiJculo de fase y Amplitud
Figul'a 2. Tennografia de fase pulsada (PPT)
La ventaja principal de la termografía de fase
pulsada consiste en que es menos afectada que
otras técnicas por el calentamiento no uniforme,
las variaciones de emisividad y la geometria de la
superficie inspeccionada (ver por ejemplo la figura
5b). Adicionalmente, la PPT ha sido probada en
una amplia variedad de materiales con geometrías
complejas como compuestos: aluminio, Kevlar y
Plexiglas [11]. La PPT también cuenta con propiedades cuantitativas [10] , lo que pennite estimar la
profundidad z de un defecto mediante la frecuencia
límite 1;" que es la frecuencia en la cual el contraste
de fase es lo suficientemente alto para que un defecto sea detectado.
La profundidad z y la frecuencia límite 1;, se relacionan mediante la siguiente expresión:
z
= el' ~1t a. fb
(3)
3.2 Reconstrucción de señales termográficas
La reconstrucción de señales termográficas (TSR
del inglés Thermographic Signal Reconstruction)
es una técnica de procesamiento de imágenes termográficas basada en la ecuación unidimensional
de difusión de calor que describe la evolución de
temperatura sobre la superficie de una placa semiinfinita, después de haber recibido un estímulo
térmico tipo Delta de Dirac:
(4)
En (4): t es el tiempo, e la efusividad tém1ica del
material y Q la densidad de energía sobre la superficie. Esta relación puede ser escrita en forma logarítmica, de tal manera que la evolución temporal
de tem peratura de cada píxel pueda ser aproximada
con un polinomio de la siguiente manera:
In[T(t)] = ao + a¡ ln(t) + a2 In 2 (t) + .. . + a" In" (t) (5)
En (5), n + 1 es el grado del polinomio. Las principales ventajas de la TSR son:
•
En (3), a es la difusividad térmica y el es la constante de regresión, igual a uno cuando se trabaja con
La entrega de buenos resultados cualitativos
(ver por ejemplo las figuras 5e y 5f) que permiten la detección de defectos.
Procesamiento de imágenes infrarrojas para la detección de defectos en materiales
HERNÁN DARío BENíTEZ RESTREPO I CLEMENTE 1BARRA-CASTANEDO I
ABDEL HAKIM BENDADA I XAVIER MALDAGUE I HUMBERTO LOA IZA I EDUARDO CAICEDO
43
.
.
con-CienCias
•
El filtrado de ruido de alta frecuencia.
3.3 Termografía de componentes principales
•
La reducción de datos por procesar, ya que la
secuencia entera de imágenes tennográficas
puede ser reconstruida a partir de los coeficientes del polinomio usado para la regresión,
el cual, por lo general, es de orden bajo (4 a 7,
dependiendo del contenido de ruido de la señal).
Así, una secuencia de 800 imágenes puede ser
comprimida a cinco, si se aplica la TSR con
un polinomio de grado 4. La TSR también
puede usarse para detenninar la profundidad
a la que se encuentra un defecto, ya que los
comportamientos logarítmicos de los píxeles
que corresponden a un área defectuosa se alejan del comportamiento lineal (con pendiente
-0,5) en un instante de tiempo detenninado
correlacionado con la profundidad del defecto
(gráfica 1).
La tennografia de componentes principales (PCT,
del inglés Principal Components Thermography)
ha sido usada para procesar secuencias de imágenes
IR, extraer caracteristicas y reducir la redundancia
de datos descomponiendo la temperatura que varía
en el tiempo (descomposición en valores propios)
y proyectándola en funciones más apropiadas que
las oscilatorias empleadas en la PPT, que se ajustan
mejor a la naturaleza monotónicamente decreciente
de las señales producidas a partir del ETND [13].
Evolucion de la temperatura en el dominio logarftmico
Antes de aplicar la descomposición a la matriz 3D,
que representa la secuencia de imágenes IR, se debe
transfonnar en una matriz 2D. De esta fonna, la
SVD (Singular Values Decomposition) de la matriz A de MxN elementos (M>N), en donde N es el
número de imágenes y M es el número de píxeles
por cada imagen, está dada por la relación:
A =U·R·Vr
(6)
Inserciones de
Teflon co n:
En (6), R es una matriz diagonal de dimensiones
NxN (valores singulares de A presentes en la diagonal), U es una matriz MxN (características espaciales) y P es la traspuesta de la matriz de NxN
elementos (característica temporal).
