在法定继承的范畴里，第一顺序的继承人包含配偶、子女以及父母；而第二顺序的继承人则有兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
当继承开始的时候，是由第一顺序的继承人去继承遗产，第二顺序的继承人就不参与；要是没有第一顺序的继承人来继承，那才轮到第二顺序的继承人去继承。
子女作为父母的直系晚辈亲属，一般来讲他们享有平等的遗产继承权。
不过要是有遗嘱存在的话，遗产就会按照遗嘱的规定来进行分配。
这里要注意，遗嘱继承可是要优先于法定继承的，而且遗嘱还得为那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人留出必要的遗产份额。
总的来说，父母死亡后，遗产继承权主要是归子女等直系亲属的，但具体的情况，得依据法律规定以及遗嘱等因素来确定。