Güç (elektrik)

Güç
Yaygın sembol(ler):	℘ veya P
temel SI birimlerinden türetimi:	kg⋅m2⋅s−3
SI nicelik boyutu:	wikidata
SI birimi:	watt (W)
Diğer niceliklerden türetimi:	℘ = E/t ℘ = F·v ℘ = Voltaj|U·I ℘ = τ·ω

Elektriksel güç, elektrik enerjisinde elektrik devresi tarafından taşınan güç olarak tanımlanır. Gücün SI birimi watt'tır. Elektrikli cihazların birim zamanda harcadığı enerji miktarı olarak da bilinir. 1 saniyede 1 joule enerji harcayan elektrikli alet 1 watt gücündedir.

Yeraltı iletimi için yüksek gerilim kablolarına bakın.

Bir devrede elektrik akımı aktığında, mekaniksel veya termodinamik iş enerjiye dönüştürülebilir. Aygıtlar elektrik enerjisini, ısı, ışık (ampuller), devinim (hareket) (elektrik motorları), ses (hoparlör) veya kimyasal dönüşümler gibi birçok kullanışlı biçime dönüştürür. Elektrik, kimyasal olarak pillere depolanabilir.

Elektrik gücü, mekanik güç gibi, watt cinsinden ölçülen ve P harfiyle gösterilen iş yapma hızıdır. Watt terimi halk dilinde "watt cinsinden elektrik gücü" anlamında kullanılır. V değerinde bir elektrik potansiyeli (voltaj) farkından her t saniyede bir Q coulomb yükünden oluşan bir elektrik akımı I tarafından üretilen watt cinsinden elektrik gücü:

$${\displaystyle {\text{Birim zamanda yapılan iş}}=\wp ={\frac {W}{t}}={\frac {W}{Q}}{\frac {Q}{t}}=VI}$$burada:

• W joule cinsinden iş,
• t saniye cinsinden zaman,
• Q coulomb cinsinden elektrik yükü,
• V volt cinsinden elektrik potansiyeli veya voltaj,
• I amper cinsinden elektrik akımıdır

yani,

watt = volt çarpı amper.

Elektrik devrelerindeki elektrik bileşenlerinde oluşan elektrik potansiyel farkı (voltaj) boyunca elektrik yükleri hareket ettiğinde elektrik gücü diğer enerji türlerine dönüşür. Elektrik gücü açısından bakıldığında, bir elektrik devresindeki bileşenler iki kategoriye ayrılabilir:

Elektrik akımı cihazdan alçak elektrik potansiyelinden yüksek elektrik potansiyeline doğru akmaya zorlanırsa, pozitif yükler negatif terminalden pozitif terminale doğru hareket eder, yükler üzerinde iş yapılır ve enerji, mekanik enerji veya kimyasal enerji gibi başka bir enerji türünden elektrik potansiyel enerjisine dönüştürülür. Bunun meydana geldiği cihazlara aktif cihazlar veya Elektrik jeneratörleri ve piller gibi güç kaynakları denir. Bazı cihazlar, içinden geçen voltaj ve akıma bağlı olarak kaynak veya yük olabilir. Örneğin, şarj edilebilir pil, bir devreye güç sağladığında kaynak görevi yapar ancak bir pil şarj cihazına bağlandığında ve yeniden şarj edilirken yük görevi yapar

Geleneksel akım cihazdan yüksek potansiyelden (voltaj) düşük potansiyele doğru akarsa, pozitif yük pozitif (+) terminalden negatif (-) terminale doğru hareket ederse, cihaz üzerindeki yükler tarafından iş yapılır. Terminaller arasındaki gerilimden dolayı yüklerin potansiyel enerjisi cihazda kinetik enerjiye dönüştürülür. Bu cihazlara pasif bileşenler veya yükler denir; devreden elektrik gücünü 'tüketirler' ve bunu mekanik iş, ısı, ışık vb. gibi diğer enerji türlerine dönüştürürler. Örnekler arasında ampuller, elektrik motorları ve elektrikli ısıtıcılar gibi elektrikli cihazlar bulunur. Alternatif akım (AC) devrelerinde voltajın yönü periyodik olarak tersine döner, ancak akım her zaman yüksek potansiyelden düşük potansiyel tarafına doğru akar.

Elektrik gücü bir bileşenin içine veya dışına akabildiğinden, yönün pozitif güç akışını temsil ettiği bir kurala ihtiyaç vardır. Bir devrenin dışarı bir bileşenin içine akan elektrik gücü keyfi olarak pozitif bir işarete sahip olacak şekilde tanımlanırken, bir bileşenden bir devreye içeriye akan güç negatif bir işarete sahip olacak şekilde tanımlanır. Bu nedenle pasif bileşenler pozitif güç tüketimine sahipken, güç kaynakları negatif güç tüketimine sahiptir. Buna pasif işaret kuralı denir.