Tamaiio:10x10 ml11
Profundidad: 0.4
2.5
Inserciones de Teflon
~ 1.5
defectuosa
(pendiente -
0.5
-lJ .5)
1.5
Gráfica 1.
2.5
3
3.5
In(t)
4.5
5.5
Evolución de temperatura en el dominio logatitmico en una
muestra de compuesto (PRFC) con inserciones de Tefton®
a diferentes profundidade s y con diferentes tatllatlos
Aunque la TSR genera datos experimentales filtrados es valioso anotar que la primera y segunda
derivada de los datos filtrados mejoran el contraste
entre las áreas defectuosas y no defectuosas, siendo
menos sensibles a los efectos del calentamiento
no unifonne (figuras 5e y 5f); además, son útiles
para cuantificar la profundidad de defectos [12].
Entre las limitaciones de TSR se tiene que se debe
optimizar el grado del polinomio por usar para el
ajuste. Además, si el ajuste no es adecuado se puede
inducir ruido en las imágenes procesadas.
44
Tecnura 1año
101No. 20 1primer semestre de 2007
Las columnas de U representan el conjunto de
modos ortogonales estadísticos conocidos como
funciones ortogonales empíricas (del inglés Empirical Orthogonal Functions) , que describen las
variaciones espaciales. Por otra parte, los componentes principales PC (del inglés Principal Components) representan las variaciones temporales
que se encuentran distribuidas en el sentido de las
columnas de la matriz P. La principal ventaja de
la TCP consiste en su capacidad para mejorar el
contraste de los defectos (ver figura 5d) y estimar
su profundidad. Además, con un único proceso
computacional se produce una imagen que contiene
contrastes espaciales relacionados con la estructura
subyacente de los defectos y una evolución temporal que provee una base para estimar la profundidad
de defectos. La desventaja de la TCP radica en que
es un proceso costoso desde el punto de vista com-
.
.
COn-CienCiaS
putacional y requiere más esfuerzo computacional
que otras técnicas.
3.4.
•
Redes neuronales artificiales
Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) son conocidas por su capacidad para realizar mapeos entre
conjuntos de variables, su baja sensibilidad al ruido
y sus capacidades de aprendizaje y generalización.
En los últimos años han sido empleadas como detectores de defectos y estimadores de parámetros
de defectos en el ETND. En [14-16] se emplearon
arquitecturas PerceptrónMulticapa y Kohonen que
se utilizaron como entradas para estas redes:
•
Curvas de evolución del contraste térmico con
respecto al tiempo.
•
Curvas de temperatura.
•
El valor de las derivadas de las curvas de temperatura.
•
Máximo del contraste térmico e instante de
tiempo en que éste se presenta para cada píxel.
•
Curvas de fase y amplitud extraídas a partir de
la PPT.
Recientemente, en [17] se usaron coeficientes
extraídos a partir de la TSR. La desventaja del
uso de las RNA en el ETND es que una vez la
red neuronal ha sido entrenada para un tipo de
material y sistema de adquisición, ésta sólo puede ser empleada para el mismo tipo de material
y sistema. Además, se necesita al menos una
muestra con un conjunto conocido de defectos
para extraer la información necesaria para el
entrenamiento.
La figura 3a corresponde a una configuración detector de defectos; en su salida existe una neurona
que decide si el píxel analizado es o no defectuoso,
dependiendo de un umbral. Por su parte, la figura
3b corresponde a una configuración estimadora de
profundidad; en ella la red es usada para mapear
entre el espacio de entrada (definido por alguno de
los tipos de datos antes mencionados) y la profundidad de los defectos encontrados. Si se encuentra una
zona no defectuosa ésta se codifica como profundidad cero. En general, estas dos configuraciones
se usan en conjunto; inicialmente, todos los píxeles
son analizados por la configuración detector; luego,
a la configuración estimadora sólo se presentan
aquellos píxeles clasificados como defectuosos por
parte del detector.
a)
b)
en
Defectuoso I No
en
Defe chlOSO
en- l
1
-.
en-l
ek
D¡
Profuuilúlad de
tlefettos
ek
el
el
ea
Co
Figura 3. Configuraciones: a) detectora; b) estimadora de defectos, con RNA
Procesamiento de imágenes infrarrojas para la detección de defectos en materiales
H ERNÁN D ARío BENíTEZ RESTREPO / CLEMENTE I SARRA-CASTANEDO /
ASDEL HAKIM BENDADA / XAVIER MALDAGUE / HUMSERTO LOAIZA / EDUARDO C AICEDO
45
·
.
con-CienCias
3.5
Métodos de procesamiento con contraste
térmico
dado que no se conoce con anterioridad dónde están
ubicados los defectos, si ellos existen .
