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Sur une propriété des polynômes de Stirling
by
Farid BENCHERIF
USTHB/ Faculté de Mathématiques, BP32, El Alia, 16111, Bab Ezzouar, Alger

Dans cette communication, nous montrons comment un récent résultat de J-L. Chabert (2007) nous a permis de répondre positivement à une question posée en 1960 par D.S. Mitrinovic et R.S. Mitrinovic et restée jusque là sans réponse. Plus précisément, nous prouvons que si (s(n, k)) et (M_k) désignent respectivement la famille des nombres de Stirling de première espèce et la suite des nombres de Minkowski (répertoriée A053657 dans l'OEIS), alors, M_k*s(n, n-k)=((-1)^k)(n^{(1+mod(k, 2)}))(n-1)...(n-k)P_k(n), (P_k(x)) étant une suite de polynômes primitifs à coefficients entiers telle que pour tout k > 1, P_2k+1(x)-P_2k(x) est divisible par x².

Date received: May 13, 2009

Copyright © 2009 by the author(s). The author(s) of this work and the organizers of the conference have granted their consent to include this abstract in Topology Atlas. Document # cayd-47.