Dirençli (Ohmik veya doğrusal) yükler durumunda, harcanan güç miktarı için alternatif ifadeler üretmek için güç formülü (P = I·V) ve Joule'ün birinci yasası (P = I^2·R), Ohm kanunuyla (V = I·R) birleştirilebilir:

$${\displaystyle \wp =IV=I^{2}R={\frac {V^{2}}{R}}}$$ burada R, elektrik direncidir.

Alternatif akım devrelerinde indüktans ve kapasitans gibi enerji depolama elemanları, enerji akış yönünün periyodik olarak tersine çevrilmesine neden olabilir.

AC dalga formunun tam bir döngüsü boyunca ortalaması alınan enerji akışının (güç) bir yönde net enerji aktarımıyla sonuçlanan kısmına, gerçek güç denir (aynı zamanda aktif güç olarak da adlandırılır).^[1]

Enerji akışının (güç), net enerji aktarımıyla sonuçlanmayan, bunun yerine depolanan enerji nedeniyle her döngüde kaynak ve yük arasında salınım yapan kısmının genliğine, reaktif gücün mutlak değeri denir.^[1][2][3]

Gerilim dalgasının RMS değeri ile akım dalgasının RMS değerinin çarpımına görünür güç denir.

Bir cihazın tükettiği watt cinsinden gerçek güç P, şu formülden hesaplanır:

$${\displaystyle \wp ={1 \over 2}V_{p}I_{p}\cos \theta =V_{\rm {rms}}I_{\rm {rms}}\cos \theta }$$burada

• V_p volt cinsinden tepe voltajı
• I_p amper cinsinden tepe akımı
• V_rms volt cinsinden voltajın karekök ortalaması
• I_rms amper cinsinden akımın karekök ortalaması
• θ = θ_v − θ_i gerilim sinüs dalgasının akım sinüs dalgasına öncülük ettiği faz açısı veya eşdeğer olarak akım sinüs dalgasının gerilim sinüs dalgasını geride bıraktığı faz açısıdır

Gerçek güç, reaktif güç ve görünür güç arasındaki ilişki, büyüklüklerin vektörler halinde temsil edilmesiyle ifade edilebilir. Gerçek güç yatay bir vektörle, reaktif güç ise dikey bir vektörle temsil edilir. Görünen güç vektörü, gerçek ve reaktif güç vektörlerinin birleştirilmesiyle oluşturulan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Bu temsile genellikle güç üçgeni denir. Pisagor teoremini kullanarak gerçek, reaktif ve görünen güç arasındaki ilişki şu şekildedir: $${\displaystyle {\text{(görünür güç)}}^{2}={\text{(gerçek güç)}}^{2}+{\text{(reaktif güç)}}^{2}}$$

Gerçek ve reaktif güçler, akım ve voltajın her ikisi de sinüsoidler olduğunda ve aralarında bilinen bir θ faz açısı olduğunda doğrudan görünen güçten hesaplanabilir:

$${\displaystyle {\text{(gerçek güç)}}={\text{(görünür güç)}}\cos \theta }$$$${\displaystyle {\text{(reaktif güç)}}={\text{(görünür güç)}}\sin \theta }$$

Gerçek gücün görünen güce oranı güç faktörü olarak adlandırılır ve her zaman -1 ile 1 arasında bir sayıdır. Akımların ve gerilimlerin sinüzoidal olmayan formlara sahip olduğu durumlarda, güç faktörü distorsiyonun etkilerini içerecek şekilde genelleştirilir.

Elektrik enerjisi, elektrik ve manyetik alanların bir arada bulunduğu her yere akar ve aynı yerde dalgalanır. Bunu en basit örneği, önceki bölümdeki elektrik devresinde gösterilmiştir. Ancak genel durumda, basit P = IV denkleminin yerini daha karmaşık bir hesaplama alabilir.

Elektrik alan şiddet ve manyetik alan şiddet vektörlerinin çapraz çarpımının kapalı yüzey integrali, hacimden çıkan toplam anlık gücü (watt cinsinden) verir:^[4]

$${\displaystyle \wp =\oint _{\text{alan}}(\mathbf {E} \times \mathbf {H} )\cdot d\mathbf {A} .}$$

Sonuç skalerdir çünkü Poynting vektörünün yüzey integrali''dir.

Alternatif akım devrelerinde bobin ve kapasitans gibi enerji depolayan elemanlar, enerji akışının yönüne ters, periyodik sonuç verebilirler. AC (Alternatif akım) dalga formunun tam bir çevrimindeki ortalama güç akışı, aktif güç (gerçek güç) olarak güç yönünde net enerji taşınmasına neden olur. Depolanan enerjiden dolayı güç akışının bu kısmı her bir çevrimde kaynağa geri döner. Bu durum reaktif güç olarak bilinir.