3.5.1 Contraste térmico clásico
3.5.2 Contraste absoluto diferencial (CAD)
En el ETND el contraste témúco se usa para evaluar
la visibilidad de un defecto, mejorar la calidad de
la imagen y detenninar la profundidad, grosor y
tamaño de los defectos de un material. En su modo
más simple éste último puede definirse como la
diferencia entre la temperatura en una zona no defectuosa T,'O_def' y una región defectuosa Tdef
En [19] el CAD desarrollado se propone para
calcular la temperatura de un área no defectuosa a
través de la solución unidimensional de la ecuación
de Fourier para materiales homogéneos y semi-infinitos estimulados con un impulso ténnico Delta de
Dirac, expresada en la siguiente ecuación:
(8)
Este tipo de contraste es llamado de tipo absoluto.
En la gráfica 5 se observan las curvas de temperatura para un punto sin defecto y otro con defecto,
y su contraste ténnico absoluto.
En (8), Toes la temperatura inicial de la placa, Q
es la energía por unidad de área depositada sobre
la placa y b es la efusividad ténnica del material.
Combinando (7) y (8) se llega a la siguiente expresión:
(9)
25
20L---J---~--~----~--~--~--~
o
2
3
4
Tieml'J (s)
2:
f-
En (9): t ' es el tiempo transcurrido entre el instante
en el cual el impulso Dirac de calor llega a la muestra y el instante en que se observa por primera vez
un defecto en el experimento. En [20] se propone
un método que automatiza la búsqueda de t '.
1
<1
0.5
Tieml'J (s)
Gráfica 2.
Curvas de temperatura y contraste tél1l1 ico entre un área
defectuosa y un área no defectuosa
En [18] se describen otros tipos de contraste: relativo, normalizado y estándar; todos ellos requieren
del uso de la temperatura de un área sobre la muestra
del material definida como no defectuosa. La definición de esta área es un asunto critico; en un sentido
amplio, su localización no se define con precisión,
46
Tecnura l año
101No. 20 Iprimer semestre de 2007
Dado que el método CAD está basado en un modelo ID para placa semi-infinita, es decir, no se
tiene en cuenta el espesor de la placa, el error en
los resultados obtenidos aumenta para tiempos
largos (al final de la secuencia), cuando el frente
de calor alcanza el lado opuesto de la placa. Este
efecto puede apreciarse en la gráfica 3 que muestra
las curvas de contraste correspondientes a cinco
insertos cuadrados de Teftón® de 15 mm de lado,
entre 0,2 y 1,0 mm de profundidad; en lugar de
decrecer gradualmente, el contraste aumenta en
tiempos largos.
.
.
COn-CienCiaS
La figura 4 muestra una placa de material compuesto con espesor L (m) que es sometida a un impulso
de calor Delta de Dirac Q (J/m 2) depositado sobre
su cara superior (x = O), mientras su cara inferior
(x = L) pemlanece térmicamente aislada.
0.8
..
0.8 mm,0;15 mm
.. ·OA mm,0;15 mm
x
0.2 mm,D::;;15 mm
O 0.6 mm,0;15 mm
O 1.0 mm,0;15 mm
07
0.6
- - Areasana
Cara superior
Q8(t)
Impulso de calor
Delta de Dirac
111 11111 111 1
01 :
L
°0&----L---~--~3----~
4 ----~---L--~
11
......_ __
Tiempo (8)
Cara inferior
G l'áfica 3.
Curvas de CAD clás ico de los defectos de 15 mm de
diámetro en la muestra PRFC006
Figum 4.
5.5.3 CAD modificado por cuadrupolos térmicos
El CAD modificado por cuadrupolos térmicos es
un nuevo tipo de contraste cuyo modelo de área
no defectuosa es más apropiado que el usado en
el CAD clásico. Esta nueva técnica está basada en
cuadrupolos térmicos, que están definidos como
un método empleado para resolver problemas de
transferencia de calor con base en la transformada
de Laplace [21]. El método transforma las ecuaciones diferenciales desde el dominio espacio-tiempo
hasta el dominio de Laplace, en el que se puede
tener una representación simple y explícita del
problema tratado. Después de aplicar esta transformada, el problema puede ser resuelto en el dominio
de Laplace y luego ser transformado de vuelta al
espacio original portrallsfonnada inversa, mediante
el algoritmo reportado en [22] .
