Persegi panjang dan persegi
- 2. PERSEGI PANJANG DEFINISI Persegi panjang adalah segiempat yang keempat sudutnya siku- siku dan sisisisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
- 3. SIFAT- SIFAT PERSEGI PANJANG 1.Sisi- sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yakni : 1. AB || DC dan AB = DC 2. AD || BC dan AD = BC 2. Tiap- tiap sudut dalam persegi panjang adalah sama besar dan besarnya adalah 90o, yakni : A B C D 90 3.Diagonal- diagonalnya sama panjang, yakni AC = BD 4. Diagonal- diagonalnya saling berpotongan dan membagi dua sama panjang, sehingga : 1. AO = OC 2. BO = OD
- 4. CONTOH SOAL 1. Diketahui ABCD adalah persegi panjang. Besar sudut ABO adalah 39o, panjang AO adalah 13 cm. Tentukanlah : a. besar sudut CBO b. besar sudut ADO c. panjang AC Penyelesaian : a. Besar sudut CBO = 90o – 39o (tiap sudut besarnya 90o) = 51o b. Besar sudut ADO = 51o (berseberangan dalam dengan sudut CBO) c. Panjang AC = 2 . AO (diagonalnya sama panjang) = 2. 13 = 26 cm
- 5. KELILING PERSEGI PANJANG KELILING adalah panjang lintasan yang ditempuh mulai dari titik awal dan kembali lagi ke titik awal. Rumus Keliling Persegi Panjang K = 2p + 2l K = 2(p+l) dimana : K = keliling persegi panjang p = panjang persegi panjang l = lebar persegi panjang
- 6. LUAS PERSEGI PANJANG LUAS adalah banyaknya persegi satu- satuan yang diperlukan untuk menutupi permukaan suatu bangun datar. Rumus Luas Persegi Panjang L = p.l L = pl dimana : L = luas persegi panjang p = panjang persegi panjang l = lebar persegi panjang
- 7. CONTOH SOAL 1. Tentukanlah keliling dan luas persegi panjang PQRS di samping. Penyelesaian : Diketahui : SR = p = 17 cm RQ = l = 9 cm Ditanya : a. K = ........? b. L = ........? Jawab : a. K = 2p + 2l K = 2(17) + 2(9) K = 34 + 18 K = 52 cm b. L = pl L = (17)(9) L = 153 cm2
- 8. 2. 3 Diketahui lebar suatu persegi panjang sama dengan 5 dari panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut adalah 240cm2, tentukanlah lebar dan keliling persegi panjang tersebut. 3 Diketahui : l = 5 p L = 240 cm Ditanya : a. l = ........? b. K = ........? Jawab : a. L = pl 240 = p ( 3 p ) b. K = 2p + 2l K = 2(20) + 2(12) K = 40 + 24 K = 64 cm 5 3 240 = 5 p2 p2 = 240 3 5 240. 5 3 400 p2 = 400 p = 20 cm ; l = 3 5 (20) = 12 cm
- 9. PERSEGI DEFINISI Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
- 10. SIFAT- SIFAT PERSEGI 1. Sisi- sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yakni : 1) AB || DC dan AB = DC 2) AD || BC dan AD = BC 2. Tiap- tiap sudut dalam persegi panjang adalah sama besar dan besarnya adalah 90o, yakni : A B C D 90 3. Diagonal- diagonalnya sama panjang, yakni AC = BD 4. Diagonal- diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang, sehingga : 1) AC BD, sehingga AO OB, BO OC, CO OD, DO OA 2) AO = OC 3) BO = OD
- 11. CONTOH SOAL Pada persegi ABCD di samping, diketahui bahwa panjang diagonal AC = 15 cm dan panjang diagonal BD = (2x +7) cm. Besar sudut BOC = 4zo Tentukanlah nilai x dan z. 1. Penyelesaian : Diketahui : AC = 15 cm ; BD = (2x + 7) cm ; BOC = 4zo Ditanya : a. x = ........? b. z = ........? Jawab : a. AC = BD b. BOC = 90o 15 = 2x +7 4z = 90o 2x = 8 z = 22,5o x=4
- 12. KELILING PERSEGI KELILING adalah panjang lintasan yang ditempuh mulai dari titik awal dan kembali lagi ke titik awal. RUMUS KELILING PERSEGI K = 4s dimana : K = keliling persegi s = panjang sisi persegi
- 13. LUAS PERSEGI LUAS adalah banyaknya persegi satu- satuan yang diperlukan untuk menutupi permukaan suatu bangun datar. Rumus Luas Persegi L=sxs L = s2 dimana : L = luas persegi s = panjang sisi persegi
- 14. CONTOH SOAL 1. Tentukanlah keliling dan luas sebuah persegi yang memiliki panjang sisi 21 cm. Penyelesaian : Diketahui : s = 21 cm Ditanya : a. K = ........? b. L = ........? Jawab : a. K = 4s K = 4 (21) K = 84 cm b. L = s2 L = (21)2 L = 441 cm2
- 15. 2. Diketahui luas suatu persegi adalah 196 cm2. Tentukanlah panjang sisi dan keliling persegi tersebut. Penyelesaian : Diketahui : L = 196 cm2 Ditanya : a. s = ........? b. K = ........? Jawab : a. L = s2 196 = s2 14 . 14 = s . s s = 14 cm b. K = 4s K = 4 (14) K = 56 cm
- 16. 3. Diketahui keliling suatu persegi adalah 63 cm. Tentukanlah panjang sisi dan luas persegi tersebut. Penyelesaian : Diketahui : K = 63 cm Ditanya : a. s = ........? b. L = ........? Jawab : a. K = 4s 63 = 4s s = 15,75 cm b. L = s2 L = (15,75)2 L = 248,0625 cm2