Yukarıdaki aktif güç ve güç üçgeni teoremi, sadece hem akımın hem de gerilimin tam sinüzoidal olduğunda geçerlidir. Bu yüzden akımın normal olarak bozuk olduğu alçak gerilim aktarma uygulamalarında çok az kullanılır.

Bir devrede bir elemanın anlık gücünü belli bir ${\displaystyle \ t}$ anında uçları arasındaki gerilim ve o anda üzerinden geçen akımın çarpımıyla elde edebiliriz. Gerilimi ${\displaystyle \ {\text{Volt}}}$, akımı da ${\displaystyle \ {\text{Amper}}}$ birimlerinden alırsak, anlık gücün birimini ${\displaystyle \ {\text{Watt}}}$ olarak buluruz. Anlık gücün genel ifadesini aşağıdaki gibi yazabiliriz.

${\displaystyle \ p(t)=v(t)\cdot i(t)}$

Gerilim ve akımın anlık değerlerini bildiğimize göre ifademizi açıp genişletebiliriz. Gerilim fazörünün açı değeri ${\displaystyle \ \varphi _{v}}$, akım fazörünün açı değeri ise ${\displaystyle \ \varphi _{i}}$ kabul edilecektir. Akımı referans olarak alıp, akım fazına ${\displaystyle \ 0}$ dersek gerilim fazı ${\displaystyle \ \varphi _{v}-\varphi _{i}}$ olur. Bu genel bir yaklaşımdır. Bulduğumuz anlık güç ifadesini hem kapasitif, hem endüktif hem de resistif yükler için kullanabiliriz. Elimizde olması gereken bilgi faz farkının değeridir. Hesaplamamıza başlayalım...

${\displaystyle \ v(t)=v_{max}\cdot \cos(\omega t+\varphi _{v})=v_{max}\cdot \cos(\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})}$

${\displaystyle \ p=v_{max}\cdot i_{max}\cos(\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})\cos(\omega t)}$

${\displaystyle \ i(t)=i_{max}\cdot \cos(\omega t+\varphi _{i})=i_{max}\cdot \cos(\omega t)}$

Yukarıdaki ifadede bulunan ${\displaystyle \cos(\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})\cos(\omega t)}$ çarpımını ${\displaystyle \cos(a)\cdot \cos(b)}$ çarpımına benzetip trigonometrik dönüşüm yaparsak aşağıdaki formülasyonu elde ederiz.

${\displaystyle \cos(a)\cdot \cos(b)={\frac {1}{2}}[\cos(a-b)+\cos(a+b)]}$

${\displaystyle \cos(\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})\cos(\omega t)={\frac {1}{2}}[\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})+\cos(2\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})]}$

Bu trigonometrik dönüşümlerin ardından anlık güç formulasyonunu tekrar yazalım...

${\displaystyle \ p={\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})+{\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\cos(2\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})}$

Anlık güç formülasyonunda bulunan ${\displaystyle \cos(2\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})}$ ifadesini ${\displaystyle \cos(a+b)}$ trigonometrik dönüşümüne göre açarsak, anlık gücün aşağıdaki ifadesini elde ederiz.

${\displaystyle \cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)}$

${\displaystyle \cos(2\omega t+\varphi _{v}-\varphi _{i})=\cos(2\omega t)\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})-\sin(2\omega t)\sin(\varphi _{v}-\varphi _{i})}$

Bu trigonometrik eşitliğin sonrasında anlık güç aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.

${\displaystyle \ p={\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})+{\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\cos(2\omega t)\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})-{\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\sin(2\omega t)\sin(\varphi _{v}-\varphi _{i})}$

${\displaystyle \ p={\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})[1+\cos(2\omega t)]-{\frac {v_{max}\cdot i_{max}}{2}}\sin(\varphi _{v}-\varphi _{i})\sin(2\omega t)}$

Son çıkan anlık güç ifadesinde bir şey dikkatimizi çekmektedir. Bu da ${\displaystyle \ \varphi _{v}-\varphi _{i}}$ faz farkının ${\displaystyle \cos }$ ve ${\displaystyle \sin }$ fonksiyonlarının içinde gelmesidir. Bundan sonra içinde ${\displaystyle \cos(\varphi _{v}-\varphi _{i})}$ bulunan ifade Aktif Güç (P), ${\displaystyle \sin(\varphi _{v}-\varphi _{i})}$ olan ifade Reaktif Güç (Q) olarak tanımlanacaktır. Bu tanımdan sonra formülasyonu basitleştirirsek anlık güç aşağıdaki şekle dönüşür.

• Elektrik üretimi
• Enerji kaynakları