Este método es usado para la solución de los problemas directo (cálculo de la respuesta térmica de
un sistema) e inverso (determinación de parámetros
del sistema con base en la respuesta térmica). Sin
embargo, su base analítica lo restringe a problemas
lineales con geometrías simples. Si se aprovechan
estas características se hace un estudio de una placa
finita que recibe un impulso de calor Delta de Dirac;
se quiere conocer la temperatura sobre la cara que
recibe este impulso .
Placa finita de material compuesto sometida a un impulso
témlÍco delta de Dirac
Mediante la técnica de cuadrupolos térmicos descrita en [23] es posible encontrar la temperatura
de la cara superior de este sistema en el dominio
de Laplace:
(lO)
En (10), 8 sup (p) es la temperatura en el dominio
de Laplace en la cara superior de la placa, p es la
variable del dominio de Laplace, Q es la densidad
total de energía entregada por el impulso de Dirac,
L es el espesor de la muestra, ex es la difusividad
ténnica del material y b es la efusividad térmica
del material. En [24] y [25] se propone que las
distribuciones de temperatura en la cara superior
para los tiempos t y t ' se pueden expresar de la
siguiente manera:
Procesamiento de imágenes infrarrojas para la detección de defectos en materiales
HERN ÁN DARlo BENITEZ RESTREPO / CLEMENTE IBARRA-C ASTAN EDO /
ABOEL H AKIM BENDADA / XAVIER MALDAGUE / H UMBERTO LOA IZA / EDUARDO CAl CEDO
47
.
.
con-ciencias
Combinando (11) Y (12) se obtiene la siguiente
expresión para el CAD modificado:
El PRFC es usado amplian1ente en aeronáutica,
especialmente en la constmcción de alas y fuselaje
de aviones [26]. La configuración de esta muestra
es descrita en la gráfica 5.
(13)
T,Hlraiio lateral , D=
.
S mm
o 7 mm
O 10mm
111
Es importante observar que esta última ecuación
incluye explícitamente el espesor L de la muestra.
f-
30 cm - - - - - !
3 mm
15mm
I
I
30
z=
liI
0 .8
-+- O.8 mm,D",,15 mm
. . . . . 0.4 mm,O=15 mm
0.7
O
O
0.2 mm,D=15 mm
O.6 mm,O=15 mm
' .0 mm,D=1 5 mm
Gráfica 5.
0,6
O
'"
CJTl
1
1,Omm
I!I
O
111
En la gráfica 4 se observan las curvas del CAD
modificado para los mismos defectos analizados
en el apartado 3.5.2. En este caso su desempeño se
mantiene para tiempos largos, es decir, que para el
final de la secuencia el contraste desciende casi a
cero. Esto representa una mejora significativa con
respecto al método anterior, al constituir un modelo
más apropiado para representar la difusión de calor
a través de la muestra.
A-A
O
111
IJ
ID
0.2
T
004
5cm
'"
11 1.
O
0,8
5
10 capas
Configuración de muestra plana de PRFC (PRFC006)
con inserciones de Teflon'"
Para la toma de las imágenes se empleó una cámara
infrarroja Santa Barbara Focal Plane SBF 125 con
lma frecuencia de muestreo de 157,8 Hz y un tiempo
de adquisición de 6,23 s. Para este experimento se
usó como fuente de calor un flash Balcar FX 60,
que entrega una potencia de 6,2 KJ en 5 ms.
-Area Sana
0 .1
Tiempo (s)
Gráfica 4.
4.
Curvas de CAD modificado de los defectos de 15 mm de
diámetro en la muestra PRFC006
Resultados experimentales
comparativos y análisis
Con el fin de observar los resultados de aplicación
de las técnicas antes citadas se efectuó un experimento con una muestra de material compuesto
PRFC (Plástico Reforzado con Fibra de Carbono) que contiene varias inserciones de Teflon®de
distintos tamaños y profundidades; este último es
usado para simular delaminaciones en la muestra.
48
I
Tecnura 1 año 10 1No. 20 primer semestre de 2007
En la figura 5 se resumen los resultados obtenidos.
En 5a se muestra el tem10grama tomado a los 1,8s
del experimento; allí se hacen visibles varios de
los defectos afectados por una fuerte influencia del
calentamiento no uniforme, la cual es provocada
por usar un solo flash como fuente de estimulación
tém1Íca. En 5b se muestra el fasegran1a correspondiente a la frecuencia 0,47 Hz, haciéndose evidente
la mayor parte de los defectos, excepto el más
profundo y de menor diámetro ubicado en la parte
superior izquierda; el calentamiento no uniforme
no afecta de manera considerable los resultados de
este tipo de procesamiento.
