Phút (góc)

Phút góc hay phút cung (còn nói tắt là phút; thuật ngữ tiếng Anh: minute of arc, arcminute, minute arc, viết tắt: MOA) là đơn vị đo góc; 1 phút góc tương đương ¹⁄₆₀ độ. Giây góc hay giây cung (tiếng Anh: second of arc hay arcsecond) là tiểu đơn vị của phút góc; 1 giây góc tương đương ¹⁄₆₀ phút góc, tức ¹⁄₃₆₀₀ độ.^[1] Vì 1° được định nghĩa là bằng ¹⁄₃₆₀ của vòng tròn nên 1 phút góc bằng ¹⁄₂₁₆₀₀ vòng, tức là ^π⁄₁₀₈₀₀ radian^[2]; một giây góc bằng ¹⁄_1296000 vòng, tức là ^π⁄₆₄₈₀₀₀ radian.

Đơn vị này được dùng trong các ngành cần thể hiện góc nhỏ, chẳng hạn thiên văn học, đo thị lực, nhãn khoa, quang học, hàng hải,... Nếu cần đơn vị cho các góc nhỏ hơn nữa thì dùng thêm tiền tố SI, chẳng hạn milli giây góc (milliarcsecond, viết tắt: mas).

Ký hiệu chuẩn cho phút góc là dấu phẩy trên đơn (′), nhưng trong các văn bản chỉ dùng ký tự ASCII thì người ta dùng dấu nháy đơn ('). Phút góc cũng thường được viết tắt là arcmin hoặc amin, đôi khi còn là ${\displaystyle {\hat {'}}}$ (dấu phẩy trên đi kèm dấu mũ).

Ký hiệu chuẩn cho giây góc là dấu phẩy trên kép (′′), nhưng trong các văn bản chỉ dùng ký tự ASCII thì người ta dùng dấu nháy kép, hay còn gọi là dấu ngoặc kép ("). Giây góc cũng thường được viết tắt là arcsec hoặc asec.

Hệ thập lục phân trong đo góc

Đơn vị	Giá trị	Ký hiệu	Viết tắt (tiếng Anh)	Quy đổi ra radian (xấp xỉ)
Độ	1⁄360 vòng tròn	°	deg	17,4532925 mrad
Phút góc	1⁄60 độ	′ (dấu phẩy trên đơn)	arcmin, amin, am, ${\displaystyle {\hat {'}}}$, MOA	290,8882087 µrad
Giây góc	1⁄60 phút góc	″ (dấu phẩy trên kép)	arcsec, asec, as	4,8481368 µrad
Milli giây góc	1⁄1,000 giây góc		mas	4,8481368 nrad
Micro giây góc	10−6 giây góc		μas	4,8481368 prad

Lưu ý rằng còn có dạng thập phân phút góc, ví dụ 36° 27′,182.

Phút góc và các tiểu đơn vị của nó được dùng trong bản đồ học và hàng hải. Độ dài tương ứng 1 phút góc đo tại bất kỳ kinh tuyến nào cũng xấp xỉ bằng một hải lý (1,852 m). Một giây góc ứng với khoảng 30 m. Khoảng cách này thay đổi dọc theo kinh tuyến vì Trái Đất có dạng hơi dẹt. Vĩ độ và kinh độ trong tọa độ địa lý thường cũng ở dạng độ, phút, giây. Bất cứ vị trí nào trên elipxôit tham khảo của Trái Đất cũng có thể được định vị chính xác bằng phương pháp này. Tuy nhiên, vì bản chất không được gọn ghẽ của cơ số 60 trong phút góc và giây góc nên thường thì người ta chỉ thể hiện tọa độ dưới dạng phân số hoặc dưới dạng số thập phân của độ, tất nhiên là phải chấp nhận sai số nhất định.

Thiên văn học cũng dùng phút góc và giây góc khi đo xích vĩ. Giây góc cũng được dùng để thể hiện thị sai do thị sai sao có giá trị rất nhỏ và đường kính góc cũng rất nhỏ (chẳng hạn đối với sao Kim thì đường kính góc chỉ là 9.7″–66.0″). Thị sai, chuyển động riêng và đường kính góc của một ngôi sao cũng được thể hiện dưới dạng milli giây góc. Tên đầy đủ của đơn vị parsec thực ra là "parallax second", nghĩa là "giây góc thị sai".

Ngành công nghiệp sản xuất súng cầm tay cũng như các tài liệu về loại vũ khí này cũng hay dùng đơn vị giây góc, cụ thể là khi liên quan đến độ chính xác của súng trường. Giây góc đặc biệt phổ biến trong giới xạ thủ đã quen với hệ đo lường đế quốc (hệ đo lường Anh) vì 1 giây góc tương ứng xấp xỉ 1 inch ở khoảng cách 100 yard - khoảng cách mang tính truyền thống tại các trường bắn.

• Giấy (góc) tại Từ điển bách khoa Việt Nam