En 5c y 5d se representan las dos primeras funciones
ortogonales empíricas (EOF del inglés Empirical
Orthogonal Functions) que fueron obtenidas a partir de la termografia de componentes principales.
En la EOFl dejan de observarse varios defectos
y la función es afectada por el calentamiento no
.
.
COn-CienCiaS
a) Im agen sin procesar
t = l.8 s
b) Imagen de fase
f = OA7 Hz
c) EOF 1
•
•
•
•
•
11
•
d) EOF 2
.
•
•
.,!.
. '1<
..
._'
-.
., ~
.;..ij
•
g) Detección red neuron al
e) Primer derivada con TRS
t = l.8 s
1) Segunda derivada con TRS
t = 1. 8 s
h) Imagen de máximo
contraste de CAD
(i) Imagen de máximo
contraste de CAD
'.
'
1•
Figura 10. Resultados de distintas técnicas de procesamiento apli cadas a la muestra de PRFC
unifoml e; en la EOF2 se observan la mayor parte
de los defectos y la función no es afectada por el
calentamiento no unifonne; sólo se analizan estas
dos primeras funcion es, dado que las otras son fuertemente afectadas por el ruido. Las figuras 5e y 5f
provienen de aplicar la TSR y de obtener imágenes
de primera y segunda derivada en el tiempo 1,8 s
con un polinomio de grado 6. En la imagen de primera derivada los defectos más profimdos (primera
fila de defectos) no son visibles, mientras que en
la de segunda derivada se observan prácticamente
todos los defectos, exceptuando el más profundo
y de menor diámetro y aquellos con 0,4 mm de
profwldidad de 3 y 5 mm de diámetro.
En la figura 5g se observa el resultado de aplicar
una RNA con 60 neuronas en su capa oculta, la
cual es entrenada con aprendizaje bayesiano y con
coeficientes polinomiales como datos de entrada,
extraídos a partir de la aplicación de la TSR Se
observa que existen varias falsas detecciones,
especialmente alrededor de los defectos de mayor
profimdidad (Imm y 0,8 mm), menor tamaí'ío (3 mm
de diámetro), que están localizados en la zonaderecha o de calentamiento no unifomle. Por último, las
figuras 5h y 5i representan las imágenes de máximo
contraste obtenidas después de aplicar el CAD y el
CAD modificado. Mediante el CAD clásico sólo se
detectan los defectos menos profundos (0,2 mm),
Procesamiento de imágenes infrarrojas para la detección de defectos en materiales
H ERNÁN DARío BENíTEZ R ESTREPO I C LEMENTE I BARRA-C ASTANEDO I
ABDEL HAKIM BENDADA I XAVIER MALDAGUE I HUMBERTO L OA IZA I E DUARDO CAICEDO
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·
.
con-ciencias
m ientras que con el CAD modifi cado la mayor parte
de los defectos se hacen visibles, excepto aquellos
de menor diámetro (7 mm, 5 mm y 3 mm) y mayor
profundidad (lmm).
5. Conclusiones
En este artículo se describieron y se compararon
experimentalmente varias de las principales técnicas usadas para el procesamiento de datos en el
ETND ; éstas mejoran los alcances del ETND, al
incrementar la visibilidad de los posibles defectos
presentes en una muestra. Cada técnica se basa
en transformaciones que buscan llevar los datos
que se encuentran en el dominio espacio-tiempo
hacia otros dominios como el frecuencial (PPT) ,
Laplaciano (CAD modificado), logaritmico (TSR),
funciones ortononnales (PCI) o espacio de parámetros (RNA), en los cuales los efectos del ruido y del
calentamiento no uniforme no sean tan fuertes que
afecten la visibilidad de los defectos. Las mejoras
en las capacidades de adquisición de las cámaras
infrarrojas, sumadas a una mayor capacidad de
procesamiento de los computadores, permiten
que estas técnicas puedan ser implementadas y
que los alcances del ETND sean llevados a nuevos
límites .
Ag radecimientos
Los autores reconocen la ayuda financiera prestada por
Colciencias (Colombia) a HemánBelútez para la realización de tma pasantía de investigación en la Universidad
Laval en Canadá.
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HERNÁN DARío BENíTEZ RESTREPO / CLEMENTE IBARRA-CASTANEDO /
ABDEL HAKIM BENDADA / XAVIER MALDAGUE / HU MBERTO LOA IZA / EDUARDO CAICEDO
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